bayesyatina

Ночью в Берлинской обсерватории была открыта новая планета солнечной системы. Открытие осуществили Иоганн Галле и его аспирант Генрих Д’Арре на основе расчётов французского астронома Урбена Леверье. Наблюдение произведено экваториальным ахроматическим рефрактором фирмы Merz und Mahler. Это стало возможным благодаря тесному международному сотрудничеству в области астрономии, а также в результате значительного усовершенствования технических средств наблюдения за небесными телами.

Галле, открывший планету, предложил назвать планету «Янус». Леверье, сделавший вычисления хотел, чтобы планета была названа в его честь.

Примечательно, что астрономам впервые удалось найти планету благодаря предварительным вычислениям, а не с помощью методов наблюдения, как это было раньше.

В утреннем комментарии член Королевского Астрономического общества и Парижской академии наук Джордж Эйри отметил:

«Во всей истории астрономии и, даже я могу сказать, во всей истории науки не происходило ничего подобного… Уран, Церера, Паллада были открыты в ходе наблюдений, которые вовсе не предусматривали открытие планет… Но движение Урана, изученное учёными… указывало на действие некоторого возмущающего тела. Математики, наконец, решились приступить к работе, чтобы удостовериться в возможном существовании такого тела. Они показали, что предположение о возмущающем теле, движущемся по некоторой определённой орбите, полностью объясняет возмущение Урана. С твёрдостью, которую я должен характеризовать как замечательную, они выразили своё убеждение, что возмущающая планета должна находиться точно в некотором месте и иметь такой-то вид. Она действительно была найдена на этом месте и имела предсказанный вид. История астрономии не знает других подобных примеров

».

К сожалению, открытию точно не удастся избежать споров о приоритете. Выяснилось, что на данный момент уже имеются другие независимо сделанные вычисления.

Так, математик Джон Адамс из Кембриджской обсерватории получил схожие с Леверье результаты. Адамс, как и Леверье основывался на работах Алексиса Бувара. Напомню, что Бувар ранее обнаружил отклонение траектории Урана от прогнозируемой, указывающее на наличие неизвестного небесного тела.

Однако, в результате медлительной коммуникации с вышеупомянутым Джорджем Эйри из Королевской обсерватории в Гринвиче и директором Кембриджской обсерватории Джеймосом Чаллисом, вычисления Адамса не привели к активным наблюдениям. К сожалению, как заметил в одной из своих статей Астроном Владимир Сурдин, «хороших телескопов всегда меньше, чем хороших астрономов». У телескопа имени Джеймса Уэбба время расписано буквально поминутно.

Непонятным остаётся, почему у двух научных групп столько времени заняло решение проблемы, которая является элементарной для современных компьютеров. Видимо, какие-то причины тому были.

К сожалению, Иоганн Галле и большинство других исследователей, участвовавших в проекте, на текущий момент недоступны для комментариев.

Полагаю те из вас, кто интересуются не только новостями науки, но и её историей уже смекнули, что всё сказанное мной, правда, и все действующие лица реальны. Важная опущенная деталь, это то, что события этой «новости» происходили в 19 веке. Это история обнаружения планеты Нептун. И в отличие от множества научных сенсаций в современных СМИ она подтвердилась. Что ж, по-моему, эта первоапрельская шутка - отличный повод поговорить об увлечении научными сенсациями.

Не буду скрывать своего мнения, я считаю погоню за сенсациями пагубной привычкой. В статье про доказательства (здесь же на Пикабу) я уже говорил, что главная проблема историй (коими и являются научные сенсации) в том, что мы любим необычные истории.

То есть сложность именно в искажённом восприятии. Мы ожидаем, что научные сенсации верны, ведь они же научные. Но в реальности они в большинстве случаев неверны, ведь они же сенсации.

Откуда мы берём сенсации?

Процесс производства научного знания сопряжён с выдвижением огромного количества гипотез, из которых лишь единицы в итоге оказываются годными. СМИ же подсвечивают гипотезы на любом этапе, выбирая, конечно, самые странные и безумные.

