Сообщество - Споры о науке

Споры о науке

103 поста 895 подписчиков
15

Продолжение поста «Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку» 

После публикации "Архимед завещал загадку" ("РГ-Неделя" от 29.04.2020), в которой мы рассказали о предложенном учительницей математики из Миасса решении задачи о трисекции угла и безуспешных попытках его проверить, в редакцию пришло более 200 откликов из самых разных уголков страны и даже из-за рубежа. Правильность подхода Ляли Гиззатовны Зариповой обсудили на математических форумах в Интернете, а письма продолжают поступать. Мы хотели бы поблагодарить читателей за отзывчивость и помощь - за то, чего Ляля Гиззатовна не дождалась от официальных инстанций.

Истина дороже

Опубликовать все пришедшие в адрес миасского педагога письма мы не можем - из них бы вышла целая книжка, посвященная загадке трисекции угла. Как выяснилось, эта задача в свое время интересовала немало наших читателей, впоследствии ставших профессиональными математиками, архитекторами, конструкторами и проектировщиками.

Многие из них сразу обнаружили ошибку деления угла, проверив решение в компьютерных программах. К примеру, А.Т. Герасимов написал: "Восхищаюсь Лялей Гиззатовной, но... истина дороже. Я нарисовал по ее методу эскиз в программе AutoCad. Из трех полученных углов два (боковые) равны, а центральный - немного отличается. Если первоначальный угол был 60°, то после деления получились 20,1°, 19,8° и 20,1°. И чем больше угол, тем больше погрешность".


"Прочертила в конструкторской программе с высокой точностью. Увы, не сходится", - подтвердила Екатерина Белоусова. "Это ошибка неточности построения, вот если бы Ляля Гиззатовна имела современный инструментарий…" - посетовал Сергей Клементьев. К ним присоединились Илья Колсанов, Евгений Лисичкин, инженер-проектировщик Иван Карпов и многие другие. Но как это объяснить Ляле Гиззатовне, у которой нет ни компьютера, ни навыков работы в графических программах?

На помощь пришли математики. Правда, кое-кто обвинил учительницу, а заодно и нашу редакцию в намеренном эпатировании общественности. "Не вводите людей в "сумление". Части не равные, а почти равные. Правда, при углах меньше прямого точность настолько хорошая, что глазом не определить", - написал Федор Кутерин. "Перед публикацией статей не лишним было бы самостоятельно проверить материал, а не выставлять на посмешище пожилого человека и себя", - возмутился Нурлыбек Амандыкович Молдагалиев.

Специально для Нурлыбека Амандыковича сообщаем: материал проверили тщательно. В статье нет ни слова неправды: переписка Ляли Гиззатовны с научными инстанциями подкреплена документально, построения приложены, а решение задачи для того и сняли на видео, чтобы привлечь к нему внимание математиков. Заметьте, мы не делали из решения сенсации, а призвали поискать в нем ошибку. И эту задачу публикация в "РГ" выполнила на все сто.

Только для острых углов

"Здравствуйте! Хочу сказать вам три СПАСИБО! - написала учительница математики с Камчатки Вера Сороковикова. - Во-первых, поблагодарить за статью, потому что это очень интересно, и сразу возникает желание все проверить, понять, а вдруг… Во-вторых, вы с уважением отнеслись к учителю и выслушали ее, а не отправили сразу домой и не сказали, что она "сумасшедшая"… В-третьих, оставили обратный адрес, по которому можно ответить и объяснить человеку, в каких моментах он заблуждается. Удивительно, почему за столько лет она не поделилась своими открытиями со знакомыми математиками, а мучилась, лелея свое открытие?"


По мнению Веры Александровны (его разделило подавляющее большинство читателей-математиков), четырехугольник, получившийся при построениях Ляли Гиззатовны, не является ромбом, поскольку две его вершины находятся на окружности. Соответственно возведенные параллельно сторонам угла хорды не пройдут через центр окружности. На это же обратили внимание и математики ЧелГУ, к которым мы обратились за консультацией. Однако читатели, в отличие от ученых, проверили метод Ляли Гиззатовны собственными построениями и пришли к выводу: он действует только для острых углов.

