Пифагор, часть 2: Пифагор покидает Самос
Пифагор, часть 2: Пифагор покидает Самос
https://oper.ru/news/read.php?t=1051627620
Аудиоверсия: https://oper.ru/video/getaudio/pythagoras2.mp3
Плейлист: https://rutube.ru/plst/410611
Пифагор, часть 2: Пифагор покидает Самос
https://oper.ru/news/read.php?t=1051627620
Аудиоверсия: https://oper.ru/video/getaudio/pythagoras2.mp3
Плейлист: https://rutube.ru/plst/410611
Пифагор, часть 1: Греция в VI веке до н.э.
https://oper.ru/news/read.php?t=1051627617
Аудиоверсия: https://oper.ru/video/getaudio/pythagoras1.mp3
Плейлист: https://rutube.ru/plst/410611
Когда идет разговор о отцах-основателях нашей цивилизации, то большинство вспоминает Сократа, Платона и Аристотеля. И я с этим полностью согласен, вопросов нет. Как однажды заметил Альфред Норт Уайтхед: «Наиболее правдоподобная общая характеристика европейской философской традиции состоит в том, что она представляет собой серию примечаний к Платону». Так что это ИСТИНА, сомнений нет. Но мне кажется, что мы почему-то забываем Пифагора, а ведь Платон учился у пифагорейцев, и влияние учения первого на второго очень велико. И сегодня я хочу исправить это недоразумение.
Пифагор был удивительным человеком, он сочетал в себе несочетаемое. С одной стороны, он — ученый-математик, придумал слова «философия» и «дружба», открыл и доказал свою теорему, сделал много открытий в науке, но с другой — он создал религиозное общество пифагорейцев, был, по сути, религиозным мистиком, проповедовал метемпсихоз, что есть душа у человека, и после смерти она переносится в новое тело: как человека, так и животного. Он сам помнил несколько своих предыдущих жизней. В одной из них он был сыном Гермеса — Эталидом, в другой — троянцем Евфорбом, которого ранил Менелай. Да еще и рыбаком Пирром с острова Делос. Пифагор — идеалист, считал, что начало всего сущего — число. Он занимался вообще всем, так что можно долго перечислять. Это я уже оставлю вам для дальнейших самостоятельных поисков.
Пифагор уже в детстве был настоящим вундеркиндом. Он показывал невероятные таланты в разных областях. Все были удивлены его способностями, и позже рассказывали о нем как о настоящем чудотворце. Одна из этих историй включает рассказ про белого орла, который спускался с неба и позволял Пифагору гладить себя. И еще была история о разговоре Пифагора с рекой Сирис. Когда он переходил через реку, он поприветствовал ее, и река ответила ему. Якобы все ученики это слышали и видели.
Имя «Пифагор» значит «говорит, как Пифия», то есть все, что говорил философ, исполнялось. За это его народ считал пророком, а позже и человеческим воплощением «бога» Аполлона. Чтобы вы понимали масштаб личности, то Пифагор не был царем, но с его изображением делали монеты. Ученики Пифагора разделялись на две группы: математики-пифагорейцы и акусматики-пифагористы. Первые изучали вместе с Пифагором науки, а вторые изучали его изречения, объявили их священными и по ним жили.
В начале своей карьеры Пифагор много путешествовал и учился у всех и вся. Он побывал во многих странах, учился у египетского жреца Энуфиса, потом в Вавилоне виделся с еврейским пророком Иезекиилем, а еще позже встретился с основателем зороастризма Заратуштрой. Говорят, что они даже при встрече обнялись. После долгих странствий он вернулся на родину, но потом из-за разногласий с тираном Поликратом уехал в Италию и там основал свою школу.
У Пифагора было много учеников, и их обучение продолжалось целых пятнадцать лет. Он был очень строгим учителем. Вначале ученики должны были молчать в течение пяти лет, чтобы научиться сосредотачиваться. Затем следующие пять лет они могли только слушать его речи, не видя его лично. И только в последние пять лет они могли говорить с ним лицом к лицу. Имущество учеников было общее, а если кто-то хотел уйти, то ему давали вдвое больше, чем он дал в начале обучения, но «изменнику» делали могилу и больше с ним никогда не разговаривали, даже не здоровались на улице, он для них умирал навсегда.
Пифагор также говорил о важности правды и добрых дел. Он считал, что «боги» дали нам два великих дара: умение говорить правду и совершать добрые поступки. И это, безусловно, правильно. Пифагор считал, что во всем надо добиваться гармонии, он это назвал «дружбой»: дружба между друзьями, дружба между мужем и женой, дружба между «богами» и людьми, властью и народом.
Хочу процитировать базовую идею Пифагора: «Не делай ничего постыдного, ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому».
Самое удивительное, что, хоть Пифагор и ученики постоянно занимались науками, философ говорил вот что: «Старайся прежде быть мудрым, а ученым — когда будешь иметь свободное время». Как всегда, нравственность и духовно-моральное воспитание себя самого — превыше всего. Развивай добродетель, отказывайся от пороков.
Еще интересный момент: в пифагорейском обществе была градация запретов. Например, «средние» ученики могли есть мясо, кроме сердец и мозгов, могли пить вино, но запрещалось есть бобы. Но вот самые приближенные ученики уже не пили вино, не ели мясо, не ели бобов тоже, а жертвы «богам» приносили бескровные. Вот цитата самого учителя: «До тех пор, пока люди будут массово продолжать убивать животных, они будут убивать друг друга. Тот, кто сеет семена убийства и боли, не пожнет радость и любовь».
Почему же Пифагор и его ученики были так заняты математикой? Почему Платон, принявший многое от пифагорейцев, написал на дверях своей школы: «Не знающим геометрии вход воспрещен»? Это связано с тем, что знание математики приближает человека к «богам». Например, даже Зевс не может изменить то, что дважды два равно четырем, или что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если в мире есть законы, которым подчиняются все: и люди, и «боги», то это, прежде всего, математические законы. Кто знает математику, тот знает то, что выше «богов».
