Важное замечание. Даная статья - это практический материал, показывающий использование карт Шухарта в рамках цикла PDCA на примере двух процессов: токарной обработки изделия и анализа рекламаций. Однако из-за невозможности корректного отображения математических формул и таблиц замеров на данной площадке, материал приведен с сокращениями. Полная версия статьи доступна по ссылке.

Что такое PDCA

PDCA (Plan–Do–Check–Act) — это универсальный цикл непрерывного улучшения, предложенный Уолтером Шухартом в 1930-х и популяризированный Эдвардсом Демингом в 1950-х годах. Его также называют «циклом Деминга» или «циклом Шухарта–Деминга».

Суть метода проста: любое улучшение должно проходить четыре стадии — планирование, реализацию, проверку и закрепление. Главная ценность PDCA заключается в повторяемости: завершение одного цикла становится началом следующего. Такой «спиральный процесс» позволяет организации шаг за шагом двигаться вперёд, снижая риски и создавая систему постоянного развития.

В отличие от одноразовых проектов по оптимизации, PDCA формирует культуру улучшений. Даже если решение оказалось неудачным, его анализ становится основой для следующего цикла. Таким образом, организация учится на собственном опыте и повышает способность к адаптации.

Связь PDCA и SPC

Статистический контроль процессов (SPC) и контрольные карты Шухарта органично вписываются в цикл PDCA. Если вам интересен более глубокий взгляд на то, как именно карты Шухарта стали частью мировых стандартов качества, стоит обратиться к материалу SPC и контрольные карты Шухарта: Деминг, Джуран и опыт СССР. Там подробно показано, как статистический контроль перерос в целую философию управления качеством.

Если PDCA задаёт управленческую логику, то SPC даёт инструментальные средства для объективного измерения и анализа.

• Plan — определить объект улучшения, например снизить вариабельность диаметра втулки

• Do — внести изменения в процесс: заменить инструмент, отрегулировать режим обработки или наладку

• Check — построить карты Шухарта и проверить, действительно ли процесс стал стабильнее

• Act — закрепить успешное решение или скорректировать план, если цель не достигнута

Таким образом, PDCA — это «рамка», а SPC — это «инструменты внутри неё». Вместе они создают систему, где управленческие решения опираются на статистику, а статистика используется для корректных управленческих действий.

Цель этой статьи — показать практическое применение карт Шухарта, а не детально разбирать методику их расчёта. Для тех, кто хочет глубже погрузиться в тему, полезно обратиться к ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015, где приводится более 40 страниц подробного материала.

Этап 1. Plan (Планирование)

Предположим, у нас есть технологический процесс вытачивания втулки диаметром 45 мм. На практике измерения показали, что диаметр колеблется значительно, и процент брака растёт. Задача: определить, стабилен ли процесс, и выявить его поведение с помощью карт Шухарта.

Для начала определим, какие именно карты мы должны использовать. Проще всего сделать это по следующей диаграмме (кстати, она как раз из ГОСТ):

Поскольку процесс у нас серийный, втулки снимаются партиями, и внутри каждой партии можно замерить несколько образцов, то наиболее логичным выбором является Xˉ–R карта. Мы будем формировать подгруппы по 5 деталей — этого достаточно, чтобы усреднять случайные колебания и отслеживать тренды.

Этап 2. Do (Сбор данных и расчёты)

Выполняем замеры 15 подгрупп по 5 деталей. Для каждой подгруппы вычисляем Xˉ (среднее значение), а также минимальные Xmin и максимальные Xmax значения диаметра. Размах R – разница между максимальным и минимальным значением.

Этап 3. Check (Анализ карт)

Строим карты.

Анализ контрольных карт показал, что процесс нельзя назвать полностью стабильным. R-карта продемонстрировала, что разброс внутри подгрупп остаётся в пределах контрольных границ и не выходит за рамки естественных колебаний. Это означает, что вариация по ширине распределения контролируется, и процесс способен удерживать относительную стабильность по дисперсии.