Давайте покажу это на примере процесса разработки новых лекарств. Любое нормальное лекарство проходит ряд этапов проверок.

Сначала идёт ряд доклинических этапов: в пробирке, на клеточных культурах, на животных. По данным Национальных институтов здравоохранения, от 80 до 90% исследовательских проектов терпят неудачу ещё до того, как они проходят испытания на людях. При этом на каждый маленький шажочек здесь СМИ пишут заголовки вроде: «Учёные изобрели новое лекарство от рака». Биохакеры, в ответ на каждое мало-мальски удачное исследование на мышах, покупают новый БАД в свой суперарсенал.

И мы с вами поговорили ещё только про доклинику. Потом идут несколько фаз клинических испытаний на людях. Там так же отсеивается значительное количество «кандидатов». Вот в этой статье говорится о том, что лишь один из 1000 препаратов прорывается сквозь все исследования и доказывает свою эффективность.

Шансы на успех новой гипотезы или лекарства называются априорной вероятностью. На этапе выдвижения гипотезы они довольно скромные, ведь большинство гипотез отсеиваются на самом первом этапе. С каждым этапом отсева шансы увеличиваются, но на каждом этапе это лишь шансы на успех.

Здесь есть важная оговорка. Препарат не становится эффективным, как и научная гипотеза не становится верной. Они изначально являются таковыми, только вот мы этого не знаем. Неопределённость существует у нас в голове. С каждым этапом проверок мы обновляем свою уверенность. Тут был такой шанс, здесь уже другой. Вот этими самыми шансами, зачастую и пренебрегают в СМИ.

Пара примеров

Давайте вспомним недавнее прошлое. В 2011 году в эксперименте OPERA учёные зарегистрировали нейтрино движущиеся быстрее скорости света. Что вообще-то запрещает специальная теория относительности Эйнштейна. Сразу же полетели новостные заголовки: «Теория относительности опровергнута! Эйнштейн был неправ». И это могло бы оказаться так, наука не догматична. Как сказал Терри Пратчетт: «в науке самые важные места занимают те, кто смог опровергнуть постулаты чьих то убеждений, особенно основополагающих». Но из-за того, что СМИ не публикуют тысячи экспериментов, где СТО была подтверждена, акцент на одном эксперименте, где она была опровергнута, создаёт смещённое восприятие о шансах на тот факт, что это правда. Чем же закончилась эта история? Выяснилось, что на сложном оборудовании был неправильно подключен кабель.

Другой случай, чуть поновее. Обнаружение фосфина в атмосфере Венеры в 2020 году. Даже уважаемые мною спикеры не удержались от спекуляций на эту тему. Конечно же, посыпались заголовки: «Жизнь на Венере, Венера обитаема?» Оказалось, что за фосфин приняли другое вещество — диоксид серы. Доказала это другая группа учёных в рецензируемом журнале Nature Astronomy 28 июня 2021 года.

Трезвая оценка

Ещё раз подчеркну: дело не в том, что сенсации не могут быть правдой. Вопрос в нашем с вами восприятии и ставках на правдоподобие новостей. СМИ в результате оптимизации (осознанно или не осознанно) предлагают игнорировать знание о количестве «пустых» сенсаций среди всех новостей (что и является априорной информацией). Таким образом, они как бы призывают нас к диалогу. Эй ты, да-да ты. Смотри: этот эксперимент опровергает текущий научный консенсус. А ну-ка оцени, кто здесь прав? Кто, если не ты со своим другом на кухне, сможет понять ошибается ли научный консенсус?

Но как сказал Александр Панчин в одном из наших чаепитий:

«… место для информированной дискуссии по научным вопросам - это рецензированные научные журналы среди специалистов… Да иногда и научный консенсус может ошибаться, но если он и ошибается, то не вы это выясните. Загуглив пару сайтов в интернете вы не обретёте достаточной компетенции, чтобы опровергнуть научный консенсус, даже если он не прав»

Аккуратность научного сообщества

Об опасности игнорирования априорных шансов хорошо осведомлён Нобелевский комитет. Вообще-то Альфред Нобель завещал выдавать награду за открытия, совершённые в прошлом году. Чего нобелевский комитет не делает и почему-то выдаёт премию за открытия 10-20 летней давности. Такое решение обусловлено нежеланием краснеть потом за то, что премии были вручены за ошибочные открытия. Краснеть просто уже приходилось, вот пара примеров:

Йоханнес Фибигер в 1926 году получил Нобелевскую премию по медицине за открытие паразитического червя, вызывающего рак. Фибигер был первоклассным учёным и внёс огромный вклад в науку, в том числе в ранее развитие онкологии. Но в этот раз он ошибся, и премию получил поспешно.