Пифагор много времени уделял изучению астрономии. Он один из первых высказал идею, что Земля шарообразна. Пифагор впервые обозначил пять климатических зон и сделал вывод о том, что «утренняя звезда» Фосфор и «вечерняя» Геспер — это один и тот же астрономический объект, а именно планета Венера. Когда у философа спросили, ради чего природа и Б-жество создали человека, он ответил, что ради созерцания неба.
Пифагор: «У Б-га нет лучшего жилища на земле, чем чистая душа».
И вот еще: «Нет у тебя, человек, ничего, кроме души».
Вот что говорил учитель про суету жизни: «Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые — смотреть».
Вот таким интересным и необычным был этот первый философ Пифагор, один из отцов-основателей нашей цивилизации.
Читайте книги, размышляйте, думайте головой, набирайтесь мудрости, берите нужное и полезное, отсеивайте ненужное и глупое, изучайте науки, духовно-нравственно развивайтесь, не мыслите стереотипами, крайностями и категоричностями, придерживайтесь золотой середины.
Будьте выше и лучше себя самого!
Ответов я не даю, я только задаю вопросы. Есть жизнь — есть время подумать.
Покойся с миром, наш учитель Пифагор.
Кто такой Пифагор? Любой школьник без труда скажет, что Пифагор – математик, автор «таблицы Пифагора» и знаменитой теоремы, той самой, в которой «пифагоровы штаны во все стороны равны». Но Пифагор же разработал музыкальный строй, основанный на математических пропорциях и музыкальный инструмент – «монохорд» - предок современного фортепиано.
Милон Кротонский
Пифагор был олимпийским чемпионом по кулачному бою, а также учителем и тренером знаменитого атлета Милона Кротонского, а с другой стороны последователями Пифагора считали себя вегетарианцы, а их диета долгое время называлась пифагорейской. Пифагор же внес немалый вклад в нумерологию, а многие мистики, приверженцы эзотерических учений и члены тайных обществ, которых мы встречаем в истории, считали себя пифагорейцами. Не ошибется и человек, назвавший Пифагора философом, тем более что именно он придумал этот термин – «любитель мудрости», вместо «софист» - мудрец. Сам Пифагор приписывал себе полубожественный характер и говорил: «разумные живые существа подразделяются на три вида: люди, боги и существа, подобные Пифагору». Он говорил: «Я не учу мудрости, я исцеляю от невежества».
Пещера Пифагора на острове Самос
Однако давайте по порядку. Пифагор родился на расположенном в восточной части Эгейского моря острове Самос около 570 года до н. э. Отец Пифагора Мнесарх согласно одним источникам был богатым купцом, другим – камнерезом или резчиком гемм. Одна из легенд объясняет имя нашего героя – Пифагор. Дельфийская пифия, якобы, предсказала Мнесарху рождение сына, который будет выделяться красотой и мудростью и принесёт человечеству величайшую пользу.
Обращение к оракулу. Художник Д. Уотерхауз
На радостях Мнесарх дал своей жене Партениде новое имя Пифаида, а ребёнку - Пифагор («тот, о ком объявила пифия»). В другой легенде говорилось, что отцом Пифагора был сам Аполлон, который вступил в любовную связь с Партенидой.
Пифагорейцы, верившие в перевоплощение душ, возводили происхождение основателя своего учения к богу торговли и красноречия Гермесу. По одной из легенд, Гермес предложил своему сыну аргонавту Эталиду на выбор любой дар, кроме бессмертия. Эталид выбрал память о прошлых жизнях своей души. Поэтому Пифагор был единственным смертным, помнившим свои предыдущие воплощения. После Эталида он был троянцем Евфорбом, затем – милетцем Гермотимом, Пирром – рыбаком с острова Делос и, наконец, стал Пифагором.
Пифагор
Его биографы сообщали о многочисленных чудесах, сопровождавших его жизнь. На Олимпийских играх, когда Пифагор беседовал с учениками, над ним вдруг появился орел, и он поманил его к себе, погладил и опять отпустил. Переходя вброд реку Сирис, он сказал: «Здравствуй, Сирис!» И все слышали, как река прошумела в ответ: «Здравствуй, Пифагор!». Порфирий в «Жизни Пифагора» сообщал: «В один и тот же день он был и в италийском Метапонте, и в сицилийском Тавромении, и тут и там разговаривая с учениками; это подтверждают почти все, а между тем от одного города до другого большой путь по суше и по морю, которого не пройти и за много дней…»
Пифагор и рыбаки. Художник Сальватор Роза
«В одной местности жителей разоряла медведица, он, говорят, взял ее к себе, долго гладил, кормил хлебом и плодами и, взявши клятву не трогать более никого живого, отпустил; она тотчас убежала в горы и леса, но с тех пор не видано было, чтобы она напала даже на скотину».
«В Таренте он увидел быка на разнотравье, жевавшего зеленые бобы, подошел к пастуху и посоветовал сказать быку, чтобы тот этого не делал (пифагорейское учение запрещало есть бобы). Пастух стал смеяться и сказал, что не умеет говорить по-бычьи; тогда Пифагор сам подошел к быку и прошептал ему что-то на ухо, после чего тот не только тут же пошел прочь от бобовника, но и более никогда не касался бобов, а жил с тех пор и умер в глубокой старости в Таренте при храме Геры, где слыл священным быком и кормился хлебом, который подавали ему прохожие».
Пифагор. Художник Х. Рибера
Всю свою молодость Пифагор, по словам его биографов, путешествовал и набирался знаний. Некоторое время Пифагор пробыл в Египте, где местные жрецы обучили его медицине и математике, а также допустили его к запретным для других иноземцев мистериям. Плутарх даже приводит имя египетского учителя Пифагора – жреца Энуфиса.
В Египте Пифагор попал в плен к персам, и они увезли его в Вавилонию. Там он тоже времени зря не терял и обучался у халдейских магов астрономии. Ему приписывают также путешествие в Индию, и даже посещение Заратустры, который очистил его от скверны и обучил законам природы и началам всего.
