Может ли ИИ помогать вам в расчетах и математике на профессиональном уровне? [Сравнение ChatGPT с человеком]
У нейросетей всегда были проблемы с математикой. В жизни я постоянно использую вычисления: делаю подсчеты различных когорт, анализирую статистику, сравниваю данные и так далее. За последние несколько лет я без труда находил ошибки в вычислениях популярных нейросетей. Сейчас ИИ меняется настолько, что его уже можно использовать для сложных расчетов, статистического анализа и даже финансового прогнозирования
На днях прошел финал конкурса MIT Integration Bee 2025. Финалистов конкурса сравнили с ChatGPT. Прикрепил видео, где можно посмотреть, кто решает быстрее. Время, за которое математическая задача была решена, указано ниже
👨🎓 Человек: ✅ 3 минуты 08 секунд
🤖 ChatGPT: ✅ 3 минуты 37 секунд
О возможностях AI и применении новых технологий в жизни и бизнесе я пишу в своём Telegram-канале: https://t.me/+8QKUKd8OIos5NTUy
Загрузить видео в полном объеме не получится, так как есть ограничение в 3 минуты. Полное видео с сравнением есть у меня в Telegram-канале в посте от 20 февраля.
Ответ на пост «Что такое "следующий"»1
у меня та же проблема. я думаю, это не столько про числа и математику, сколько про логику языка. А еще, я тоже у людей спрашиваю, когда мы расходимся во мнении. И у меня сложилось ощущение, что этот аргумент про "следующую неделю" возник как способ отстоять свою привычку уже постфактом. В реальности, как мне кажется, это произошло изза такой особенности человеческой психологии наделять некоторые образные свойства каким-то словам. Обычно, когда люди произносят слова, они не обдумывают языковую логику, они слова "чувствуют". И слово следующий само по себе чувствуется как "не по порядку". Я думаю, что я когда то сам так использовал это слово, но потом поменял привычку.
ЧТО ДЕЛАТЬ? я в конце напишу свои аргументы, но я считаю, бессмысленно спорить. Любой язык в разные времена имеет определенные трудности из-за того, что люди склонны упрощать часто употребимые выражения. И люди, которые отстаивают свою привычку имеют иные аргументы, которые отстаивают логику. В этом споре нет смысла. Просто те, кто знают об этом логическом конфликте (не важно на какой стороне) должны сделать выбор - хотят ли, чтобы их понимали, или "на зло маме отморозить уши". И если разговор важный, если договоренности тут замешаны, тогда человек не поломается если уточнит "в пятницу на этой неделе" или "в пятницу на следующей неделе". МНе кажется, это важно понять. Форумлировка не точна по природе. Мы уже знаем, что наш собеседник может думать иначе, поэтому глупо потом обвинять собеседника в том, что он не прочитал наши мысли.
И ВСЕ ЖЕ. мои аргменты в пользу того, что "следующая неделя" - это не заложенный изначально смысл, а оправдание. 1. Этималогия слова - следующий, значит нечто следует. Если нет уточнения, за чем оно следует, значит автоматически - следует впереди. Все другие применения данного в русском языке говорят именно это, все примеры в интернете на разных сайтах говорят о том, что это следует впереди. 2. Склонение. Я бы понял, если сокращение звучало бы "пятница на следующей" или "пятница следом" как то по-другому. Но "следующая" это непосредственно определение существительного "пятница". отсюда явно значит, что не неделя следующая, а пятница следующая. 3. чтобы опровергунть первое или второе, нужно согласиться что в применения в контексте календаря, действуют другие правила. Хорошо, давайте применим такие правила. У нас неделя 1. неделя 2. неделя 3. сегодня вторник недели 2. Сторонники "недель" утверждают что следующая пятница - это пятница на неделе. хорошо. следующий день - это день, который следует за тем, который уже наступил. какая пятница - текущая? та, которая наступила, или та, которая еще не наступила? Вы скажете, что пятница, которая наступила, это прошедшая пятница. Тогда получается и первая неделя - это прошедшая неделя. вторая неделя тоже наступила, она тоже прошедшая? Тогда третья неделя это еще не следующая неделя, а четвертая будет "следующей"? Ок. Вы скажете, это потому что вторая неделя текущая, и между неделями нет промежутка. между одинаковыми периодами. ок. каждая пятница недели, это как конкретный месяц каждого года. сегодня февраль 2025го Когда будет следующий август? мне кажется ни у кого не будет сомнений, что следующий август будет в 2025 году. Но по правилам "календаристов" следующий август наступит аж в 2026 году через 17-18 месяцев. 4 завершенность действия. "Мы сделаем это в следующий раз" - то есть мы уже что-то сделали, это прошло, и ближайшая попытка это будет "следующая". мы же не имеем ввиду, когда так говорим, что мы второй раз попробуем и никому не скажем, а в третий раз попробуем и это будет следующий. ВАЖНО - я не пытался доказать, что "календаристы" не правы. я лишь показываю, что эти аргументы не работают и причина не в том. Причина в том, что когда говоришь "следующая", это кажется далеко, сложно, кажется "через одну". Но повторюсь, не важно, на чьей стороне логика. хочешь чтоб тебя понимали - не ленись уточнять.