Подобная история произошла и с Энрико Ферми. Один из величайших физиков 20 века получил Нобелевскую премию в 1938 году «за демонстрацию существования новых радиоактивных элементов, получаемых при облучении нейтронами, и за связанное с этим открытие ядерных реакций, вызываемых медленными нейтронами». Вот только новых элементов Ферми не открыл. Позже выяснилось, что он наблюдал ядерное деление, при котором ядра урана распадались на более лёгкие уже известные элементы.

Вообще-то, чем более сенсационным является заявление, тем больше времени и сил на самом деле потребуется для того, чтобы его обосновать и вписать в учебник. И тем меньше шансы, на то, что оно подтвердится. Даже эксперты в области не способны перепрыгнуть от априорной вероятности сразу к оценке шансов конкретной гипотезы.

Вот иллюстративный пример: есть такая ABC-гипотеза в математике, одна из проблем тысячелетия, между прочим. В 2012 году японский математик Синъити Мотидзуки заявил, что смог её доказать. И нет, я не ошибся - не доказал, а заявил, что доказал. Дело в том, что разработанный им для доказательства математический язык — дико сложная штука (это вам не английский за 3 месяца выучить). В мире есть десяток математиков, способных проверить доказательство, но у них внезапно свои дела. Ведь они специалисты экстракласса и работают над своими задачами. На сегодняшний день статус доказательства всё ещё неопределённый. И это вам не физика, где для некоторых доказательств нужно построить коллайдер за пару миллиардов долларов или космический телескоп за десять миллиардов. Это математика, работающая в мире чистых формальных моделей.

Что же я в итоге предлагаю?

Ну, во-первых, я не предлагаю отказаться от просмотра новостей науки в пользу истории науки или чего-то в этом роде. Я скорее призываю к трезвой оценке сенсационных заявлений, связанных с научными открытиями. Взгляните, например, на канал QWERTY, они постоянно отпускают ироничные шутки на тему наиболее неординарных заявлений учёных. Я считаю это вполне здравым подходом.

Ну и, конечно, я призываю восхищаться невероятными открытиями прошлого, которые сегодня уже попали в учебники. Да, какая-то часть из них окажется неверной, и кто-то даже получит за это Нобелевскую премию через 20 лет. Но процент моделей, которые окажутся неточны, там сильно отличается от выборки из газетных сенсаций. Закончу я, пожалуй, символичной цитатой Льва Ландау: «Произведение оптимизма на знания — величина постоянная».

Благодарности:

• За ссылки в "медицинский блок" Алексею Водовозову

• За примеры сенсационных новостей Валерию Иванову

О пренебрежении априорной информацией в бизнесе я говорил в этой статье.

Александр в ролике рассказал о так называемом "эффекте обратного действия". Это когда люди, получая достоверные аргументы, противоречащие их убеждениям, не меняют мнение, а укрепляются в правоте. Я об этом эффекте тоже рассказывал на Пикабу. (см. конец абзаца про Логику).

Эффект впервые обнаружен исследователями Найханом и Райфлером. И в СМИ он сразу приобрёл статус аргумента против популяризации науки и развенчания всяких-разных мифов. И это было бы хорошим аргументом, если бы эффект существовал. Однако независимые исследователи Портер и Вуд не смогли воспроизвести эффект несколькими годами позднее. Вот только на этом история не заканчивается, а начинается самое интересное.

