Мохаммед Али прилетел в Шереметьево 12 июня 1978 года. Он был на удивление тих и скромен, и на вопрос журналистов, что же вызвало такую перемену, заявил, что в такой стране, как Россия, его чудачества могут неправильно истолковать.

Он сразу сказал встречавшим его журналистам (Али был удивлен тем, что его встречали лишь журналисты и официальные лица), что ничего не понимает в политике, не собирается обсуждать советское военное присутствие в Африке, и просто хочет посмотреть на страну и людей. Еще Али сказал, что хочет позаимствовать секреты тренировок советских боксеров, которые всегда находятся в такой отличной форме.

Среди встречавших Али все же был один боксер – знаменитый Виктор Агеев. Вот его рассказ об их встрече и фотография Агеева с Али, только дата визита неверна. Вечером того же дня Али пошел в цирк. Юрий Никулин представил его зрителям и подарил ему букет роз; во время антракта Али раздавал автографы, и потребовалось вмешательство милиции, чтобы все расселись по местам и представление могло продолжиться. На следующий день Али встал в 6 утра и пробежался по Красной площади:

А затем Мохаммед отправился в Центральный институт физкультуры и поспарринговал с ребятами. Стоявшего рядом Игоря Высоцкого выпихнули в ринг; они разделись до пояса и покружили в ринге один раунд, обозначая удары. Дальше Али закатил речь: — Я как-то видел, как боксирует Стивенсон. Он – отличный трехраундовый боксер-любитель. Он был бы опасен пару раундов, а в третьем я бы его нокаутировал! Но если бы я с ним встретился на Кубе или в СССР, я бы, возможно, дал ему выиграть, а вот уехав оттуда, я бы его нокаутировал. — Да, на всякий случай, если у меня возникнут проблемы с отъездом, я сюда захватил своего адвоката. После Москвы Али поехал в Ташкент и Самарканд; см. фильм ниже. По возвращении в Москву Мохаммед Али был 19 июня принят Брежневым в Кремле; они расцеловались, и затем 35 минут говорили о мире во всем мире. Али был очень впечатлен, о чем и говорил потом в многочисленных интервью. На память о встрече Леонид Ильич вручил Али экземпляр «Малой земли» с автографом и часы. На пресс-конференции после их встречи очарованный СССР Али заявил: — Трудно поверить, что такая мирная страна хочет войны. И Брежнев – я никогда не думал, что он такой тихий и спокойный человек. Сложно представить, что он может быть зачинщиком войны. — Я здесь ни разу не видел человека, голосующего на дороге, и я не видел ни одного нищего или просящего милостыню. Я никогда себя не чувствовал в такой безопасности, никакого риска быть ограбленным. Мне сказали, что в этой стране нет свободы вероисповедания, но здесь свободно молятся мусульмане, христиане и евреи; я думаю, что отношения между нашими народами плохи лишь из-за лживой пропаганды.

20 июня совершенно растренированный Али (он и к февральскому бою со Спинксом не готовился, не только к этой поездке) провел три двухраундовых спарринга с Петром Заевым, Евгением Горстковым и Игорем Высоцким. Весил Али 234 фунта. Запись cпарингов с Заевым и Горстковым и оба раунда с Высоцким приведены ниже; по мнению Али, Заеву он проиграл, у Горсткова выиграл, а спарринг с Высоцким закончился вничью. Али знал, что Высоцкий побил Стивенсона, и считал его самым опасным соперником. 21 июня Али прилетел самолетом «Аэрофлота» в Нью-Йорк. На пресс-конференции он сказал: — Я немного нервничал, когда приземлился в России. Я думал, что, возможно, увижу задрипанную страну с толпой мрачных людей, мыслящих, как роботы, и агентами спецслужб, прослушивающими мою комнату. Я увидел страну ста национальностей, живущих вместе в гармонии. — Я видел только одного полицейского. Никакого оружия. Никакой преступности. Никаких проституток. И ни одного гомосексуалиста.