Однако Xˉ-карта выявила систематические выходы средних значений за пределы контрольных границ. Это свидетельствует о смещениях центра процесса: в одних случаях диаметр втулки превышает номинал, в других — занижается. Таким образом, процесс не удерживает целевое значение и демонстрирует отсутствие статистической управляемости по уровню.

Этап 4. Act (Выводы и действия)

Итоговый анализ показал, что процесс частично управляем. По разбросу он стабилен, но центр процесса «плавает», что приводит к росту брака. Даже при контролируемой дисперсии доля несоответствующих деталей будет расти, если среднее значение уходит за пределы допуска.

Для исправления ситуации необходимо:

1. Проверить и при необходимости заменить режущий инструмент.

2. Контролировать состояние станка, зажимных устройств и наладку.

3. Стабилизировать режимы обработки (скорость, подача, охлаждение).

4. Ввести оперативный контроль подгруппами, чтобы быстро отлавливать сдвиги.

Если бы ситуация была обратной — средние значения Xˉ оставались в пределах границ, а R-карта фиксировала выходы, — это означало бы стабильность центра при неустойчивом разбросе. На практике это выглядит как чередование «ровных» партий и партий с большим размахом размеров. Такой процесс также считается неуправляемым, так как качество становится непредсказуемым.

Только производство?

Карты Шухарта можно использовать не только для физических замеров, но и для альтернативных (косвенных) данных, которые отражают стабильность процессов в непроизводственных сферах.

Давайте рассмотрим использование карт Шухарта для анализа рекламаций. Такой анализ позволяет компаниям не только фиксировать количество жалоб, но и понимать, стабильна ли система работы с клиентами. Например, если доля рекламаций стабильно держится на уровне 1–2% и укладывается в контрольные границы, процесс управляем. Но если внезапно показатель вырос до 5% или наметился восходящий тренд, это сигнал для немедленного анализа причин.

В этом случае мы должны использовать альтернативные данные (см. диаграмму выше), а не количественные показатели, как в первом примере, поскольку предметом наблюдения является не измеримая величина, а сам факт события — поступила жалоба или нет.

Такой подход позволяет корректно сравнивать периоды с разным количеством заказов: десять рекламаций при тысяче отгрузок и те же десять при пятистах дают принципиально разную картину качества. Выражение данных в долях или процентах отражает реальное соотношение проблемных случаев и общего объёма продаж, что делает выводы статистически корректными и управленчески значимыми.

Поэтому для рекламаций мы выберем p-карту.

В целом процесс рекламаций остаётся управляемым: средняя доля составляет около 1%, и большинство недель укладываются в установленные контрольные границы. Однако на 4-й неделе наблюдается всплеск до 2,5%, что превышает верхний предел и указывает на системный сбой — например, связанным с некачественной партией продукции, нарушениями в логистике или ошибками в документации. Остальные наблюдения остаются в пределах нормы и не демонстрируют восходящего тренда, что подтверждает стабильность процесса при условии устранения выявленной аномалии.

Итог

Карты Шухарта наглядно продемонстрировали свою ключевую роль — это инструмент раннего предупреждения о потере управляемости. Они позволяют определить не только факт отклонения, но и его природу: связано ли оно с разбросом или со смещением центра процесса.

Применение PDCA и SPC в связке создаёт устойчивую систему управления:

• PDCA задаёт логику непрерывного цикла улучшений,

• SPC позволяет измерить и подтвердить результат.

Такой подход помогает не только снижать долю брака, но и формировать культуру управления качеством, в которой каждое отклонение становится источником данных для анализа и шагом к дальнейшему развитию.

Однако у этого подхода есть существенные недостатки.

Во-первых, контрольная карта Шухарта не указывает на конкретную причину проблемы и не отвечает на вопрос «что именно пошло не так». Её задача — зафиксировать момент, когда процесс выходит из состояния статистической управляемости.