Небольшое отступление. Давайте взглянем на комментарий, собравший под видео Александра больше двух сотен лайков: "Эффект обратного действия доказан. Учёные несмотря на опровержение фактами и не воспроизводимость эксперимента уверенно продолжают настаивать, что этот эффект есть. То есть даже экспериментальные данные разных исследований не смогли переубедить группу учёных, которые этот эффект придумали. Значит, эффект реально работает как минимум на учёных придумавших этот эффект".

К сожалению, я не закончил эту историю в вышеупомянутом ролике, хотя обмолвился о её продолжении (Александр также не развернул её до конца). Исправляюсь! Портер и Вуд ставили задачей своего исследования вовсе не проверку "эффекта обратного действия". Они планировали сделать академическую репутацию на работе о том, какие политические вопросы вызывают самый сильный "эффект обратного действия". Для этого они собрали гораздо бОльшую выборку, чем в оригинальном исследовании Найхана и Райфлера и взяли целых 36 тем. Каково же было их разочарование, когда хоть какой-то эффект обнаружился только в одном из 36 вопросов. Тогда они расширили выборку до 10 тысяч людей и 52 тем. Результат остался прежним...

Портер позже признался, что они были искренне уверены, что сделали что-то не так. Что они "поломали эксперимент". Найхан и Райфлер обладали внушительной академической репутацией, и Портеру было непросто сообщить "первооткрывателям" о том, что эксперимент не воспроизвёлся. Но он всё же сделал это. И, как вы уже догадались по приведённому комментарию, обе группы учёных с противоположными выводами продолжили отстаивать свои результаты а мы с вами так и не получили внятного ответа...

Если вы действительно подумали так, то не угадали. Вообще-то, Найхан тогда сказал: «Было бы ужасной иронией, если бы доказательства, противоречащие эффекту обратного действия, спровоцировали меня на удвоение этого эффекта». То есть, Найхан согласен с комментатором под роликом Александра - было бы и правда смешно. Но вместо этого все четыре исследователя объединили свои усилия и провели два новых исследования с ещё большими выборками. В результате все они подписались под следующим выводом: «Как и в случае с другими недавними исследованиями, мы находим мало свидетельств эффекта обратного действия на фактические убеждения респондентов».

Мне кажется, нам всем есть чему поучиться у Найхана и Райфлера.

«Многие критики, особенно наиболее ярые и философски подкованные, склонны, читая мою книгу, ограничиваться ее названием» Ричард Докинз

Вы путешественник, встречающий посреди поля забор. Если вы не знаете для каких целей этот забор установлен, худшее решение - это снести его. Причём это решение плохо именно потому, что вы не знаете функционального предназначения забора. Возможно он охраняет вас от чего-то очень опасного. Возможно он используется не так, как вы предполагаете. Так или иначе — ваше незнание о задачах, которые выполняет данная ограда вовсе не является поводом сносить её.

Этот факт подметил английский писатель Гилберт Честертон цитатой: «Никогда не ломайте забор, не узнав, зачем его поставили». Он таким образом хотел предостеречь от необдуманных реформ. Но как данный принцип может быть применён вне политики, в повседневности?

Не спешите сносить

Наши убеждения чем то похожи на заборы, о которых писал Честертон. Когда мы сталкиваемся с новым убеждением, которое кажется нам нелепым, у нас встаёт тот же выбор. Мы можем немедленно начать демонтаж. То есть промаркировать данное убеждением как глупое, а всех его носителей как людей недалёкого ума.

Но принцип «Забор/ограда Честертона» предлагает нам разобраться с какой целью и на каких основаниях существует убеждение, прежде чем бороться с ним.

Для этого нам понадобится пятьдесят грамм любознательности и тонну непредвзятости (зачем столько непредвзятости опишу в будущей статье про стилменинг и идеологический тест Тьюринга). Возможно мы выясним, что желание сносить забор было обосновано только нашим незнанием. Тогда мы сможем отказаться от необдуманных поступков.

Если же свидетельства покажут, что снос забора вполне обоснован, работа всё равно была проделана не зря. Теперь столкнувшись с защитниками забора (носителями убеждения), нам есть что обсудить. Диалог больше не нужно начинать с оскорблений и попыток ткнуть собеседнику пальцем в глаз. Мы можем обменяться с ним свидетельствами, а это в разы продуктивнее!

