У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?
Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.
Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.
Существует ли пятое и как его найти?
Не #математика
Внешне напоминающее пузатый сосуд, дерево это всем своим организмом, всей своей жизнью служит людям.
Его листья в засушливые дни идут на корм скоту, семена с успехом заменяют вкусные питательные орехи, корни также употребляются в пищу, как употребляются репа и морковь, свекла и лук.
Из верхней части ствола этого гиганта добывается сладкий нектар, а из утробы - питьевая вода, что полностью соответствует названию, которое носит это растение.
Назовите его по имени.
Алгоритмы шифрования или энтропию он нередко обсуждал, раскатывая на уницикле и жонглируя несколькими предметами. Ничего странного: мозг математика или программиста задействует в основном левое полушарие, а жонглирование смягчает этот перекос.
Шеннон бы не был самим собой, если бы не применил математику и к своему хобби. В частности, он очень доступно объяснил, почему так резко растет сложность жонглирования с ростом количества предметов. Мне это напомнило рассуждение, почему фигуристы, возможно, никогда не выполнят прыжок в пять оборотов — уж очень худым и при этом очень сильным должен быть спортсмен, чтобы оторвать себя от земли на необходимое время.
"Большинство людей, — пишет Клод Шеннон. — способны научиться выполнять 20-30 бросков в каскаде из трёх мячиков за неделю-две". Четыре мячика тоже требуют считанных недель, а вот пять — уже совсем другая история. Шеннон опросил ряд довольно талантливых жонглёров, и они назвали ему сроки от полугода до двух лет. Ну а шесть мячиков это уже высший пилотаж — продержать их в каскаде без падения дольше 5 секунд способны единицы.
Почему так? Прежде всего, нужно обеспечить мячикам более длительное пребывание в воздухе. Из теоремы, которую вывел Шеннон, следует, что при фиксированных времени нахождения мячика в руке и времени перекладки в другую руку, время полёта вверх/вниз прямо пропорционально числу мячиков. Такое время, как мы знаем из физики, растёт как корень квадратный от высоты броска. Следовательно, энергия, которую необходимо передавать мячикам, должна быть пропорциональна квадрату их числа. Тяжеловато.
Но это ещё полбеды. Чтобы сообщать мячикам большую начальную скорость, их приходится и в руке задерживать дольше, то есть пропорция выходит похуже квадрата. Кроме того, при бросках неизбежен некоторый разброс углов, под которыми летят мячики, и чем выше они поднимаются, тем длиннее горизонтальная проекция разброса, то есть жонглёру приходится дальше выбрасывать руки в стороны, а то и перемещаться самому, что тоже требует времени. А самое ужасное, что существует разброс в вертикальных скоростях мячиков, из-за чего один, находящийся чуть выше, может упасть к вам в руки одновременно с находящимся чуть ниже — а это уже вообще не ловится.
Полностью статья Клода Шеннона "Научные аспекты жонглирования" доступна по ссылке
Подписывайтесь, чтобы не пропустить новые посты!
Про деление 100 на 0 на примере с конфетами )
Есть 100 конфет и несколько детей.
Разделил на 25 детей, каждый ребенок получил по 4 конфеты.
20 детей - каждому по 5 конфет
10 детей - каждому по 10 конфет
5 детей - каждому по 20 конфет.
Здесь нельзя уходить в прогрессии или линейные функции, раз полезли в конфеты и объясняем на уровне детского сада. Ну или первых классов школы.
Поэтому просто наглядно видим, что чем меньше детей, тем больше каждому достанется конфет.
Дальше:
4 ребенка - по 25 конфет каждому
2 ребенка - по 50 конфет
1 ребенок - по 100 конфет
В этом месте мы уже находимся за пределами осознания количества. Для ребенка фразы "100 конфет" и "200 конфет" звучат одинаково - "огромная кучища конфет".
Если не верите, сравните фразы "100 млрд рублей" и "200 млрд рублей". Да, 200 - это больше в два раза, все понимают. Но 100 млрд - это сколько? Насколько это много?
Вот представьте, у вас зарплата 1 млн рублей. Каждый месяц.
Ламбы, бэхи, яхты, квартиры, дома - на все это можно накопить. На ипотеку тоже хватит.
Вы получаете такую зарплату 40 лет.
То есть примерно всю свою трудовую жизнь. Примерно с 24 до 64 лет.
И вас вот таких вот, ухи поевших, 200 человек. Кто каждый год, 40 лет получает лям в зп.
Это будет 96 млрд рублей.
Здесь можете даже не пытаться искать пробелы в реалистичности. Задача примера - всего лишь показать, что мы часто орудуем величинами, размера которых не понимаем.
Мои 49.5 соврать не дадут.
Ладно, сделали лирическое отступление, вернёмся к делению на ноль.
Очевидно, что чем меньше детей, тем больше конфет достанется одному ребенку.
И вот у нас остался один ребёнок и он получил весь кулёк конфет.