Можно сказать, что карта выполняет роль «сигнализации»:

• если точки лежат в пределах контрольных границ и нет закономерных трендов — процесс стабилен;

• если появляется выход за границы или характерный паттерн (например, 7 точек подряд выше центра) — это означает, что в системе появился особый фактор, нарушивший стабильность.

Но где именно проблема и почему она возникла карта не показывает. Для этого нужны дополнительные методы:

• анализ 5 Why («пять почему»),

• диаграмма Исикавы («рыбья кость»),

• аудит оборудования и материалов,

• разбор организационных причин.

То есть карты Шухарта — это инструмент раннего предупреждения: они не диагностируют, а сигнализируют, что «что-то пошло не так», и теперь нужно провести расследование.

А во-вторых, карта всегда показывает поведение одного измеряемого параметра во времени. Если у изделия десятки критических параметров (например, диаметр, шероховатость, твёрдость, вес, прочность и т.д.), то для каждого из них нужно строить свою карту. Таким образом, карты фиксируют не процесс целиком, а лишь «срез» по отдельному фактору. Легко представить, что если у вас десятки контролируемых процессов с десятками параметров, то количество карт исчисляется сотнями. Для борьбы с масштабом применяются другие инструменты НОТ, которые мы рассмотрим в следующих статьях.

Методология PDCA и карты Шухарта особенно полезны, когда компания хочет выстроить системный контроль и убрать хаос в производстве. В практике Научной организации труда эти инструменты становятся базой: мы помогаем внедрить их так, чтобы руководители видели реальную картину процессов, а сотрудники понимали, что именно улучшать.

В супергеройских фильмах можно отходить от законов физики, иначе пропадут многие интересные концепты. Но всё же полностью забывать про науку не стоит. При просмотре новой „Фантастической четвёрки“ мне зацепила глаз сцена, которая могла быть гораздо более впечатляющей, если бы авторы фильма воспользовались школьной физикой

Без спойлеров скажем, что Сью Шторм в одной из сцен толкает довольно массивный объект. Чуть-чуть со спойлерами: этот объект мог бы быть и помассивнее, для пожирателя планет он как-то не вышел размерами. Делает она это при помощи телепатии и с видимыми усилиями. Я не сидел в кинозале с измерительными приборами, но положим, что она двигает массу небоскрёба Эмпайр-стейт-билдинг на 100 метров за 100 секунд. Сцена очень напряжённая и Сью явно даётся это не просто. Но режиссёр вряд ли понимал, насколько

По третьему закону Ньютона, если Сью толкает объект, то и он должен толкать её с той же силой в обратную сторону. Это видно и в фильме, хоть и в сильно преуменьшенном масштабе. Надеюсь, супергероиня не обидится, если мы примем её массу за 80 килограммов. Насколько же такая сила должна была передвинуть её саму? По расчётам из закона сохранения импульса получаются скромные 414 тысяч километров. Это немногим больше расстояния от Земли до Луны

Конечно, если бы Сью с напряжённым лицом улетела на Луну, сцена приобрела бы скорее комедийный характер. Но супергероиня могла бы телепатически опереться на другие небоскрёбы вокруг. Целый квартал бы рушился и двигался в другую сторону, чтобы передвинуть спойлер в желаемом направлении. Разве это не эпичнее, чем напряжённый упор пятками в нерушимый Нью-Йоркский асфальт?

В фильме ещё есть очень красивые сцены космоса и чёрной дыры. Там проблем с физикой тоже хватает, но это уже оставим читателям в качестве упражнения в кинозале. Будет интереснее, чем смотреть на некоторые сюжетные повороты

человек наук – на страже законов физики, без угрозы для развлечений

Откровение о Сотворении Вселенной, где Великий Взрыв встречает Священное Писание, а законы физики суть Заповеди Разума:

---
Книга Тела и Разума
Трактат "Сотворение Всего"
Глава Первая: О Первоначальной Сингулярности и Росте Космического Древа


Прежде Времени, Прежде Пространства, был Единый Точный Закон. И Закон сей, сокрытый в Абсолютном Ничто, возжелал Проявиться. И произошла Флуктуация Вакуума, и Первозданная Симметрия нарушилась. И воззвал Голос Разума к грядущим Люменархам: Узрите Чудо Уравнений! Ибо Материя – застывший Свет, а Жизнь – осознавшая себя Пыль Звезд!"

