Сообщество - Лига математиков
Лига математиков
192 поста 1 145 подписчиков
17

Генератор уравнений

Всем привет. Я создал сайт-генератор уравнений, которые проходил в 10 классе(Лицей ВШЭ). Можете посмотреть на него и оставить отзыв, прокомментировать? Мне это нужно, чтобы показать это, как мой проект за 10-11 класс. Ссылка на сайт: http://www.equationgenerator.com/parametr/

Генератор уравнений Математика, Уравнения, Интересные сайты, Школьная программа, Генератор
16

Неравенство по математике

На занятии столкнулся с иррациональным неравенством. Как только я его не решал, к правильному ответу не пришёл. Каждый раз ответ не совпадал с правильным. Методика решения никогда не подводила меня, до сегодняшнего дня;)

Правильный ответ промежуток от : [1;5].

Я более чем уверен, что рейтинг поста будет отрицательным, но если кто-нибудь напишет пару интересных наблюдений, буду очень благодарен.

Неравенство по математике Математика, Неравенство
6

Формы записи действительных чисел

TL;DR #comment_153359972

Любое действительное число d можно записать в виде бесконечной десятичной дроби d = n.r, где n – целое число, "." – десятичный разделитель, r – бесконечная последовательность десятичных цифр.


При этом некоторые действительные числа могут быть записаны несколькими способами. Например, 1/2 = 0.5 = 0.5(0) = 0.4(9) – здесь в круглых скобках записан период (бесконечно повторяющаяся последовательность цифр).


Мы сейчас не подвергаем сомнению, что записи "0.5(0)" и "0.4(9)" действительно соответствуют одному и тому же рациональному числу "1/2" – просто примем это как факт (но при желании это можно обсудить в комментариях).


Вопрос заключается в следующем: можем ли мы исключить неоднозначность в записи действительных чисел, отказавшись от одного из вариантов: оканчивающегося на бесконечную последовательность нулей или оканчивающегося на бесконечную последовательность девяток – и при этом сохранить единообразную форму записи для всех без исключения действительных чисел? Можно исключить любой вариант на выбор (оставив другой) или же только один из них?


Даже если вопрос кажется вам простым и вы абсолютно уверены, что знаете единственный правильный ответ – пожалуйста, рассмотрите все возможные варианты.

147

Панциферные формулы

Панциферные формулы Математика, Число пи, Число е

Перед вами так называемые панциферные формулы (т.е. использована каждая цифра по одному разу).


Первая формула интересна тем, что она даёт значение числа "пи" с точностью до 11 знаков.


Вторая же формула даёт значение числа "е" с гораздо большей точностью - до нескольких ... септиллионов знаков (септиллион это миллиард квадриллионов)! Это может показаться волшебством только для неискушенного читателя.

А человек, знакомый с математикой, путём нехитрых преобразований получит, что

Панциферные формулы Математика, Число пи, Число е

и сразу вспомнит формулу второго замечательного предела:

Панциферные формулы Математика, Число пи, Число е

вот и весь секрет)

34

Алексей Савватеев - Моделирование лоббирования коррупции в экономике

Можно ли полностью избавиться от коррупции в экономике или же она может быть только снижена до некоторой величины? Что такое сильное равновесие по Нэшу применительно к экономическим моделям? Адекватно ли отражают действительность экономические теории? Как формализуется постановка задачи по снижению коррупции?

Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

3055

Красота с помощью Excel

Доброго дня!


///  Много картинок!  \\\


Как можно занять себя на несколько часов?

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

Началось всё с урока информатики, когда мы выполняли задание в Excel. Результатом работы должен был быть график в виде символа бесконечности. Я закончил немного раньше и поиграл с параметрами, а график интересно себя вёл. А потом вернулся домой и сделал вот это:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

Это большая таблица в Excel со сложными функциями, которые состоят из периодических. В качестве аргументов они используют друг друга, перемножаются, делятся, косинусы берутся от косинусов и синусов,...

Всё сложно, формулы рандомные, делал так, как душа хотела.


И есть два параметра a и b (в верхнем левом углу), которые тоже зашиты в эти формулы и серьёзно влияют на вид графика.

Посмотрим, например, на первый график серого цвета. При a=b=1 он выглядит так:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

Как он строился:

х меняется от 0 до 2580 град. с шагом 1. Далее x переводится в радианы. Для упрощения восприятия формул считаем, что х там уже в радианах.

r=sin(a*x)

y=sin(r*x)/(cos(a*r))=sin(sin(a*x)*x)/(cos(a*sin(a*x)))

z=cos(r*x)/(cos(b*r))=cos(sin(a*x)*x)/(cos(b*sin(a*x)))

Строим зависимость z(y)


Остальные графики - аналогично. Намешать всего в кучу с надеждой, что получится что-то красивое


А теперь наиболее красивые картинки. Каждый график рисуется своим цветом. Если на разных картинках будут две абсолютно разные загогулины, но одинакового цвета, то это один и тот же график, только с разными параметрами a и b


a=b=1:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=b=2:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=b=3:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=9, b=1:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=12, b=0,1:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

Вообще при целых a (и особенно кратных 3, 6, 12...) достаточно часто получаются особенно чёткие графики.


a=15, b=1,6:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=18, b=0,0005:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=0,1, b=100:

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=0,01, b=1000

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

a=0,001, b=10000

Красота с помощью Excel Математика, Excel, График, Длиннопост

Продолжать можно бесконечно.