Конечно мы можем не договориться, особенно если хотя бы один участник дискуссии не разделяет ценность точных убеждений. Но это явно выглядит перспективнее, чем начинать разговор с сомнений в адекватности собеседника. А если нам повезёт, и собеседник будет настроен так же, мы можем прийти к наиболее оптимальному решению (не с точки зрения удовлетворить пожелания всех сторон, а с точки зрения получения лучшей модели).

Не спешите сносить ≠ не сносить вообще

«Естественный ход развития космических наук приводит к тому, что накапливаются новые данные, и во всеоружии новых фактов мы разгоняем войско устаревших идей» Карл Саган

Для демонстрации давайте обсудим изобретение «новой физики». Ну вы знаете, человек решает, что все физики ошибаются, а он изобрёл что-то принципиально новое. Чушь? Если знания человека в предметной области ограничены школьным курсом, скорее всего так и есть.

Но если он вник во все тонкости современной ему физики, возможно так и есть. Вся современная наука построена на людях, которые сдвигают границы нашего понимания. Кто-то действительно строит «новую физику». Разница лишь в том, что дилетант не может быть уверен в ложности того, чего не понимает. У него нет права сносить забор.

Таким образом, заниматься сносом конечно нужно. Ведь любое улучшение, это снесённый забор. Однако не каждый снесённый забор - это улучшение. Для развития города нужно регулярно демонтировать ненужные заборы (или хотя бы модернизировать). Но для этого просто необходимо отличать нужные от ненужных, иначе можно снести весь город (или не сносить вообще ничего от страха перед изменениями). Так что ограда Честертона - это не гимн против реформ и революций. Это призыв понять, с чем мы имеем дело, прежде чем начать действовать.

Равнодушие неопределённости

Все вышесказанное относится к случаю, когда забор вам действительно мешает. Демонтаж забора (борьба с убеждениями) дело затратное, оно стоит вполне ощутимых ресурсов. Поэтому важно помнить про вариант «пройти мимо». Нет, серьёзно, если убеждение показалось вам глупым, возможно так оно и есть. Человечество накопило несчётное количество заблуждений. Благодаря ускорению обмена информацией мы получаем доступ к тоннам чуши ежедневно. И я вовсе не призываю вникать во всё это. Если забор можно спокойно обойти, то стоит ли вообще с ним связываться? Но маркировка его каким либо определённым образом - это действие. Либо честно идите мимо, либо вникайте - здесь нет царского пути. В ином случае неизбежно вырабатывается не самая продуктивная привычка маркировать чушью любое непонятное убеждение.

Важные оговорки

• Этот принцип относится только к новым, непонятным идеям. Поэтому он не может использоваться для защиты. Ведь нам уже должны быть известны все обоснования того, в чём мы уверены. Так что стоит воздержаться от использования ограды Честертона в качестве универсальной защиты своих необоснованных убеждений.

• Если забор нужен и работает, но можно сделать лучше - нужно делать. Уродливые заборы не украшают город, а точные убеждения должны без сожалений заменяться ещё более точными.

• На оценку ценности забора никак не должны влиять потраченные на него ресурсы. Если это старый забор, который стоил кучу денег и он бесполезен, его нужно сносить. Если мы потратили кучу времени на то, чтобы изучить какую-нибудь нерабочую модель, это не должно становиться аргументом за полезность данной модели (впрочем эту идею я планирую развить в статье про невозвратные потери).

Представьте: перед вами три девушки. Мария, Светлана и Ирина. Мария смотрит на Светлану (и только на неё), Светлана смотрит на Ирину (и только на неё). Мария замужем, Ирина нет. Смотрит ли кто-то замужем на кого-то незамужнюю? Вы можете ответить: да, нет и недостаточно данных. Подумайте над задачей, это сделает прочтение статьи ещё интереснее.