И здесь делаем несколько ответвлений.
Первое. В реальности у нас только один кулёк конфет. И сколько бы ни было детей, конфет больше не станет. В этом месте математика едет дальше, а реальность останавливается.
Второе. Конфеты раздает воспитатель. Одному ребёнку он отдаст 100 конфет. Но если детей будет меньше одного, то их останется ноль. Воспитатель бы и рад отсыпать гору конфет, но нет ни одной ладошки, в которую эти конфеты можно было бы выдать.
Вот здесь школьникам можно объяснить, что на ноль делить нельзя. Не потому что запрещено, а потому что ноль детей, конфеты буквально нельзя выдать, нет получателей.
Третье. Да, 100 млрд конфет теоретически существуют. Их получили бы 0.000 000 001 ребёнка, если бы можно было такое количество детей реализовать ))
Сразу пояснения для любителей подрочить на несостыковки. А их тут много ))
Или на конфеты. Их тут еще больше )
Или на детей. Или на половинку ребенка. Хотя нет, вот вы прекращайте это читать и обратитесь к психотерапевту прямо сейчас. И исключите любые контакты с любыми детьми.
Для остальных:
1. Конфеты можно считать дробными числами, если вам хочется. Здесь в посте пример простой для детей, поэтому конфеты не делим. Считайте, что это советские карамельки, и проще распилить бюджет ядро атома, чем эту конфету.
2. Детей считаем только целыми числами.
Ребенком мы считаем отдельное сознание.
3. Сиамские близнецы - если существуют оба сознания, то считаем за два ребенка. Если невозможно подтвердить активность одного из сознаний, то считаем за одного ребенка.
Если вкусовые рецепторы у обоих сознаний общие и удовольствие от одной съедаемой конфеты получают оба сознания одновременно, в равном количестве, тогда (ох гореть мне за этот пост в аду походу) тогда сознаний считаем два, но конфет справедливо выдавать как одному ребенку. Потому что ценность конфеты в удовольствии, получаемом от ощущения её вкуса и аромата.
4. Шиза, диссоциативное расстройство идентичности, или любые другие способы разместить в одном мозге более одного сознания. Здесь два варианта.
Если все личности активны в один момент времени, то оцениваем как в примере с сиамскими близнецами.
Если в один момент времени активна только одна личность, то количество сознаний можно расценивать по-разному. Например так, как угодно доминирующей в настоящий момент личности.
Справедливости здесь никто не обещал. Если после съеденной конфеты грамотно замести следы, вторая личность не узнает, что кто-то без неё ел конфеты.
Срач в комментах категорически приветствуется, здесь есть о чем подискутировать.
Указывать автору на несостыковки и несостыковки в несостыковках тоже можно )
Не #математика
Проливной ливень немного спутал планы, но несколько фотографий Кремля и площади рядом мы успели сделать.
О каком городе речь?
- В этом городе старейший оружейный завод. Основан в 1712 году по указу Петра I.
- Гармони из этого города награждались медалями международный ярмарок, что свидетельствует об их отличном качестве и неповторимом звучании.
- Родина филимоновской игрушки.
- А также город пряников и самоваров (в 19 веке насчитывалось около 20 самоварных фабрик).
Похвальное стремление к развитию! Полностью поддерживаю!
Но на своем опыте могу сказать, что э, имея техническое инженерное образование (не математическое), мне сложно было разобраться в алгоритмах решения задач, а без них изучение того же Пайтона так себе затея. Изучал язык и на Степике, и в Специалисте, и по различным прикладным видео роликам, но давалось с трудом, и энтузиазм только уменьшался. А потом прибегнул к помощи ИИ - и это кардинально изменило процесс для меня. Да, я не изучил досконально синтаксис языка и сам не смогу написать сложную программу, но я разобрался в сделал работающий пет-проект, которым меня увлек, и при этом я смог за несколько месяцев вместо изучения синтаксиса языка (за меня это сделал ИИ) создать работающий продукт, понять структуризацию проектов, получить навыки поиск багов, развертывания на сервере, использования git, интеграции с внешними сервисами и его много всяких смежных вещей.
Да, после этого я не стал разработчиком, но я получил то, что мне хотелось - сделал проект своими руками, изучил многие области, до сели мне неизвестные. И все это за гораздо меньшее время, чем потратил на основы изучения языка.
Советую попробовать, но с учётом собственных целей и ожиданий.
Если нужно, поделиться своим скромным опытом.
Математика всегда находилась в странном положении: будучи самой точной из наук, она периодически подвергала сомнению свои собственные истины. Евклидова геометрия казалась незыблемой до появления Лобачевского и Римана; теория множеств Кантора порождала парадоксы; теорема Гёделя о неполноте показала фундаментальные ограничения формальных систем.
В 2025 году математический мир столкнулся с новым вызовом. На краю вычислительных возможностей, где числа становятся настолько колоссальными, что требуют терабайты только для своего представления, различные методы и архитектуры начали давать противоречивые результаты.
