В феврале 1693 года Ньютон писал священнику Ричарду Бентли, который готовил проповеди о божественном устройстве мира и хотел заручиться авторитетом великого физика. Письмо получилось раздражённое. Мысль о том, что тяготение может быть врождённым и присущим самой материи, так что одно тело действует на другое на расстоянии через вакуум, без посредства чего-либо, чем и через что действие передавалось бы, представляется мне такой громадной нелепостью, писал Ньютон, что ни один человек, обладающий способностью мыслить в философских вопросах, никогда в неё не впадёт. Автор теории всемирного тяготения считал абсурдом ровно то, что все мы усвоили из школьного учебника под его именем. Земля тянет Луну, между ними триста восемьдесят тысяч километров ничего, и как именно тяга туда доставляется, Ньютон не знал и признавался в этом открыто, добавляя, что причину оставляет на размышление читателям. Восемнадцатый век эту неловкость просто перестал замечать. Кулон, Ампер и Лаплас построили превосходные теории, где силы действуют мгновенно и на любом расстоянии, уравнения работали, приборы показывали то, что предсказано, а вопрос «через что» отложили в ящик, как откладывают квитанцию, которую всё равно нечем оплатить.
Достал квитанцию из ящика человек, который не умел решать уравнения. Майкл Фарадей начинал подмастерьем в переплётной мастерской, читал книги, которые переплетал, попал лаборантом в Королевский институт и всю жизнь думал не формулами, а картинками, потому что математического образования у него попросту не было. Он посыпал бумагу над магнитом железными опилками и видел то, что видел любой школьник после него: опилки укладываются в узор, повторяющий что-то невидимое. Разница между Фарадеем и школьником в том, что Фарадей отнёсся к узору буквально. Он заявил, что линии, которые проявляют опилки, существуют физически, что пространство между магнитами находится в напряжённом состоянии и что именно это состояние делает работу, а магниты только его создают. В 1846 году он позволил себе догадку почти безумную для своего времени, предположив, что свет представляет собой колебания этих самых линий. Математические физики отнеслись к его идеям с вежливым недоумением, потому что перевести линии в уравнения никто не мог, а без уравнений это выглядело красивым разговором, а не наукой.
Перевод занял двадцать лет и был выполнен Джеймсом Клерком Максвеллом, который сначала написал работу с прямым названием «О линиях силы Фарадея», потом собрал головокружительную механическую модель из вихрей и промежуточных шестерёнок, а к 1865 году получил уравнения, где всякая ссылка на шестерёнки уже излишня. В этих уравнениях обнаружилась деталь, добавленная Максвеллом почти из соображений симметрии, меняющееся электрическое поле рождает магнитное, а решение уравнений дало волну, бегущую со скоростью, подозрительно совпавшей со скоростью света. Именно в этот момент поле перестало быть удобным способом счёта и стало вещью, и вот почему. Пошлите радиосигнал на Марс. Восемь минут он летит, и в это время энергия не находится ни у передатчика, который её уже отдал, ни у приёмника, который её ещё не получил. Она находится в пространстве, в поле, и её там можно посчитать, что и сделал Пойнтинг в 1884 году. Вещь, которая содержит энергию, имеет импульс, оказывает давление и способна нести с собой сведения о том, что случилось восемь минут назад, заслуживает названия вещи по любым разумным критериям. Генрих Герц, который в 1887 и 1888 годах поймал предсказанные волны железкой в лаборатории, обронил впоследствии замечание, задевающее многих до сих пор: уравнения Максвелла выглядят умнее своего автора и как будто знают больше, чем в них вложили.
Дальше случилась история, которую обычно рассказывают неправильно. Поле требовало среды, в которой колеблется, и физики девятнадцатого века эту среду ввели под названием эфир, наделив её свойствами противоречивыми до неприличия: твёрже стали для поперечных волн и при этом никак не мешает планетам летать. Опыт Майкельсона и Морли 1887 года движения Земли относительно эфира не обнаружил, Лоренц спасал ситуацию сжатием линеек, а Эйнштейн в 1905 году поступил радикально, объявив эфир лишним. Обычно на этом останавливаются, и получается, будто поле лишилось носителя и повисло в воздухе. Между тем в 1920 году Эйнштейн приехал в Лейден и прочёл лекцию, где сказал вещь ровно обратную по интонации: пространство, наделённое физическими свойствами, вполне можно называть эфиром, только этот эфир лишён состояния движения, о нём нельзя спросить, покоится он или бежит. Пятью годами раньше он проделал с тяготением то же, что Максвелл с электричеством, превратив ньютоновскую загадочную тягу в кривизну, то есть в поле метрики самого пространства-времени. Через сто лет после публикации общей теории относительности установки LIGO зарегистрировали гравитационные волны, которые шли к нам больше миллиарда лет и по дороге несли энергию, ничем не поддерживаемые. Пространство умеет дрожать.
