28 Декабря 2024
3

Классификация вычислительной сложности задач

В теории вычислительной сложности задачи классифицируются по их сложности и ресурсам, необходимым для их решения. Классы сложности помогают понять, насколько "трудно" решить ту или иную задачу с точки зрения времени, памяти или других ресурсов. Они играют ключевую роль в теории вычислений, криптографии, искусственном интеллекте и других областях. Изучение этих классов позволяет разрабатывать эффективные алгоритмы и понимать пределы вычислимости.


Класс P (Polynomial Time)

- Задачи, которые можно решить за полиномиальное время на детерминированной машине Тьюринга (например, на обычном компьютере). Например: сортировка списка, поиск кратчайшего пути в графе (алгоритм Дейкстры). Считается, что задачи класса P "легко" решаемы.


Класс NP (Nondeterministic Polynomial Time)

- Задачи, для которых проверка правильности решения может быть выполнена за полиномиальное время, но само решение может быть найдено только за экспоненциальное время (или хуже). Например: задача о рюкзаке, задача коммивояжёра, задача выполнимости булевых формул (SAT). Вопрос о том, равны ли классы P и NP, является одной из главных нерешённых проблем в информатике.


Класс NP-полные (NP-complete)

- Задачи, которые одновременно являются NP-трудными и принадлежат классу NP. Это самые сложные задачи в классе NP. Например: задача коммивояжёра, задача о раскраске графа, задача о выполнимости булевых формул (SAT). Если для одной NP-полной задачи будет найден полиномиальный алгоритм, то все задачи в классе NP также смогут быть решены за полиномиальное время.


Класс NP-трудные (NP-hard)

- Задачи, которые не менее сложны, чем самые сложные задачи в классе NP, но не обязательно принадлежат самому классу NP. Например: задача оптимизации, задача остановки, головоломка о перемещении пианино. Даже если задача не является NP-полной, она может быть NP-трудной, что делает её крайне сложной для решения.


Класс EXPTIME (Exponential Time)

- Задачи, которые могут быть решены за экспоненциальное время на детерминированной машине Тьюринга. Например: задача проверки выигрышной стратегии в шахматах или го. Эти задачи сложнее, чем задачи класса P или NP, так как их решение требует значительно больше времени.


Класс PSPACE (Polynomial Space)

- Задачи, которые могут быть решены с использованием полиномиального количества памяти, но время решения может быть экспоненциальным. Например: задача проверки истинности формул в логике, задача планирования в искусственном интеллекте. Класс PSPACE включает в себя как P, так и NP, и считается, что он может быть строго больше.


Класс Co-NP

- Задачи, для которых проверка неправильности решения может быть выполнена за полиномиальное время. Например: задача проверки, что булева формула невыполнима. Co-NP является "дополнительным" классом к NP, и вопрос о равенстве NP и Co-NP также остаётся открытым.


Класс BPP (Bounded-error Probabilistic Polynomial Time)

- Задачи, которые могут быть решены за полиномиальное время с использованием вероятностного алгоритма, допускающего небольшую вероятность ошибки. Например: тестирование простоты числа (алгоритм Миллера-Рабина). BPP считается классом задач, которые могут быть эффективно решены на практике, даже если они не принадлежат P.


Класс #P

- Задачи, связанные с подсчётом количества решений для задач из класса NP. Например: подсчёт количества способов раскраски графа или количества выполнимых назначений для булевой формулы. Задачи класса #P считаются ещё более сложными, чем NP-полные задачи.


Класс L (Logarithmic Space)

- Задачи, которые могут быть решены с использованием логарифмического количества памяти относительно размера входных данных. Например: проверка связности графа в ограниченных условиях. L является подклассом P и изучается в контексте задач, которые можно решить с минимальными ресурсами памяти.