Это история о том, как самое большое известное простое число — 2^136,279,841-1, найденное Люком Дюраном в рамках проекта GIMPS в октябре 2024 года, стало центром научного противостояния, которое вышло далеко за пределы чистой математики. Противостояния, которое в конечном итоге привело к пересмотру не только наших представлений о вычислительных архитектурах, но и о человеческих отношениях, научной этике и смысле открытий.
Когда десять ведущих исследовательских групп мира получили абсолютно разные результаты для, казалось бы, элементарной операции умножения 2x * 2x, где x — это гигантское простое число, стало ясно, что математика на границе вычислительных возможностей может быть не такой однозначной, как мы привыкли думать.
Это история о людях, которые искали истину за пределами известного, о их триумфах и трагедиях, о дружбе, родившейся из научного конфликта, и о том, как порой самые важные открытия происходят не в лабораториях, а в самых неожиданных местах — например, в палате психиатрической клиники в Израиле.
В феврале 2025 года международное математическое сообщество пребывало в эйфории. Люк Дюран из проекта GIMPS объявил об открытии нового рекордного простого числа — 2^136,279,841-1, числа Мерсенна с более чем 41 миллионом цифр. Традиционные проверки подтвердили его простоту, и казалось, что это одно из тех редких математических достижений, которые не вызывают сомнений.
Однако профессор Стэнфордского университета Мария Ченг предложила нетривиальный эксперимент: проверить, как различные вычислительные архитектуры справятся с, казалось бы, тривиальной задачей. Если взять это число за x и вычислить 2x * 2x, результат должен быть однозначным, независимо от метода вычисления.
Десять ведущих исследовательских групп согласились принять участие в эксперименте:
- Группа из Китайской академии наук под руководством Чжан Вэя
- Российская группа из Института вычислительной математики РАН
- Арабо-израильская коллаборация, возглавляемая молодым доктором математики Алеком Зальцманом
- Команда из Массачусетского технологического института (США)
- Индийская группа под руководством доктора Амита Прокаша из Индийского института науки
- Исследователи из Токийского университета (Япония)
- Тайваньская группа из Национального университета Цин Хуа
- Иранские математики из Технологического университета Шарифа
- Интернациональная команда из Международного математического комитета (ММК)
- Распределенная группа добровольцев из OpenSource-сообщества
Каждая группа использовала свою вычислительную архитектуру и алгоритмическую базу. Китайские, российские и индийские исследователи опирались на классические двоичные системы с оптимизированными библиотеками для работы с большими числами. Американцы, японцы и тайваньцы задействовали передовые 16-ричные архитектуры с квантовым ускорением для отдельных операций. Иранская группа, ММК и OpenSource коллаборация выбрали гибридные подходы с распределенными вычислениями.
Но самый нестандартный путь избрала арабо-израильская группа Зальцмана. 26-летний вундеркинд, получивший докторскую степень в 22 года, предложил использовать троичную (тринарную) вычислительную архитектуру, построенную на троичной логике. Вместо привычных нулей и единиц, эта система использовала три состояния: -1, 0 и 1 (или в другой нотации: минус, ноль и плюс).
"Троичная логика теоретически более эффективна, чем двоичная," объяснял Зальцман в своем блоге. "Она позволяет кодировать больше информации на единицу памяти и может обеспечить более элегантные решения для определенных алгоритмических задач."
Когда все десять групп представили свои результаты на конференции в Цюрихе в мае 2025 года, математический мир был потрясен. Вместо одного согласованного ответа появились три разных кластера результатов. И самое шокирующее заявление сделал Алек Зальцман.
"Число 2^136,279,841-1 не является простым," объявил он, демонстрируя слайд с предполагаемым делителем. "Наша троичная архитектура обнаружила фактор, который традиционные алгоритмы проверки простоты пропустили из-за структурных ограничений двоичной логики."
Это заявление вызвало шквал вопросов и сомнений. Как могли все стандартные тесты промахнуться? Как троичная архитектура смогла найти то, что пропустили мощнейшие суперкомпьютеры мира?
Но данные, представленные Зальцманом, были методологически безупречны. Его группа продемонстрировала исчерпывающую документацию своей архитектуры, детальные протоколы вычислений и даже предоставила научному сообществу доступ к симулятору своей троичной системы для проверки.
К концу конференции большинство групп признали убедительность аргументов Зальцмана. Даже американские, японские и тайваньские исследователи, изначально получившие результат, близкий к группам с двоичной архитектурой, согласились, что их шестнадцатеричные системы могли унаследовать те же ограничения при работе с числами такого масштаба.
Только три группы — российская, китайская и индийская — продолжали настаивать на своих первоначальных результатах, предполагая, что в троичной системе Зальцмана может быть методологическая ошибка.
