Свою необычную фамилию Наталья получила от предков по отцовской линии, в роду которых были поволжские немцы и английские коннозаводчики. Валлийская фамилия Варлей досталась именно от последних. По семейному преданию, в XIX веке русский фабрикант пригласил братьев-жокеев из Уэльса (или, по другой версии, состоятельных коннозаводчиков) по фамилии Варлей в Россию.
Те обосновались здесь, женились на местных девушках и со временем «обрусели». По материнской линии в роду Натальи также были иностранные корни — французы. Её мать, Ариадна Сенявина, была внучкой горного инженера Евгения Барбота де Марни, чья семья происходила из Франции.
Отец Натальи был капитаном дальнего плавания, поэтому семья часто переезжала с места на место. Наталья родилась в румынском городе Констанца, но затем её детство прошло в Ленинграде, Москве, Владивостоке и Мурманске.
В первый класс она пошла в Мурманске, а школу окончила уже в Москве. Как-то раз она с матерью посетила цирк на Цветном бульваре и заметила объявление о наборе детей в цирковую студию. Несмотря на отсутствие подготовки, Наталья успешно прошла отбор и начала учиться цирковому искусству.
В 1965 году она окончила отделение акробатики Государственного училища циркового и эстрадного искусства и в течение двух лет выступала в цирке как эквилибристка. С ней на одной арене работал легендарный клоун Леонид Енгибаров, благодаря которому Варлей впервые оказалась на съемочной площадке.
Енгибаров познакомил её с режиссёром Георгием Юнгвальдом-Хилькевичем, который предложил Наталье роль в своём фильме «Формула радуги». Во время работы на Одесской киностудии её заметила ассистентка режиссёра Леонида Гайдая и пригласила на пробы на роль Нины в фильме «Кавказская пленница».
На эту роль претендовало порядка пятисот девушек, и Наталья, не будучи профессиональной актрисой, не ожидала успеха. Однако её естественность и раскрепощённость перед камерой покорили режиссёра. На пробах, когда её попросили появиться в купальнике, Наталья без колебаний выполнила эту просьбу — для неё это было привычно после работы в цирке, где купальник был частью её сценического образа.
Когда Наталья Варлей получила телеграмму с известием о том, что утверждена на главную роль, она находилась на гастролях в Туле. Новость оказалась для нее скорее поводом для огорчения, чем радости — девушка была привязана к своему цирковому номеру и не хотела покидать арену, пусть даже временно. Тогда ей и в голову не приходило, что расставание с цирком станет окончательным и что впереди ее ждет успешная карьера в кино, о которой она тогда даже не мечтала.
Однако после выхода «Кавказской пленницы» популярность накрыла ее буквально волной — Наталья стала всеобщей любимицей, а женщины по всей стране просили парикмахеров сделать им прическу, как у Варлей. Режиссеры же один за другим предлагали ей новые роли, открывая для актрисы многочисленные возможности.
На съемках «Кавказской пленницы» Наталье пригодились навыки, приобретенные за годы работы в цирке. Она самостоятельно исполняла все трюки, но когда дошло дело до сцены с прыжком со скалы в воду, режиссер Леонид Гайдай пригласил дублершу.
Как выяснилось, та вовсе не была профессиональной каскадершей и обманула съемочную группу только ради возможности познакомиться со знаменитыми актерами. В итоге Варлей взяла на себя этот опасный эпизод и тоже справилась с ним сама.
Некоторое время она старалась совмещать работу в цирке со съемками в кино, но вскоре перед ней встал выбор, который оказался не в пользу арены. Несмотря на этот шаг, Варлей признавалась, что цирк долго оставался в ее снах. В 1967 году Наталья поступила в Щукинское училище, а уже в первый год обучения исполнила главную роль в фильме «Вий», снятом по мотивам знаменитой повести Гоголя.
