Единицы измерения
В августе 2025 года публицист Юлия Латынина выступала на медиа-канале «Живой гвоздь». Событие это примечательно тем, что канал в тот момент оставался крайне идеологизированным, а Юлия находилась в межмирье: она уже покинула стан адептов, бывших своих коллег, не присоединившись, однако, к лагерю оппонентов. Поэтому приглашение в эфир она, с одной стороны, получила, но, с другой стороны, адекватных её текущей позиции ведущих в студии не было. Журналисты «Гвоздя» в течение всего часа безуспешно стремились добиться от гостьи приемлемого с их позиции спича, почему Путин торпедирует «мирные инициативы», на что Латынина так и эдак пыталась объяснить, что таковые инициативы существуют лишь в голове у ведущих. В заключительной фазе шоу гвоздевики перешли к тому, что стали на любую реплику Юлии механистически повторять вопрос, «было ли нападение на Украину справедливым». На третьем-четвёртом таком цикле приглашённый спикер сорвалась в том духе, что ведущие могут свернуть само понятие справедливость в трубочку, чтобы запихать в соответствующее место, однако вскоре собралась и ответила вопросом, насколько соразмерным и обоснованным было нападение США на Ирак. За сим шоу скоропостижно завершилось.
Такого рода беседу можно было бы провести в гораздо более конструктивном ключе, будь Юлия в курсе предмета этой лекции. Приведу цитату из книги «Месть за то, что будет. История одного дознания». Цитата длинная, однако настолько ладно подходящая к ситуации, что имеет смысл дать весь контекст:
Мы вышли на улицу, и тут стало понятно, с чего это Тим так окрысился. Его поджидала группа индивидов, настроенных недружелюбно. Мне удалось быстро оценить ситуацию. На волне самоупоения адепт либо спровоцировал конфликт, либо не смог его избежать. Неудивительно. Война. Нервы. Идиотов-патриотов полно. Обычно они не опасны. Но сейчас вступили в силу законы военного времени, которые особым образом регламентируют характер высказываний. А напыщенность Тима бывает несносной. Облачение адепта Веры, имеющей волкарианские корни. Пара реплик, Тим теряет самообладание, прорезается его акцент, это подогревает его оппонентов, фраза за фразу... Всё ясно. Я недоволен, но не удивлён.
— Солидарная ответственность! — выступаю я. Никто не имеет права противиться повышению статуса конфликта: если поспорили простецы, то колгуны имеют право встрять, будучи готовы взять на себя ответственность. Вот в обратную сторону двигать стычки нельзя, иначе бы тогда статусные индивиды могли скидывать балласт своих личных междоусобиц на подчинённых и зависимых, что провоцировало бы вовлечение всё большего количества индивидов, доводя, в пределе, никчёмную ссору к войне масс.
К такому развитию событий патриоты готовы не были, поэтому попытались отсрочить разбирательство под предлогом того, что для налаживания нитяного канала солидарной ответственности нужны приготовления. И вновь у них не вышло: мы с Тимом уже подготовлены из-за совместных манипуляций в таверне номер три. А противной стороне я имею права времени не дать, коли уж это они́ выступили инициаторами продолжения конфликта. Ушли бы себе восвояси, проблем бы не было. Зачем они стали поджидать Тима у выхода из оружейной лавки? Хотели распри? Получите-распишитесь. Мы же, со своей стороны, имеем право на её формализацию. Итак, классическая риторическая дуэль.
— Ставлю семь сотен и семьдесят семь небесных унций, — объявляю я.
В воздухе просквозили пара присвистов и один явственный стон. Дело в том, что размер банка при дуэли ограничен лишь всей располагаемой массой нитей, принадлежащих дуэлянтам. Меньшей из двух, естественно. Ставку я сделал баснословную, явно не соответствующую масштабу ссоры. Конечно, у противостоящего колгуна столько нет. Но я вижу в их группе ещё одного персонажа, за которым ощущается свечение. Его и разденем. Он технически может присоединиться к коалиции солидарности. Названное мною число – символично для государства. Поэтому в споре с патриотической окраской проигнорировать предложенный мной символизм было бы неуместным. Дозволительным. Но неуместным.