Биолог Жак Моно однажды сказал, что «удивительное свойство эволюции заключается в том, что она всем кажется понятной». К сожалению, никто не повторил того же самого о логике, но я исправлю это упущение. Практически каждый человек знаком с этим словом, и всем оно кажется понятным. Наш язык пропитан выражениями вроде «логичная мысль», или «звучит логично». В бытовом использовании логика выступает буквально синонимом здравого смысла и ума. Почти под каждым роликом про логику на ютубе есть комментарий про то, что введение логики в школе, наконец, заставит всех мыслить правильно (правильно это по-видимому так же, как автор данного комментария). Так или иначе, логика обладает в обществе огромным авторитетом, и апелляция к ней имеет статус сильного аргумента. Но откуда у неё такой авторитет?

Ребёнок приходит в садик. Его спрашивают: молоток, пила, топор, бревно. Что лишнее? Подобные задачки называют логическими, а их решение подразумевает наличие логического мышления (по крайней мере, по мнению составителей тестов). Ребёнок может сказать, что лишнее здесь бревно, ведь остальное - инструменты. И это интуитивно кажется нам логичным. Он может сказать, что лишний - молоток, ведь он единственный не участвует в обработке дерева или убрать пилу, потому как в этом слове в единственном нет буквы О. Эти ответы мы тоже признаем обоснованными. Но если он уберёт топор, никак это не аргументируя, мы назовём такое решение «нелогичным».

Люди довольно давно озадачились вопросом о том, можно ли подобную интуицию облечь в форму правил. Одним из первых, кто добился результатов в этом, был Аристотель. Ему удалось собрать раннюю донаучную версию логики в своём труде под названием «Органон», с древнегреческого - инструмент. И этот инструмент имел настолько удачную конструкцию, что с минимальными правками дожил аж до конца девятнадцатого века. Давайте поближе взглянем в сущность этого инструмента.

Волшебный инструмент

У вас есть набор утверждений, называемых аксиомами, вы можете применить к ним некоторые правила, и получить в результате выводы. Так вот, логика (по Аристотелю), это такие волшебные правила, при применении которых если изначальные утверждения верны, то вы волшебным образом получаете однозначно верные выводы.

Давайте покажу на примере. Для этого вернёмся к задачке из начала.

У нас три девушки, и каждая из них может быть как замужем, так и незамужней. Во всяком случае мы можем «помыслить» такие миры до того как посылки были озвучены.

Потом мы видим первую предпосылку: Мария у нас замужем. А значит, 4 мира мы можем сразу убрать и сосредоточить внимание на оставшихся.

Затем мы видим вторую предпосылку, Ирина не замужем, а значит, мы можем смело «выкинуть» ещё два мира.

Осталось всего две конфигурации - два мира, и мы не знаем точно в каком из них мы находимся. Но присмотритесь, в них есть кое-что общее. В первом мире Светлана замужем смотрит на Ирину не замужем, а во втором Мария замужем смотрит на Светлану не замужем. То есть кто-то замужем смотрит в кого-то не замужем в любом из оставшихся миров.

Убедительно?

Спорить с этим не получится. Поэтому логика чудовищно убедительный аргумент. В мета-анализе Йоса Хорникса (про который я рассказывал в статье про доказательства здесь же на Пикабу) сравнивали различные типы доказательств по их убедительности. Логика оказалась самым убедительным способом аргументации. Я провёл опрос, и мнения изначально разделились.

Но если запереть этих людей в одной комнате и попросить обсудить этот вопрос, то мы получим толпу людей думающих одинаково. Волшебный инструмент.

Но магия на этом не заканчивается. Если мы последовательно заменим имена девушек, вывод останется верен. Если мы заменим статус в браке на, например знает английский, то вам не составит труда решить эту задачку. Если мы изменим действие со смотрит на передаёт ручку, решение все так же останется актуальным.

То есть мы можем кристаллизовать подобные волшебные конструкции, убрав из них содержание и оставив лишь форму. Помните, в гонках в детстве были сокращалки (объездные пути)? Логика подобно им позволяет вам, увидев знакомую конструкцию, сократить время на размышление. Кроме того, она позволяет размышлять о самих конструкциях и их свойствах, находя правильные и неправильные.

Правильные конструкции

Перед вами лежат четыре карты: 3, 8 красная и зелёная.