Но их голоса потонули в волне восхищения перед "революционным прорывом" молодого математика. Научное сообщество и пресса уже провозгласили начало новой эры в теории чисел и вычислительной математике. Название следующей конференции было красноречивым: "За пределами двоичности: новые горизонты вычислений".
Никто тогда не подозревал, что это только начало гораздо более сложной истории.
Осень 2025 года стала переломным моментом в карьере Алека Зальцмана. После Цюрихской конференции его имя гремело в научных кругах, а троичная вычислительная архитектура превратилась из теоретической концепции в революционный инструмент математических исследований.
Журнал Nature посвятил его работе обложку с заголовком "Троичная революция: пересматривая границы вычислимости". IEEE Spectrum назвал его изобретение "самым важным прорывом в архитектуре вычислений со времен квантовых компьютеров". Даже популярные издания вроде Time и The Economist публиковали развернутые статьи о том, как молодой математик "заново изобрел компьютер".
Ключевыми компонентами архитектуры Зальцмана были три революционных элемента:
1. TPNP-переход (Тернарный позитивно-нулевой-негативный переход) — квантово-механический элемент, способный стабильно находиться в одном из трех состояний, в отличие от традиционных бинарных транзисторов.
2. Диодная тритомия — система из трех специализированных диодов, позволяющая эффективно маршрутизировать троичные сигналы без потери информации при преобразованиях.
3. Тритмультиплексор — троичный умножитель, реализующий алгоритм Кнута-Яо для троичной арифметики с логарифмической сложностью, значительно превосходящий по эффективности классические бинарные умножители.
В декабре 2025 года группа Зальцмана опубликовала полную спецификацию своей архитектуры в открытом доступе, включая схемы TPNP-перехода и детальные алгоритмы троичных вычислений. Это беспрецедентный шаг только усилил его репутацию как бескорыстного гения, работающего ради прогресса науки.
"Мы стоим на пороге новой эры вычислений," заявил Зальцман на конференции TED в Ванкувере. "Троичная логика — это не просто альтернатива двоичной; это качественно новый подход, открывающий возможности, которые мы только начинаем осознавать."
Исследовательские центры по всему миру начали создавать симуляторы троичной архитектуры Зальцмана. Google, IBM и Baidu объявили о запуске программ по разработке аппаратных реализаций TPNP-переходов. Венчурные фонды активно инвестировали в стартапы, связанные с троичными вычислениями.
Признание научного сообщества не заставило себя ждать. В марте 2026 года Зальцман был удостоен Премии Абеля — одной из самых престижных наград в математике. В апреле Институт Клея объявил о присуждении ему премии в 1 миллион долларов за "революционный вклад в теоретические основы вычислений". Журнал Time на своей апрельской обложке назвал 27-летнего Зальцмана "Человеком года" с подзаголовком "Моцарт кибернетики".
Мир был очарован не только научными достижениями, но и личностью молодого гения. Сын израильского программиста и палестинской математички, выросший в Хайфе, Алек олицетворял надежду на то, что наука может преодолевать границы и объединять разделенные сообщества. Его арабо-израильская исследовательская группа демонстрировала, как совместный научный поиск способен разрушать политические и культурные барьеры.
Единственными диссонирующими голосами в этом хоре восхищения оставались три упрямые исследовательские группы из России, Китая и Индии, продолжавшие настаивать на своих первоначальных результатах. Особенно непреклонным был доктор Амит Прокаш из Индии, который в нескольких статьях высказывал методологические сомнения относительно троичной архитектуры Зальцмана.
"При всей элегантности троичной логики, существуют фундаментальные принципы теории чисел, которые не зависят от базиса системы счисления," писал Прокаш в июньском выпуске Bulletin of the American Mathematical Society. "Результат вычисления 2x * 2x на корректно работающей архитектуре должен быть инвариантен относительно выбора системы."
Но его осторожные возражения терялись в медийном шуме вокруг "революции Зальцмана". Академические журналы неохотно публиковали критические статьи о троичной архитектуре, опасаясь противоречить устоявшемуся консенсусу. На конференциях выступления Прокаша часто ставили в конец программы, когда большинство участников уже расходились.
Казалось, что судьба числа 2^136,279,841-1 окончательно решена — оно не простое, и троичная революция Зальцмана необратима.
Но история только начиналась.
Амит Прокаш был не из тех, кого легко убедить авторитетом или общественным мнением. В свои 52 года он заработал репутацию блестящего, но упрямого математика, который предпочитал доказательства аплодисментам. Выходец из семьи школьного учителя математики из Пуны, он прошел долгий путь до позиции главного исследователя в Индийском институте науки, и на этом пути научился доверять только проверяемым фактам.
В июле 2026 года, когда мировое научное сообщество уже полностью приняло открытие Зальцмана, Прокаш опубликовал в малоизвестном индийском математическом журнале статью с непримечательным названием "К методологии верификации вычислений сверхбольших простых чисел". Статья была проигнорирована большинством исследователей, но привлекла внимание нескольких математиков из российской и китайской групп, которые также сохраняли сомнения относительно революционного открытия.
