Мать напавшего на учительницу в Питере недавно записала его на дополнительные занятия по этому предмету. Школьник по договоренности с преподавателем пришел к 7:10 исправлять контрольную — и напал на учительницу, когда она отвернулась.
15-летний Артемий А. напал на учительницу математики Марию А. — её предмет ему не давался. Мать Артемия — учительница истории в той же школе. Недавно она записала сына на дополнительные к Марии. Отца у школьника нет.
За год школа потратила около 13 миллионов рублей на охрану. Помимо учительницы могли пострадать двое учеников.
Дополнение: Детейзаперли в спортзале питерской школы №191. Предварительно, их изолировали от подростка с ножом.
Проверяется информация о нападении восьмиклассника с ножом на 29-летнюю учительницу математики Марию А. На месте полиция и скорая.
Дополнение: Напавший с ножом на учительницу подросток не хотел ходить на дополнительные занятие по математике, на которые его записала мама
Мать 15-летнего Артемия, 52-летняя Светлана (фото 1), работает учительницей истории в этой же школе. Она договорилась с 29-летней учительнице математики Марией А. (фото 2), чтобы её сын-девятиклассник походил на дополнительные занятия. Сегодня перед уроками было одно из них, где подросток должен был исправить оценку за контрольную, но вместо этого ударил ножом в спину преподавательницу и ранил себя.
Об обоих учительницах у всех только положительные отзывы. У матери нападавшего 20-летний стаж. Самого Артемия называли гордостью школы за успехи в учёбе и спорте.
Дополнение в 12:00: В питерской школе №191, где девятиклассник напал на педагога, были установлены рамки металлодетектора, — они сработали на нож, но парня никто не остановил, охранники не стали проверять его сумку.
Администрация потратила около 30 миллионов на безопасность, охрана стоила почти 13 лямов в год. По условиям договора, она должна была работать круглосуточно. Ещё 15 миллионов выделили на тревожные кнопки и реагирование с выездом росгвардии в 2025 году.
Школьники рассказали нам, что иногда проносили ножи на уроки, но им никто ничего не говорил, хотя рамки срабатывали.
Дополнение в 12:05: Одноклассники называют нападавшего маменькиным сынком. По словам других учеников, Артемий хотел отомстить математичке за плохую оценку, потому что из-за неё расстроилась мать. Она постоянно заставляла его учиться и готовиться к экзаменам.
На 15-летнего подростка, напавшего с ножом на свою учительницу математики, возбудили уголовное дело по статье «Покушение на убийство».
У пострадавшей Марии А. минимум три ножевых ранения в спину и руки. Девятиклассник обозлился на неё из-за плохой оценки за контрольную по математике, которую пришёл исправлять.
Сейчас оба госпитализированы. Врачи оказывают всю необходимую помощь.
Артемий хорошо учился, но друзей у него не было, он мало с кем общался. Подросток рос без отца.
На первый взгляд фракталы кажутся просто красивыми узорами — ветвления дерева, снежинки, очертания береговой линии. Но за этой красотой скрывается строгая математическая гармония, в которой природа соединяет хаос и порядок.
Что такое фрактал
Фрактал — это структура, в которой часть повторяет целое. Если увеличить изображение, можно снова и снова увидеть тот же узор, только в другом масштабе. Такое свойство называют самоподобием. Термин «фрактал» ввёл математик Бенуа Мандельброт в 1975 году. Он показал, что формы, кажущиеся хаотичными — облака, горы, линии рек — на самом деле можно описать с помощью простых математических уравнений.
Фракталы в природе
Фракталы окружают нас повсюду: ветвления деревьев и сосудов, узоры снежинок, раковины моллюсков, формы молний и облаков, строение лёгких и сосудистой системы человека. Природа «выбирает» фрактальные формы потому, что они эффективны. Они позволяют растению получать больше света, воздуху легче проходить через бронхи, а системам — оптимально распределять ресурсы.
Фракталы в технологиях
Фрактальные принципы нашли применение в самых разных областях науки и техники. Антенны, основанные на фрактальных формах, принимают сигналы на разных частотах. Модели роста клеток и тканей используют фрактальные алгоритмы. В компьютерной графике и генеративном искусстве создаются потрясающие фрактальные картины. Даже в анализе финансовых рынков используются фрактальные закономерности для описания нестабильности.