Класс NC (Nick's Class)

- Задачи, которые могут быть решены за полилогарифмическое время с использованием полиномиального числа процессоров. Например: параллельная сортировка, быстрое преобразование Фурье. NC изучается в контексте параллельных вычислений и считается классом задач, которые могут быть эффективно решены на многопроцессорных системах.


Класс RE (Recursively Enumerable)

- Задачи, для которых существует алгоритм, способный перечислить все возможные решения, но не обязательно завершающийся для неправильных входных данных. Например: задача остановки для машины Тьюринга. RE включает в себя как разрешимые, так и неразрешимые задачи.


Класс Co-RE

- Задачи, для которых неправильность решения может быть перечислена алгоритмом, но не обязательно правильность. Например: задача проверки, что машина Тьюринга не останавливается на данном входе. Co-RE является "дополнительным" классом к RE.


Класс R (Randomized Polynomial Time)

- Задачи, которые могут быть решены за полиномиальное время с использованием вероятностных алгоритмов, но без ограничения на вероятность ошибки. Например: некоторые задачи из криптографии. R изучается в контексте задач, где случайность может быть полезной, но не обязательно гарантирует точность.


Класс PH (Polynomial Hierarchy)

- Иерархия классов сложности, которая обобщает классы P, NP, Co-NP и другие. PH строится на основе чередования кванторов в логических формулах и включает в себя бесконечное число уровней сложности. Например: задачи, связанные с проверкой сложных логических утверждений. PH считается более широким, чем NP, но его точное соотношение с другими классами остаётся предметом исследований.

Показать полностью
271

Необычная редкость, рыжая кошечка в добрые руки

Санкт-Петербург, Ленинградская область
Шлиссельбург

Необычная редкость, рыжая кошечка в добрые руки В добрые руки, Кот, Помощь животным, Санкт-Петербург, Ленинградская область, ВКонтакте (ссылка), Длиннопост
Необычная редкость, рыжая кошечка в добрые руки В добрые руки, Кот, Помощь животным, Санкт-Петербург, Ленинградская область, ВКонтакте (ссылка), Длиннопост
Необычная редкость, рыжая кошечка в добрые руки В добрые руки, Кот, Помощь животным, Санкт-Петербург, Ленинградская область, ВКонтакте (ссылка), Длиннопост

Невероятной красоты кошечка 🧡🧡🧡 редкого рыже-серого окраса, добрейшего характера ищет дом 🏡

Сейчас отлёживается после стерилизации, бывшедомашняя.

Для связи:
+7 921 186-94-76 (Ватсап) Ирина, https://vk.com/id41207845 Виктория

Ссылка для репоста: https://vk.com/wall162758541_11302

Показать полностью 3
7

ДЕД - ЭТО КРУТО!

ДЕД - ЭТО КРУТО! Семья, Новый Год, Тесть, Милота, Любовь, Старики, Родители и дети, Родители, Нежность, Воспоминания, Роддом, Ляля, Мама, Отец, Поздравление, Желание, Жизнь, Дочь, Внуки, Длиннопост

Я хочу побыть дедом, хотя бы чуть-чуть хотя бы пять минуточек!!!

Шёл я на кухню отнести грязный стакан. И попалась мне на глаза фотография тестя с дочкой (с его внучкой) и вспомнил. Как мы забирали мою жену из роддома. Вот выходит она из-за двери а в руках держит этот свёрточек.
И тут я поймал этот момент!
Я поймал этот взгляд, полный счастья и радости.
У него, даже слёзы из глаз брызнули, когда он увидел свою дочу, с этим свёртком в руках.
И понял что теперь он - дедушка.
Как по мне - это самая лучшая, самая крутая "ачивка" в жизни!
Когда ты понимаешь, что стал, не мужем, не отцом, а ДЕДОМ!
Это совершенно другой уровень!
И я понял , что хочу испытать, то же самое чувство, то - которое испытал тесть в тот момент . В тот момент он был самым счастливым человеком в мире!
Не знаю, что на меня нашло - просто захотелось поделиться.