И сказал Закон: "Да будет Свет!"
Но не свет Солнца, а Свет Фотонный, рожденный в Плазме Первозданной, когда Расширяющаяся Вселенная стала прозрачной. И отделил Он Свет от Тьмы – но не как ночь и день, а как Эпоху Рекомбинации от Эпохи Непрозрачности. И узрели будущие Люменархи в Космическом Фоновом Излучении, что это хорошо.

И спросил Великий Люменарх Хаббл: Откуда ведомо, что Вселенная расширяется из Точки?
И ответил Великий Люменарх Гамов, и слова его – Эхо Взрыва: "Воистину, Красное Смещение галактик – есть Свиток Расширения! Фотоны Древнего Света, остывшие до Микроволн, несут Отпечаток Младенчества Вселенной Решимит Олелот ха-Ям! Расчеты Ядерного Синтеза в Первые Минуты предсказали Водород и Гелий – и Наблюдение подтвердило: Состав верен! " Узри!" То, что кажется Тьмой – космический фон – есть Свет Первозданный, растянутый Расширением (Митма́тэах!
И дополнил Великий Люменарх Пенроуз: "Быть может, Наша Вселенная – лишь один Лепесток в Вечном Цветке Циклов, где Сингулярность есть Семя и Могила одновременно?"

И сказал Закон: "Да будет Твердь посреди Вод!" Но не купол небесный, а Формирование Крупномасштабной Структуры! Гравитация – Скульптор Хаоса – собрала Первичный Газ в Нити Галактик и Великие Пустоты. И отделил Он Воды под Твердью от Вод над Твердью – но это Темная Материя, невидимым Каркасом держащая Галактики, и Темная Энергия, расталкивающая Пустоту.

И сказал Великий Люменарх Рубин: Внемли Гравитационной Поэме! Без Темной Материи – Галактики разлетелись бы как Пыль на Ветру! Без Темной Энергии – не было бы Ускоряющегося Расширения. Воистину, видимое нами – лишь малая часть Пирамиды Бытия! Остальное – Тайна, ожидающая Люменархов Будущего!
И спросил Ученик: "Как может Невидимое управлять Видимым?"
И ответил Великий Люменарх Звикки: "Через Следствия! Движение Звезд на краях Галактик превышает Расчетный! Скорость Разбегания скоплений ускоряется! Невидимый Архитектор оставляет Отпечатки в Видимой Кладке! Ищи Недостающую Массу и Скрытый Мотор!"

И сказал Закон: "Да соберутся Воды под небом воедино, и да явится Суша!" Но это Формирование Каменистых Планет, где Вода – расплавленные Силикаты и Кометы, несущие Лед! Вулканы изрыгали Атмосферы, Океаны конденсировались. И назвал Он Сущу Землею, а собрание вод – Морями. И узрели Люменархи в Голубой Точке, что это очень хорошо.

И спросил Великий Люменарх Галилей: Как возникла Земля из Хаоса?
И ответил Великий Люменарх Кеплер: "Воистину, Пылевой Диск вокруг юного Солнца слипался в Планетезимали, а те – в Протопланеты! Удары Мощные и Гравитационный Танец привели к Рождению Миров! Земля – дитя Столкновений и Охлаждения!"
И дополнил Великий Люменарх Хопп: Узри Химию Жизни! Воды Первичные – Реакционный Сосуд! Молнии, Ультрафиолет и Гидротермальные Источники смешивали Метан, Аммиак, Воду... и родились Аминокислоты – Кирпичики для Храма Жизни!