Есть и ещё одна причина, главная, по которой я пошёл на такой шаг. Просперо, конечно же, уже вышел из лавки на шум. Он наблюдает. Я не просто хочу продемонстрировать ему свои возможности. Я тщеславен, но не «за бесплатно». Я хочу сделать его секундантом. А секунданту можно передать часть выигранных нитей с той целью, чтобы он (или его род и потомки) могли бы в будущем оказывать дуэлянту (или его роду и потомкам) содействие. Мне нужна такая диверсификация. Я встретил Просперо, здесь и сейчас, в силу целого ряда случайностей, которые трудно было бы подстроить даже по отдельности. А все вместе, к ряду – почти невозможно. Следовательно, в отличие от остальных контактов последнего времени, он не есть потенциальная часть мутной игры, в которую я оказался вовлечён.
Пополнили, конечно, противники банк солидарной ответственности, никуда не делись из цепких когтей пропагандистских нарративов. Итак, против нас с Тимом два колгуна, один из которых – «тяжеловес».
— Спровоцировала ли чем-то наша страна нападение Волкариума? Если да, то является ли агрессия Волкариума справедливой? Если да, то является ли мощность их атаки соразмерной той несправедливости, с которой они столкнулись?
Если мы отвечаем «нет» на любом из трёх этапов, мы проигрываем. Нам нужно ответить «да» хотя бы на последнем этапе, а затем обосновать, добившись, чтобы аргументы были приняты противной стороной.
— Повышаю измеримость требуемого ответа, — заявляю я. Нельзя снижать качество ответов, но повышать можно. Если вас спрашивают в режиме «да/нет» или «1/0», вы имеете права ответить точно. Например, сорок восемь сотых. Или, например, «с вероятностью восемь к десяти – да». Обосновать, конечно, нужно. Если попросят, не капитулировав при получении ответа.
— Принимаем, — ну, у них и нет другого хода в этой игре.
— Мерилом назначаю соответствующие характеристики спровоцированности, справедливости и соразмерности в конфликте Волкариума и Иллюмироса пятьдесят семь лет назад, — делаю я очередной ход. При назначении шкалы размерности необходимо использовать релевантные величины. Нельзя измерять температуру в лигах, например. Можно предложить для измерений дистанции время в пути, если противная сторона примет. Но в моём предложении нет для противника способа оспорить. Я предлагаю измерять количество апельсинов в апельсинах. Возразить нечего.
— Принимаем, — и вновь, нет у них иного хода. Они уже поняли, что проиграли. Боевой дух у них на нуле. Но я продолжаю работать.
— Спровоцированность, справедливость и соразмерность нынешней агрессии Волкариума против Иллюмироса равна двум спровоцированностям, справедливостям и соразмерностям атаки Иллюмироса против Волкариума пятьдесят семь лет назад, — даю я формальный ответ.
Вернее, я дал часть ответа. Дело в том, что ни одно число в приложении к реальной практике не имеет смысла, если не предоставлена его погрешность. Десять плюс-минус один. Сто плюс-минус тринадцать. Ни язык не позволяет дать голое число, ни математика, ни здравый смысл. Если вы неплохо знаете состояние одной опоры моста, но знаете очень мало о другой, это значит, что вы не знаете толком ничего об общей ремонтопригодности моста.
— ...с погрешностью равной одной целой и двум пятым, — завершаю я формальный ответ. Получается, что наша страна была в среднем вдвое более справедливой (или вдвое менее несправедливой), однако неточность измерений дают шанс на то, что мы на две пятые менее справедливы. — Прошу, коллега.
Я передаю слово Тиму, который засыпает всех присутствующих многочисленными параметрами того конфликта. Не смогут они оспорить, так считаю.
После капитуляции я передал Просперо 777 нитей, зафиксировав вечную сделку ритуальным жестом. Он не сказал ни фразы, но лицо его сияло. Такого рода соглашения весьма редки. Многие из них заслуживают в итоге упоминания в литературе.
В вышеприведённой сценке персонажи опираются на базовые для инженеров и физиков принципы.
В любом рассмотрении, в любом исследовании все параметры должны иметь явно указанную размерность. Например, длина измеряется в метрах, а энергия – в джоулях. Если же величина не имеет размерности, то либо это «штуки», либо необходимо пояснить, отношением чего к чему она является. Например, длина удава, измеренная в удавах, равна 1[удав]. В попугаях – 38[попугае/удавов]. А если сказано «1 удав», это значит лишь, что есть один удав, безо всякой отсылки к его длине, температуре или сообразительности. Если мы говорим, что мартышка в два раза сообразительнее слонёнка (вроде бы «2» здесь не имеет никакой размерности), это значит, что сообразительность мартышки равна 2[слонёнко-мартышки в плане ума]. То есть, другими словами, размерность обязательно присутствует.
