В свое время мне довелось много зубрить в школе: от стихов, английских слов до некоторых теорем и формул. Не было толковых советов и интернета, чтобы получить разное/доступное объяснение материала или способы легкого запоминания (пригодились бы со стихами, которые мне были "по барабану"). Довольно часто сначала материал выучивался, а потом уже самостоятельно понимался. Поскольку меня зубрежка каждый раз доканывала, теперь я категорически против любых повторений без понимания смысла.

Итак, на повестке встал вопрос изучения счета. Я уже много времени об этом думал, отсюда много букв.

Изучение счета – процесс не новый для человечества и должен быть уже отточен и должна уже быть отработанная эффективная методология. В конце концов, должна уже быть игровая форма для детей. Всем известно, что изучение чего-то в процессе игры – это хорошо, это должно обеспечить интерес, легкость понимания и закрепления материала.

Посмотрел я некоторое количество игр для детей (компьютерных и настольных), которые призваны помочь научиться считать. Если с физическими играми дела обстоят лучше (причем для меня карты, домино, кубики/кости и т.п. эффективнее и интереснее специальных игр), то в компьютерных я увидел тупо школьные примеры с теми же числами, только с руками, внутри ягодок/яблок, с кошечками, зайками, пингвинами и т.п. То есть вместо того, чтобы как-то помочь уложить в голове ребенка суть счета, разработчики игр просто подкладывают детям веселые картинки и продолжают требовать от детей знания математики. По сути они работают с формой и тупо продолжают тему повторов и зубрежки.

Грубо говоря, были числа в клеточках тетради - стали те же числа внутри яблок. Писали ручкой - стали нажимать кнопки. Или тупо делают тренажеры, где считают ошибки, ставят таймеры - как-будто детям в школе оценок и контроля не хватает. Вообще не понятно, в чем методика обучения и где реальная помощь компьютерных технологий.

А упор должен быть, по-моему на понимании:

1. того, что одно вытекает из другого: того, что из разных чисел (или чего-то вообще) можно сложить и получить новое число (или что-то) + любое число, в свою очередь, можно разбить на разные другие числа. И вообще, числами можно манипулировать по-разному, а не строго по таблицам и примерам из учебника, и не надо много запоминать;

2. принципа равенства (очень поможет при решении уравнений).

Быстрота счета (в школе любят делать упор на запоминание, а не на понимание и логику) принципиально не важна. В конце концов есть калькулятор и компьютер и соревноваться с ними бессмысленно.

ПОНЯВ эти два момента, ребенок сможет преобразовывать выражения, решать уравнения, понимать формулы. Это не правильно, но я часто в школе решал многие задачи по физике чисто формально, просто находя неизвестное через ряд формул (многие даже до этого не доходят и мучаются с тройками/двойками).

Если понять эту базу, то вся школьная математика будет ИГРОЙ, чем она и является. Я четко помню, что мне нравилось упрощать всякие сложные выражения, когда в конце вся груда "превращалась" в единицу или какое-нибудь "ровное" число. Сокращения же числителя и знаменателя (в т.ч. в дробях) на какое-то число было равносильно "сгоранию" клеточек в тетрисе или всяких современных играх. Даже если это для кого-то неинтересная/скучная игра, все равно это ИГРА и каждое задание можно и нужно воспринимать как загадку, а не наказание.

И взрослые вместо того, чтобы дать ребенку БАЗУ и понимание ИГРЫ (некоторые правила), вместе сидят до ночи и что-то там решают - делают из ИГРЫ каторжный труд.

Часто ребенок не может считать и разбивать числа, но от него требуют понимание дробей, решение и понимание задач и т.п. И чем дальше, тем более замысловаты для понимания формы, в которые "преобразуются" простые вычисления. А БАЗА - это главное. В школе 10-11 лет и этого вполне всем хватит, чтобы и догнать и перегнать учебный план.

Что делал я при изучении чисел и счета:

1. Вначале мы играли с деталями типа лего и строили из разных комбинаций блоков числа.