Из эллинских философов он учился у Ферекида – философа, жившего на острове Сирос, а также мудрецов Милетской школы: Фалеса, Анаксимандра и Анаксимена. Что касается Ферекида, то, действительно, некоторое сходство с философией Пифагора в его учении прослеживается, что же касается других философов, то эти сведения, скорее всего, придуманы задним числом, в стремлении связать всех великих философов нитями личной преемственности.
Поликрат и рыбак
Вернувшись на родину, Пифагор вступил в конфликт с тираном Поликратом, пришедшим к власти на Самосе в 538 году до нашей эры и через несколько лет, в 531 году до нашей эры Пифагор переселился в греческий полис на юге Апеннинского полуострова - Кротон.
С течением времени вокруг него сформировалась группа последователей, вероятно, представителей аристократической молодежи. Была сформирована Пифагорейская школа.
Пифагор выступает перед женщинами
По дошедшим до нас преданиям, это было религиозно-политическое сообщество, состоявшее из двух классов. Высшим классом пифагорейского союза были эзотерики, число которых не могло превышать 300; они были посвящены в тайное учение; низший класс союза составляли экзотерики, не посвященные в таинства. Все члены пифагорейского союза вели умеренный, нравственно-строгий образ жизни по установленным правилам. Они занимались гимнастическими упражнениями и умственными трудами; обедали вместе, не ели мяса, не пили вина, совершали особенные богослужебные обряды; имели символические изречения и знаки, по которым узнавали друг друга; носили льняную одежду особенного покроя. Распорядок дня был четко регламентирован и включал в себя совместные трапезы, прогулки и обучение. Неофиту предстояло пять лет провести в молчании, лишь слушая то, что говорят его старшие товарищи и Пифагор.
Гимн пифагорейцев восходящему солнцу. Художник Ф. Бронников
Вскоре, школа стала играть значительную роль в политической жизни Кротона. Собственно, ее влияние проявлялось не непосредственно, а через влиятельных сторонников Пифагора, занимавших посты магистратов в городском самоуправлении. Более того влияние Пифагора усиливалось и в соседних городах Южной Италии, в которых образовывались группы его сторонников. Пифагорейцы отстаивали аристократический образ правления – «власть лучших», причем лучшими, естественно были люди, следовавшие принципам Пифагора – умеренности, сдержанности, самообузданию.
Но, как раз в этот период в греческих полисах разгорелась борьба между сторонниками аристократии и последователями демократии, считавшими, что управлять полисом должны все граждане на равноправной основе, что давало существенный перевес беднейшим слоям населения полиса. Так и в Кротоне вспыхнуло демократическое восстание во главе с неким Килоном. Говорят, что он сам хотел вступить в пифагорейский союз, однако не прошел испытаний и был извержен последователями Пифагора из своей среды. Во время этого восстания Пифагор якобы и погиб.
Пифагор
Осталось несколько легенд о том, как это произошло. Согласно одной из них, восставшие зажгли дом, где собрались пифагорейцы. Пифагор выбежал, но перед ним оказался огород, весь засаженный бобами, священными для пифагорейцев и он остановился. «Лучше смерть, чем потоптать их, - сказал он, - лучше смерть, чем прослыть пустословом» Здесь его настигли и зарезали. Согласно другой легенде, ему удалось бежать в соседний город Метапонт, где он укрылся в святилище Муз, где и умер после сорокадневного голодания.
Теперь об учении Пифагора. Следует учесть, что сам философ ничего не писал. Более того, как я уже упоминал, ученикам в первые пять лет вообще запрещалось говорить, а затем бралась клятва о неразглашении учения. Поэтому все, что мы знаем об его учении дошло до нас в изложении его учеников, живших намного позже Пифагора, его врагов, критиковавших учение Пифагора, его позднейших биографов и других известных философов, которые могли приписать Пифагору собственные мысли. Поэтому, скорее всего речь можно вести о религиозных и философских основах не только учения Пифагора, а учения пифагорейской философской школы в целом.
Пифагор, проповедующий вегетарианство. Художник Питер Пауль Рубенс
Одной из главных доктрин учения Пифагора был метемпсихоз – вера в то, что душа бессмертна и после смерти переносится в новое тело, причем это переселение могло происходить как в тело человека, так и в животного. Отсюда следует запрет на убийство животных и вегетарианство пифагорейцев. Суть этого запрета раскрыл Эмпедокл, пифагореец, изгнанный, впрочем, из общины, за разглашение учения. В своей поэме «Очищения» он писал: «...где же убийствам ужасным предел, неужели ум ваш беспечный не видит того, что друг другу вы служите пищей!».
Прегрешения приводят к страданиям в последующих перевоплощениях. Основной задачей пифагорейцев является очищение души, для прекращения этой бесконечной череды перевоплощений, пробуждение в себе божественного начала, в результате которого философ переходит в мир богов.
Пифагор. Фрагмент картины Рафаэля «Афинская школа»
Важным аспектом философской системы Пифагора было учение о числе. По мнению пифагорейцев, первоначалом мира является число. Главное число – единица - монада. Единице соответствует точка, двойке - две точки, но через две точки уже можно провести прямую, получается, что числу два соответствует прямая; тройке - три точки, но если их соединить, то получается уже плоскость; через четыре точки строится пространство, которое, соответствует четверке.
Нечетные числа были мужскими, четные – женскими, цифра пять представляла брак, так как была суммой двух и трех. «Идеальным числом» считалась десятка, которая представляла собой сумму первых четырех чисел (1+2+3+4).
Тетрактис
Мистическим символом пифагорейцев был тетраксис (или тетрактис) – треугольная фигура, составленная десятью точками в форме пирамиды. Тетрактис содержал четыре стихии: земля, воздух, огонь, вода, четыре уровня бытия: точка, линия, плоскость пространство, три космические сферы вокруг земли: солнце, луна и планеты, пропорции 4:3, 3:2, 2:1 – соответствующие музыкальным интервалам октавы, квинты и кварты. А тетраксис в совокупности символизировал гармонию Вселенной.
