MaryRabinovich

Начнём с уточнения: комплексный бывает обед, а числа комплексные.

Я тут когда-то поставила себе на заставку высказывание одного там военрука: "В военное время синус может достигать четырёх". Этот военный синус давно не давал мне покоя. Фишка-то в том, что в ТФКП (теория функций комплексного переменного) всякая трезвая функция достигает всего. Но люди об этом чаще всего не знают. Им кажется, суть истории в том, что военрук чушь несёт. Но нет. Суть в том, что он обосновывает верный тезис абсурдным для данного тезиса аргументом.

Итак.

Что же это за числа, и как же так вышло, что вы учились, учились, а их не встретили.

Давайте вспомним началку. Вам говорили: нельзя вычитать из меньшего большее. Потом стало можно. Помните, как это вышло, что было нельзя - и вдруг можно? Давайте напомню: вам рассказали про отрицательные числа, они-то и будут в ответе в примерах а ля "3 - 5 = ?".

Как обосновывалось это "нельзя": ну как же. Мы разность определили как то число, которое, будучи сложенным с вычитаемым даст уменьшаемое. Одиннадцать минус пять - это шесть потому, что шесть плюс пять - одиннадцать: 11 - 5 = 6 потому, что 6 + 5 = 11.

Чтобы вычесть из тройки пятёрку (упростить "3 - 5") привычным способом, мы должны подобрать такое число, чтобы оно плюс пять стало бы равно трём: "что-то + 5 = 3". Давайте попробуем. Один плюс пять... гм. Уже перелёт. И далее перелёт только по нарастающей - если мы владеем пока только натуральными числами: один, два, три и так далее.

По-моему, тут продуктивнее не нельзякать с детьми, а говорить откровенно: "вы просто ещё не знаете, как записать ответы в таких примерах. Нам нужны будут новые закорючки, и новые числа. Мы ещё с ними не познакомились, но это лишь дело времени".

Дальше, когда вы в 7-8 классе грызли квадратные корни, вам говорили, что корень из отрицательных чисел извлечь нельзя. Действительно, было бы можно - были бы числа, которые бы в квадрате давали бы что-нибудь отрицательное. Но ведь тут как ни пробуй, каждый раз получается ноль или больше. Всё, что не ноль, в квадрате больше нуля. А ноль - сам себе квадрат. Ну и вопрос: где взять такое, чтобы оно в квадрате было бы ну хотя бы... ну вот хотя бы минус единицей.

Вы не поверите, но мы действуем ровно так же, как с отрицательными. Просто введём тут новую закорючку, назовём это i. "И" с точкой. Это вот - корень из -1, по определению i как числа.

Отметим i на высоте в единицу на оси y - тут вы опять не поверите, но комплексные числа изображаются уже не на прямой, а на плоскости. Эта плоскость так и называется - "комплексная плоскость". С вложенной в неё по горизонтали прямой действительных чисел.

Действительные - это которыми в школе обычно заканчивают. В общеобразовательной программе у нас натуральные (один, два, три...), потом целые (с нулём и отрицательными), потом ещё дроби обыкновенные (рациональные числа), потом ещё десятичные (действительные). И всё это на горизонтальной прямой действительных чисел, вложенной в плоскость комплексных чисел.

Ах да, зачем же нам плоскость, если пока что у нас только это i с точкой (которое, по его определению, в квадрате даёт -1) и старая наша прямая? Одна прямая и одна точка, зачем тут плоскость?

А просто надо старую единицу и это вот новое i считать базовыми единичными векторами. Старая единица - наш единичный вектор по горизонтали вправо. А i - наш единичный вектор, торчащий как 49,5 прям вверх. Помните, векторы были где-то там на геометрии. Их можно складывать между собой, вычитать, и умножать на числа (пока что просто действительные). Так мы получим всякие комбинации типа x + iy. Три с половиной да плюс пять i - отличное же число: 3,5 + 5i. Или ещё логарифм двух и i корней из восьми - это я тут уже не напишу, тут не такой вам редактор, чтобы формулы делать. Или словами отчасти: log 2 + i (корней из восьми).

