Решение: Допустим, что возраст сына Х, а возраст мамы У. Значит: Х+21=У. Через шесть лет: 5(Х+6)=У+6.
Решаем эти 2 простых уравнения: 5Х+30=Х+21+6; Х=-3/4. Таким образом, сыну было минус 3/4 года, т. е. минус 9 месяцев, а значит папа в данный момент находится на маме..
При каких условиях происходит расцвет науки и страна становится центром создания инноваций? Интересен пример с одним из самых известных членов Академии наук России Леонардом Эйлером. Наряду с Луи Лагранжем он считается одним из величайших математиков в истории, который внес также фундаментальный вклад и в другие науки. Область его познаний и научных работ включал как прикладные сферы — баллистику, кораблестроение, гидродинамика, так и, например, теорию музыки. Леонард Эйлер знал несколько европейских и древних языков, а так же внес существенный вклад в становлении науки в России.
1 Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756))
Любовь Эйлера к математике заронил еще его отец. Он был пастором в швейцарском селении Риен недалеко от Базеля и готовил сына к карьере священника. Но так как он сам интересовался математикой, то решил, что она пригодится и сыну в качестве «интересного и полезного занятия». В возрасте 13-ти лет, когда Леонард учился в гимназии, он был допущен к посещению публичных лекций в Базельском университете. Именно тогда на него обратил внимание профессор Иоганн Бернулли, который после смерти Ньютона стал лидером европейских математиков. Разглядев талант в юном слушателе, Бернулли стал заниматься с ним индивидуально. Леонардо оправдал его ожидания и впоследствии превзошел своего учителя.
После получения степени магистра искусства в 1724 году Эйлер по настоянию отца начал изучать восточные языки и богословие, чтобы идти по духовной карьере. Но сам он стремился к науке. Так как юный возраст не позволял ему занять место профессора в университете, то он искал другие возможности. Сыновья Иоганна Бернулли в это время получили приглашение в Санкт-Петербург, где по указанию Петра I была организована Академия наук. Там они смогли рекомендовать Эйлера, но свободным было место только для физиолога при медицинском факультете. И Леонардо стал изучать медицину, чтобы получить это место и заниматься наукой.
В Петербурге были созданы благоприятные условия для науки, сосредоточены лучшие специалисты того времени в области математики. В таких условиях Эйлер смог реализовать свой потенциал, а Петербургская Академия стала одним из центров передовых достижений в мире по математике. Леонардо не нужно было думать о том, как обеспечить себя материально, где жить и где публиковать результаты своих исследований. Своими открытиями Эйлер делился также и в активной переписке с другими учеными, не дожидаясь официального издания, что сделало его известным среди широкого круга коллег. И уже через несколько лет его наставник Иоганн Бернулли признал выдающиеся достижения своего ученика, превзошедшего учителя.
2 Иоганн I Бернулли
В созданной Петербургской Академии наук был непростой период, когда в 1740 году к власти пришла регентша Анна Леопольдовна. Общая тревожная обстановка вынудили Эйлера принять приглашение короля Фридриха II, который занимался возрождением Курфюршеского Бранденбургского научного общества в Берлине, созданного еще в 1700-м году Готфридом Лейбницем. Эйлер не только занимался теоретическими исследованиями, но и применял свои знания на практике. По поручению Фридриха Великого он в 1749 году изучил работу канала Фуно между Гавелем и Одером, а также водоснабжения в городе Сан-Суси. В результате этого Эйлер написал более 20 работ по гидродинамике, а разработанные им уравнения позднее были названы в его честь.
Но и после переезда, Леонардо не только продолжает плодотворную научную деятельность, но и поддерживает связи с Петербургской Академией наук. Он оставался ее членом и получал ежегодную пенсию. Со своей стороны он закупал для Академии книги, научные приборы, помогал подбирать сотрудников и активно участвовал в работе математического отделения. Эйлер продолжал делиться научными открытиями, а в его доме в разное время жили студенты из России, ставшие позднее академиками. Он так же вел активную переписку с М.В. Ломоносовым и давал блестящие отзывы на его работы, исходя из научных критериев, а не следуя враждебного отношения немецких чиновников к Михаилу Васильевичу.