Отсюда учение о музыкально-математическом устройстве космоса – так называемой гармонии сфер, в соответствие с которым пифагорейцы считали, что планеты, солнце и звезды, находясь в постоянном движении, создают гармоническое звучание. Это звучание составляют октаву звуков разной высоты. Наивысший тон создает звездное небо и далее по нисходящей: Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий, Венера, Солнце и Луна, представляющая наиболее низкий тон. По легенде Пифагор был единственным человеком, который слышал эту «небесную музыку», остальные же не способны ее воспринять, так как она звучит все время и люди привыкают к ней с рождения.
Таблица Пифагора
С учением о числе связаны и математические исследования пифагорейцев, среди которых и знаменитая теорема Пифагора, гласящая, что квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов. Согласно легенде, в день, когда Пифагор открыл свою теорему, он принес богам в жертву гекатомбу – 100 быков. В школе Пифагора открыли таблицу умножения (таблицу Пифагора), разработали целый ряд важных для развития математики теорий.
Пифагор и кузница, Художник Э. Кизер
Пифагор обнаружил, что музыкальные ноты можно перевести в математические уравнения. По легенде, проходя мимо кузницы, Пифагор случайно услышал, как удары молотов создают вполне определенное созвучие, и после этого занялся экспериментами, пытаясь найти соотношения между высотой тона и числами. Он использовал инструмент, который он сам изобрел — монохорд (в переводе означает «однострун»), с помощью которого Пифагор пришел к основополагающему выводу: пропорция имеет прямое отношение к звучанию, и качество этого звучания выражается числом. И на этой основе Пифагор определил звуки древнейшей музыкальной гаммы.
Монохорд
Пифагорейцы выдвинули идею музыкального катарсиса – врачевания при помощи музыки разных страстей души: уныния, раздражения, гнева, вожделений. Биографы приводят историю о некоем разбушевавшемся юноше, которого Пифагору удалось утихомирить, сменив фригийский лад на размеренный дорийский.
В учении Пифагора четко выделяются две составляющие: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни. Когда его ученики просыпались по утрам, они должны были произносить такие два стиха: «Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, Думой раскинь, какие дела тебе день приготовил».
А отходя ко сну — такие три стиха: «Не допускай ленивого сна на усталые очи, Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: Что я сделал? чего я не сделал? и что мне осталось?»
Пифагор говорил: «Главное - это отгонять от тела болезнь, от души - невежество, от утробы - сластолюбие, от государства - мятеж, от семьи - раздор, отовсюду - нарушение меры». И еще: «Боги дали людям две благодати: говорить правду и делать добро».
Как и многие из философов, Пифагор давал устные наставления о том, как надо жить – произносил, так называемые акусмы. Однако если у многих других философов эти наставления были краткими и ясными Пифагор говорил загадочно и иносказательно.
Что, например, могут значить такие акусмы: «Не разгребай огонь мечом», «Не ходи по качающемуся бревну», «Не наступай на обрезки волос и ногтей», «Помогай ношу взваливать, а не сваливать», «Что упало, не поднимай», «Не разламывай хлеба надвое»? И даже: «Обувай первой правую ногу, а мой левую», «Не оставляй след горшка на золе» - и так далее.
Школа Пифагора
Некоторые объяснения находим в работах последователей Пифагора и его биографов. «Не разгребай огонь мечом» — это значит: человека вспыльчивого и надменного резкими словами не задевай. «Помогай ношу взваливать, а не сваливать» — поощряй людей не к праздности, а к добродетели и к труду. «Что упало, не поднимай» — перед смертью не цепляйся за жизнь. «Не разламывай хлеба надвое» — не разрушай дружбы. «Через весы не шагай» — соблюдай меру во всем. «Венка не обрывай» — не нарушай законов, ибо законы — это венец государства. «Не ешь сердца» — не удручай себя горем. «По торной дороге не ходи» — следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.
Самое же знаменитое его требование было — не есть бобов. Объяснений ему (и в древности, и в новое время) приводилось очень много: и потому-де, что это слишком насыщенная белками пища, и потому, что с виду они похожи на аидовы врата, и потому, что они состоят из двух половинок, точно так же, как человек, у которого всего по двое: и рук, и ног, и так далее, и даже «потому, что они подобнее всего человеческому составу, и если во время цветения бобов взять цветок, уже потемневший, положить в глиняный сосуд, закопать в землю на девяносто дней, а потом откопать и открыть, то вместо боба в нем окажется человеческая голова». Не думаю, чтобы кто-нибудь проверял эти опыты.
Школа Пифагора.
Соответственно, и последователи Пифагора делились на две группы «математиков» (изучающих) и «акусматиков» (слушающих). Математики занимались изучением четырех пифагорейских «матем» (наук): арифметики, геометрии, гармоники и астрономии, акусматики же имели дело с религиозными и ритуальными сторонами учения. Они старались построить свою жизнь в соответствие с акусмами, буквально выполняя все предписания Пифагора, к которым относились почти как к божественным. Причем, эти наставления не требовали доказательств. На вопрос, почему надо действовать так, а не иначе, как правило, следовал ответ «Сам сказал». То есть слова Пифагора следовало принимать к исполнению на том лишь основании, что это слова Пифагора.
Творчество Пифагора нашло своих последователей среди представителей различных направлений человеческой деятельности. Несомненно, что учение Пифагора существенно повлияло на Платона, а через него и на всю мировую философию. Последователями Пифагора считали себя Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Исаак Ньютон и другие ученые. А, с другой стороны, как я уже говорил, пифагорейцами считали себя многие оккультисты и эзотерики, а одним из образцов для формирования масонских лож была школа Пифагора в Кротоне. Я уже и не говорю о том, что долгое время вегетарианцы называли свою диету пифагорейской.
Пифагор выходит из преисподней. Художник Сальватор Роза
И в завершение, хочу пригласить всех, интересующихся историей, пересмотреть мои ролики на Ютубе, сосредоточенные на канале "Mihnik" https://www.youtube.com/channel/UCg3j5quaczAxjDnSdz9ropA
Философия в Древней Греции была невероятно развита неспроста — высшим слоям общества, у которых совершенно не было необходимости работать, было нечего делать. Именно она, вместе с наукой и искусствами, стала тем, чем заполнили своё свободное время «сливки общества». И, так как научный метод был не слишком развит, в своих странствиях ума античные философы заходили очень далеко.