"При малых значениях начального угла погрешность весьма мала, и она вполне может быть скрыта в толщине линии грифеля циркуля. Например, при величине начального угла в 120° ошибка достигает 2°", - заметил Андрей Шокоров.

Впрочем, мнения разделились. Часть читателей, и среди них кандидаты технических и физико-математических наук, сделали заключение: решение Ляли Гиззатовны красивое, изящное и логичное. И главное - ее способ деления угла на три, пять, семь и любое нечетное число равных углов - верный путь к решению многовековой проблемы. А потому бывшую учительницу следует номинировать на Абелевскую премию или премию правительства РФ в области науки и техники. Однако как быть с оговоркой, что решение действительно только для малых углов? Ведь Архимед предлагал найти трисекцию любого угла. И если решение не работает при больших значениях угла, значит, оно просто… не работает.

Четырехугольник превращается

Познакомившись с откликами, Ляля Гиззатовна предложила уточненный вариант, к которому она и еще один из наших читателей Ришат Мустаев пришли в одно и то же время независимо друг от друга. По словам Ришата, ошибка Ляли Гиззатовны в том, что она при построении поставила точки (ставшие двумя вершинами "четырехугольника, который не является ромбом") на самой окружности. А надо бы - на перпендикуляре к биссектрисе угла. И тогда задача решается.

Действительно, при таком построении ошибка, увиденная большинством математиков, исчезает. Похожий на ромб четырехугольник превращается в ромб, а хорды, параллельные сторонам угла, станут параллельны противоположным сторонам ромба, а значит, пройдут через центр окружности. Выходит, правы были те, кто говорил о изначально верном подходе Ляли Гиззатовны? Осталось проверить, как он работает в AutoCad и других графических программах. И мы вновь надеемся на помощь читателей.

Но и это, казалось бы, логичное построение разбивается примером Сергея (к сожалению, не указавшего свою фамилию. - Прим. ред.), предложившего разделить на три равные части угол в 180 градусов.

"Если решение верно, оно верно для любого угла, - рассуждает Сергей. - Отложив радиус по схеме автора, мы получим треугольник с углом при вершине 60 градусов. Он равнобедренный, и, в свою очередь, углы при основании тоже равны 60 градусам, а значит, он равносторонний. Получаем противоречие: все стороны треугольника равны двум радиусам, но и высота по условию решения тоже равна двум радиусам. А этого быть не может! Тем не менее я очень рад, что учительница не потеряла жажду познавать и открывать. Это очень здорово, желаю ей не бросать подобных увлечений. А ошибки бывают у всех".

Против такого довода возразить нечего. Он отметает все геометрические построения. К тому же часть наших читателей сослалась на теорию Галуа: на три равные части невозможно разделить даже угол в 60 градусов. Получается, найти трисекцию угла в 90 градусов с помощью циркуля и линейки можно, и это доказано. А для всех остальных углов решения нет.

"Понятна реакция моих коллег. Профессиональные математики изучают не только математические объекты и их свойства, но также устанавливают теоремы о несуществовании. Эти теоремы ценятся ничуть не меньше, чем новые открытия, поскольку позволяют не тратить время зря на бесплодные попытки вывести из имеющейся системы аксиом факт, который установить на самом деле невозможно. Задача о трисекции угла - одна из таких задач", - сообщил один из сотрудников Санкт-Петербургского математического института с адреса Darth Dweyn.

Кстати

В редакцию "РГ" обратились представители Московского центра непрерывного математического образования Александр Блинков и Александр Музыкантский. Они также указали на ошибку, однако попросили выразить Ляле Гиззатовне уважение за то, что, находясь в почтенном возрасте, она продолжает заниматься геометрией и способна увлечь трисекцией угла так много людей.

"Уже более 15 лет мы ежегодно проводим творческие конкурсы учителей по математике. Их составная часть - поиск ошибок в математических рассуждениях. Если Ляля Гиззатовна не будет возражать, мы готовы включить ее решение в один из конкурсов, чтобы педагоги поискали ошибку. Естественно, в этом случае будет указано ее авторство", - отметили математики.

Не исключено, что решение Ляли Гиззатовны и впрямь войдет в историю. Очень многие из написавших в редакцию преподавателей сообщили: возьмем его в "копилку", чтобы объяснять ученикам математические ошибки и парадоксы.
Источник:  https://rg.ru/2020/06/10/reg-urfo/zadachu-o-trisekcii-ugla-o...