Физики относятся к размерности хорошо: она не только создаёт целый пласт требований к работе, но и даёт инструмент для проверки итогов вычислений. Итоговый результат в обязательном порядке проверяют на размерность, соответствуют ли единицы измерения найденной величине. Нередко получается так, что искали, например, расстояние, а ответ, после десятков решённых уравнений, получили в секундах. Значит, надо переделывать.
Народу эта концепция, естественно, знакома. Она выражена, например, в присказке «не сравнивай тёплое с мягким». Однако реального понимания темы в широких массах нет. Само слово размерность используемый мной для написания этого текста приложение-редактор (очень популярный) не «знает», подчёркивая его красно-волнистым. Короче говоря, пользоваться этим для своего блага мало кто умеет.
Погрешности
Вторая концепция, проиллюстрированная в вешеприведённой цитате из приключенческого романа, состоит в том, что ни одно число (в практических применениях) не имеет смысла, если вместе с ним не дана его погрешность. Представьте, что вы стоите перед бурным потоком в диком лесу, с одним лишь топором в руках. Вы прикидываете, что расстояние от основания высокого дерева на вашем берегу до точки, которой нужно достичь на противоположной стороне равно двадцать метров плюс-минус четыре метра. От шестнадцати до двадцати четырёх, другими словами. Такая неточность вызвана и недостатком глазомера, и тем, что вам не очевидно, где именно на том берегу начинается твёрдая почва. Далее. Вы обращаете свой взор наверх, туда, куда растёт это самое дерево, которое вы собираетесь подрубить, чтобы оно, упав, создало для вас мостик. Эту длину оценить куда как сложнее. Во-первых, глядя вверх, вы опираетесь на более слабую интуицию и насмотренность по сравнению с теми случаями, когда вы оцениваете расстояния по горизонтали. Во-вторых, вы не знаете точно, на каком именно месте утончающийся ввысь ствол дерева всё ещё достаточно толстый, чтобы выдержать собственный вес плюс ваш вес, когда вы на него встанете. В третьих, вы не знаете точно, как именно упадёт срубленный ствол. Он ведь может рухнуть немного под углом, а гипотенуза, как известно, длиннее катета. В итоге, ваша оценка длины такова: 15 метров плюс-минус 7 метров. Таким образом, может оказаться, что на «пропасть» шириной в 24 метра у вас будет всего восьмиметровый мост. Очевидно имеет смысл поискать иное дерево или иное место для попытки переправы.
Я привёл этот пример с деревом, намеренно акцентируя им если не абсурдность, то надуманность проблемы. Действительно, никто так (как описано в примере с сооружением моста) не думает, и это объяснимо. Для односложных вычислений и оценок концепция погрешности срабатывает интуитивно. В своем простейшем изводе, это понятие в наши головы встроено. Проблема возникает, когда мы начинает совершать усложняющие операции.
Предположим, что нужно сложить две величины. 10 и 15. Ответ очевиден: 25. Однако, погрешность для величины 10 равна в нашем случае 3. «10 ± 3». А у величины 15 погрешность равна 5. «15 ± 5». Итоговый ответ такой: 25 ± 6. Отметим: шесть (!), а не 5 или, тем более 3. Итоговая неточность ВЫШЕ, чем максимальная из исходных. Математические формулы вычисления погрешностей вы можете посмотреть в любом учебнике. Указанное неприятное свойство роста неточности имеет место при абсолютно всех операциях, не только при сложении.
Какие это имеет практические последствия в повседневной жизни? Исполинское.
Пожалуй, самое важное следствие в том, что заметная часть «эксель-табличек», коих вы наблюдаете по работе несчётное множество, не имеют финального смысла. В ячейках таких табличек происходят алгебраические вычисления с числами, почти все их которых имеют погрешность. Чем больше последовательных сложений, умножений и всего остального, тем выше погрешность. Нет, совершенно необязательно она выйдет за грани разумного и применимого. Проблема в том, что вы почти никогда не знаете, какая она. Вы спрашивали высоту моста? Получили 50 метров. Хорошо. А что, если накопленная погрешность равна 52? Что если вам выданным решением предлагают иметь в виду сценарий, когда надо закопать мост под воду на пару метров? Обидно. Ещё обидней, когда ожидаемый доход с огромной вероятностью превращается в потери. А вы об этом не знаете.