Ответ на пост «Поздравляем наших юных математиков»5
Новости
14.02.2025 20:21
Общество
Школьники из РФ взяли золото и серебро на Международной олимпиаде по математике
Мария Агранович
Определены победители и призеры 16 Международной олимпиады по математике Romanian Master of Mathematics. Школьники из России получили две золотые и две серебряные медали.
Очередное достижение наших школьников подтверждает высокий уровень развития естественнонаучного образования в стране. / Пресс-служба Дмитрия Чернышенко
Золотые медали у Ивана Часовских (Школа № 14, г. Химки) и у Ильи Замоторина (Президентский физико-математический лицей № 239, г. Санкт-Петербург).
Серебро получили Василий Патрушев (Школа № 9 с углубленным изучением китайского языка, г. Владивосток) и Артем Садыков (Физико-математический лицей № 31, г. Челябинск).
Руководитель команды - учитель математики Президентского физико-математического лицея № 239 Кирилл Сухов, заместитель - доцент кафедры высшей математики МФТИ Павел Кожевников.
Задания олимпиады участники российской команды выполняли в дистанционном формате на базе Образовательного центра "Сириус".
Ребят поздравили вице-премьер Дмитрий Чернышенко и министр просвещения Сергей Кравцов.
https://rg.ru/2025/02/14/shkolniki-iz-rf-vziali-zoloto-i-ser...
Вот это более свежие новости.
Аня, Настя и мокрые цифры
Аня, Настя и мокрые цифры.
— Вот оно! — Дождливая Аня прижимает к себе листочек, на котором мокрой от дождя ручкой выведено: 67676766666667776.
— Это что? — лениво спрашивает Настя, переворачивая очередную страницу.
— Минимальное натуральное число, состоящее из шестёрок и семёрок, которое делится на 6^6. — Аня сверкает глазами и гордо вздёргивает подбородок.
Настя ставит чашку на подоконник, смотрит на подругу и вдруг щурится:
— Ты в этом уверена?
Дождливая Аня кивает, но в голосе Насти уже скользит что-то хитрое, что-то, что заставляет задуматься. Аня ещё раз переводит взгляд на своё число и понимает: проверять придётся самой.
Права ли Дождливая Аня? Действительно ли искомое число равно 67676766666667776?
КАЗАНАЛ: СОВЕТСКИЙ МЕТОД ДЕЛЕНИЯ НА НОЛЬ
(или как инженер Петров вызвал КАЗАНАЛ на счётах и исчез из учебников по математике)
СССР. 1980 год. В секретном институте "НИИ Высшей Арифметики и Благоразумных Вычислений" работали лучшие умы Союза. В советских кабинетах, среди толстых томов по алгебре, бумажных перфокарт и тяжёлых деревянных счётов, происходили открытия, которые могли бы изменить ход мировой науки… если бы не одно но.
На третьем этаже, в лаборатории "СпецМатематики", инженер Петров уже неделю бился над задачей, поставленной самим Академиком Борисом Сергеевичем.
— Товарищ Петров! — говорил академик. — Вы должны вычислить предел функции f(x) при x, стремящемся к нулю, но… советскими методами!
— То есть на счётах?! — ужаснулся Петров.
