Три дроби из цифр 1–9
Составьте три обыкновенные дроби с однозначными числителями и двузначными знаменателями, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно один раз, так, чтобы сумма этих дробей была равна 1.
Лига математиков
902 поста
•
2 484 подписчика
0 просмотренных постов скрыто
Пройдите лабиринт от серой до серой клетки
Пройдите лабиринт от серой до серой клетки. Шагать можно в соседнюю клетку, если число в ней на 1 больше или меньше. По диагонали шагать нельзя.
Пройдите лабиринт от серой до серой клетки. Шагать можно в соседнюю клетку, если число в ней на 1 больше или меньше. По диагонали шагать нельзя.
Показать полностью
1
Восстановите цифры в записи сложения
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, восстановите цифры a,b,c,d в записи сложения (см. катринку). Объясните, как вы нашли цифры a,b,c,d.
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, восстановите цифры a,b,c,d в записи сложения (см. катринку). Объясните, как вы нашли цифры a,b,c,d.
Показать полностью
1
В записи 123456789=1 вставьте знаки умножения и деления между некоторыми цифрами так, чтобы равенство стало верным
В записи 123456789=1 вставьте знаки
умножения и деления между некоторыми
цифрами так, чтобы равенство стало верным.
Каким будет следующее число последовательности?
Дана последовательность целых чисел:
0, 1, 6, 22, 75, 250, ...
Каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получено на основании некоторой закономерности. Найдите эту закономерность. Каким будет следующее число последовательности?
Одна цифра потерялась, а три числа делятся
У Насти есть карточки с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (по одной карточке с каждой цифрой). Одну из карточек она потеряла, а оставшиеся девять разложила в виде квадрата размером 3 на 3. Цифры в каждой строке читаются слева направо как трёхзначное число; при этом первая цифра числа не равна нулю, то есть во всех трёх строках получаются трёхзначные числа.
Оказалось, что число в первой строке делится на число во второй, а число во второй строке делится на число в третьей. Все три числа попарно различны.
а) Приведите пример такого квадрата.
б) Найдите все возможные квадраты, удовлетворяющие условиям задачи.
Простое число 11399711399711399711399711399
Если написать число 113997 пять раз подряд без пробелов, а затем отбросить последнюю семёрку, то получится 29-значное простое число 11399711399711399711399711399.
Этого числа до сегодняшнего дня не было в Интернете.
Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа "42"
Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа "42".
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12.