Исключением не стал и Пифагор, уроженец острова Самос, впоследствии переехавший в Южную Италию, которая в то время тоже принадлежала грекам. Расцвет его деятельности, к слову, пришёлся на вторую половину VI века до нашей эры. Сократ родится более 150 лет спустя, до Платона два века, а до Аристотеля — чуть ли не 250 лет.
В Италии, в городе Кротоне, он основал собственный закрытый философский орден. В него принимали равно как мужчин, так и женщин, что для Античных времён — небывалая редкость. Имущество ордена было общим, его члены платили регулярные взносы. Стажировка была весьма длинной. Диоген Лаэртий ссылается на Тимея:
В течение пятилетия они (прим. Автора: новички в ордене) безмолвствовали, только слыша речи Пифагора, но не видя его до тех пор, пока не будут испытаны и одобрены [1].
Истоки философских взглядов Пифагора лежат в орфизме — религии, исповедовавшие которую верили в переселение души ещё до того, как это стало мейнстримом (ведь тогда Будда, если он вообще был, даже не родился), считали, что Бог един, жили аскетично, хоть иногда и налегали на спиртное, но, разумеется, не ради развлечения, а для того, чтобы добиться связи с Богом (правда, делали они это не так активно, как поклоняющиеся Дионису).
Пифагореизм — это научная модификация орфизма. Как говорит Дикеарх, Пифагор учил:
Во-первых, что душа... бессмертна, во-вторых, что она переселяется в другие виды животных, в-третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и [в четвертых], что все живые существа... следует считать родственными друг другу.
Пифагор считал, что созидание, занятие философией и наукой — единственный выход из круговорота перерождений, прямой путь к своеобразной древнегреческой Нирване. От орфизма он перенял ещё один своеобразный элемент — свод жизненных правил, которые помогают приблизиться к Богу. Перечислю некоторые из них:
1. Воздерживайся от употребления в пищу бобов.
2. Не поднимай то, что упало.
3. Не прикасайся к белому петуху.
4. Не ломай хлеба.
5. Не откусывай от целой булки (как тогда есть хлеб?).
6. Не размешивай огонь железом.
7. Не шагай через перекладину.
8. Не ощипывай венок.
9. Не сиди на мерке в одну кварту.
10. Сердца не ешь (в прямом, а не переносном смысле. Есть мнение, что это правило относилось к любому мясу).
11. Не ходи по большой дороге.
12. Не дозволяй ласточкам жить под крышей.
13. Вынимая горшок из огня, не оставляй следа на золе, но помешай золу.
14. Не смотрись в зеркало около огня.
15. Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела.
Бобы в этом списке не зря на первом месте. К ним, согласно учению Пифагора, нельзя было даже прикасаться — это ужасный грех. Эмпедокл, во многом являвшийся пифагорейцем, пишет:
Горе мне, что неумолимый день не сгубил меня раньше, Чем я изобрел своими губами гнусные дела [мясо]едения! От листьев лавра – совершенно воздерживаться!
Несчастные, трижды несчастные! Не прикасайтесь к бобам!
Он считал себя проклятым на тридцать тысяч лет перерождений просто из-за того, что пожевал листья лавра и отведал бобов. Жму F, по-человечески его жалко, хоть он и прикасался к грязным, мерзким бобам.
Нет, спасибо, я не голодный (Извините)
Пифагор настолько ненавидел бобы, что мог даже животных отучить их есть. Порфирий передаёт такую историю:
В Таренте он увидел быка на разнотравье, жевавшего зеленые бобы, подошел к пастуху и посоветовал сказать быку, чтобы тот этого не делал. Пастух стал смеяться и сказал, что не умеет говорить по-бычьи; тогда Пифагор сам подошел к быку и прошептал ему что-то на ухо, после чего тот не только тут же пошел прочь от бобовника, но и более никогда не касался бобов, а жил с тех пор и умер в глубокой старости в Таренте при храме Геры, где слыл священным быком и кормился хлебом, который подавали ему прохожие.
Пифагор, в отличие от Эмпедокла, действительно жил «по понятиям», они для него были важнее жизни. Диоген Лаэртский сообщает:
Погиб Пифагор вот каким образом. Он заседал со своими ближними в доме Милона, когда случилось, что кто-то из не допущенных в их общество, позавидовав, поджег этот дом... Пифагора схватили, когда он выходил, — перед ним оказался огород, весь в бобах, и он остановился: «Лучше плен, чем потоптать их, — сказал он, — лучше смерть, чем прослыть пустословом». Здесь его настигли и зарезали; здесь погибла и большая часть его учеников, человек до сорока; спаслись лишь немногие.
Ещё при жизни Пифагор был очень популярным, мало того, его считали полубогом. Такой взгляд был особо распространён среди членов его философского ордена. Ямвлих говорит:
Аристотель сообщает, что пифагорейцы хранили в строжайшей тайне следующее разделение: разумные живые существа подразделяются на [три вида]: бог, человек и существо, подобное Пифагору.
Впрочем, Пифагор, согласно Диогену Лаэртскому, был и не против. Этакий античный Евгений Николаевич, притом вечный (или Понасенков — реинкарнация Пифагора?):
Вот что рассказывал о себе [Пифагор], по словам Гераклида Понтийского: что-де некогда он был Эталидом и считался сыном Гермеса. Гермес сказал ему, чтобы он выбирал все что угодно, кроме бессмертия. Тогда он попросил, чтобы и при жизни и после смерти он сохранял память о том, что с ним происходило. Так-то в жизни он все отчетливо запомнил, а когда умер, мол, то сохранил ту же самую память.
С этими перерождениями, кстати, связана одна любопытная проблема. Когда пифагореийцы совершали какие-либо научные открытия, то они приписывали их своему учителю, даже задолго после его смерти, даже не знав его при жизни. Из-за этого список научных открытий Пифагора действительно велик, а сказать, какие сделал он сам, невозможно, кроме одноименной теоремы в геометрии и понятия квадратов и кубов чисел в математике.