В 1766 году Эйлер принял приглашение от Екатерины II, которая предлагала вернуться в Петербургскую Академию наук на любых условиях. Императрица сдержала свое обещание и, помимо выделения средств на покупку дома, лично принимала участие в решении возникающих проблем. Сыновья Эйлера стремились тоже переехать вслед за отцом — Иоганн Альберт стал академиком по физике, Карл получил должность в медицинском ведомстве, а младшего Христофора Фридрих II не хотел отпускать с военной службы. Личное вмешательство Екатерины II помогло решить вопрос с его переездом в Россию, где он стал директором оружейного завода в Сестрорецке.
3 «Апофеоз царствования Екатерины II». Худ. Г. Гульельми, 1767
Примечательно, что спустя почти 300 лет в Москве пытались повторить этот опыт и построить отечественную Кремниевую долину в Инновационном центре Сколково. Изначально планировалось создание автономной и саморазвивающейся экосистемы, где должны быть все условия для создания инновационных продуктов и развития предпринимательства. К сожалению, даже наличие желания у власти и деньги не смогли создать нужные условия, а ряд ошибок привели к постепенному сворачиванию проекта к обычной зоне со льготным налоговым режимом при соблюдении некоторых условий. А содержание инфраструктуры постепенно передают на баланс города Москвы.
Но создание нужных условий для научной работы не решает всех проблем. Нужно, чтобы и сам учёный обладал работоспособностью. И Эйлер поражает до сих пор количеством и качеством своих исследований. Всего за свою жизнь он написал около 900 научных работ. Одни из них стали фундаментальными исследованиями, другие обобщали накопленный опыт, третьи демонстрировали поразительную результативность. Например, в 1735 году Эйлер за 3 дня произвел сложную работу по расчету траектории кометы, на которую по оценки ученых требовалось несколько месяцев.
4 Титульная страница книги Эйлера Methodus inveniendi lineas curvas
Подобная интенсивная работа давалось непросто — в результате напряжения сил по расчету траектории Эйлер заболел нервной горячкой, которая стала причиной потери глаза. После 60 лет зрение ухудшалось, он мог писать только мелом на черной доске, а в 1773 году он окончательно ослеп, нарушив предписания врача не читать после операции по удалению катаракты. Но и тогда он продолжает интенсивно работать — с 1769 года до самой своей смерти в 1783 году он надиктовал ученикам и помощникам почти 380 статей и сочинений.
1) «… во многих случаях Тейлор был немилосерден к окружающим. Иногда такая немилосердность доходила до жестокости или откровенной грубости. Разве это делалось во имя великой цели или как часть революционной борьбы? Вовсе нет. Причины кроются внутри человека. Тейлор относился, скажем так, жёстко к другим потому, что не щадил себя, предъявляя к себе очень высокие требования. Если я суров к себе, то почему должен либеральничать с другими? Это несправедливо. Вот мотивационная пружина поведения Тейлора. Но только ли его? Может быть, и тысяч других организаторов производства, руководителей, в том числе и Гастева?
„Суровая моральная дисциплина“
Это выражение было любимым у Тейлора. Оно как нельзя более полно отражало суть его нравственной жизни и отношения к жизни — своей собственной и окружающих его людей, включая и родителей».
Самин Д. К., 100 великих ученых. — М.: Вече, 2004. — 592 с. (100 великих) с.113-119
Москва въезжает в Сколково // Коммерсантъ, Дата публикации 25.03.2024 Режим доступа: URL https://www.kommersant.ru/doc/6592171 (Дата обращения: 14.04.2024)
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Заранее извиняюсь за простоватые и местами кривые картинки и графики. Хотел сделать красиво, но пока искал редакторы и пытался их освоить, шли годы, так что решил, или выложу как есть или неизвестно когда.
Для лл, кому лень читать, видео выложил на моём ютуб канале:
Итак начнём. Данный парадокс, я обнаружил, ещё учась в школе, делая уроки по геометрии. Всюду, где бы ни сталкивался с чем-то необъяснимым, я пытался следовать логике. Как известно, геометрия - одна из математических наук, которая больше других опирается на логику.
Для начала вспомним, чему равна сумма углов треугольника на двумерной линейной плоскости? Правильно, 180 градусам.
Рис. 1. Сумма углов треугольника
Также есть ещё одно правило, которое гласит, что только один из углов может быть тупым или прямым.
Рис. 2. Правило прямого угла
Нужно ли пояснять, что если хотя бы два угла будут прямыми или более, то стороны треугольника не соединятся и третьего угла попросту не будет.
