Математические досуги. Лента Мёбиуса.
Что такое "лента Мёбиуса", кто не знает, может погуглить сам, я же, владея лишь человеческим языком, опишу этот объект так - кольцо из плоской ленты, перекрученное внутри себя на полоборота
В детстве мне попалась в руки книга американского математика Мартина Гарднера "математические доуги", которую я, имея скорее гуманитарный склад ума, всё же с интересом читал. Там был описан интересный опыт разрезания этой ленты вдоль. Я решил сделать такую ленту и проверить, что получается
Сделал из широкой изоленты, разрезал
И получил, как и было описано - вдвое более длинную, дважды перекрученную ленту Мёбиуса!
И тут мой гуманитарный мозг осенила идея. А что получится, если её разрезать еще раз ?
Никаких причин откладывать у меня не было, и я это сделал.
Внимание, вопрос) У кого какие мысли, что у меня получилось?
Результат меня удивил, не скрою, ответ дам чуть позже)
Александров и Урысон
С момента становления новой России в 1917 году власть очень большое внимание уделяла развитию наук, особенно фундаментальных. Спасибо Луначарскому, продавившему такую мысль. Самородки на Руси всегда были, и первые годы после революций - это было их время.
Я хочу немного рассказать про двух Павлов.
Первый - Павел Александров.
Здесь ему около 30 лет, но в молодости он был еще более трешевым чуваком.
Итак, он познакомился со вторым Павлом - Урысоном.
У него была куча проблем с поступлением в вуз (еврейский вопрос в России мало отличался от Германии в то время), но он был настолько офигенский, что смог поступить на физмат в МГУ. По окончании его в 1921 году два Павла и познакомились.
Дарственная надпись на экземпляре первой книги Александрова своему другу Урысону звучала как «ПСУ от ПСА», и именно из-за этого случая у Александрова было прозвище «пёс». (Павлу Самуиловичу Урысону от Павла Сергеевича Александрова).
Затем наступила пора достаточно тесной дружбы (лично я отрицаю какое-либо гомо, никаких свидетельств нет), но вот что было:
Бедненькая тогда Россия наскребла золотишка, чтобы отправить ребят учиться к Гильберту, великому и ужасному, который в те годы правил математический бал: десяток математических проблем, которые он внятно сформулировал, до сих пор некоторые из них, даже спустя почти 100 лет, не решены.
Стиль у меня пиздец хромой, я вообще в жопу пьяный, простите пожалуйста.
Так вот. Гильберта они достаточно удивили и остались учиться у него.
Отучившись семестр, на каникулах оба Павла решили отправиться в Норвегию. Государство оплатило им обучение и проживание (в некоторой степени, жили довольно стрёмно даже по нынешним студенческим меркам), но на каникулы никак не хватало. Поэтому ребята просто оставили свои ботинки в общаге и поехали в Норвегию босиком. За то лето они прошли практически всю Норвегию с юга на север босиком. По итогам этого путешествия Россия заняла ведущую роль в топологии. Два студента-босяка подняли с нуля целую ветку математики.
Павел Урысон утонул в 1924 году, Павел Александров дожил до преклонных годов.
Названы лауреаты Нобелевской премии по физике за 2016 год
Учёные использовали сложные математические методы, чтобы изучить и объяснить странные явления в необычных фазах (состояниях) вещества, таких как сверхпроводники, сверхтекучие жидкости и тонкие магнитные плёнки. Костерлиц и Таулес изучали явления, происходящие на поверхности или внутри сверхтонких слоёв вещества, которые можно рассматривать как двумерные. Холдейн также изучал свойства вещества в форме столь тонких нитей, что их можно рассматривать как одномерные.
Привнесение лауреатами концепций топологии в физику имело решающее значение и именно благодаря этому были совершены их открытия. Топология — это раздел математики, которая изучает явление непрерывности. В частном случае, можно сказать, что она изучает такие свойства пространств, остающиеся неизменными при деформациях. Используя топологию как инструмент, Холдейн, Таулес и Костерлиц получили удивительные результаты, которые открыли целые новые области исследований и привели к созданию новых и важных концепций в целом ряде областей физики.