Хейтеры, конечно, говорят, что все его божественные черты— фотошоп. Диоген Лаертий пишет:
Гермипп рассказывает про Пифагора еще одну историю. Приехав в Италию, он соорудил себе комнатушку под землей и наказал матери записывать на дощечке все происходящее, отмечая при этом время [событий], а затем спускать ему [эти заметки], доколе он не вернется [на землю]. Мать сделала, как он сказал. А Пифагор некоторое время спустя вернулся наверх тощий как скелет, пришел в народное собрание и объявил, что прибыл из Аида, причем зачитал им все, что произошло [за время его отсутствия]. Те были так взволнованы сказанным, что заплакали, зарыдали и уверовали, что Пифагор прямо-таки божественное. Дело кончилось тем, что они доверили ему своих жен, чтобы те научились кое-чему из его учений, и их прозвали пифагоричками.
Мы не можем согласится с этой дешевкой, которая способна лишь поливать грязью великих людей. Аполлоний, ссылаясь на Аристотеля, говорит:
Так однажды, когда в [гавань] Метапонта входил корабль, груженный товаром, а случившиеся [на берегу] молились, чтобы корабль вернулся невредимым, [опасаясь] за груз, Пифагор подошел и сказал: «Вот увидите: этот корабль везет покойника». В другой раз в Кавлонии, как говорит Аристотель, <он предвестил белого медведя. Тот же Аристотель> в своей книге о Пифагоре сообщает еще много других [чудесных рассказов о нем] и среди прочего говорит: «Укусившую его в Тиррении смертельно-ядовитую змею он сам убил своим укусом» (прим. Автора: князь Олег может только позавидовать). Пифагорейцам он предсказал восстание, которое действительно произошло, поэтому он и уехал [заранее] в Метапонт, никем не замеченный. Переходя с другими реку Каса, он услышал, как его окликнул глас громкий и сверхчеловеческий: «Привет, Пифагор!» — спутников же его объял ужас. Однажды его видели в Кротоне и Метапонте в один и тот же день и час. Сидя, как-то в театре, говорит Аристотель, он встал и, обнажив собственное бедро, показал его сидящим — оно было золотым.
Привет, Пифагор! (Извините х2)
Неудивительно, что, по словам Ямвлиха, в доме сего чудотворца после его смерти сделали храм Деметры.
Другая важная часть учения Пифагора — числа. «Все вещи чуть числа» — говорил он. Философ считал, что они имеют значение везде, в музыке не менее, чем в физике. Мир — это огромная комбинация чисел, где единица — это точка, число два — прямая, тройка соответсвует плоскости, а четверка— пространству. Последнее делится на четыре стихии: землю, воду, огонь и воздух, а каждая из них, в свою очередь, - на различные предметы, взаимодействие которых и приводит к бесконечному мировому разнообразию вещей. Данное многообразие, таким образом, сводится к четырем стихиям, они – к пространству, пространство – к плоскости, плоскость - к прямой, а прямая к точке, которая является единицей. Следовательно, весь мир представляет последовательное разворачивание идеальной сущности – Числа [2].
Сложно? Да, мне тоже. А это только, так сказать, истоки философии. Дальше будет только хуже.
Мораль этого текста такова — не стоит идеализировать философов, учёных, деятелей искусства и т.д. Они такие же люди, как и мы, так же могут заблуждаться и иметь откровенно странные идеи. Но и принижать их не нужно, ведь у них, раз уж они вошли в историю, есть по-настоящему важные достижения. В том числе и у Пифагора, который оказал огромное влияние и на науку, и на всю западную философию.
Источники
1. Отрывки древнегреческих философов;
2. Д.А. Гусев — «Популярная философия»;
3. Бертран Рассел — «История западной философии» (настоятельно рекомендую, текст вдохновлён этой книгой, из неё также взяты некоторые идеи)
Статья взята с Cat_Cat. Автор: Владимир Сухов.
Личный хештег автора в ВК - #Сухов@catx2
При упоминании имени Пифагора в нашем сознании всплывает далекое, школьных лет воспоминание, что кажется была даже Теорема Пифагора. А поэтому, думая о заслугах и достижениях этого древнегреческого персонажа, мы однозначно (как правило) заявляем, что, мол, прославился Пифагор тем, что вывел одноименную теорему - Пифагор придумал Теорему Пифагора - в той или иной степени кривизны, эту мысль могут высказать абсолютное большинство тех, кто учился когда-то в школе, не важно на какую оценку.
Сформулировать Теорему Пифагора сейчас могут уже не все, кто слышал имя Пифагора. Некоторые скромно довольствуются тем, что знают о ее существовании, но это - все, что они знают. Им больше и не надо, ведь Теорема Пифагора, хоть и присутствует в школьном курсе геометрии, но по сути своей находится далеко за пределами простых человеческих надобностей - сдачу в магазине посчитать, например, или годовую бух.отчетность подбить...
Иногда на помощь (если кого-то вдруг невзначай спросят о Пифагоре и его Теореме) приходит стишок-дразнилка - "Пифагоровы штаны во все стороны равны" и невинная улыбка до ушей (О! - что-то умное сказал!) в большинстве случаев помогающая выкрутиться из сложной ситуации, в которой совсем не хочется показаться полным дураком (Да он неграмотный!), но еще больше не хочется неуместно показаться "Самым умным" или представителем "Хомо Ботаникус".
Поэтому, совсем трудно вообразить, каков процент из народонаселения "всея Руси" может не моргнув глазом взять и доказать ее - пресловутую Теорему Пифагора о штанах и треугольниках. Я, например, этого сделать не мог. В школе я всегда имел по математике твердую пятерку, но не помню, что бы в 7-м (в 7-м ли?...) классе наша математичка нам приводила доказательство этой теоремы. Кажется Валентина Викторовна преподнесла нам ее как аксиому опираясь на авторитетность древнегреческого философа. А может быть просто я пропустил этот момент, а дальше это уже нигде не требовалось и в институте мы на мат.анализе и аналитической геометрии занимались делами куда более сложными, Теорему Пифагора не доказывали.