"Мы обнаружили странную закономерность," писал Прокаш. "При тестировании троичной архитектуры Зальцмана на простых числах меньшего порядка, результаты полностью совпадают с нашими бинарными вычислениями. Расхождения начинаются только при работе с числами, превышающими порядка 10^10,000,000 — там, где прямая верификация становится практически невозможной из-за вычислительных ограничений."
Это наблюдение поставило перед Прокашем фундаментальный вопрос: действительно ли троичная система обнаружила то, что пропустили все остальные, или в самой архитектуре Зальцмана существует фундаментальная ошибка, проявляющаяся только при работе с числами колоссального масштаба?
Вместо того чтобы просто теоретизировать, Прокаш решил пойти радикальным путем. Он начал методичное воспроизведение всей троичной архитектуры Зальцмана, компонент за компонентом, используя опубликованные спецификации.
Сложность этой задачи была беспрецедентной. Индийский институт науки не мог выделить достаточно ресурсов для такого масштабного проекта. Прокаш начал с создания математических моделей каждого компонента троичной системы, используя суперкомпьютер института в нерабочие часы, часто оставаясь в лаборатории до глубокой ночи.
В сентябре 2026 года к нему присоединились Сергей Логинов из российской группы и Лю Чжэньюань из китайской. Вместе они основали неформальную исследовательскую группу "Тройная верификация" (Triple Verification Group, TVG), посвященную тщательному анализу троичной архитектуры.
Их первые публикации были встречены с откровенным скептицизмом. Известный математик из MIT назвал их работу "попыткой малоизвестных ученых привлечь внимание за счет критики признанного гения". Редакция журнала Science отклонила их статью с формулировкой "недостаточно новаторский подход".
Но Прокаш был непреклонен. В октябре 2026 года он запустил блог на платформе Medium, где начал подробно документировать каждый шаг своего исследования. Вскоре блог стал популярен среди математиков и инженеров, интересующихся вычислительными архитектурами. Особый резонанс вызвали его посты на Хабре — российской платформе для IT-специалистов, где Прокаш публиковал технические детали на русском языке (с помощью Логинова).
"Мы не утверждаем, что Зальцман ошибается," писал Прокаш. "Мы просто хотим независимо воспроизвести его результаты, следуя базовому научному принципу: экстраординарные заявления требуют экстраординарных доказательств."
К декабрю 2026 года TVG смоделировала все три ключевых компонента троичной архитектуры — TPNP-переход, диодную тритомию и тритмультиплексор. При тестировании на "обычных" больших числах (до 10^6000) все три компонента работали безупречно и давали результаты, полностью согласующиеся с бинарными вычислениями. Однако группа все еще не могла протестировать полную систему на числе 2^136,279,841-1 из-за вычислительных ограничений.
Прокаш понимал, что для окончательной верификации необходимо создать физический прототип троичного процессора, способный работать с числами такого масштаба. Но стоимость такого проекта оценивалась в миллиарды долларов — сумму, совершенно недоступную для группы ученых из трех развивающихся стран.
Казалось, что их исследование зашло в тупик, и "троичная революция" останется неоспоренной из-за простого отсутствия ресурсов для проверки. Но судьба приготовила неожиданный поворот.
В январе 2027 года Прокаш получил электронное письмо от человека, чье имя ничего ему не говорило: "Дмитрий Колотов, основатель Ulen-Gurt Technologies. Я прочитал ваш блог. Давайте обсудим, как я могу помочь с верификацией троичной архитектуры."
Это был первый шаг на пути, который никто из них не мог предвидеть.
Дмитрий Колотов не был типичным технологическим миллионером. Выходец из маленького города Ижевск в России, он построил свою компанию Ulen-Gurt Technologies на разработке специализированных алгоритмов оптимизации для промышленности. Название компании — дань удмуртскому происхождению Колотова (Улэн-Гурт переводится как "высокая деревня"). В отличие от многих технологических предпринимателей, он избегал публичности, предпочитая оставаться в тени даже когда его компания выросла до оценки в несколько миллиардов долларов.
Когда Колотов связался с Прокашем в январе 2027 года, его состояние оценивалось примерно в 3,5 миллиарда долларов — впечатляющая сумма, но недостаточная для полного финансирования создания физического троичного процессора, способного работать с числами масштаба 2^136,279,841-1.
Первая встреча Колотова и Прокаша состоялась в Бангалоре, в неприметном кафе вдали от кампуса Индийского института науки. К удивлению Прокаша, российский предприниматель оказался глубоко погруженным в детали его исследования.
"Я следил за вашими публикациями с самого начала," объяснил Колотов. "В Ulen-Gurt мы специализируемся на алгоритмах оптимизации, и троичные вычисления могли бы произвести революцию в нашей области — если они действительно работают так, как утверждает Зальцман. Но как инженер, я разделяю ваши методологические сомнения."
