Физика начинается с математики
Подрабатываю репетитором
Всех приветствую! В преддверии нового учебного года хочу раскрыть одну страшную тайну. Когда ко мне приходит ученик на физику, то я практически всегда начинаю обучение с... математики. По одной простой причине - чаще всего физика в 7-8 классе непонятна именно из-за отсутствия знаний в математике. Тогда даже простейшая формула станет настоящим ужасом. И в результате ничего не понятно в математике, ничего не понятно в физике, и ученик становится предпринимателем и уезжает на бентли теряется во всех подобных предметах. В этом посте, который создан по заказу трудящихся, я хочу показать, какие элементы математики не дают вашим детям (или вам самим) разбираться в физике.
Сразу предупреждаю - далее большая часть ссылок ведет на мой телеграм-канал, где мы разбираем физику и математику. Кстати, на данный момент мы начали подготовку к ЕГЭ по математике. Желающие - присоединяйтесь! Никакой рекламы и прочего.
7 класс и далее - линейные уравнения и системы линейных уравнений
Даже самая простая формула представляет из себя, по сути, простейшее линейное уравнение. Например, любой школьник знает, что потенциальная энергия определяется по формуле E = mgh, где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота. И просто подставить числа и рассчитать энергию обычно могут все. А если, например, стоит задача определить высоту h при известной энергии E? На этом многие начинают теряться. Поэтому к началу 7 класса уже строго необходимо уметь решать линейные уравнения.
На картинке демонстрирую примеры уравнений, который должен уметь решать ученик. Можете проверить себя или ребенка.
Примеры линейных уравнений
Линейные уравнения, наверное, самый важный пункт в этой подборке, потому что именно он разделяет учеников на тех, кто может что-то решать в физике, и на тех, кто "физику никогда не понимал".
Также довольно быстро появятся системы линейных уравнений. Они возникают, когда в задачах дается несколько условий, приводящих к нескольким неизвестным сразу. Это уже математика более серьезного уровня, но тем не менее, умение решать системы потребуется уже осенью седьмого класса.
На картинке демонстрирую примеры систем уравнений, который должен уметь решать ученик. Необходимо владеть двумя методами - подстановкой (обязательно) и вычитанием/сложением уравнений (желательно).
Примеры систем линейных уравнений
Дарю лайфхак для родителей, которые уже триста лет назад забыли математику, а уроки как-то делать надо. Приложение Photomath позволяет фотографировать любые уравнения и неравенства и решает их. Warning! Приложение часто очень глупо решает задания, поэтому рекомендую его использовать только как источник ответов.
7 класс и далее - единицы измерения
Вы удивитесь, но довольно часто попадаются ученики, которые не знают вполне себе жизненные вещи. Например, что в килограмме 1000 грамм, или что вода кипит при 100 градусах и замерзает при 0 градусах, или что в сильном взаимодействуют участвуют глюоны. Элементарных вещей не знаютъ, короче!
Поэтому когда на физике возникает строгая необходимость лавировать между граммами, килограммами, центнерами и тоннами в массе и всякими кубическими миллиметрами и литрами в объеме, то многие, опять же, теряются.
Задача простая - уже к октябрю 7 класса полезно уметь аргументированно отвечать на вопрос - сколько квадратных дециметров в квадратном метре?
И, конечно же, полезно разобраться в СИ и привыкать измерять длину в метрах и массу в килограммах. Вот здесь прилагаю практикум по этому всему.
Помните, что уравнения и единицы измерения - это некая оболочка к задаче, это еще даже не физика. Однако это те умения, без которых не решить практически ни одной задачи.
Дополнительно рекомендую ознакомиться с методом размерностей. Простая, но полезная и действенная штука, позволяющая более свободно обращаться с формулами и понимать их построение.
7 класс и далее - умение пользоваться калькулятором
По большей части в физике нет строгой необходимости уметь производить операции с числами и дробями, поскольку всегда под рукой калькулятор (но вообще это уметь, конечно, нужно). Но даже и с калькулятором, как не прискорбно, многие не могут совладать. Два на два умножить могут, а вот какие-то более крупные выражения - сложно.
Задача, опять же, простая - научиться вычислять выражения, как на картинке, не более, чем за 1 минуту. Выражения нужно научиться полностью вводить в калькулятор, а не считать их по одному действию.
Особое внимание стоит обратить на правильность расстановки скобок - учащийся должен понимать, что числитель и знаменатель нужно перед делением выделять скобками, хотя их и нет в примере.
Пример выражений для вычислений
Инженерный калькулятор от Matlab
В качестве хорошего калькулятора для телефона крайне рекомендую приложение от Matlab - Инженерный калькулятор. Очень удобная штука. Ссылка на гугл плэй без vpn не откроется, просто покажу иконку.
8 класс и далее - Квадратные уравнения
Квадратные уравнения появляются в 8 классе на математике. Обычно хорошие учителя стараются этой возможностью воспользоваться и дают детям задачи, в которых эти уравнения будут фигурировать. Но далеко не всегда, и в целом можно выжить без умения их решать.
А вот в девятом классе прям засада. Первая же тема в физике - кинематика - сразу заставляет ученика использовать уравнение координаты x(t) = x0 + V0*t + a*t^2/2, которое моментально приводит к квадратным уравнениям. Так что в девятом классе прям с порога без квадратных уравнений - никак. На картинке демонстрирую примеры уравнений, которые должен свободно решать ученик.
Примеры квадратных уравнений
Также для полных квадратных уравнений (как третье на картинке) крайне рекомендую освоить обратную теорему Виета. Обычно ученики на упоминание этого имени отвечают, что теорему эту знают, но не любят. Помните, такой ответ значит одно - теоремой Виета их пользоваться не научили.
9 класс и далее - Азы тригонометрии
Девятый класс вообще какой-то несчастливый. Только научились решать квадратные уравнения - тут новая засада! Векторы. Да еще оказывается, что для работы с векторами нужно делать какие-то там проекции, а для этого нужно знать синусы-косинусы... В общем, тьма.
В кинематике и динамике (9 класс, осень) достаточно быстро появятся задачи, в которых приходится использовать тригонометрию. Не говоря уже о том, что применение тригонометрических функций вообще крайне мощный инструмент как в математике, так и в физике.
Пример на картинке. Задание простое - определить с помощью тригонометрической функции значение катета AB. Ну, и знать, конечно же, определение всяких там тангенсов-котангенсов и их значение в табличных углах.
Пример по тригонометрии
Это, конечно же, далеко не вся математика, но эта подборка представляет собой базу, которая не дает ребятам со слабой математикой продвигаться в физике. Обратите в первую очередь внимание на нее.
Поздравляю всех с новым учебным годом! Всем дочитавшим - спасибо и спасибо!
P.S. По всем вопросам - Alexjuriev3142@gmail.com