С одной стороны у карт цифры, а с другой —  красная или зелёная рубашка. У вас есть правило: если карта чётная, то рубашка у неё красная. Вам нужно проверить соблюдается ли это правило для всех четырёх карт. Какие карты необходимо перевернуть для проверки этого правила? Как и в прошлый раз предлагаю вам немного подумать, чтобы было интереснее.

Эта задачка называется задача выбора Уэйсона, по имени психолога Питера Уйсона, который придумал её в 1966 году, чтобы мучить своих студентов. Я выбрал её, потому что в ней люди под влиянием искажения подтверждения достаточно часто используют неправильную конструкцию.

В классической логике для разделения правильных и неправильных конструкций существует штука под названием таблицы истинности.

Сейчас я покажу как ими пользоваться. Буква А - это первая посылка (или параметр функции). Она может быть верна («+») или неверна («—»). Буква Б - это вторая посылка. Далее в табличке идут значения некоторых конструкций (или функций): отрицание, конъюнкция (логическое И), дизъюнкция (логическое ИЛИ), импликация (логическое ЕСЛИ, ТО). Соответственно когда значение «+» это значит, что при таких значениях посылок конструкция верна.

У нас в условии прозвучала фраза «если, то». Подобная конструкция в классической логике называется «импликация». Табличка говорит нам, что импликация ложна («—») только в одной комбинации: когда ЕСЛИ верно, а ТО неверно.

Что же это сообщает нам о задаче с картами? А то, что нас интересует только верное ЕСЛИ - то есть только чётные цифры, и только неверное ТО - то есть зелёная рубашка. Если это очевидно, то перескочите следующий абзац.

Поясню. Если мы откроем тройку и она окажется красной - это вроде как подтвердит правило (но мы не пытаемся его подтвердить). Если же она окажется зелёной, то... это не подтвердит и не опровергнет правило. Это вообще не касается правила, ведь речь в нём шла только о чётных картах. Та же ситуация с красной рубашкой. Если там чётная карта - это вроде как подтверждение. Нам это не интересно. Если же там нечётная карта, то нам это так же индифферентно, ведь про нечётные карты в правилах не было. А вот восьмёрка нам интересна, ведь она сможет опровергнуть наши убеждения, если окажется зелёной. То же верно и для зелёной рубашки, которая может оказаться чётной.

Неправильные конструкции

Неправильные конструкции называются логическими ошибками. Вообще, конечно, надо сказать, что логическими ошибками мы называем не только неправильные конструкции. Но это тема для отдельного разговора, про это ещё будет статья (и ролик). Эти нелогические и не всегда ошибки мы сейчас опустим. Дальше по тексту под логическими ошибками я имею в виду конструкции, в которых делается неправильный вывод, несоответствующий таблице истинности.

К примеру, мы можем сказать:
Если пойдёт дождь, на улице будет мокро.
На улице мокро.
Следовательно, шёл дождь.

Это очень заманчивый вывод, который выглядит логично. Как будто мы просто перевернули конструкцию ЕСЛИ, ТО и получили верный вывод. Однако это данная конструкция - неверная. За её вредность ей даже дали специальное название «утверждение по следствию» (впрочем, название есть у многих логических ошибок). На улице может быть мокро не только от дождя (от поливалок или наводнения), и при этом «Если пойдёт дождь, на улице всё же будет мокро».

Логика критерий истины?

Если конструкция неверна (и не соответствует таблицам истинности), то её вывод не соответствует реальности. Эй! Не спешите. Не всё так просто. Несмотря на своё название — табличка истинности, как и логика ничего не говорит об истинности своих выводов по отношению к реальности. Если у вас возникает вопрос, что я имею в виду под словом «реальность», то на эту тему я недавно публиковал статью (здесь же на Пикабу).

Давайте я поясню на примере. Вернёмся к нашим девушкам. Если речь про реальных девушек (как в ролике снятом по этой статье), то у них могут быть совершенно другие имена и статусы. Реальность может не соответствовать ни одному из миров, которые мы рассматривали. Несмотря на это наши рассуждения о конструкции логически верны.