— Да! Советская наука сильнее всяких там западных калькуляторов! Никаких этих ваших IBM!
— Но, Борис Сергеевич…
— Без "но"! Вперёд, Родина ждёт прорыва!
Петров вздохнул и достал огромные счёты.
ДЕЛЕНИЕ НА НОЛЬ НА СЧЁТАХ
Сначала всё шло по плану:
✅ Петров поставил на счётах 10.
✅ Затем сдвинул несколько костяшек влево.
✅ Потом начал медленно делить…
Но когда он попытался поделить на ноль, счёты неожиданно застряли.
— Не понял…
Он попробовал сильнее. Костяшки не двигались.
— ЧТО ЗА…
Петров в отчаянии сжал счёты в руках и произнёс:
— Деление на ноль, блин! Советская наука, помоги!
И В ЭТОТ МОМЕНТ ПРОИЗОШЛО НЕОЖИДАННОЕ.
Счёты начали дрожать. Из них послышалось странное шуршание, как будто тысяча невидимых математиков о чём-то спорили.
В воздухе возникло математическое марево, как когда в глазах рябит от слишком сложных формул.
Петров почувствовал жуткий холод.
Перед ним появилась гигантская формула, висящая в воздухе:
1 / 0 = КАЗАНАЛ
— Товарищ Петров, что вы наделали?! — раздался голос Академика.
Петров медленно повернулся. За его спиной стояли Академик, несколько инженеров и один нервный лаборант, который, кажется, уже сожалел, что пришёл сегодня на работу.
— Кажется, я… решил уравнение?
— НЕТ, ТОВАРИЩ ПЕТРОВ! — закричал Академик. — ТЫ ВЫЗВАЛ КАЗАНАЛ!
Счёты начали левитировать. Костяшки сами по себе бегали туда-сюда, решая уравнения быстрее, чем вся советская вычислительная техника.
Лаборант зашептал:
— Боже, он сделал это… Он подружился с нулём…
ПОСЛЕДСТВИЯ
Весь Институт на неделю закрыли на карантин.
Петрова вызывали в Москву на допрос:
— Товарищ Петров, что это было?!
— Это был КАЗАНАЛ, товарищ генерал… Он живёт в каждой формуле, которую боятся вычислить…
Генерал снял очки.
— И что нам теперь делать?
— Делить на ноль осознанно.
На следующий день в учебниках по математике тихо изменили формулировку:
«На ноль делить нельзя… если у вас нет разрешения у КАЗАНАЛА.»
А в институте появился новый негласный закон:
"НИКОГДА НЕ ПРОБУЙТЕ ДЕЛИТЬ НА НОЛЬ НА СЧЁТАХ!"
КАЗАНАЛ — это ключ к делению на ноль, запретная истина, что простирается за гранью понимания. Деление на ноль — это не просто математический парадокс, а разрыв в самой структуре мироздания, точка, где числа теряют смысл, а реальность подчиняется иным законам. Это знание искали тысячи поколений, но лишь немногие осмелились приблизиться… и ещё меньше тех, кто выжил после встречи с ним.
📖 Читайте первую статью о КАЗАНАЛЕ!
📖 А также ВЕЛИКИЕ ИСТОРИИ КАЗАНАЛА
Ответ user4432582 в «Почему Перельман отказался от миллиона долларов»15
То есть, вот взять комплексные числа - их применение помогло проще обсчитывать электрику в зданиях и аэродинамика, где крыло самолёта как лепесток раскрывается.
Теория комплексных чисел развивалась примерно за век до того, как их стали применять для расчета электрических цепей, и применяются комплексные числа гораздо шире. Про обсчёт электрики - это будущим инженерам рассказывают в вузах второго эшелона. Большинство математиков, наверное, даже не в курсе, что комплексные числа еще и в электрике используют.
Комплексные числа, во-первых, немедленно дают основную теорему алгебры. Она так и называется.
Во-вторых, комплексные числа позволяют считать интегралы.
В-третьих, они применяются в преобразованиях, например Фурье и Лапласа.
Просто объяснить это среднему студенту-инженеру сложно, и ему говорят простую конкретную вещь: "Можно рассчитывать электрические цепи".