А теперь представим, что у нас есть основание треугольника и по краям данного основания мы разместили по мощному лазеру, направленными к вершине третьего верхнего угла и которые мгновенно пронзают ткань пространства и уходят в бесконечность (рис. 3).
Рис. 3. Пересечение лазеров
Там, где эти лазеры пересекаются, образуется верхняя точка треугольника и его верхний угол. Отбросим физику и сделаем допущение, что лазеры мгновенно создали по бесконечной прямой. Сейчас углы, образованные основанием треугольника и лазерами, острые. А теперь, начнём постепенно разводить эти лазеры в стороны, постепенно увеличивая углы у основания (рис. 4).
Рис. 4. Сдвиг лазеров
Как видно, точка пересечения этих лазеров сдвинулась выше. Давайте ещё раздвинем эти лазеры. Обратите внимание, что углы у основания тоже увеличились. (рис. 5).
Рис. 5. Сдвиг лазеров продолжается
Раздвинем их ещё немного. Точка пересечения ушла ещё выше (рис. 6). Сейчас она прошла путь, примерно за пару галактик. Если бы мы раздвигали лазеры с постоянной скоростью, то данная точка имела бы постоянное ускорение в астрономической прогрессии.
Рис. 6. Точка ушла за горизонт, углы почти прямые
Продолжим ещё немного раздвигать лазерные лучи... А я напоминаю, что по условиям данного мысленного эксперимента, наши прямые, образованные лазерами, идеально прямые, простираются бесконечно, а следовательно и точка на их пересечении, по логике, должна при раздвигании лазеров, двигаться бесконечно... Но, вот мы ещё на микрон сдвинули наши стороны треугольника и, вуа ля! Оба угла стали равны 90 градусам, а стороны стали параллельны вместе с исчезновением точки пересечения (рис. 7).
Рис. 7. Два прямых угла образовали две параллельные линии, разорвав треугольник.
Здесь также следует отметить любопытную деталь, что верхний угол у нас постоянно уменьшался, но (вдруг кому пригодится эта деталь) через нуль он так и не прошёл. Откуда я это взял? Всё просто. Верхний угол треугольника мог бы быть нулевым, при условии, что обе стороны треугольника лежали бы одна на другой, то есть основание треугольника было бы нулевым. Но у нас есть условное основание (рис. 8). И если оно не нулевое, то и верхний угол, перед тем, как перестать существовать, не мог пройти через нуль.
Рис. 8. Основание имеется.
Вопрос, как же возможен данный парадокс?
Лично я пришёл к единственной гипотезе, которая состоит в том, что даже в цифровом мире, есть какой-то предел счисления, который мы называем условной бесконечностью, однако, по факту бесконечностью не являющийся.
Я пытался задать этот вопрос многим, кого считал сильными в математике, информатике и других науках. К сожалению среди моих знакомых и коллег нет математиков профессорского уровня, а поэтому никто из них не дал ответ, откуда берётся данный парадокс. Поэтому, теперь, если здесь есть кто-то кто имеет познания в данной области, буду рад прочитать ваши комментарии.
Спасибо если дочитали до конца! Заранее извиняюсь, если где был не точен в математических терминах, так как я всё же гуманитарий. ))
Программы для моделирования графики разной размерности
Для моделирования 3D геометрических фигур существует Blender, 3D Max, Cinema 4D. Для создания 2D графики существует Paint, Photoshop и другие подобные программы. Но что если мы хотим моделировать 4D, 5D, 6D... ND графику? Какую программу для этого использовать. В этом случае поможет 4D-ND Modelling Explorer. В этой программе как раз можно создавать многомерные геометрические фигуры. Что вообще собой представляют многомерные геометрические фигуры разберём на примере 4D. Вообще существует 2 совершенно разных определения четырёхмерного пространства. 2 совершенно разные вещи называют одними и теми же словами. Геометрическое четырёхмерное пространство и пространство-время Минковского.
Что такое пространство-время Минковского?
В пространстве-времени Минковского в качестве четвёртого измерения обозначают время. И такое обозначение очень удобно в физике. К примеру в теории относительности чем быстрее мы движемся в пространстве, тем медленнее мы движемся во времени. При достижении скорости света в пространстве, движение во времени останавливается. Поэтому скорость света превысить нельзя. Будь у нас ракета с бесконечным запасом топлива, при достижении скорости света на ракете просто остановится время, и расход топлива остановится. Поэтому невозможно набрать скорость выше световой. Также согласно теории относительности пространство неразрывно связано со временем. Такое определение четвёртого измерение, где в качестве четвёртого измерения выступает время зовётся пространством-временем Минковского.