Тут пора сказать прямо, в чём состоит трудность воображения. Поле есть величина, заданная в каждой точке пространства. В каждой. Число, вектор, набор чисел, но в каждой точке, а точек бесконечно много, и значит у поля бесконечно много степеней свободы. Человеческое воображение приспособлено к предметам с краями, и когда мы пытаемся представить поле, мозг подсовывает нам либо туман, либо резиновую плёнку, либо тучу маленьких шариков. Ближайший честный образ, который у нас есть, это карта погоды: в каждой точке страны своя температура и свой ветер, температурное поле и поле ветра существуют без всякой мистики, их можно измерить термометром и флюгером. Костыль работает, пока не спросишь, чему это свойство принадлежит. Температура есть свойство воздуха, ветер есть движение воздуха, уберите воздух, и оба поля исчезнут. Электромагнитное поле не является свойством чего-то другого, убирать из-под него нечего, оно само стоит на дне описания. Наглядность в этом месте кончается, и остаётся математика, которая работает прекрасно и рисовать отказывается.
В двадцатом веке концепция сделала следующий поворот, оказавшийся неожиданным даже для тех, кто его совершил. Когда Дирак в 1927 году применил квантовые правила к электромагнитному полю, выяснилось, что колебания поля могут запасать энергию только порциями, и эти порции есть то, что мы называем фотонами. Затем ту же операцию проделали с полем электронов, потом со всеми остальными, и картина мира вывернулась наизнанку. Частица перестала быть кирпичиком и стала возбуждением, местным горбом на поле, подобно тому как звук в комнате есть возбуждение воздуха, а не набор особых звуковых частиц. Отсюда сразу объясняется то, что в картине с шариками объяснить нельзя. Почему все электроны абсолютно одинаковы, до последней значащей цифры, чего не бывает ни с одним предметом на свете. Почему частицы умеют рождаться и исчезать парами, если их достаточно сильно тряхнуть. Почему у каждой частицы есть античастица. Ответ во всех случаях один: одинаковы они потому, что это возбуждения одного и того же поля, разлитого по всей Вселенной, а рождение и исчезновение есть просто перекачка энергии между уровнями возбуждения. Вакуум при таком взгляде становится не отсутствием чего-либо, а состоянием всех полей с наименьшей возможной энергией, состоянием напряжённым, дрожащим и вполне измеримым. Смещение уровней в атоме водорода, найденное Лэмбом и Ризерфордом в 1947 году, магнитный момент электрона, совпадающий с расчётом до двенадцатого знака, притяжение двух незаряженных пластин, предсказанное Казимиром в 1948 году и измеренное Ламоро в 1997, все эти вещи есть счёт, предъявленный вакуумом.
Самый обсуждаемый ныне пример поля дала нам история с массой. В 1964 году три группы физиков независимо описали механизм, при котором частицы приобретают массу, взаимодействуя с полем, у которого нулевое значение энергетически невыгодно, так что в основном состоянии это поле не равно нулю нигде. В пустом пространстве оно есть, и всё, что через него движется, отчасти в нём вязнет. Восьмого июля 2012 года в ЦЕРНе объявили об обнаружении соответствующей частицы, годом позже Хиггс и Энглер получили Нобелевскую премию, а мысль, которую стоит отсюда унести, значительно шире, чем сюжет про массу. Вакуум устроен, у него есть состояние, и в принципе состояние могло бы быть другим, что превратило бы нашу физику в другую физику. Мы живём не в отсутствии всего, а внутри определённой настройки полей.
Ровно здесь начинается то, о чём популярные тексты помалкивают, потому что признаваться в трудностях скучнее, чем рассказывать про танцующий вакуум. Первая трудность бухгалтерская. Если сложить энергию нулевых колебаний всех полей, получается плотность энергии, которая должна была бы разорвать Вселенную в первые мгновения. В зависимости от того, где обрезать счёт, теория превышает наблюдаемую величину на пятьдесят, а в самом популярном варианте на сто двадцать порядков, и физики называют это положение то крупнейшим расхождением теории с опытом во всей науке, то худшим теоретическим предсказанием в истории физики. Никакого решения нет, есть множество подходов, и человек, который скажет вам, что тут всё понято, либо не в курсе, либо продаёт книгу. Вторая трудность языковая. Виртуальные частицы, которыми набиты научно-популярные тексты, для многих работающих теоретиков представляют собой всего лишь слагаемые в приближённом разложении интеграла, удобные линии на диаграммах Фейнмана, и разговоры об их выскакивании из вакуума они считают порчей мозга у школьников. Спорят об этом внутри цеха до сих пор и довольно горячо.