Где-то год назад я вдруг уперся в мысль (а Вы когда-нибудь упирались в мысль? или... может быть когда-нибудь мысль упиралась в Вас?) что к своим 40-ка годам я не знаю, как доказывается Теорема Пифагора.
Я ехал в метро и у меня было минут 30 времени на раздумья, тетрадка и ручка. Задумайтесь между этими строками о том, как хорошо быть математиком! Какие счастливые они - математики, если для счастья им всего-то надо это : бумага, ручка и урна (выкидывать неверные решения). Это сильно воодушевляет и сразу хочется опять стать математиком. Но подумав немного можно догадаться, что философом быть еще счастливее, потому, что философу нужно для счастья еще меньше - бумага и ручка. Урна не нужна. А у меня ее и не было с собой, и может быть поэтому я исписав страницы три я так ничего не доказал, запутался в уравнениях и вдруг услышал название своей станции - выходить пора, урок математики окончен.
Потом я эту тетрадку куда-то далеко засунул, урной так и не разжился, и вспомнил о Теореме Пифагора лишь позавчера - ближе к ночи.
- Непорядок - подумал я, взял лист бумаги, ручку и...
Давайте еще немного поговорим о Пифагоре, потому, что за свершениями великих порой теряются они сами. За первым полетом Гагарина мы не заметили самого человека, потому, что ореол славы вокруг него был в тысячи раз больше скромного летчика ростом в полтора метра, а за культом личности Сталина тоже было незамеченно много всего такого, что лучше совсем не знать.
Вот про Пифагора знать было бы полезно. Я к сожалению знаю мало, да и вообще трудно знать о человеке сталь давней эпохи что-то достоверное - чем дальше в прошлое уходит его тень, тем более искаженной она выглядит, все большими небылицами обрастает. И в какой-то момент становится понятно, что нет никакой возможности разделить вымысел, догадки и объективную историческую хронику - все сильно условно, метафорично, символично...
Родился Пифагор 26 веков назад на греческом острове Самос и не носил штанов (в древней Греции штанов не носили). Это был красивый лицом и отлично сложенный юноша с ясным пытливым взором - тогда и десятилетия спустя его сравнивали с Аполлоном, а кто-то даже пускал слухи о том, что связь между Аполлоном и Пифагором действительно есть и одно бедро Пифагора из золота и в этом он чуть-чуть Аполлон. Но звали его тогда не Пифагором. Это прозвище он получил лет через 40 за свою способность убеждать речь (Пифагор по древне-гречески - "Говорящий Убедительно").
За полвека он посетил Египет, Вавилон, Индию. Его интересовали науки и мудрости стран востока. Постигнув многое из этого он вернулся на Самос и попытался создать на острове свою школу. Я не говорю "философскую школу", потому, что не было тогда философии и само понятие "философии" годы спустя принес в наш мир именно Пифагор, но это случится на на Самосе, а на севере Италии в Кротоне, где бежавший вскоре с Самоса от преследования за свои аристократические убеждения Пифагор провел более 30 лет, создал крупнейшую в ту эпоху школу (уже философскую) и подарил миру множество открытий, теорем и мыслей, которые до сих пор интересны и часто выше понимания большинства из ныне живущих, как Теорема Пифагора.
Сейчас бы философскую школу Пифагора назвали бы сектой. Всякий входящий в нее должен был добровольно расстаться со всем своим имуществом в пользу школы. Всякий вступающий в эту философскую общину давал довольно серьезные клятвы и обещания, которые сейчас очень коррелируют со вступительными процедурами в то или иное религиозное общество. Так, в частности, ученики Пифагора клялись не причинять насилие, не проливать крови, как человеческой, так и животных, не есть мяса и не поддерживать тех, кто занимается забоем скота, хранить тайны своей философской школы, тайны учителя и тайны своих друзей, не обучать других за деньги, а только за то, что ученик достоин быть обученным и приобщенным к знаниям и мудрости.
Полный курс обучения в Пифагорейской школе длился 15 лет. 5 из них ученик ничего особенного не делал, но ему воспрещалось разговаривать - молодой пифагореец не имел права проронить ни слова, будь он на базаре и приобретая еду, будь он в школе среди других молодых философов, будь один на один с собой в пустыне. Следующие пять лет ученик мочка слушал лекции Пифагора не смея задавать вопросы и даже видеть лица своего учителя. Только последние 5 лет он имел право спрашивать, дискутировать, спорить. Но к тому времени все подобные желания, как правило, иссякали и ученики продолжали слушать - учителя или богов, но именно в этом времяпровождении им и открывались тайники наук и искусств.
Одновременно в школе обучалось до 2000 учеников, а по тем временам это было - население небольшого города, а в Древней Греции даже небольшой город мог быть самостоятельным государством и статус независимого государства у Пифагорейской школы был - эта небольшая страна в которой правили Философия, Математика, Астрономия и Музыка Сфер (впервые Музыка Сфер была упомянута тоже Пифагором) просуществовала более трех десятилетий без всякой армии, казначейства и политики, а когда в Кротоне вспыхнула смута, школа была разорена и 90-летний Пифагор погиб с мечом в руке.
Кто-то из учеников Пифагора спасся. В частности Платон, благодаря которому споры о некогда существовавшей Атлантиде не стихают и по сей час. Философы-беженцы рассеялись по всей Ойкумене и знания их стали достоянием греческого и римского миров. Впоследствии на них базировались учения Птолемея, Аристотеля и даже Николая Коперника. Многие мысли высказанные Пифагором и его учениками в их изначальном виде обсуждаются до сих пор : это вопросы смысла бытия и странствия души в подлунном мире, ведь согласно Пифагору душа перерождается многократно терпя муки в нашем мире и очищаясь от греховных страстей и привычек, и чем строже мы соблюдаем Пифагоровы заповеди о не причинении вреда другому и не пролитии крови человеческой и животных, тем скорее наша душа обретет пристанище в небесном мире, где нет страдания.