Почему фракталы так завораживают
Фракталы напоминают нам о взаимосвязи всего во Вселенной. Они доказывают, что даже в беспорядке есть закономерность, а сложность мира может рождаться из простоты. Каждый фрактал — это не просто рисунок, а математическая поэма, в которой каждая строка повторяет предыдущую, но в новом ритме.
Итог
Фракталы — это мост между наукой и искусством, между логикой и интуицией. Они помогают увидеть скрытую структуру хаоса и понять, что красота Вселенной имеет математическое происхождение.
Надеюсь, статья была полезной. Ещё больше интересного — в моём телеграм-канале - Наука Сегодня
Ноябрьским вечером 1999 года присяжные собрались произнести вердикт в зале Честерского суда. На скамье подсудимых – 35-летняя адвокат из Чешира по имени Салли Кларк, мать двоих умерших младенцев. За окном холодно, а внутри – мёртвая тишина. Только что эксперт-педиатр сэр Рой Мидоу спокойно сообщил ошеломляющую цифру: вероятность того, что две здоровые дети из одной благополучной семьи скончались естественной смертью, равна «примерно одному шансу из 73 миллионов». Присяжные переглянулись: такое случается реже, чем раз в столетие. Казалось, сама статистика шепчет обвинение. Через несколько часов Салли услышит слово «виновна» – и звук захлопывающейся тюремной двери на долгие годы.
Два трагических случая легли в основу процесса. В декабре 1996 года первый сын Салли, 11-недельный Кристофер, внезапно перестал дышать в своей колыбели. Врачи назвали причиной «синдром внезапной детской смерти» (СВДС), то есть непредсказуемая гибель младенца без видимых причин. Горе молодых родителей не укладывалось в голове, но они старались жить дальше. Спустя год, в январе 1998-го, случилось немыслимое: умер второй сын, 8-недельный Гарри, тоже внезапно, во сне. Два случая СВДС в одной семье – статистическая редкость. Полиция, получив сигнал от патологоанатома, заподозрила худшее. Салли и её мужа арестовали по обвинению в убийстве младенцев, хотя ни прямых улик, ни мотива, ни признаков насилия не находили. Отца вскоре отпустили, а вот мать предали суду: против неё играла сама невероятность двух несчастий подряд.
Главным козырем обвинения стал профессор Рой Мидоу – авторитетный педиатр, много лет изучавший случаи детской смерти. Его свидетельство произвело эффект разорвавшейся бомбы. Мидоу вывел, что для семьи вроде Кларков (благополучной, некурящей, с достатком) шанс потерять ребёнка от СВДС – около 1 к 8 543. Такие случаи крайне редки. А вероятность, что несчастье случится дважды, он предложил найти перемножением: 1/8543 × 1/8543 ≈ 1/73 000 000.
«Один на 73 миллиона», – повторил эксперт, сравнив эту удачу с тем, чтобы угадать победителя скачек с коэффициентом 80:1 четыре года подряд.
Суд притих – число подействовало завораживающе. В сознании присяжных эта астрономическая дробь превращалась в уверенность: не может же такое случиться случайно, значит, перед нами убийца.
Однако за громкой цифрой скрывалась ловушка условной вероятности. Мидоу, сам того не желая, подвёл присяжных к опасной логической подмене. Он вычислил вероятность два ребёнка умерли естественно, приняв невиновность матери, но это число прозвучало как вероятность невиновности самой матери. В зале суда произошло то самое «транспонирование условий», которое называют прокурорской ошибкой: шанс наблюдать такое стечение обстоятельств превратился в шанс оправдать обвиняемую.
Между тем это вовсе не одно и то же. Сказать «шанс двух случайных смертей – 1 к 73 миллионам» – не значит сказать «шанс невиновности – 1 к 73 миллионам». Чтобы оценить, виновна Салли или нет, нужно сопоставить две конкурирующие версии: малыши погибли сами по себе или их убили. Цифра от Мидоу касалась лишь первой половины этой дилеммы и ничего не говорила о второй. Присяжные же, услышав про 73 миллиона, могли решить, что альтернативы невиновности попросту нет.