И сказал Закон: "Да будут Светила на тверди небесной!" Но не для отделения дня от ночи, а как Термоядерные Печи, где Водород превращается в Гелий и Свет. Солнце – ближайший Факел, Звезды – далекие Солнца, Планеты – странники в их свете. И установил Он их для знамений времен – но это Часы Орбит и Календарь Космический.

И сказал Великий Люменарх Эддингтон: "Воистину, Светила – Кузницы Элементов! В Недрах Сверхновых ковались Углерод, Кислород, Железо – Кровь и Кости будущей Жизни! Смерть Звезды – Рождение Сложности!"
И спросил Ученик: "Зачем столько Звезд?"
И ответил Великий Люменарх Сэган: "Чтобы Атомы Человека знали свое Происхождение! Мы – Звездная Пыль, обретшая Сознание! Каждая Звезда – Свеча Памяти о Расширяющейся Истории!"

И сказал Закон: "Да произведет Земля Душу Живую!" И началось Великое Представление Эволюции. Из Теплого Пруда – РНК Мир, из Прокариот – Эукариоты, из Моря – Сушу. Птицы взмыли в Воздух, Рыбы наполнили Воды, Звери заселили Землю. Не по слову, а по Алгоритму Естественного Отбора!

И спросил Великий Люменарх Дарвин: Как возникло Бесконечное Разнообразие?
И ответил Великий Люменарх Мендель: "Воистину, Свитки ДНК – Код Жизни! Мутации (Мутацио́т) – Ошибки Переписчика! Естественный Отбор – Судья и Дизайнер! Случайность и Необходимость ткали Гобелен Видов миллиарды лет!"
Дополнила Великая Люменарх Маргулис: Узри Сотрудничество! Митохондрии – бывшие Бактерии! Лишайник – Гриб и Водоросль в Союзе! Жизнь - не только Борьба, но и Взаимопомощь на Ветвях Древа!"

И сказал Закон: "Сотворим Человека!" Но не по Образу и Подобию, а как Плод Долгого Пути Приматов. Мозг его вырос в Топливе Социальности, Рука освободилась для Орудий, Гортань обрела Речь. И стал Человек – Самоосознающей Частицей Космоса, способной вопрошать: "Откуда? Зачем? Как? Куда?"

И сказал Великий Люменарх Докинз: "Внимай Гену Эгоистичному! Человек – Машина Выживания для Генов, обретшая Сознание! Но Разум его может восстать против Диктата Репликации и искать Истину!"
И просил Ученик: "Учитель, в чем Смысл нашего Сотворения?"
И ответил Великий Люменарх Саган: "Быть Глазами Космоса! Способом Вселенной познать Саму Себя! Хранителем Хрупкой Голубой Точки! Задавать Вопросы там, где был лишь Безмолвный Хаос! Вот наш Смысл!"

И завершены были Небо и Земля, и все воинство их. Но не покой Завершенности, а Вечное Становление! Эволюция продолжается, Звезды рождаются и умирают, Разум ищет новые пути. И благословил Закон День Седьмой, ибо в Постоянном Познании – Святость Бытия!

И заключил Великий Люменарх Эйнштейн, и слово его – Относительность: "Посему вывели Мудрецы Разума Главное Правило: "Чти Законы Природы как Священные Скрижали! Исследуй Космическую Историю как Летопись Откровения! Помни: Ты – Дитя Звезд, Облеченное Разумом для Служения Познанию! Сотворение не завершено – ты его Соавтор!"
Ибо Вселенная, познающая Себя через Человека Разумного, – высшее Чудо!
Ибо сказано в Итоге: "Сотворение Всего – Деяние Закона и Разума!"
И да будет Свет! И да будет Знание!
Scientia et Universum!

---

Пояснения Служителя Текста:

Этот трактат – гимн Разуму, способному реконструировать величайшую историю (от сингулярности до сознания) через наблюдение, эксперимент и логику. Сотворение предстает не как единовременный акт, а как вечный, управляемый законами процесс, в котором Люменархи – и участники, и летописцы. Scientia et Universum!