Программа для моделирования 4D, 5D... ND-мерных геометрических фигур
Программы для моделирования графики разной размерности
Для моделирования 3D геометрических фигур существует Blender, 3D Max, Cinema 4D. Для создания 2D графики существует Paint, Photoshop и другие подобные программы. Но что если мы хотим моделировать 4D, 5D, 6D... ND графику? Какую программу для этого использовать. В этом случае поможет 4D-ND Modelling Explorer. В этой программе как раз можно создавать многомерные геометрические фигуры. Что вообще собой представляют многомерные геометрические фигуры разберём на примере 4D. Вообще существует 2 совершенно разных определения четырёхмерного пространства. 2 совершенно разные вещи называют одними и теми же словами. Геометрическое четырёхмерное пространство и пространство-время Минковского.
Что такое пространство-время Минковского?
В пространстве-времени Минковского в качестве четвёртого измерения обозначают время. И такое обозначение очень удобно в физике. К примеру в теории относительности чем быстрее мы движемся в пространстве, тем медленнее мы движемся во времени. При достижении скорости света в пространстве, движение во времени останавливается. Поэтому скорость света превысить нельзя. Будь у нас ракета с бесконечным запасом топлива, при достижении скорости света на ракете просто остановится время, и расход топлива остановится. Поэтому невозможно набрать скорость выше световой. Также согласно теории относительности пространство неразрывно связано со временем. Такое определение четвёртого измерение, где в качестве четвёртого измерения выступает время зовётся пространством-временем Минковского.
Что такое геометрическое четырёхмерное пространство?
Однако есть ещё одно определение четвёртого измерения. Геометрическое четырёхмерное пространство, в котором время не учитывается, а все 4 величины - чисто пространственные и взаимно заменяемы. Идентичны по всем своим свойствам. Именно об этом в программе 4D-ND Modelling Explorer и пойдёт речь. Обозначение 4D означает пространство, в котором существует 4 величины. Длина, ширина, высота и ещё одна, у которой нет названия. Однако она обладает теми же свойствами, что и 3 остальных величины. Четвёртая величина измеряется в тех же значениях, что и 3 предыдущих - метры, сантиметры, футы, дюймы. Кстати, у 3D фигур ширина четвёртой величины равна 0, а 3 остальных величины равны отличному от 0 значению. Поэтому в 3 измерениях 3D фигуры объёмны, а при вращении в 4D они плоские, и из них можно составить гиперобъёмные фигуры так же, как можно составить 3D фигуру из 2D плоскостей. В 4D пространстве можно провести 4 взаимно перпендикулярных линии. Координаты 3D фигур обычно записываются, как (x, y, z). Координаты 4D фигур имеют 4 величины и записываются, как (x, y, z, w). В 3D пространстве существуют 3 плоскости вращения: xy, xz, yz. В 4D пространстве существуют уже 6 вариантов вращений: xy, xz, yz, xw, yw, zw. Данная программа позволяет всё это визуализировать. И самостоятельно создавать свои собственные многомерные фигуры. Программа 4D-ND Modelling Explorer позволяет генерировать пространства не только с 4, но ещё и с 5, 6, 10... и с таким количеством пространственных измерений, сколько потянет ваш компьютер. Правила для ND такие же же, как и для 4D. N - количество величин в пространстве. В N-мерном пространстве можно провести N взаимно перпендикулярных линий. Количество сторон вращений в ND определяются по формуле (N * (N - 1)) / 2. К примеру для 3D пространства количество плоскостей вращений равно 3 потому, что (3 * (3 - 1)) / 2 = 3. Для 5D пространства (5 * (5 - 1)) / 2 = 10 сторон вращений.
Зачем это нужно?
А теперь о том, зачем это нужно. Для интереса, творчества, и визуализации. Особенно будет полезно тем, кто хочет понять визуализацию пространств с размерностью больше 3. Так же в перспективе это открывает возможность создания 4Д и более размерных игр. Нынешние 4Д игры представлены в виде 3Д срезов. Меня такое представление 4Д скорее раздражает, потому, что это всё равно что бы 3Д игры изображали в виде 2Д срезов в условном Марио. И вместо нормальной 3д картинки на экране были бы плоские срезы меняющие свою форму по мере продвижения в 3д пространстве. Моя программа позволяет визуализировать 4Д без срезов. Позволяет увидеть то, что невозможно в трёхмерном мире, например 4 взаимно перпендикулярных линии. Понять геометрию многомерного пространства. Даёт возможность не только увидеть то, что ранее было немыслимым, что не каждый мог себе представить, но и самостоятельно создать что-то немыслимое и необычное. В общем много для чего это нужно. Ну и это уникально творчество. Создавать многомерные фигуры - для моделлеров которые хотят создать что-то особенное и уникальное это может быть крайне интересным опытом.