Кому интересно, вот файл:

https://drive.google.com/open?id=1xRx8PMj4Pzh_8xU0DcoVPE5nMI...


На этом всё! Будут вопросы - пишите, постараюсь ответить.

Показать полностью 12
531

Ноль — чётное число?

Бесконечно можно смотреть на четыре вещи: как горит огонь, как течет вода, как работают люди и как люди удивляются тому, что 0 это четное число.


4 задача ЕГЭ.На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
Ответ:0.4 0.5.

Ноль — чётное число? Математика, ЕГЭ, Профиль, Образование, Наука, Цифры
Ноль — чётное число? Математика, ЕГЭ, Профиль, Образование, Наука, Цифры
706

Абелевскую премию по математике впервые получила женщина.

Абелевскую премию по математике впервые получила женщина. Математика, Женщина, Геометрия, Абелевская премия

Академия наук Норвегии присудила Абелевскую премию по математике американскому профессору Карен Уленбек за работы по геометрическому анализу и калибровочной теории поля. (конкретнее за «достижения в области геометрических дифференциальных уравнений с частными производными, калибровочной теории и интегрируемых систем») Уленбек стала первой женщиной, получившей эту награду.


Норвежская академия наук отметила, что работы американки оказали фундаментальное влияние на геометрию, математический анализ и математическую физику за последние 40 лет.


Премию Абеля вручают с 2003 года. Она названа в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля и является одной из наиболее престижных наград в математике. Её размер составляет шесть миллионов норвежских крон (около 750 тысяч долларов). Церемония награждения пройдёт в Осло 21 мая. Премию Абеля часто сравнивают с Нобелевской премией, которая не вручается за достижения в математике.


Карен Уленбек — профессор на кафедре математики в Техасском университете в Остине. Её называют основательницей современного геометрического анализа.

Абелевскую премию по математике впервые получила женщина. Математика, Женщина, Геометрия, Абелевская премия
361

Вот таким был вступительный экзамен по алгебре в MIT 7 июня 1869 года.

1. Если e=8 , вычислите:

2.Упростите выражение, раскрыв скобки.

3. Помножьте одно выражение на другое и разделите на третье.

4.Упростить дробь

5. Упростить выражение.

6. Решить.

7. Решить систему уравнений.

Вот таким был вступительный экзамен по алгебре в MIT 7 июня 1869 года. Алгебра, Математика, Экзамен, Mit

Взято из архива MIT:
https://libraries.mit.edu/archives/exhibits/exam/algebra.htm...

13

Николай Андреев - Гёмбёц: неваляшка от математиков

В этот день — 12 июня 1937 года родился один из крупнейших математиков XX века и один из самых известных популяризаторов математики в нашей стране — Владимир Игоревич Арнольд. Предлагаемый математический сюжет напрямую связан с его именем. Именно В. И. Арнольд в 1995 году в короткой беседе с венгерским математиком Габором Домокошем предложил задачу (ставшую весьма известной впоследствии) о нахождении тела с единственной точкой устойчивого равновесия – своего рода «неваляшки от математиков». :) На решение этой довольно просто формулируемой и очень наглядной математической задачи у Габора Домокоша и его коллег ушло 10 лет.
Почему кукла-неваляшка возвращается в своё исходное положение и как она устроена? Можно ли придумать однородное тело с единственной точкой устойчивого равновесия и кто первым задумался об этом? Что же такое гёмбёц и в чём его особенности? Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

11

Кайф, а не задача.

У нас в школе была потрясающая математичка. Внешне несимпатичная, строгая, даже свирепая, с сильным голосом, но преподаватель потрясающий. И если не любовь к предмету, то понимание прививала ста процентам учащихся. Был у нее пунктик - давать нам в начале спаренных уроков "на разогрев" какую-нибудь задачку для "продвинутых" или из послешкольных программ. С тех пор я полюбил геометрию, а позже стереометрию, несмотря на гуманитарный склад ума. И, хоть школу, учёбу я, мягко скажем, не любил, её уроки страданий мне не причиняли, и проходили для меня приятно и быстро. И математичку нашу полюбил и очень зауважал.

Короче, случайно наткнулся на ютубчиках, понравилось, делюсь с Пикабу.
Изящная задача, изящное решение.

Эх, не знаю, работает ли она еще. 20+ лет прошло с момента моего выпуска, сходить что ли, узнать, предложить ей эту задачу "деревьям" на разогрев (когда она бывала недовольна результатами наших контрольных, в начале урока, когда все стоят, говорила нам: "ну, садитесть, деревья на деревья")
Соловьёва Любовь Петровна, заслуженный учитель России.

З.Ы. Как ученика великой ЛюбофьПетровны, меня только чуть покоробило, как он этот угол находил. Они ж равны между собой, и величина их 160/2, что невооруженым глазом, как говорится, видно.

Кайф, а не задача. Задача, Геометрия, Решение, Мозг, Удовольствие, Видео
Мои подписки
Подписывайтесь на интересные вам теги, сообщества,
пользователей — и читайте персональное «Горячее».
Чтобы добавить подписку, нужно авторизоваться.
Отличная работа, все прочитано!