Продолжение поста «Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку» Математика, Российская газета, Геометрия, Учитель, Миасс, Ответ на пост, Длиннопост
Показать полностью 1
2468

Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку

UPD от модерации: в комментариях имеются многочисленные свидетельства о явной ошибке

Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку Математика, Российская газета, Геометрия, Учитель, Миасс, Видео, Длиннопост

В челябинскую редакцию "РГ" обратилась читательница из Миасса с очень необычной проблемой. Пенсионерка, в прошлом учительница математики, Ляля Зарипова все свободное время посвящает любимому предмету и пытается решить еще не решенные задачи - по ее собственному выражению, стереть белые пятна, существующие в математике с древних времен. Однако, сумев найти решение одной из таких задач, она уже более двух лет безуспешно старается привлечь к нему внимание общественности.


Вопреки вердикту

Одна из старейших математических загадок, доставшаяся человечеству от грека Архимеда, получила название задачи о трисекции угла. Великий мыслитель и один из отцов геометрии попытался разделить угол на три равные части с помощью циркуля и линейки. Однако найти решение не смог и завещал эту загадку ученикам и потомкам.


Отметим, что любой школьник сегодня легко разделит угол на две половины. Линейки и циркуля для этого вполне достаточно. Без особого труда можно разбить на три равные части прямой угол, встроив в него равносторонний треугольник. Автор этих строк справился с задачкой, потратив не более пяти минут. Однако разделить любой угол на три равные части ученые до сих пор не смогли.

Еще в 1736 году известный французский математик Пьер Ванцель, проигнорировав условия Архимеда о циркуле и линейке, попытался найти "трисекцию угла" алгебраическим путем и… потерпел фиаско. В дальнейшем решение искать просто перестали. А в 1756-м Французская академия наук вынесла официальный вердикт о том, что эту задачу решить невозможно, и исключила ее из всех учебников и справочников того времени.


С тех пор о головоломке, некогда занимавшей лучшие математические умы, забыли. Ляля Гиззатовна искала "ключ" несколько лет и, перепробовав множество путей, нашла простое и блестящее решение, к которому, судя по оставшимся в истории записям, шел сам Архимед, но довести его до конца не сумел.

По мнению учительницы, чтобы разделить угол на три равные части, нужно провести из его основания окружность, отложить за ее пределами еще один радиус на биссектрисе, делящей этот угол пополам, и получить так называемый внешний угол. Он и будет в три раза меньше заданного угла, то есть станет одной из трех секций из условия задачи.

Последние три сотни лет решение даже не искали, а все это время математика шла семимильными шагами. Возможно, стоит попробовать снова?

Более того, автор геометрического подхода уверена: откладывая на биссектрисе нужное число радиусов, угол можно разделить не только на три, но и на пять, семь и девять частей - другими словами, разделить его на любое нечетное число. А это, в свою очередь, позволит найти решение еще одной математической головоломки - вписать в окружность любой правильный многоугольник. В справочниках до сих пор утверждается, что вписать правильные многоугольники, имеющие семь и девять сторон, в окружность невозможно. Ну разве это не открытие?

Однако, прежде чем понять, что решение единственно верное, Ляле Гиззатовне нужно было найти для него теоретическое обоснование. Для этого она сформулировала и доказала три теоремы, подтверждающие правильность подхода. И только после этого поделилась с миром своим открытием.

Хождение по академиям

- Однако рассказать о нем оказалось сложнее, чем сделать, - посетовала Ляля Гиззатовна. - С января 2018 года звонила, писала, умоляя чиновников от науки об одном - выслушайте! Но наталкивалась на глухую стену непонимания. Письма нераспечатанными возвращали назад. В телефонных переговорах после слов о том, что мне удалось найти трисекцию угла, обещали перезвонить и не перезванивали. Вероятно, принимали за сумасшедшую. Ведь во всех учебниках написано, что решения у этой задачи нет…


Сначала учительница обратилась в Минобрнауки РФ, однако оттуда ее перенаправили в Российскую академию наук. В РАН сослались на реорганизацию и попросили написать в математический институт имени В.А. Стеклова, где объяснили, что занимаются высшей математикой, а вопросы, касающиеся элементарной математики, - компетенция специально созданного института по работе с научными открытиями.