Впрочем, о Пифагоре и его последователях можно говорить очень долго. Жаль, что у нас не всегда на это есть время и тем более жаль, что как правило разговор этот начинается "штанами", "штанами" и заканчивается...
Итак. Поздним вечером я вновь начертил на листе бумаги прямоугольный треугольник. Примерно такой, как на иллюстрации выше. Для тех, кто подзабыл или не знал, я объясню на всякий случай: Прямоугольным он зовется за то, что один из его углов прямой (90° по транспортиру). Причем, можно догадаться, что двух прямых углов в одном треугольнике не бывает - остальные два обязательно острые. Во всем остальном прямоугольные треугольники могут различаться - их стороны прилегающие к прямому углу могут быть как равными, так и сильно различающимися по длине. Я нарисовал один из бесчисленного количества вариантов. Но сути это не меняет и от различий в соотношении сторон треугольника мое доказательство не потеряет справедливости.
Треугольник ABC с прямым углом при вершине C имеет катеты a и b, и гипотенузу c. Катетами зовутся стороны треугольника образующие прямой угол (перпендикулярные друг другу). Гипотенуза соединяет катеты и лежит напротив прямого угла. Гипотенуза - всегда самая длинная сторона треугольника.
Требуется доказать, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c² = a² + b²
Если бы где-то поблизости был нарисован квадрат со стороной c, то c² как раз была бы его площадь. Предлагаю нарисовать такой квадрат - построить его на стороне c нашего треугольника.
Я осмелился так же провести две прямые линии - одну из вершины A параллельно стороне треугольника BC (получилась прямая AA'), другую из вершины B параллельно стороне AC (прямая BB'). Меня заинтересовала точка их пересечения C1 и новая, построенная таким образом фигура.
Нетрудно заметить, что вновь построенный треугольник ABC1 во всем равен треугольнику ABC поскольку ACBC1 - прямоугольник, а диагональ AB делит его на два конгруэнтных (равных, совпадающих при наложении) треугольника. Стороны BC = AC1 = b , AC = BC1 = a, угол при вершине C1 - прямой.
Теперь нам ничто не мешает построить аналогичным образом по аналогичному треугольнику на каждой стороне квадрата ABDE.
Что бы Вам не запутаться в чертеже, я раскрасил вновь построенные треугольники в немного разные цвета, но сами треугольники, будучи конгруэнтными (равными по всем своим параметрам) очень удачно сложились в мозаику внутри нашего квадрата ABDE со стороной c покрыв почти всю его площадь (c2) и пустым осталось лишь маленькое квадратное окошко C1C2C3C4.
Теперь мы знаем, что площадь большого квадрата (ABDE) равна четырем площадям треугольника ABC и одно попугайское крылышко плюс площадь маленького квадрата в середине (C1C2C3C4) - для простоты обозначим ее S.
Из школьного же курса геометрии мы помним, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Это и доказывать не надо, ведь мы только-что это видели воочию, когда строили первый внутриквадратный треугольник являющийся ровно половиной площади от прямоугольника ACBC1.
Распишем это выражение:
c² = 4 × ab/2 + S = 2ab + S
Нам осталось узнать значение S.
Из рисунка видно, что, поскольку треугольник ABC1 = треугольнику ABC и отрезок AC = отрезку BC1 = a.
В тоже время, BDC2 = треугольнику ABC и отрезок BC2 = отрезку BC = b.
Получается, что сторона квадрата C1C2C3C4 = b - c, а его площадь S = (b - a)².
(b - a)² - бином Ньютона второй степени или говоря более простым школьным языком - квадрат разности.
раскроем скобки:
(b - a)² = (b - a) × (b - a) = b × (b - a) - a × (b - a) = b² - 2ab + a²
S = b² - 2ab + a²
Подставим значение S в предыдущее равенство:
c² = 2ab + S = 2ab + b² - 2ab + a²
Обратите внимание на два одинаковых по модулю слагаемых, но участвующих в нашем равенстве с разными знаками: 2ab и - 2ab. Они взаимовычитаются и исчезают из выражения.
И посмотрите, что в нем остается:
c² = 2ab + b² - 2ab + a² = b² + a²
c² = b² + a²
Все. Теорему мы доказали. У меня ушло на это пол тетрадного листа и пять минут времени. Почему это не получилось год назад? - я очевидно пошел в рассуждениях другим путем и заплутал в шуме мчавшегося по тоннелю поезда. А тут - в спокойной обстановке - все благоприятствовало успеху.
Пифагор был не первым из мыслителей, кого волновало решение этой задачи. Древние египтяне уже знали секрет треугольника со сторонами кратными целым числам 3, 4, 5 и с помощью веревок соответствующей длины точно отмеряли прямые углы при строительстве пирамид - они решали задачу обратного характера - при каких соотношениях сторон треугольник будет прямоугольным. Что-то об этом знали мыслители Вавилона. Но в общем виде и с алгебраической точностью задачу удалось впервые решить Пифагору. Он долго не мог найти это решение и в его поисках долго постился и молился двенадцати олимпийцам - древне-греческим языческим богам - проводя в медитациях дни и недели. И когда решение было найдено, Пифагор счел его сильнейшим из своих достижений, что вполне соответствует реальности, ведь за доказательство этой теоремы прежде всего мы и знаем теперь Пифагора.
В последующие века и тысячелетия были предприняты тысячи попыток найти новые способы доказательство теоремы Пифагора. И они были найдены. На сегодняшний день их известно около четырех сотен. То, которое привел я Вам, значится в числе ортодоксальных, но есть и совершенно уникальные решения с применением дифференциальных уравнений и пр. Думаю, что они имеют совсем другой смысл - не доказать то, что сто раз уже доказано, а просто попрактиковаться в решении дифференциалов, что для математиков, безусловно, полезно, а нам может показаться совсем непонятным.
В заключении я хочу немного вернуться к моему доказательству и обратить Ваше внимание на частный случай, когда у прямоугольного треугольника катеты равны и треугольник является равнобедренным. Тогда наш маленький квадратик вырождается. Длина его стороны становится равной нулю, но этот частный случай не умаляет справедливости решения.