В конце той встречи Колотов сделал предложение, которое изменило ход исследования: первоначальное финансирование в размере 100 миллионов рублей (около 1,3 миллиона долларов по курсу 2027 года) для детального тестирования трех ключевых компонентов троичной архитектуры Зальцмана.
"Начните с основ," посоветовал Колотов. "Проверьте каждый компонент по отдельности, особенно те, которые разработаны Зальцманом с нуля. Я хочу, чтобы вы исключили возможность ошибки прежде, чем мы инвестируем в полную реализацию."
В феврале 2027 года была официально создана исследовательская лаборатория TriVerify с отделениями в Бангалоре, Москве и Шанхае. Финансирование Колотова позволило привлечь дополнительных исследователей и приобрести специализированное оборудование для моделирования квантово-механических аспектов TPNP-перехода.
Работа лаборатории продвигалась методично. К июню 2027 года были созданы физические прототипы всех трех ключевых компонентов троичной архитектуры. Результаты тестирования подтвердили их функциональность для чисел малого и среднего масштаба — все компоненты работали в полном соответствии с спецификациями Зальцмана.
"Мы не обнаружили фундаментальных ошибок в проектировании компонентов," доложил Прокаш Колотову. "Но для окончательного вердикта нам нужно построить полный вычислительный модуль и протестировать его на числе 2^136,279,841-1."
Стоимость такого проекта оценивалась в 1-1,2 миллиарда долларов — сумма, значительно превышающая первоначальные инвестиции Колотова и составляющая существенную часть его состояния. После недели размышлений он принял решение, которое многие считали безрассудным.
"Я профинансирую полную реализацию," сообщил он Прокашу. "Но мне потребуется время, чтобы сконцентрировать необходимые ресурсы. Продолжайте работу над улучшением прототипов, а я займусь финансовой стороной."
В течение следующих трех лет Колотов предпринял беспрецедентную стратегию наращивания капитала. Ulen-Gurt Technologies агрессивно расширялась на новые рынки, фокусируясь на оптимизационных алгоритмах для квантовых вычислений и нейроморфных систем. Колотов реинвестировал практически всю прибыль, отказывался от выплаты дивидендов и привлекал стратегических инвесторов, заинтересованных в долгосрочном росте.
Его личный образ жизни остался аскетичным — он продолжал жить в том же скромном доме в пригороде Ижевска и ездить на седьмой модели Tesla, купленной еще в 2025 году. Единственным заметным изменением стало количество рабочих часов — близкие к Колотову люди отмечали, что он стал работать по 12-14 часов в сутки, фокусируясь исключительно на росте компании.
Эта стратегия принесла феноменальные результаты. К концу 2029 года рыночная капитализация Ulen-Gurt Technologies превысила 80 миллиардов долларов, а личное состояние Колотова выросло до 34 миллиардов — более чем десятикратный рост за три года. The Wall Street Journal назвал это "самым агрессивным масштабированием технологической компании в истории".
Все это время лаборатория TriVerify продолжала работу, совершенствуя прототипы и разрабатывая методологию для окончательного испытания. Сам Прокаш стал частым гостем в Ижевске, где они с Колотовым часами обсуждали детали проекта и стратегию верификации.
20 марта 2030 года Колотов официально объявил о выделении 1,5 миллиарда долларов на финальную фазу проекта TriVerify — создание полноценного троичного процессора для проверки числа 2^136,279,841-1. Новость вызвала шквал спекуляций в финансовой и научной прессе. Многие аналитики считали это необоснованным риском и "научной одержимостью" миллиардера.
The Economist опубликовал аналитическую статью с заголовком "1,5 миллиарда долларов на проверку одного числа: Безумие или дальновидность?". Scientific American выпустил специальный номер, посвященный "Самому дорогому математическому эксперименту в истории".
А в это время в тени растущей медийной шумихи Алек Зальцман, ставший к тому моменту одним из самых знаменитых ученых планеты, начал проявлять первые признаки беспокойства. Его публичные выступления становились реже, интервью — короче, а комментарии по поводу проекта TriVerify — более уклончивыми.
Мир затаил дыхание в ожидании результатов эксперимента, который должен был либо подтвердить гениальность Зальцмана, либо поставить под сомнение одно из самых громких научных открытий десятилетия.
Строительство полномасштабного троичного вычислительного комплекса началось в апреле 2030 года на специально выделенной территории в технопарке Иннополис под Казанью. Проект получил кодовое название "Тритон" — слияние слов "троичный" и "протон", символизирующее фундаментальную природу исследования.
Для руководства строительством был создан международный консорциум, включающий специалистов из России, Индии, Китая и нескольких западных стран. Прокаш возглавил научную часть проекта, в то время как техническую реализацию координировала команда инженеров Ulen-Gurt под руководством Александры Крюковой, многолетней соратницы Колотова.