То, что без i, называется... да, действительной частью. То, на что i умножается - это часть мнимая. Как то пиво с картинки.

Ну и вишня на торте - их (комбинации типа x + iy) можно перемножать.

ЗЫ ежели пост наберёт комментариев да с вопросами, я буду рада продолжить эту светлую деятельность по разъяснению всякой математической мути и анекдотов. Птушшо тут, разумеется, интересно донельзя - всякие там сообщества вроде "времени разных историй" и "мля", я там подписана, но иногда вспоминаю, что можно же что-то без ужасов и без срачей. Почему бы и нет.

Дисклеймер: к экзамену по решениям с сайта решу-егэ готовиться можно. Но жить так нельзя.

Наткнулась с одной ученицей на комбо "задачка с решениями" в ЕГЭ по информатике. Задача из "типа 8" (то, что в экзамене может выскочить под номером 8). Ещё конкретнее - личный номер задачки на сайте 40724.

Поглядим на решения - их несколько разных

Хвост последнего "другого решения", увы, не скринится из-за горизонтальной прокрутки, прокрутка не лезет в экран (либо нужны два скрина по горизонтали, мне лень), так что копирую мышкой:

первое длинное if внизу скрина:
if a.count('А') == 2 and a.count('С') == 1 and a.count('В') == 1 and a.count('Е') ==1 and a.count('Т')==1 and a.count('Л') == 1 and a.count('Н') == 1:

второе длинное if внизу скрина:
if i1 != i2 and i2 != i3 and i3 != i4 and i4 != i5 and i5 != i6 and i6 != i7 and i7 != i8 and (not(a in sett)):

Что не так с последним "другим решением"

Давайте над этим кодом импортируем модуль времени, запомним время на старте, в конце программы запомним ещё время финиша, и, наконец, выведем разность:

import time
start = time.time()

(код с сайта)

finish = time.time()
print(finish - start)

Мне сейчас вывелось полминуты с хвостом. Это много?

Ну, как сказать. Давайте посмотрим, сколько чего считал мой бедный компьютер.

Переменные i1, i2, ... i8 пробегают отдельно и самостоятельно все элементы имени (слова) "СВЕТЛАНА". Каждая назначается восемью способами, каждая назначается самостоятельно, т.е., имеем восемь в восьмой степени вариантов.

Вычислим это восемь в восьмой приблизительно, округлив вниз: восемь же - это куб двойки. Надо куб двойки в восьмой степени вычислить - двойка в двадцать четвёртой.

Двойка в десятой чуть больше тысячи. Двойка в двадцатой - миллион с хвостом.

Двойка в четвёртой - шишнацать. Шишнацать лямов только одних операций сборки проекта (формирования строки a).

Далее внутри строчки a ведётся подсчёт того-этого уже в первом if. Надо причём понимать, что "подсчёт внутри a" - это последовательный просмотр всей строки каждым счётчиком:

a.count('A') == 2 - потенциально восемь сравнений буквы 'A' с элементами строки a, с добавочным дальше сравнением количества равенств с двойкой.

a.count('С') == 1 - тоже восемь потенциально и др.

Дальше слегка спасает, что if на питоне ленивый - если одно сравнение провалено (скажем, a.count('A') не вышел в двойку), дальше он не посмотрит.

И всё же, всё же. Сколько вариантов, когда он пройдёт в первом if до последних своих трёх сравнений, т.е. окажется истинным

a.count('А') == 2 and a.count('С') == 1 and a.count('В') == 1 and a.count('Е') ==1

?

Оставим этот вопрос читателю в качестве занимательного упражнения.

Да и второй длинный if тоже, пожалуй, оставим.

И напоследок

В ЕГЭ так вот делать можно. Там полминуты не время. Даже минута - не время.

При этом факт, что решение "второе другое" составить-то проще всего. Оно человеко-читаемое более всех.

Вопрос для гиков: как написать решение этой задачи, чтобы работало год?