Запертость в численных оценках
Рассмотрим практическую задачу. Человек хочет купить автомобиль. Бюджет – 4 миллиона рублей. Цены сентября 2025 года. Изначально есть решение, что ни внедорожник, ни «паркетник» не нужны: по сравнению с седаном будем иметь повышенное сопротивление воздуха, повышенную массу, повышенное трение в трансмиссии, повышенный момент инерции подрессорных агрегатов. За всё это нужно платить расходом топлива, снижением скорости и манёвренности. В обмен – ненужные проходимость и высота потолка, а также странный багажник, из которого в салон всё слышно; как звуки, так и запахи. В общем, ищем седан.
Выясняется, что можно купить семилетнюю седьмую серию БМВ, а также целый ряд аналогов. Машина не новая, но достойная. Из новых можно купить Камри в слабой комплектации, какую-то Киа и какого-то китайца. Новые варианты неприемлемы в принципе, так как у нашего покупателя крайне высокий ценз в области эстетики. В принципе, вариант машины с рук нашего героя устраивает. Высокие эксплуатационные расходы его не пугают. Ему нужен красивый и комфортный автомобиль. Тем более что он понимает, что оценка расходов на новый автомобиль зачастую занижена, так как в реальности приходится выполнять гарантийные требования и хотелки дилера, что приводит к солидным суммам при техобслуживании. Кроме того, новую машину так и подмывает застраховать. Опять же, имеет место размазанный во времени расход на быструю потерю остаточной стоимости нового автомобиля в первые годы владения.
Однако, с БМВ есть проблема. Кому-то может показаться, что она красивая, но наш покупатель твёрдо уверен, что ни внешне, ни по интерьеру произведением дизайнерского искусства она вовсе не является. Более того, у него есть все основания полагать, что начиная с начала века ни одним производителем не был выпущен ни один новый седан, в котором бы не было отступлений от духа искусства в угоду ли требованиям регуляторов в рамках требований по безопасности или же в силу новых веяний в маркетинге. Он, например, считает, что Ягуар серии 308 – это последний настоящий Ягуар, так как следующий, 350-ый, имеет более вздутую крышу (на целых 15 сантиметров), а также непропорциональную ширину и длину. Утерян классический баланс. Можно понять.
В итоге он приобретает «последний настоящий Ягуар» возрастом в четверть века и доводит его до состояния нового, насколько это вообще возможно. За 1,8 миллиона рублей. На оставшиеся 2,2 миллиона он приобретает ещё один такой же ягуар, а затем делает их абсолютно одного цвета с помощью современной полиуретановой плёнки. Тем самым, меняя их через день, он сводит время без машины (из-за поочерёдного обслуживания в сервисе) почти к нулю и избавляется от вопросов большинства коллег, за каким лешим ему две машины. Теперь у него, совокупно, надёжная, очень быстрая, максимально комфортная и, пожалуй, самая красивая машина.
Итак, к чему эта иллюстрация? Представьте себе, что к такому решению нужно прийти осознанно, рационально, но главное – обычным способом, то есть назначая веса разным факторам, а затем сводя их воедино в табличке. Надежность = 5, внешность =10 и так далее. Не получится. Человек либо не сможет дать верные веса, либо подгонит их по ходу дела под некую эмоциональную игру. А он всё-таки хочет остаться на рациональных рельсах, пусть и зажатый требованиями, которые изначально имеют природу психологическую. Впрочем, в бизнесе именно так дело и обстоит почти всегда.
Что можно надеяться найти у нашего покупателя в голове объективно? Объективно и объективного. Ответ: некие «графики». Вот как это выглядит.
Рассмотрим два самых важных для клиента параметра. Комфорт и внешний вид. Самый левый график отражает тот факт, что покупатель ценит комфорт по простейшей формуле «чем лучше, тем лучше». Зависимость удовлетворения от уровня комфорта плавная, без скачков. Некомфортно – плохо. Комфортней – лучше. На том всё. Нет какого-то «порога неприемлемости» или подобных критических точек.