Архитектура комплекса "Тритон" включала три основных компонента, соответствующих ключевым элементам системы Зальцмана:
1. TPNP-кластер — массив из более чем миллиона TPNP-переходов, реализованных на основе сверхпроводящих контуров с тремя стабильными квантовыми состояниями.
2. Тритомический маршрутизатор — система из сотен тысяч диодных тритомий, организованных в многоуровневую сеть для эффективной передачи троичных сигналов.
3. Тритмультиплексорный массив — параллельная система троичных умножителей, способная выполнять миллиарды операций в секунду.
Вся система требовала экстремального охлаждения до температур, близких к абсолютному нулю, для стабильной работы квантовых элементов. Энергопотребление комплекса сравнивалось с потреблением небольшого города, что потребовало строительства отдельной подстанции.
"Мы фактически воссоздаем архитектуру Зальцмана в масштабе, который он сам никогда не реализовывал физически," объяснял Прокаш журналистам. "Его результаты были получены на симуляторе. Мы строим реальную систему, способную проверить эти результаты."
К декабрю 2030 года все три основных компонента были завершены и прошли индивидуальное тестирование. Результаты были обнадеживающими — каждый компонент в отдельности функционировал точно в соответствии с спецификациями Зальцмана и давал корректные результаты для тестовых чисел малого и среднего масштаба.
"Мы не нашли ошибок в отдельных компонентах," сообщил Прокаш на пресс-конференции. "Теперь предстоит финальный этап — интеграция системы и тестирование на полном числе 2^136,279,841-1."
Интеграция компонентов заняла еще четыре месяца. 15 апреля 2031 года система "Тритон" была официально запущена. Первые тесты на числах среднего масштаба (до 10^6000) прошли успешно — система давала результаты, идентичные как симулятору Зальцмана, так и традиционным бинарным вычислениям.
5 мая 2031 года начался главный эксперимент — вычисление 2x * 2x, где x = 2^136,279,841-1. По расчетам команды, полный цикл вычислений должен был занять около 45 дней непрерывной работы системы.
Весь мир следил за экспериментом. Ведущие научные журналы зарезервировали место для публикации результатов. Сам Зальцман, который к тому времени значительно сократил публичные выступления, выпустил краткое заявление, в котором приветствовал "тщательную проверку научных результатов" и выразил уверенность, что эксперимент "подтвердит открытие, сделанное пять лет назад".
На третьей неделе эксперимента инженеры "Тритона" заметили странную аномалию. При длительной непрерывной работе с числами экстремального масштаба в системе начали появляться минимальные флуктуации в квантовых состояниях TPNP-переходов. Каждая отдельная флуктуация была ничтожно мала, но в масштабе миллионов переходов и триллионов операций они начинали накапливаться.
"Мы обнаружили эффект квантовой декогеренции в троичной системе при сверхдлительных вычислениях," объяснил Сергей Логинов на экстренном совещании команды. "Это похоже на дрейф показаний аналоговых приборов при долгой работе. В двоичных системах подобные эффекты компенсируются дискретностью состояний, но в троичной архитектуре с тремя квантовыми уровнями они могут накапливаться."
Команда приняла решение продолжить эксперимент, тщательно фиксируя все аномалии. К 43-му дню вычислений стало очевидно, что накопленные флуктуации значительно влияют на результат. Более того, характер этих флуктуаций был не случайным, а систематическим, что могло привести к предсказуемому искажению результата.
9 июня 2031 года, когда вычисления были завершены, Прокаш созвал закрытое совещание ключевых участников проекта. Результаты были шокирующими.
"Система "Тритон", в точности воспроизводящая архитектуру Зальцмана, действительно обнаружила "делитель" числа 2^136,279,841-1, идентичный тому, что был представлен Зальцманом пять лет назад," сообщил Прокаш. "Однако наши датчики зафиксировали систематическое накопление квантовых флуктуаций в TPNP-кластере. Когда мы компенсировали эти флуктуации в финальном результате, предполагаемый делитель исчез."
Дальнейшие тесты подтвердили: то, что Зальцман принял за делитель гигантского числа, было артефактом накопленных квантовых флуктуаций в троичной архитектуре при сверхдлительных вычислениях. Число 2^136,279,841-1 на самом деле было простым, как изначально утверждали российская, китайская и индийская группы.
"Мы не обнаружили ошибки в проектировании компонентов Зальцмана," подытожил Прокаш. "Ошибка была в интерпретации результатов. Троичная архитектура действительно революционна для многих задач, но при работе с числами экстремального масштаба она подвержена эффекту квантовой декогеренции, который не был учтен в оригинальном исследовании."
15 июня 2031 года результаты эксперимента были официально опубликованы в журнале Nature. Статья, подписанная всеми участниками проекта "Тритон", имела деликатный, но недвусмысленный заголовок: "Квантовая декогеренция в троичных вычислениях и ее влияние на тестирование простоты сверхбольших чисел".