Третья трудность философская, и она бьёт в самый корень нашей темы. Казалось бы, если частица оказалась производным понятием, то поле есть настоящая основа. Однако теоремы запрета, полученные Малиментом в 1996 году, Халворсоном и Клифтоном в 2002, показывают, что теория локализуемых, пересчитываемых частиц вместе с обычными требованиями относительности приводит к абсурду. Дорин Фрейзер добавила, что во взаимодействующих теориях, из-за теоремы Хаага, состояние вообще нельзя разложить на свободные частицы, и построить нужное представление тоже не получается. Логика подсказывает, что тогда остаётся поле, но Дэвид Бейкер в 2009 году показал, что в алгебраическом подходе те же самые аргументы против частиц работают точно так же и против полевой картины, и предложил считать основой локальные алгебры наблюдаемых. Многолетний спор Фрейзер с Дэвидом Уоллесом, как выяснили разбиравшие его философы, идёт вообще не о частицах, а о том, что считать квантовой теорией поля. Трезвая позиция на сегодня выглядит так: обе привычные картинки суть приближения, а фундаментальным может оказаться то, что вообще не имеет отношения к образам предметов, разложенных по точкам.
Есть и опыт, который щекочет нервы отдельно. В 1959 году Ааронов и Бом заметили, что электрон, обходящий область с запертым магнитным полем, меняет свою фазу, хотя сам движется там, где напряжённость поля равна нулю. Эксперименты Чемберса в 1960 году и особенно изящные работы Тономуры в 1980-х подтвердили эффект. Значит, физически существенным оказывается не только то, что мы привыкли называть полем, но и потенциал, который считался вспомогательной математической записью, а точнее величина ещё более отвлечённая, характеризующая обход замкнутого контура целиком. Прибавьте к этому эффект Унру, предсказанный в 1976 году: наблюдатель, движущийся с постоянным ускорением, регистрирует частицы там, где покоящийся не находит ничего. Число частиц зависит от того, кто смотрит. После такого желание считать частицы твёрдой основой мира проходит само.
Раз речь о ересях, стоит назвать две настоящие. Первая совсем стара: попытка обойтись без поля вообще. Уилер и Фейнман в конце сороковых построили электродинамику прямого действия, где никакого самостоятельного поля нет, а есть только взаимодействие зарядов друг с другом, часть которого приходит из будущего, и наблюдаемая необратимость возникает из поглощения излучения далёкой материей. Хойл и Нарликар в том же духе строили теорию тяготения. Опровергнуто это не было, отодвинуто было по причинам практическим, поскольку считать в такой схеме мучительно, а квантовать неясно как. Вторая ересь моложе и куда живучее: поля первичными не являются, а возникают как коллективное поведение чего-то другого, подобно тому как в кристаллах и в сверхтекучем гелии возникают квазичастицы и эффективные калибровочные поля, ведущие себя как настоящие для тех, кто живёт внутри. Сяо-Ган Вэнь показал, как из сетей запутанных спинов рождается нечто, неотличимое от фотона, а Григорий Воловик написал целую книгу о Вселенной как капле гелия. Со стороны теории струн и голографии приходят похожие намёки, что и пространство, и поля на нём суть эмерджентные явления. Никакого экспериментального подтверждения для нашего мира здесь пока нет, зато есть работающая аналогия, и это больше, чем ничего.
И раз мы говорим о слове, которое ушло далеко за пределы физики, надо честно развести два случая. В биологии поля существуют вполне взаправду: Тьюринг в 1952 году показал, как из диффузии и реакции возникают устойчивые узоры, Уолперт в 1969 предложил понятие позиционной информации, а потом нашли конкретные молекулы вроде белка Bicoid, чей градиент концентрации в яйце дрозофилы задаёт, где будет голова. Это поле в строгом смысле, величина в каждой точке, измеряемая, вычисляемая, предсказывающая. Совсем иначе сложилось с морфогенетическими полями Руперта Шелдрейка, которые он предъявил в 1981 году как память природы, передающуюся помимо генов. Редактор Nature Джон Мэддокс напечатал 24 сентября 1981 года статью под названием «Книга для сожжения?», заключив, что жечь книгу не следует, а надлежит поместить её среди литературы интеллектуальных заблуждений, и через тринадцать лет на камеру повторил, что Шелдрейк предлагает магию вместо науки и это можно осудить теми же словами, какими папы осуждали Галилея, поскольку это ересь. Претензия по существу состояла в неопровержимости: любой неудачный результат объяснялся слабым полем или помехами от соседних. Слово «поле» здесь работало ровно наоборот тому, как оно работает у Фарадея, у которого опилки ложились в узор, который можно сфотографировать.
Напоследок про то, из чего сделаны вы. Масса протона примерно в сто раз больше суммы масс трёх кварков, которые в нём сидят, и вся эта добавка есть энергия глюонного поля, скрученного внутри в состояние, которое лучше всего считают на суперкомпьютерах, разбивая пространство на решётку и перебирая конфигурации поля в узлах. Расчёты сходятся с измеренными массами частиц, и это, пожалуй, самое сильное свидетельство того, что поле есть нечто, с чем можно иметь дело всерьёз. Девяносто с лишним процентов вашего веса приходится на энергию поля, запертого в узлах вашего вещества, и человек, который сумеет это вообразить, а не просто пересказать, продвинется дальше, чем Фарадей со своими опилками.