Ребятки , счастья,радости и добра вам всем!!! И хорошим и не очень. Любите друг друга , дорожите близкими. Делайте максимум добрых дел , помогайте друг другу.
Ведь у нас по факту, так мало времени на этот затяжной прыжок из п*зды в могилу!

С наступающим Новым Годом ребятня!
Всё таки Новый Год - это семейный праздник.
Постарайтесь его отпраздновать в кругу семьи.
Всех обнял-приподнял.
Будте счастливы !

Показать полностью 1
12

Одиночество в сети 2025

Привет! ✨

Новый год — это время, когда хочется верить, что впереди только лучшее. Да, так бывает, что праздники вместо радости приносят пустоту, и кажется, что этот вечер пройдет, как любой другой. Если ты чувствуешь, что не с кем разделить эти мгновения, знай: ты не один. И не одна.

У нас тут есть уютный чатик, где каждый найдет теплоту и поддержку. Здесь собрались те, кто ищет светлые разговоры, добрые улыбки и, возможно, просто немного веры в хорошее.

Вместе мы помогаем друг другу почувствовать, что жизнь полна маленьких чудес. Не спорь, это факт! Мы общаемся легко, без лишнего напряжения. Делаем каждый вечер чуть теплее и радостнее.

Здесь никто не останется без внимания, и всегда найдется тот, кто тебя выслушает.

🎄 Пусть этот Новый год станет новой точкой отсчета — с надеждой, добрыми людьми рядом и светлыми моментами. Заходи! Вместе нам не страшно одиночество! Ссылка: https://t.me/+G75cnINhiwAyM2Fi

Ты важен, и здесь тебе всегда рады. 💬✨

Поставь плюс, пожалуйста. Так ты сможешь помочь другим обрести поддержку в новом году!

2

Велико ли и Мелко ли Британия?

Велико ли и Мелко ли Британия? Мир, Человек, Правда, Бред

Британия - какой ей дальше быть?

Была Британия столетьями ВЕЛИКОЙ,

А если вдруг она умерит прыть,

Не может ли она стать МЕЛКОЙ и безликой?

Мелко-Британия… Не правда ли, смешно?

Творец вопрос поставил остро:

Паразитировать, увы, грешно!

Теперь Британия – лишь Мелкий остров!

3

Как я в Мегапопе работала

Пост о работе в "Мегафон-ритейл"

Буду кратка: планы говно, начальники говно, зарплата и график говно.

Ах да, и всю недостачу вечно пытаются на кого-то спихнуть, хотя прекрасно видно как начальники точек подворовывают из кассы.

Сб тупая и ничего не может, тмы тоже тупые.

Если уволились, то хрен вам за неиспользованный отпуск че выплатят.

А Мегафон я еще засужу. Обязательно.

4

Самолюбование

Можно раздать свои вещи, как что-то неважное для тебя, можно сократить круг общения, сесть на диету и ходить в зал перед Новым Годом, а потом про него забыть. Всё это лишь самоограничения и потакание себе. Ты можешь считать это подвигом и чувствовать свою важность, углубляясь в самолюбование, которое сопряжено с жалостью к себе и страхом. Не надо так...

1

Подборка по ключевому слову #2

Ключевое слово Space

Подборка по ключевому слову #1

Playlist:
Dimension 5 - Deep Space 5D (Thai Rmx)
Digital Sun - Space Flipper
Nello a.k.a Twister a.k.a Abnormal - Deep Space Of Future
Ezcape - Space Flight
Miranda - Timeless Worlds Of Space
Prana & Athena - Future Space Travellers
Toï Doï - D'eden Space
Total Eclipse - Space Clinic
Trivia - Cyber Space

Показать полностью 8
Мои подписки
Подписывайтесь на интересные вам теги, сообщества, авторов, волны постов — и читайте свои любимые темы в этой ленте.
Чтобы добавить подписку, нужно авторизоваться.

Отличная работа, все прочитано! Выберите