- Директор этого учреждения, услышав голос "очередного изобретателя вечного двигателя", посоветовал получше изучить геометрию, в которой черным по белому записано, что задача о трисекции угла не имеет решения. А когда я начала его убеждать, посоветовал сначала опубликовать работу в каком-нибудь научном издании, а уж потом отнимать время у академиков, - вспоминает этот разговор учительница.

Дальше была переписка с Казанским и Новосибирским отделениями РАН, откуда Ляля Гиззатовна получила выдержку из Википедии. В итоге письмо учительницы вернулось обратно в Минобрнауки РФ, и круг замкнулся…

Эксперимент

Чтобы помочь Ляле Гиззатовне донести свои мысли до широкой общественности, предлагаем ей прямо в редакции вооружиться циркулем и линейкой. Снимаем на видео, как она делит угол на три равные части, а затем договариваемся о встрече с известным челябинским ученым, академиком РАН Сергеем Матвеевым и его коллегами-математиками из Челябинского госуниверситета.

Сначала предложение посмотреть видео с решением задачи о трисекции угла встречает тот же отпор, с которым в течение двух лет сталкивалась педагог.

- Этой проблемой занималось не одно поколение математиков, - возмущается Сергей Матвеев. - Какое бы решение ни предложили, оно однозначно неверное. Иначе это действительно сенсация, и с ней можно претендовать на Нобелевскую премию.

- Но ведь, если верить истории, последние три сотни лет решение даже не искали, а все это время математика шла семимильными шагами, - пытаемся привести аргумент Ляли Гиззатовны.

- Возможно, стоит попробовать снова? Ведь в XVIII веке могли и ошибаться?

- Мир остался прежним, как и его законы, - отметает довод доцент кафедры математики Филипп Кораблев. - Если вы бросите камень, он на Марс не улетит. Мы, конечно, можем посмотреть видео и, возможно, даже не обнаружим в этом решении ошибку, но она там обязательно есть. Мы бы посоветовали учительнице поискать ее самой!

Вот как! И это экспертное мнение? Проявив немалую настойчивость, нам все-таки удается уговорить математиков потратить пять-семь минут на видео. Несмотря на высказанное недоверие, происходящее на экране вызывает у них неподдельный интерес.

Сотрудники кафедры поэтапно перематывают ролик и ищут "вкравшуюся" ошибку, обмениваясь оживленными репликами: "Если решение строится на том, что это ромб, то оно неверно, поскольку две его вершины находятся на окружности", "А действительно ли эти хорды проходят через центр окружности? Видите, как дрогнула рука, когда она их чертила?".

И, хотя явной ошибки, подрывающей все математические устои, как и предупреждал Филипп Кораблев, с ходу найти не удается, они остаются при своем мнении: решение не может быть правильным, потому что доказано обратное! Именно эту мысль и попросил как можно деликатнее донести до Ляли Гиззатовны Сергей Матвеев. А потом добавил:

- А вообще… Было интересно…

Отложите гаджеты

Рассказывая о невозможности решить задачу Архимеда, доцент Кораблев вспомнил, как в школе ее предложила учительница математики - видимо, просто устала от класса:

- Мы пол-урока ломали головы и выдвигали свои версии, конечно, изначально неверные. И только после узнали, что она просто пошутила и водила нас за нос.

Но ведь как минимум один человек из этого класса все-таки стал математиком, разве не так?

Сегодня увлечь детей настолько, чтобы они хотя бы на пять минут отложили в сторону любимые гаджеты, - задачка не из простых. И не всякая школа способна ее решить. Интерес к естественным наукам, физике и математике, царивший в эру завоевания космоса, сильно упал. И пробудить его могли бы подвижники-учителя, такие как Архимед, преподаватель математики доцента Кораблева или скромная пенсионерка из Миасса Ляля Зарипова.