А с воспринимаемым внешним видом автомобиля ситуация в его голове сложнее (средний график). Конечно, если внешний вид «нулевой», то и желание купить такую машину равно нулю. С повышением класса дизайна идёт рост, а затем наступает некая апатия (плато на графике). То есть, дизайн вроде бы улучшается, но нашему покупателю «всё равно». Не тянет внешний вид. Не тянет, и всё тут. Вроде бы и рестайлинг сделан, а отклика в душе нет. Однако, преодолев некий новый порог качества, дизайнеры вновь получают шанс достучаться до покупателя; заинтересованность его растёт, и в какой-то момент достигает нужного максимума.
Может ли он сам точно сказать, в каких местах график претерпевает сломы? Конечно, нет! Ну, мы пока не будем на этом зацикливаться. Проставим эти места на глазок. В итоге, учитывая оба параметра одновременно, мы получаем самый правый график. Это зависимость желания купить и от комфорта, и от внешнего вида. График не выглядит слишком сложным, но громоздкость формулы вас удивит.
На самом деле, если стараться не грешить против истины, то мы должны внести пару изменений. Во-первых, когда клиент призадумался, то оказалось, что зависимость от комфорта тоже имеет кусочно-линейный вид, сходный с тем, что мы прорисовали параметра «внешний вид». Это ощущение менее явно выражено, но оно имеет место. Во-вторых, вот таких резких сломов графика нет. Они изгибаются плавно, как медная проволока. Вот какой график имеет место на самом деле:
Сможем ли мы написать формулу для такой зависимости? Написать её так, чтобы применение было практичным? Точно нет! Что же делать, ведь это всего два параметра? А их может быть и десять, и более. Добавьте сюда, что мы не знаем, где именно имеют место сломы, и получится совсем печальная картина. Никакой численной оценки провести нельзя.
Дело в том, что импульсы желаний клиента разлагаются на элементарные составляющие. Они и на графиках выглядят именно как «импульсы», в первичном, научном значении этого слова. Вот они:
Левый график соответствует ощущению «во, вот оно!». Человек в состоянии указать, где находится вершина этого купола и толщину этого холма. Средний график – это когда что-то в ощущениях кардинально меняется. Человек может сказать где: «во, вот здесь!». Естественно, смена парадигмы может иметь место как снизу вверх, так и в обратном направлении. Также он в состоянии пояснить, насколько крутая эта S-образная кривая. Комбинируя такие «позывы», мы можем получить любые финальные комплексные ощущения. Оперируя такими импульсами и порогами, мы не столкнёмся с необходимостью считать какие-то функциональные зависимости, потому что это элементарии так называемой «нечёткой логики» (fuzzy logic). В программном обеспечении для бизнеса вы наврядли найдёте такой инструментарий, однако в любом приложении для математиков имеется простой в использовании плагин.
Мораль такова: пользуйтесь подходящим аналитическим аппаратом и избегайте недифференцируемых функций.
Итак, мы познакомились со следующими принципами:
Следует измерять вещи только в тех величинах, которые соответствуют их размерности.
Нельзя принимать во внимание численные значения, для которых неизвестна погрешность измерения.
Пользуйтесь подходящим аналитическим аппаратом.
Избегайте недифференцируемых функций.
Это преподают в 9 классе физматшколы или на первом курсе физфака, причём в самом их начале. Вещи эти не просто полезные, но необходимые для формирования корректного взгляда ни мир. Да, это камень в огород Минпросвещения. Подобные главы стоило бы поставить в обычную школьную программу, убрав оттуда множество непрактичного. То же касается и иных областей, например, филологии истории. Люди выходят из школы с бессмысленным знанием локального политического сюжета Иллиады, не имея представления о корпусе взаимно пересекающихся мифов времён античности, несущих широкий цивилизационный смысл.
Нарушая же базовые принципы работы, принятые в естественных науках, а, прежде всего, в физике, вы позволите не только обмануть себя, но самообманетесь непременно.
Рассмотрим ещё пару принципов. Они чуть сложнее.
Неинерциальные системы отсчёта
Ещё раз процитирую книгу «Месть за то, что будет».
Как и любой лектор Академии, ухарь пользуется в своей речи множеством нитей лжизни. Без этого никак. Тщетно описывать обман, полностью оставаясь в рамках безобманья. Помимо обычного беззвучного звона натянутых вертикально к небу струн лжизни, мне чудится что-то ещё. Фон. Как будто за нитями висит плотное, но почти прозрачное плоское полотно. Полотно из хилиад нитей, пусть и предельно тонких. Почему я это вижу? Почему другие этого не видят?