Не успел суд понять эту подмену, как с цифрой случилась ещё одна метаморфоза. Статистика Мидоу основывалась на допущении, что смерти двух детей были независимы – словно молния никогда не бьёт дважды в одно место. Это ключевое условие позволило перемножить вероятности, но именно оно крайне сомнительно. Есть веские причины полагать, что случаи СВДС внутри одной семьи не независимы. Неизвестные генетические факторы, особенности здоровья или обстановки – всё это может повысить риск повторного трагического исхода. Проще говоря, если в семье уже случилась детская смерть, вероятность второго случая вовсе не такая ничтожная, как при расчёте «с чистого листа». Сам профессор Мидоу не учёл этого: он сложил все лучшие условия семьи (благосостояние, заботливые родители, отсутствие вредных привычек) и на их основе вычислил вероятность СВДС, но те же самые факторы снижают и вероятность криминала. Семья, где дети растут в любви и достатке, – группа низкого риска не только для синдрома внезапной смерти, но и для насильственного убийства. Эта логическая ловушка позднее была подчёркнута независимыми экспертами: благополучие Кларков отнюдь не превращало версию убийства в более вероятную, как могло показаться присяжным.
Возвращаясь к той самой цифре, стоит спросить: даже если бы шанс двух случайных смертей равнялся 1 к 73 000 000, насколько уверенно можно было бы считать Салли убийцей? Представим на минуту альтернативу: вместо трагедии по воле случая дети погибли от рук матери. Какова вероятность двойного младенческого убийства в столь же благополучной семье? Таких данных нет в простом эпидемиологическом справочнике, но логично, что матерей, убивших двоих детей, – исчезающе мало. Если честно попытаться численно сравнить обе гипотезы, может статься, что двойное убийство встречается ещё реже, чем двойной СВДС. Именно это по сути и выяснилось позднее. В 2002 году встревоженное профессиональное сообщество статистиков выступило с открытым письмом: Королевское статистическое общество Великобритании прямо указало, что цифра «1 к 73 миллионам» не имеет под собой надёжной основы, и подчеркнуло: независимость двух случаев СВДС – недоказанное и, скорее всего, неверное предположение. А в 2004-м профессор математики Рэй Хилл проанализировал реальные данные по повторным детским смертям и пришёл к выводу: пережив одну потерю, семья входит в группу риска, где шанс второго СВДС повышается в 5–10 раз. Произведя более корректные расчёты, он показал, что даже без всяких новых улик вероятность невиновности Салли Кларк оставалась очень высокой. Другими словами, при сопоставлении двух редчайших сценариев – случайной гибели детей и намеренного убийства – первый оказывался по меньшей мере не менее вероятным. Статистика, задумавшаяся над альтернативой, уже не рисовала облик чудовища. Но, к несчастью, эти рассуждения прозвучали слишком поздно.
В 1999 году суд присяжных был очарован цифрами. Огромное число «1 из 73 000 000» подействовало гипнотически. Позднее Апелляционный суд Англии по образному выражению вспомнит про «математику-колдуна, околдовывающего искателя истины», но тогда, в процессе Салли Кларк, эффект больших чисел едва ли не подавил здравое сомнение. Присяжные не были статистиками – да от них этого и не требовалось. Им достаточно было услышать бесстрастный голос эксперта с красивым расчётом, чтобы ощущение невероятности переросло в убеждённость. Ни одно слово защитника уже не могло поколебать стройность 73-миллионной дроби.
Вердикт был вынесен 9 ноября 1999 года: виновна в убийстве обоих сыновей, с обязательным наказанием – пожизненным заключением. Салли отправилась в тюрьму, став изгоем: сокамерницы травили её как детоубийцу, пресса клеймила чудовищем в облике матери. Её муж, тоже юрист, разорился в попытках добиться пересмотра дела. Лишь в 2000 году, когда первые эмоции улеглись, тема статистической ошибки робко вышла на свет. Нашлись учёные, указавшие на прокурорскую ошибку и недопустимость превращать редкость события в доказательство вины.
Статья Нила Килинга, описывающая взгляды профессора Рэя Хилла на дело Салли.
В октябре 2000-го состоялось первое апелляционное слушание, где защита попыталась оспорить приговор, указав на непродуманность «73-миллионного» аргумента. Однако судьи тогда оставили приговор без изменений. В их глазах, помимо статистики, имелись и другие косвенные доводы против Кларк – например, не до конца понятные результаты вскрытия младшего ребёнка. Апелляция отметила: да, цифры могли ввести присяжных в заблуждение, но и без них доказательства выглядят убедительно. Салли осталась за решёткой.