Энергии и увлеченности этого человека можно позавидовать. В 86 лет Ляля Гиззатовна продолжает увлекать любимым предметом окружающих. Наверное, поэтому к ней по-прежнему обращаются с просьбой подтянуть детей по математике. Ведь после ее уроков ученик начинает стараться понять, а не зазубрить, решить, а не списать из Интернета…

P. S.

Возможно, Ляля Гиззатовна и правда достойна Нобелевской премии? "РГ" обращается ко всем, кто силен в математике и геометрии: давайте найдем ошибку в решении, предложенном учительницей. А может, никакой ошибки нет? Решив задачу о трисекции угла, Ляля Гиззатовна пытается разгадать загадку простых натуральных чисел…

Источник: https://rg.ru/2020/04/29/reg-urfo/byvshaia-uchitelnica-matem...

Показать полностью 1
429

Задача о трисекции угла из новости

Ответ на пост

Было время, когда я тоже жил в Миассе и занимался школьной математикой, весьма неплохо, надо сказать. Поэтому мимо такого поста я не мог пройти. Так бомбануло, что не дочитал, и стал писать ответный с телефона.

Честно говоря, никогда не слышал про эту женщину, пока учился. Но это неважно.

Что важно - это безграмотность журналистов, или кто там текст писал. Статья написана в стиле "срыва покровов": бедную женщину все выпинывают, не хотят даже ковыряться в решении, а ее нужно номинировать на нобелевку.

Даже не смотря на доказательство, уже хочется закрыть статью. Начнем с того, что Нобелевки по математике нет и никогда не было. Продолжим тем, что учительница на пенсии могла потерять хватку в математике, и если она не показала свои результаты коллегам прежде, чем бегать по верхушкам математического мира, то могла упустить существенные вещи. А сильным математикам обычно интересны вопросы посложнее школьной математики, и не надо их винить, что им не очень-то интересна школьная и давно разобранная задача. Закончим отвратительной подачей, которая НАМЕКАЕТ, что здесь МОЖЕТ БЫТЬ что-то интересное, а ученые СКРЫВАЮТ ПРАВДУ, потому что они погрязли в своей теореме невозможности, а она имеет НЕЗАШОРЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ К НОВОМУ УМ. А, ну и ДЕТИ СЕЙЧАС ТУПЫЕ.

Ну что же. Пошевелим остатками мат. знаний в голове и разберём, в чем же проблема. Как по мне, ее мог бы понять любой хороший школьник.

Простейший метод доказательства - пример. И никаких компьютеров не надо, как некоторые уже начали делать. Пишу с телефона, поэтому визуализируйте на листочке.

(Здесь начинается скучная часть)

Итак, берём окружность с центром О. Строим горизонтальный диаметр АВ. Угол АОВ - развернутый, то есть, равен 180 градусов. Трисекция предполагает разбиение на углы по 60 градусов. Итак, строим диаметр CD, перпендикулярный первому. Угол ACB - прямой (вписанный угол равен половине центрального - школьная теорема, есть даже в ЕГЭ), причем СО - биссектриса. На продолжении СО отложим ещё один радиус EC. Получили треугольник АЕВ, угол которого должен быть 60 градусов, да? По построению АЕВ - равносторонний. Но АЕ=ЕВ= корень из 5 радиусов (теорема Пифагора, тоже школьная), АВ - диаметр и равен 2 радиуса. Противоречие.

Задача о трисекции угла из новости Ответ на пост, Математика, Длиннопост, Решение, Текст, Размышления

Почему пенсионерке могло показаться, что она нашла решение? Банальная математическая проблема - неудачный пример.

Попробуем решить в общем виде. Возьмем произвольную хорду АВ окружности, получим произвольный центральный угол АОВ. Построим перпендикулярный диаметр CD и назовем точку пересечения АВ и CD как Н. На продолжении CD отложим радиус ЕС. Угол АЕВ есть два угла АЕН. Пусть заданный угол АОВ равен а, а радиус - р. Тогда тангенс АЕН равен р*sin(a/2)/(2р+р*cos (a/2)) =sin (a/2)/(2+cos (a/2))=tg(a/2)*[cos (a/2)/(2+cos(a/2))]

Задача о трисекции угла из новости Ответ на пост, Математика, Длиннопост, Решение, Текст, Размышления

Копаем глубже: приближенные вычисления для получившегося числа. cos (a/2) приближается к 1 при малых углах. Значит, дробь в квадратных скобках ПРИБЛИЖАЕТСЯ к 1/3. При малых углах (обычно меньше 10 градусов) тангенс ПРИМЕРНО равен самому углу (здесь необходимо уточнить, что это только для углов в радианах, но сути не меняет.). Значит, выражение дает нам ПРИМЕРНО а/6, если считать в радианах. Тогда угол АЕВ ПРИМЕРНО равен а/3, и погрешность тем меньше, чем меньше взят угол.

