Как говорится: Data или ML-разработчик без базы математики, что политик без умения убеждать.

В ML и DL ключевые направления: линейная алгебра, математический анализ, статистика и, конечно же, теория вероятностей. Но на что обратить внимание в каждом разделе?

Теория вероятностей

Формулы Байеса, Пуассона, Бернулли, теоремы Лапласа, дискретные и непрерывные случайные величины, всевозможные распределения. А также база: события и их вероятности, комбинаторика.

Статистика

Нужно понимать, что из себя представляют генеральные совокупности, выборки. Необходимо уметь оценивать их параметры + знать вариационные ряды.

Следует обратить внимание на виды группировок данных, бутстрэп, дисперсионный (ANOVA) и ковариационный (ANCOVA) анализы, а еще на корреляцию и регрессию (линейная, логистическая).

Ну, и не забываем, зачастую вам придется формировать статистические гипотезы.

Линейная алгебра

В линейной алгебре следует получить базу по матричному исчислению и векторам, но и обратить внимание на линейные уравнения, матричные факторизации (LU, QR, SVD) и понятие тензоров (по желанию). И даже кривые/поверхности второго порядка из аналитической геометрии.

Матан

В математическом анализе все просто: разбирайте все до дифференциальных уравнений n-ых порядков (их решения нужны, скорее, физикам…), включая преобразование Фурье, сходимости рядов. 

И хотя простая теория множеств приводится почти во всех учебниках, но если ее нет, то следует обратить внимание и ознакомиться с ней до изучения матана в принципе.

А о том, как это все применяется в самом программировании можно почитать «Data-Driven Science and Engineering», Steven L. Brunton, J. Nathan Kutz.

Ага, на английском, но а как вы хотели?

Невредно и обратить внимание на другие разделы математики: дискретную, теорию алгоритмов, аналитическую геометрию и даже логику.

Шорт-лист учебников по математике

Математический анализ

Математический анализ, как и любой другой раздел, бывает разных уровней.

Углубленный уровень: рекомендуем учебник В. А Зорича в 2-х томах. У Зорича нет разжеванной информации по поводу содержания самих понятий, но в двух томах автор умудряется дойти до интегрального исчисления многообразий.

А вот Фихтенгольц отлично подойдет для тех, кто хочет просто и уверенно войти в матан и при этом не потерять тысячи биологических нейронов от бездушных формул.

Для начального уровня также хорошо подойдут следующие материалы (на английском): J. Stewart. Calculus. Early Transcendentals, S. P. Thompson. Calculus Made Easy.

Линейная алгебра

Тут можно посоветовать любой возможный учебник, какой понравится. Здесь не так уж и много возможностей для ухода в дебри.

Для начального уровня рекомендуем G. Strang. Introduction to Linear Algebra, S. Axler. Linear Algebra Done Right.

А для продвинутого — А. Кострикина (2 часть Введения в алгебру), П. Халмоша и его "Конечномерные векторные пространства".

А вот для обучения теории вероятностей и статистике решительно рекомендуем читать В. Веллера с его введением и М.Кельберта, Ю. Cухова для практики.

Если эти книги идут уж слишком тяжело — обратите внимание на "Элементарный курс теории вероятностей К. Л. Чжуна, Ф. АитСахлиа.

Бонус! Для математики машинного обучения и анализа данных рекомендуем: M. Deisenroth, A. Faisal, C. Ong. "Mathematics for Machine Learning", G. Strang. "Linear Algebra and Learning from Data"...

Надеемся, что "стандартные" учебники, облюбованные на разных факультетах российских вузов вы найдете сами. Мы постарались привести парочку необычных материалов.

Попалась тут на глаза потрясающая мотивационная картинка, которая должна была меня мотивировать. Однако как и любая мотивация, картинка эта апеллирует исключительно к эмоциям, а не к какой-либо логике. Иначе говоря - фигня полная.

В первую очередь, с чего вообще мы что-то делаем с числами 0,99 и 1,01? Я понимаю, что эти цифры символизируют вклад сотрудника в работу и подталкивают нас к мысли, что если чуть-чуть недожать, то работы будет сделано очень мало, а если чуть пережать, то прям дофига. Однако следуя этой же логике, если делать ровно столько работы, сколько надо, т.е. 1, то не будет сделано вообще нифига, хоть ты трать на это один день, хоть весь год, хоть всю жизнь. Звучит как-то сомнительно.

Второй забавный момент: а с фига ли мы вообще должны возводить эти два числа в степень количества дней? С какой такой логики? Если число это работа/день, а 365 это количество дней, то для получения сделанной за 365 дней работы нужно на эти 365 просто умножить. Получим, соответственно, 0,99*365=361,35 и 1,01*365=368,65. Разница, конечно, не так сильно внушает, а потенциальный вывод не особо мотивирует – делай чуть больше и закончишь чуть быстрее. Ну круто, да.

Третье, и наверное самое забавное, во всяком случае лично для меня: а откуда берётся эта прибавка к единице? Если где-то прибыло, значит откуда-то убыло. И убывает оно, как правило, из личной жизни, семьи, здоровья, собственного финансового благополучия, запаса нервных клеток или своего свободного времени.

В речах любого мотиватора всё всегда очень просто: пойди и сделай пятилетку за три года, от успеха тебя отделяет только желание, ты же знаешь, всё в твоих руках (и даже я). Но по факту компания тебе платит за единицу работы, а после убеждает отдать что-то своё, чтобы дяди в дорогих костюмах вместе с парой женщин в дорогих костюмах смогли себе позволить немного более дорогие костюмы.

Мотивация это очень важно и полезно, особенно на рабочем месте, но всегда важно помнить, что это обман, и тебя прямо сейчас разводят. За всю жизнь я встречал только один мотивационный совет, который реально меня мотивировал и при этом не пытался меня обмануть. Дал его всем, внезапно, Артемий Лебедев, и можно о-очень по разному относиться к этому человеку, но совет реально годный.

"Как себя мотивировать что-то делать? Да никак, оставайтесь в жопе".

Плюс - это спасибо за авторский пост.

Подпишись, если понравилось, постов у меня еще много.