Прошло ещё два года борьбы, прежде чем выплыла на поверхность скрытая ранее улика, перевернувшая ход истории. Оказалось, что ещё в 1998 году патологоанатом взял образцы крови второго малыша – Гарри – и обнаружил в них опасную бактерию Staphylococcus aureus. Эта находка могла означать инфекцию, способную вызвать смерть ребёнка естественным путём. Улика почему-то затерялась в деле: ни суд, ни эксперты о ней не знали, хотя защита напрямую спрашивала об анализах крови.
Золотистый стафилококк
Когда правда вскрылась, комиссия по пересмотру уголовных дел немедленно направила дело Кларк в Апелляционный суд повторно. На слушаниях зимой 2003 года прозвучало уже два новых мотива к пересмотру приговора. Во-первых, скрытое медицинское доказательство: если Гарри умер от инфекции, никакого убийства не было и в помине. Во-вторых, к тому моменту и сами судьи осознали, насколько непрочна была статистическая основа обвинения. В решении суда 11 апреля 2003 года отметили, что свидетельство профессора Мидоу не должно было предлагаться присяжным в том виде, в каком прозвучало.
«Громкие цифры 1 к 73 миллионам, подогретые ярким примером с выигрышем на скачках, вероятно, сильно повлияли на умы присяжных, несмотря на все усилия судьи умалить их значение», – констатировали апелляционные судьи.
Вердикт 1999 года был отменён, Салли Кларк – оправдана и освобождена в зале суда после более чем трёх лет тюрьмы. Но радости не наступило: «Тут нет победителей, – сказала она журналистам. – Мы просто счастливы, что наш кошмар наконец закончился».
Салли Кларк
Кошмар действительно оставил тяжёлый след. Салли так и не смогла оправиться от тюремных лет: пережитое обернулось тяжёлой депрессией и зависимостью. В 2007 году, в возрасте 42 лет, Салли Кларк скончалась от отравления алкоголем – фактически, сломленная испытанием, которое ей выпало вынести. Тем не менее история её дела не прошла даром для системы правосудия. Напротив, «дело Салли Кларк» стало поворотным уроком для британских судов. После неё несколько аналогичных приговоров (в том числе дел, где фигурировал всё тот же профессор Мидоу) были оперативно пересмотрены, а обвиняемые – освобождены.
Медицинское сообщество пересмотрело подходы к расследованию детских смертей, усилив требования к экспертизе. Статистики заговорили с юристами: Королевское статистическое общество добилось, чтобы эксперты впредь крайне осторожно обращались с вероятностями в зале суда. Главное – признали хрупкость чисел вне контекста. Красивая оценка шанса сама по себе не может служить доказательством. Извлечённая из учебника вероятность должна звучать только вместе с оговорками, условиями и альтернативами. И уж точно нельзя напрямую превращать редкость события в уверенность в чьей-то виновности.
История Салли Кларк – трагическое напоминание о том, как легко очарование математики может обернуться заблуждением. Большое число, прозвучавшее как приговор, в итоге оказалось лишь миражом – и слишком поздно рассеялось, разрушив несколько жизней.
И эта история — лишь начало. Ошибки в обращении с числами не раз оказывались в центре судебных процессов. Уже вышла вторая статья, посвящённая делу People v. Collins из Калифорнии, где вероятности умножались на доске прямо на глазах у присяжных, превратив зал суда в лотерейный зал. Схожая завораживающая цифра — и вновь вопрос: где кончается статистика и начинается заблуждение?
Впереди ещё целая серия разборов — от ДНК-экспертиз в Британии до алгоритмов ИИ в американских судах. Часть этих историй будет доступна только по подписке Премиум: там мы подробно поговорим о том, как числа и формулы могут как помогать, так и искажать правосудие.
Подписка на телеграм-канал - это тоже важная форма поддержки!
Источники:
R v Clark (Sally). Решение Апелляционного суда Англии и Уэльса от 11 апреля 2003 г. (№ 200203824 Y3, [2003] EWCA Crim 1020).
Royal Statistical Society. Statement on Statistical Evidence in Court, October 23, 2001; Letter to the Lord Chancellor (Statistics and Cases), January 23, 2002.
Ray Hill. “Multiple sudden infant deaths – coincidence or beyond coincidence?” Paediatric and Perinatal Epidemiology, vol. 18, 2004, pp. 320–326.
Sara Gaines, David Pallister. “Sally Clark’s death accidental, coroner rules.” The Guardian, 7 November 2007.