Утверждение: Если бы посылки были реальны, и их звали так как я озвучил вначале, и если бы они имели такие же статусы как в условиях задачи, то тогда вывод был бы реальным.

Это утверждение верно, вне зависимости от реального положения дел в любом мире. Это суть логики. Переформулирую: соблюдая логику, мы можем получить верный вывод, но не факт, что он будет соответствовать реальности. А соответствие реальности зависит от того, соответствуют ли ей посылки. Вот только логика сама по себе на этот вопрос не отвечает.

Но это не самое интересное. Мы можем получить вывод соответствующий реальности, нарушая логику. И на самом деле это не такая уж редкая ситуация. Дело в том, что мы довольно часто приходим к какому-то убеждению на основании разрозненных фактов и обрывочных сведений. Иногда нам везёт и это убеждение довольно точно соответствует реальности. Но когда нас спрашивают, мы не способны восстановить цепочку своих неосознанных рассуждений и интуиций. И тогда мы пытаемся представить свой вывод как результат логического размышления. У логики-то вон какой авторитет. При этом мы нередко ошибаемся в подобной аргументации, совершая грубые логические ошибки, мы же люди.

Вдумайтесь, то есть в такие моменты мы приводим неверные логические обоснования для убеждения, которое соответствует реальности. То есть, иногда допуская логическую ошибку, собеседник всё же прав. А отрицание этого является, внезапно, логической ошибкой под названием «Апелляция к ошибочности».

Именно поэтому нельзя вот так просто сказать: «ты допустил логическую ошибку, а значит, ты неправ». Не потому что это инициирует драку. Просто это логически неверно. Более корректным будет сказать, ты не мог прийти к этому выводу по этой причине, может у тебя есть другие основания? И вот если собеседник с этим не согласен, вот тогда можете начать драку во имя рациональности.

Но в чём тогда волшебство?

Но если, соблюдая логику, мы можем ошибаться, а нарушая оказаться правы, то, в чём же ценность логики? Логика сама по себе не устанавливает реальное положение дел. Но она является мощнейшим инструментом для этого. Если мы имеем некоторый набор убеждений о том, как работает какая-то штука, мы можем взять их в качестве посылок, применить волшебные правила логики и получить логические следствия в виде прогнозов. Эти прогнозы логически верны в любом случае в любом мире в котором верны посылки. И если наш прогноз сбывается, то есть хороший шанс, что мы как раз в таком мире.

Логика неспособна нам сказать в каком мире мы находимся, и какие посылки являются правильными. Но логика способна указать, чего нам следует ожидать исходя из посылок у нас в голове, и, таким образом, установить их полезность.

Вообще, немного упрощая, примерно этим и занимается современная наука. Как сказал Ричард Фейнман:

«Сначала мы пытаемся угадать, как работает реальность. Потом мы вычисляем последствия догадки, чтобы понять, что вытекает из нашей гипотезы, если предположить, что она верна. И далее мы сравниваем эти предполагаемые последствия с реальностью»

Вот все эти последствия и вытекания работают на движке логики (или, точнее, логик). То есть научный метод (как и рациональность) не сводится к логике, но логика является их необходимой деталью. Инструментом, как верно подметил Аристотель.

Берём мы законы термодинамики в качестве посылок (или аксиом). Применяем к ним волшебные правила логики и получаем прогноз того, как должен работать двигатель Стирлинга у меня на столе, если предположить, что посылки соответствует реальности. И если эта штука не работает так, то проблема: в аксиомах, вычислениях или в погрешностях измерения. Но не в правилах, согласно которым мы получали прогноз.

Но почему мы так уверены в том, что проблема в чём угодно, только не в логике? Это можно как-то логически обосновать? Может ли логика доказать сама себя? Почему мы считаем, что волшебные правила выбраны правильно, и как мы их выбрали? Помните, в начале ролика я сказал о том, что изобретение Аристотеля продержалось до конца 19 века? Возможно, у вас возник вопрос, что же произошло дальше. Вот дальше люди задались именно этими вопросами, которые составляют суть увлекательнейшей истории, но её я расскажу в другой раз.