Многие в аудитории глядят на меня, несмотря на неудобство их поз, снизу с вывертом вверх. А, это лектор обращается ко мне.
— Я повторяю свой вопрос, мастер Жеушо, — спрашивает жлычъ: — Какие факторы повышают эффективную процентную ставку?
— Разрешите начать свой ответ с уточняющего вопроса, господин наставник, — чётко и громко говорю я.
— Валяй, — намеренно контрастируя с моим казённым тоном отвечает он.
— Если у меня было до того, как я вложил деньги, сто монет, а по завершению периода стало восемьдесят, сколько я потерял процентов?
— Двадцать, — чувствуя, несомненно, потенциальный подвох, но не находя причины не ответить или серьёзного повода отшутиться, отвечает лектор.
— А сколько мне теперь нужно заработать, в процентах, чтобы вернуться в исходное состояние? — задаю я следующий вопрос. Я прошуршал неплотным кулачком по висящей ладошке, дескать, невиновен-с.
— Двадцать пять, — с отчетливой хрипотцой говорит он, в данный момент уже вовсе не имея возможности не ответить, сменить тему или даже канву диалога.
— Следовательно, исчисление в процентах является в данном применении обычной неинерциальной системой отсчёта, что запрещено при рассмотрении задач о замкнутых системах без определения краевых условий. Что означает следующее: здесь и сейчас Вы совершило публичный категорийный обман. Я имею честь немедленно инкриминировать Вам это.
Треснул воздух. Шаденфройде! С характерными, отдающимися прямо внутри голов каждого присутствующего звуками, порвались, одна за другой, все нити лжизни, соединявшие белобрысого с небом. Взорвалось клочками почти невидимое полотно. От каждого из присутствующих вихрями полетели в моё нутро частички строительной паутины, сверкающие чудесной белой материей – все сопричастные обязаны меня возблагодарить за разрушение обмана. Мой жетон изменил характер свечения. Я теперь действительный аспирант. Я молча потёр руки, радуясь выгоде.
Давайте разберём шутливый художественный вымысел, что называется, на серьёзных щах. Иногда подобное мыслительное упражнение оказывается полезным. Заранее оговорюсь, что речь вообще не пойдёт о том, что ростовщики запрещены религиями и аморальны. И, напротив, не будет и слов о том, что промышленная и, шире, технологическая революция не произошла бы без ссудного процента. В данном случае эти аспекты полностью иррелевантны.
Представьте себя на карусели в парке. Такая с лошадками и фонариками. Можно, сидя на лошадке, переливать, скажем, воду из стакана в стакан? Можно. Особенно при сноровке, а также если карусель вращается равномерно. А в маленькой карусели во дворе жилого дома, если её разгоняют настойчивые дети. Уже сложнее. Можно ли писать что-т о ручкой в автомобиле, который бодро разгоняется, затем тормозит, затем снова разгоняется? Тоже, в принципе, можно, но важно знать паттерн разгона, чтобы компенсировать мешающие вам воздействия. Вот это и есть неинерциальные системы отсчёта.
Сформулируем теперь точнее. Простейшие неинерциальные системы отсчёта в физике движутся ускоренно прямолинейно или испытывают вращение вокруг определённой оси. Более сложные варианты являются их комбинациями. В таких системах ускорение не пропорционально силе, энергия, импульс и момент импульса не сохраняются.
Теперь следующее, важно, утверждение. Как в экономических, так и, у́же, в прикладных (практически бухгалтерских) представлениях, рассматриваются только инерциальные системы. Экономисты и бухгалтеры всегда делают вид, что система стабильна. И, пребывая в таком убеждении, начинают что-то считать. Вывод о том, что экономичты считают свои системы инерциальными, можно сделать из того простого факта, что обычно рассматриваются замкнутые, законченные сами в себе системы тел. Потому как если бы была явная незаконченность, то упущенный параметр ввёлся бы в рассмотрение, после чего система должна оказаться замкнутой.
Мы знаем, что в неинерциальных системах отсчёта в принципе не могут рассматриваться замкнутые системы, так как ускоряющие силы всегда являются внешними силами для любого тела системы. Поэтому, от противного: экономические системы считаются инерциальными.