Что такое геометрическое четырёхмерное пространство?
Однако есть ещё одно определение четвёртого измерения. Геометрическое четырёхмерное пространство, в котором время не учитывается, а все 4 величины - чисто пространственные и взаимно заменяемы. Идентичны по всем своим свойствам. Именно об этом в программе 4D-ND Modelling Explorer и пойдёт речь. Обозначение 4D означает пространство, в котором существует 4 величины. Длина, ширина, высота и ещё одна, у которой нет названия. Однако она обладает теми же свойствами, что и 3 остальных величины. Четвёртая величина измеряется в тех же значениях, что и 3 предыдущих - метры, сантиметры, футы, дюймы. Кстати, у 3D фигур ширина четвёртой величины равна 0, а 3 остальных величины равны отличному от 0 значению. Поэтому в 3 измерениях 3D фигуры объёмны, а при вращении в 4D они плоские, и из них можно составить гиперобъёмные фигуры так же, как можно составить 3D фигуру из 2D плоскостей. В 4D пространстве можно провести 4 взаимно перпендикулярных линии. Координаты 3D фигур обычно записываются, как (x, y, z). Координаты 4D фигур имеют 4 величины и записываются, как (x, y, z, w). В 3D пространстве существуют 3 плоскости вращения: xy, xz, yz. В 4D пространстве существуют уже 6 вариантов вращений: xy, xz, yz, xw, yw, zw. Данная программа позволяет всё это визуализировать. И самостоятельно создавать свои собственные многомерные фигуры. Программа 4D-ND Modelling Explorer позволяет генерировать пространства не только с 4, но ещё и с 5, 6, 10... и с таким количеством пространственных измерений, сколько потянет ваш компьютер. Правила для ND такие же же, как и для 4D. N - количество величин в пространстве. В N-мерном пространстве можно провести N взаимно перпендикулярных линий. Количество сторон вращений в ND определяются по формуле (N * (N - 1)) / 2. К примеру для 3D пространства количество плоскостей вращений равно 3 потому, что (3 * (3 - 1)) / 2 = 3. Для 5D пространства (5 * (5 - 1)) / 2 = 10 сторон вращений.
Зачем это нужно?
А теперь о том, зачем это нужно. Для интереса, творчества, и визуализации. Особенно будет полезно тем, кто хочет понять визуализацию пространств с размерностью больше 3. Так же в перспективе это открывает возможность создания 4Д и более размерных игр. Нынешние 4Д игры представлены в виде 3Д срезов. Меня такое представление 4Д скорее раздражает, потому, что это всё равно что бы 3Д игры изображали в виде 2Д срезов в условном Марио. И вместо нормальной 3д картинки на экране были бы плоские срезы меняющие свою форму по мере продвижения в 3д пространстве. Моя программа позволяет визуализировать 4Д без срезов. Позволяет увидеть то, что невозможно в трёхмерном мире, например 4 взаимно перпендикулярных линии. Понять геометрию многомерного пространства. Даёт возможность не только увидеть то, что ранее было немыслимым, что не каждый мог себе представить, но и самостоятельно создать что-то немыслимое и необычное. В общем много для чего это нужно. Ну и это уникально творчество. Создавать многомерные фигуры - для моделлеров которые хотят создать что-то особенное и уникальное это может быть крайне интересным опытом.
Пьём китайский чай с популяризатором науки Александром Панчиным и говорим про свободу воли, сознание и искусственный интеллект. Обсудили так же редукционизм, детерминизм и философских зомби.
Выкручивайте остроумие на максимум и придумайте надпись для стикера из шаблонов ниже. Лучшие идеи войдут в стикерпак, а их авторы получат полугодовую подписку на сервис «Пакет».
Кто сделал и отправил мемас на конкурс — молодец! Результаты конкурса мы объявим уже 3 мая, поделимся лучшими шутками по мнению жюри и ссылкой на стикерпак в телеграме. Полные правила конкурса.
А пока предлагаем посмотреть видео, из которых мы сделали шаблоны для мемов. В главной роли Валентин Выгодный и «Пакет» от Х5 — сервис для выгодных покупок в «Пятёрочке» и «Перекрёстке».
Реклама ООО «Корпоративный центр ИКС 5», ИНН: 7728632689