Кода они точно появились впервые мне не известно, но пример реализованного проекта есть в книге по водоподготовке от 1905 года. Это как раз промежуток между 19 и 20 веком.
Фотография станции - верхний этаж фильтров, видно систему спуска мешалок и как расположены маховики задвижек подачи воды.
Станция, описываемая в посте, ещё старше, а значит время постройки 19 век. Рассмотрим станцию Elmira в Нью-Йорке. В ней использовались песчаные фильтры (медленные или скорые история умалчивает) радиальной формы с нисходящим потоком очищаемой воды и водяной промывкой восходящим потоком с одновременным перемешиванием загрузки механическими мешалками.
Схема 1 - работа фильтра в режиме очистки, очищаемая вода подаётся с левого трубопровода в центр фильтра и распределяется в верхнем слое жидкости, после прохождения загрузки уходит по правому трубопроводу. Загрузка фильтра - дробленый кварцевый песок. Обратите внимание, все маховики задвижек вынесены на верх, станция фильтрования двухэтажная и благодаря этому нужда спускаться вниз отсутствует.
Схема 2 - работа фильтра в режиме промывки. Механические мешалки удерживаются в верхней части гидравлическим подъемником и при промывке опускаются, перемешивают песок, ускоряя процесс и увеличивая качество промывки.
Источник - книга 1905 года издания Allen Hazen "The filtration of public water-supplies", USA и England.