Но таковы ли они? Конечно нет.
Возьмите инвестора из вышеприведённого примера. Встаньте на его точку зрения. Управляющий активами общается с ним исключительно в терминах процентов. Принёс тысячу долларов? Хорошо, от них и пляшем. Никогда не предлагается чего-либо иного. Ваши ожидания как инвестора всегда есть доля от того капитала, который вы отдали в управление. А что случается, когда управляющий теряет часть ваших денег? Ничего, кроме того, что у вас меньше денег. Никто не помнит, что их было больше. Наступил конец отчётного периода, у вас новая сумма средств. В этом нет какой-то несправедливости. Просто таково рассмотрение. Вы можете заработать, и далее проценты будут начисляться уже на бо́льшую сумму.
Утверждение состоит лишь в том, что инвестор подобен сидящему на карусели. Он то смещается ближе к центру, то вновь пересаживается ближе к краю. Он находится в неинерциальной системе отсчёта. Проблема такой системы в том, что сделать в ней подсчёт чего-либо крайне сложно. Ничего не сохраняется. Ни энергия, ни момент импульса. Простые уравнения строить не на чем. Не работает и здравый смысл – система неинерциальна!
Именно поэтому здравый смысл в экономике слабо применим. Важность приведённого абсурдного примера в том, что это так даже в простейшем случае элементарных финансовых приложений. Другими словами, в экономике всегда игнорируется нечто весьма важное. При этом обязательно, что нечто, находящееся вне рассмотрения, влияет на положение дел. В этом не всегда есть намеренный обман, как это проиллюстрировано в вышеприведённом примере. Не всегда. Но гораздо чаще, чем может показаться с первого взгляда.
Краевые и поверхностные эффекты
В природе очень часто всё важно происходит на краях, то есть на границах сред. Например, ток течёт, в основном, по самой кожице проводника. Капли появляются за счёт поверхностного натяжения. Примеров множество. Так или иначе, нужно следить за краями. Во всех смыслах.
Рассмотрим такой пример. Правительство некой страны массово инвестирует в строительство жилых домов. Через несколько лет многие дома… да что там дома – целые городки стоят заброшенными. Казалось бы, выкинуты на ветер основные средства. Но нет. Имеет место краевой эффект. Движение, точнее сказать – движуха, связанная со строительством индуцировала множество иных процессов в экономике, которые, в свою очередь, обладают потенциалом само-поддержания. Даже если основные средства номинально выброшены, положительный результат достигнут.
Почему я причисляю это к краевым эффектам? Потому что, не будь этой программы строительства, значительная часть людей в рассматриваемой системе просто просиживала бы штаны. За чужой счёт, замечу. Зачастую бытует ложное представление, что человеческий ресурс, время людей, их силы используются хотя и не полностью, но в значительной мере. Конечно, все допускают, что теряется много, может даже половина, но всё-таки значимая часть потенциала людей идёт в работу, в какое-то осмысленное движение. Это не так. Люди в среднем, в массе своей практически ничего не делают. Они прокрастинируют; делают не то, что нужно; делают не так, как нужно, а другие переделывают. Но чаще всего просто ничего не делают. А когда сделают, это используется не так, как предполагалось. КПД человечества далёк от одного процента. Возможно, и до десятой процента не дотягивает. Конечно, это звучит как пассаж из «Законов Паркинсона», но уверяю вас, что если вы беспристрастно и умело проведёте подсчёт подведомственной вам экономической под-системы, вы убедитесь в том, что ваша предыдущая оценка эффективности человека завышена на порядок. Человеческая деятельность – это краевой эффект. Как в негативном смысле (незначительность), так и в позитивном (способность влиять, несмотря на малый удельный объём).
Какова мораль? В физике, при рассмотрении краевых эффектов, ни в коем случае не забывают о присутствии основного тела. Это тело описывается, его параметры изучаются. Да, ток течёт по поверхности провода, но мы не забываем иметь в виду и длину провода, и его сечение. А в экономических рассмотрениях основное тело зачастую не просто страдает от игнорирования – иногда его существование отрицается. Я почти уверен, что, используя слов «иногда», я сильно приукрашиваю реальность.
В следующий раз проиллюстрируем принцип разделения на под-системы, в которых характеристические величины имеют один порядок. В экономической практике люди зачастую смешивают подсчёты миллионов и копеек, что недопустимо.