Понимаете? ВИЗУАЛЬНО эффект будет хороший даже для достаточно больших углов. Я провел вычисления для угла а=60 градусов (примерно тот, что у женщины на картинке) и получил угол при "трисекции", равный 19.79 градусов. Это очень близко к предполагаемым 20.

*****

Какой можно сделать вывод? Если вы нашли простой способ решения нерешенной проблемы - вероятно, он не работает. Десятки людей до вас шли тем же путем, вы вряд ли уникум. Научитесь нормально проверять решение, включая крайние случаи, и тогда одной теорией заговора наверняка станет меньше.

Показать полностью 2
12

Про "темнарик"

Я недавно вспомнил про интерференцию волн и меня осенило! То, что называют "темнариком" есть ни что иное как обычный фонарик, который светит в противофазе внешнему освещению. Нужно лишь придумать принцип анализа внешнего освещения..

Про "темнарик" Физика, Мечта, Детство, Что?, Dark side of the horse
10

Считаем Пермский край. Счастье на за горами?

Когда считал Питер, пришла в голову аналогия прогнозирования дальнейшего развития эпидемии с изменчивостью погоды. Процессы одинаково сложно прогнозируемые.

В августе 2006-го приехал в Питер на свадьбу друга специально на денек пораньше, чтобы погулять по городу, съездить на обзорную экскурсию.

Утром, выходя на прогулку, глядя на чистое солнечное питерское небо, я и представить не мог, что через час, добравшись до Невского, мне придется покупать зонт от проливного дождя. А ведь именно так и случилось.

Ну а теперь расчет Пермского края по просьбе первого подписчика.

Считаем Пермский край. Счастье на за горами? Математика, Пермский край, Коронавирус, Эпидемия, Модели, Длиннопост

И еще раз о погоде. Мы не можем дать точный прогноз погоды на конец года исходя из того, что происходит за окном сейчас. Но мы можем сказать: солнечно или облачно, теплеет или холодает, предсказать тенденцию, особенно когда обладаем данными гидрометцентра.

Применительно к Пермскому краю можно говорить, что пока идет медленный рост и при текущих параметрах он может продлиться до конца октября. Всего заболевших за весь период может достигнуть 60 - 65 тысяч человек, причем в один момент времени может болеть до 14 тысяч человек. И этот рост, увы, пока видится до середины осени.

Поэтому стоит продолжать аккуратно относиться к своему здоровью и здоровью близких. Счастья свободного общения стоит подождать и приблизить это счастье мы можем отказавших от таких мелочей как шашлык в компании, гулянки в ресторанах и тусовки в клубах. Пока рано.

Но говоря о погоде, я бы предложил регулярно подобные анализы делать прямо на региональных теле и радио каналах. И говорить о том, что ситуация такая-то. Чтобы улучшить ситуацию, мы, власти, делаем это, это и это, а от вас, граждан, ждем это, это и это. И объяснять почему, как и когда. И поэтому будет нам всем счастье.

А мой прогноз как альтернатива другим источникам прогноза погоды. Вы их читаете и делаете выводы сами, как вам одеваться, брать ли зонт с собой или иные средства защиты.

Да, для математиков. На сегодня скорость роста популяции вируса по логистической модели составляет 3% для Пермского края.

Что еще? С Днем Пограничника!!! Сейчас граница как никогда на замке.

Завтра посчитаю США.

Потом Бразилию и Индию.

Пока отдохнем от наших реалий.

Какой регион или страна вам интересна?

Ссылки:

Расчет Санкт-Петербурга 26 марта:

Как дела в Санкт-Петербурге? Что ждать?

Расчет Москвы и области вместе 25 марта:

Москва и область. Срываем защитную пленку с детских площадок?