Нобелевская премия — самая престижная награда, которую только может получить физик. Так как правила премии требуют, чтобы значение достижений было «проверено временем», временной отрезок между научной работой и вручением за неё премии может быть очень значительным. Однако практически неукоснительное соблюдение этого правила, а так же ряд других процедур, связанных с выдвижением номинантов, привели к тому, что авторитет Нобелевской премии по физике является очень высоким.
В прошлом 2015 году премию получили Такааки Кадзита (яп. 梶田 隆章) и Артур Макдональд (Arthur Bruce McDonald) за «открытие нейтринных осцилляций, показавших, что у нейтрино есть масса». Практически все премии последних лет вручены за достижения, с одной стороны, выдающиеся, а с другой стороны — понятные и объяснимые простому человеку. В 2014 году премия была вручена за «изобретение эффективных синих светодиодов, приведших к появлению ярких и энергосберегающих источников белого света», в 2013 — за теоретическое предсказание существования бозона Хиггса.
В 2010 премию получили выходцы из СССР и России Андрей Гейм и Константин Новосёлов за получение двумерного материала, графена, и основополагающие эксперименты с ним. Его уникальные свойства уже начинают использоваться в современных технологиях. В 2009 премия была разделена и вручена за 2 группы работ: часть получили разработчики ПЗС-матрицы, открывшие дорогу современным цифровым камерам и другим приборам регистрации изображений, часть была вручена за прорывные достижения, открывшие возможность широкого использования оптических линий связи.
Вопрос / просьба всем математикам на Пикабу - есть тут такие ?
Дорогие пикабушные математики, закончил читать серию книг и статей по биологии, которой заинтересовался благодаря замечательной пикабушнице @kwaaanya и её серии постов о генетике. Она откликнулась на мою просьбу сделать серию постов, за что ей большое спасибо. Все статьи сохранены для моих детей :)
Но что бы не стоять на месте и заставлять серое вещество дальше "сереть", хочется вновь попросить теперь уже какого нибудь толкового математика с пикабу сделать серию постов о
ТОПОЛОГИИ.
Только очень прошу не переписывать сюда википедию, а действительно с примерами и картинками и по возможности от простого к сложному сделать серию постов об этом разделе математики, который мне к сожалению, не удалось прослушать в курсе математики для инженеров.
За ранее благодарен и надеюсь меня многие тут поддержат !
Всем добра и просвещения !
Вогнуто-выгнутый куб из неокуба
небольшой фотоотчёт о сборке. Получилось случайно. Неокуб имеет интересную особенность неожиданно формировать сложную правильную форму из небольших кластеров. Вот один из примеров.
Для начала делаем из шариков такие фигуры - это будут самые мелкие элементы структуры.
Затем соединяем их по три штуки вместе
Получается вот такая вогнутая структура
с другой стороны выглядит так (выгнутая)
Собираем четыре такие фигуры
и соединяем их вместе
с другой стороны выглядит так
поднимекм и соединяем "лепестки" получается такое раскрытое "яйцо личинки чужого"
далее соединяем оставшиеся части "цветок" закрывается и получается куб
По фотографиям, возможно, не вполне понятна форма, так что извиняюсь. И на последое ещё одна фигура из неокуба
Благодарю за внимание.
Узлы и зацепления. Ради "общего развития"
Сможете найти на картинке цифру среди букв?
Справились? Тогда попробуйте пройти нашу новую игру на внимательность. Приз — награда в профиль на Пикабу: https://pikabu.ru/link/-oD8sjtmAi
Аж простыню выворачивает
В упаковку простыни вложен кусок картона с красивыми картинками, надписью ПРОСТЫНЯ и рекомендацией "перед стиркой вывернуть наизнанку". Нет, простыня не на резинке, просто прямоугольный отрез ткани. Новое слово в топологии, Карл, - выворачивание простыни, носового платка и салфеток.
Не поленились перевести, чтобы выглядело более тру: "Turn the product inside uot before washing!" Да, инсайд уот, Карл! МГИМО финишд - видимо, заказали перевод фрилансеру, тот ошибся, а проверить некому.