Научное сообщество было ошеломлено. Десятки исследовательских групп бросились перепроверять свои результаты с учетом вновь обнаруженного эффекта. В течение следующих нескольких недель американская, японская, тайваньская группы, а также команды из OpenSource, ММК и Ирана опубликовали корректировки своих предыдущих результатов, подтверждающие выводы проекта "Тритон".
Число 2^136,279,841-1 было восстановлено в статусе простого. Пятилетняя научная сага близилась к завершению.
Но для ее главного героя, Алека Зальцмана, это было только начало личной драмы.
Алек Зальцман узнал о результатах проекта "Тритон" за день до официальной публикации. Прокаш, руководствуясь научной этикой, отправил ему препринт статьи с кратким личным письмом, в котором подчеркивал, что открытый эффект квантовой декогеренции не умаляет значимости разработанной Зальцманом троичной архитектуры, а лишь указывает на ее специфические ограничения при работе с числами экстремального масштаба.
Зальцман не ответил ни на это письмо, ни на многочисленные запросы комментариев от научных журналов и СМИ после официальной публикации результатов.
17 июня 2031 года, через два дня после публикации в Nature, пресс-служба Института Вейцмана, где последние три года работал Зальцман, выпустила краткое заявление: "Профессор Зальцман взял отпуск по личным причинам и в настоящее время недоступен для комментариев. Институт просит уважать его частную жизнь в этот период."
В научном сообществе реакция на результаты "Тритона" была смешанной. Многие коллеги Зальцмана выступили в его защиту, подчеркивая революционный характер его работы в области троичных вычислений, независимо от конкретной ошибки с числом. Журнал IEEE Spectrum опубликовал редакционную статью с заголовком "Зальцман ошибся в результате, но не в направлении", подчеркивающую, что троичная архитектура остается перспективным направлением для многих вычислительных задач.
Однако медийное освещение было не столь благосклонным. Сенсационные заголовки вроде "Конец троичной революции" и "Математический вундеркинд опровергнут" заполнили популярные издания. Особенно жестокими были социальные сети, где хэштег #ZaltsmanWasWrong быстро стал вирусным, а мемы, высмеивающие "гения, который не смог сосчитать правильно", распространялись с огромной скоростью.
В течение нескольких недель после публикации на Зальцмана обрушилась лавина негативного внимания, соразмерная с тем восхищением, которым он был окружен последние пять лет. Журналисты дежурили у его дома в Реховоте, папарацци охотились за эксклюзивными фотографиями, а интернет-форумы были заполнены спекуляциями о его психологическом состоянии.
12 июля 2031 года первые тревожные сигналы достигли публичного пространства. Коллега Зальцмана по Институту Вейцмана, пожелавший остаться анонимным, сообщил изданию Haaretz, что состояние Алека вызывает серьезные опасения: "Он почти не выходит из своей квартиры, отказывается от еды и практически не спит. Когда я видел его в последний раз, он говорил бессвязно и повторял, что 'все бессмысленно'."
Родители Зальцмана, обеспокоенные состоянием сына, в конце июля приняли трудное решение о его госпитализации в психиатрическую клинику "Бейт Шалва" в пригороде Хайфы. Официальный диагноз не разглашался, но источники, близкие к семье, сообщали о остром депрессивном эпизоде с элементами психотической декомпенсации.
"Алек всегда был чрезвычайно чувствительным человеком," рассказала его мать, Лейла Зальцман, в редком интервью для палестинской газеты. "С детства его самоощущение было неразрывно связано с математикой. Для него это не просто профессия — это способ существования в мире."
Но это бессмысленно.
Извиняюсь перед всякими академиками и профессорами математики за свою некомпетентность и наглость, но вот что я понял:
Деление- это на самом деле два разных действия. То есть есть два варианта деления.
Вариант первый: последовательное вычитание до образования остатка.
Например: есть веревка. Надо ее разделить на 10- сантиметровые отрезки. Последовательно отрезаем кусочки по 10 см. И в конце получаем некий остаток, который меньше 10 сантиметров или равен нулю.
В случае такого деления на ноль мы отрезаем от веревки беско00000000000000нечное количество отрезков размерностью ноль и делаем это бесконечн00000000000000ое количество времени (ну или пока не надоест)
То есть занимаемся бессмысленной деятельностью с нулевым результатом.
Вариант второй : дробление на равные части. Для примера раздробим веревку на десять частей. Проще всего это сделать свернув веревку в 10 колец равного размера. Ну типа веревку наматываем на цилиндр, а потом потихоньку меняем диаметр этого цилиндра. В какой-то момент диаметр станет таковым, что на нем будет ровно 10 оборотов веревки . Всё, задача выполнена.
В случае дробления на ноль надо свернуть веревку, образовав при этом ровно ноль колец . То есть не делать ничего.
Ну а как помножить на ноль? Да запросто!!!! Сейчас разъясню... Стоп...
А где моя веревочка?
А вот как ноль в факториал возводить- этого я ещё не понял. :(