Расчет Московской области 24 марта: Подмосковье. Эпидемия COVID-19. Время снимать ограничения?

Расчет Москвы 23 марта: Математик о COVID-19. Москва. Мы на плато?

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Википедия о населении Пермского Края:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Пермский_край

Википедия о COVID-19:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Пандемия_COVID-19

Википедия о логистическом уравнении роста популяции:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Логистическое_уравнение

Википедия о Пьере Франсуа Ферхюльсте:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ферхюльст,_Пьер_Франсуа

Показать полностью
26

Ответ на пост «Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку» 

Решено было проверить построение из поста в Автокаде. Спойлер: получилось вот это:

Ответ на пост «Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку» Математика, Российская газета, Геометрия, Учитель, Миасс, Ответ на пост, Длиннопост

Как делалось: для ровности взяла 60 гр и рандомную окружность - одну и ту же на весь чертеж. Синюю в центре угла, еще две красных - в точках пересечения угла и первой. Из пересечения красных подняла желтую биссектрису высоко за границу синей. Скопировала розовую центром от точки пересечения синей и биссектрисы, получила новую вершину угла в самом верху. Соединила новую вершину с точками пересечения старого угла и синей. Измерила получившийся угол, он оказался третью от заданного. Сфоткала автокад, где видно, что округлений нет, т.е. даже при мельчайших несовпадениях он показал бы десятые градуса.


Для ЛЛ: четыре одинаковых окружности - красные пересекают синюю рандомно, но их центры на окружности, а розовая - краем на центре первой.

Прекрасные получились углы! Для проверки была сделана прямая вдоль одной из сторон получившегося угла, и инструментом "поворот" передвинута на три сантиметра повернута на двадцать градусов. И -

Ответ на пост «Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку» Математика, Российская газета, Геометрия, Учитель, Миасс, Ответ на пост, Длиннопост

Та, к которой примыкает стрелка - построенная. Другая - повернутая на 20 градусов.


Увы! Вот верные углы:

Ответ на пост «Бывшая учительница математики предложила решение задачи о трисекции угла и просит найти ошибку» Математика, Российская газета, Геометрия, Учитель, Миасс, Ответ на пост, Длиннопост

Оказывается, в настройках стояла точность до целого, а не до сотых. И первую минуту - было ощущение чуда от этого простого способа.

Обидно за учительницу, она могла увидеть ошибочность своего решения намного раньше, если бы смогла построить его где-то, кроме бумаги.

Показать полностью 2
234

Плоскоземельцы и экспериментальная физика

Есть такой известный физический опыт — маятник Фуко. Если взять маятник и оставить его колебаться на несколько часов, можно заметить, что плоскость колебаний вращается с периодом сутки делить на синус широты. Т.е. на полюсе ровно за 24 часа, а на экваторе не вращается совсем.


https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD...


Ну и мне стало интересно, а как фанаты плоской Земли объясняют этот феномен. На плоской Земле никакой зависимости от широты быть не должно, маятник должен всегда делать полный оборот за 24 часа. Я честно (в режиме инкогнито) перелопатил их сайты.


https://wiki.tfes.org/Foucault_Pendulum

https://www.theflatearthsociety.org/forum/index.php?topic=30...

https://www.sacred-texts.com/earth/za/za52.htm


Короче, они считают, что провести точный эксперимент невозможно, а все работающие маятники Фуко — подделка, там внутри моторчик.


А что можно тупо у себя в гараже такой маятник собрать да посмотреть — даже как бы не обсуждается.


Можно, конечно, прийти в твиттеры плоскоземельщикам и предложить им провести эксперимент — но, очевидно, бессмысленно, т.к. концепция синуса им неподвластна.


Вывод? Да никакого. Тригонометрию в школе надо учить.


P.S. Прецессия оси маятника Фуко — следствие действия силы Кориолиса, которую можно измерять самым непосредственным образом. Чего плоскоземельщики тоже делать не собираются https://wiki.tfes.org/Coriolis_Effect — ссылаются на какие-то эксперименты 1889 года!

Мои подписки
Подписывайтесь на интересные вам теги, сообщества,
пользователей — и читайте персональное «Горячее».
Чтобы добавить подписку, нужно авторизоваться.
Отличная работа, все прочитано!