Дело в том, что сами числа есть абстракция, которая используется для описания количества чего-либо. И понять детям эту абстракцию вначале не так и легко. И поэтому ребенку не понятно, что из двух яблок/котят не будет построена новая единица, которая в свою очередь может дальше использоваться как строительный материал. А вот блоки можно соединять и "разбивать"/ломать. И это очень хорошо откладывается в мозгу детей. Тем более, что еще недавно они сами из этих же блоков играли-строили всякие конструкции.

Это интересно, но я встречал детей-школьников, которые вроде и умеют считать, но как разбивать числа и представлять их в виде различных комбинаций блоков не умеют. Может они механически выучивают/запоминают счет (тут надо бы с ними еще поболтать на эту тему).

2. Я сделал игру и уже на экране мы вместе думали и находили разные способы, которыми можно составлять числа (в игре можно ткнуть на ячейку и таким образом "задать свое число"). Потом была игра, где надо было сравнивать два числа и находить разницу (можно выбирать любое число, которое хочется "дотянуть" до другого).

Задумка с игрой была в следующем: счет до 10 можно и с кубиками отработать, но с компьютерной игрой я немного отрываю ребенка от физического материала к абстрактному/не осязаемому понятию числа. Плюс с числами более 10 удобнее и быстрее уже на экране работать. Первый вариант игры был, конечно, гораздо "беднее": счет до 10, до 100 и сравнение двух чисел.

Пока вроде бы нормально "дружим" с математикой. Приходится только доходчиво объяснять понятия/слова, определения и сами тексты задач.

Самое главное правило для взрослых - никогда не заставляйте изучать новый материал долго (в т.ч. на "уставшую голову") и имейте терпение, чтобы не требовать сиюминутных результатов. Исключение – проявление ребенком интереса, когда он сам сидит и делает что-то "в охотку".
Если вы что-то изучали новое сами (изучение иностранного языка или новой сферы деятельности вполне может быть аналогией), то должны понимать, что для усвоения нового материала/терминологии (построения новых нейронных связей) нужно время. И каждому надо свое время (возраст, генетика и условия развития у каждого разные). Не обязательно даже заставлять изучать материал каждый день и по часу. Это все просто бред, который навязывают продажники от обучения. Достаточно поработать вдумчиво 5-10 минут и даже не каждый день. НИКУДА наработанные связи в мозгу и знания не денутся даже через долгий период времени. НЕ БОЙТЕСЬ. Мозг легко "поднимает" качественно уложенный ранее материал. А вот, если материал зубрился, то все вылетит в трубу в любом случае - 11 лет школьного обучения и остаточные знания этому пример.

Если ребенок понял суть вычислений и вы это видите, то не надо его мучать дополнительными заданиями, тренажерами и играми (включая мою игру, которая объективно не "залипательна"). У детей и так хватает материала тренироваться на школьных примерах. Лучше поиграть в игры на развитие логики – они интереснее. Плюс в магазине и на даче всегда можно "поиграть" с числами (вычислениями и измерениями).

В игре я остановился на счете и думаю дальше уже смысла нет что-то мудрить и мучать детей. Так, например, зубрить таблицу умножения я не вижу смыла (может квадратам еще имеет смысл уделить отдельное внимание, т.к. они помогают облегчать счет). Я просто объясняю, что, если не помнишь, то всегда можно разбить числа и найти необходимый результат, еще и разными способами. Я например, сам не помню сходу 8*7. Я вообще такие числа в жизни не использую, как и вычисления с трехзначными числами или умножения двухзначных чисел. Но, зная, что 7 * 7=49 и, добавив еще одну 7, я получу 56. Или через 8 * 8 - 8 = 56.

Также думаю, что не стоит превращать игру с числами в какую-нибудь игру, где вычисления являются необходимым этапом для какого-то шага или где имеются яркие анимационные персонажи – теряется фокус на самих числах. Поэтому и этап с рисунком я "зарезал". Ребенок, по-моему, должен понять прикол – что числа можно "гонять" туда и сюда и получать необходимый результат разными способами. Манипуляция с числами интересна сама по себе.

Сама игра не есть форма школьных задачек и правильных решений. Этого и в школе предостаточно. Также нет строгих ограничений по способам достижения результата (если перебрал, то можно вычесть), нет таймеров и рекордов. Многие этапы по сути одно и тоже, только в другой обложке.

Игру разбил на две для удобства: Блоки 10 (счет до 10) и Блоки 100 (счет до 100).

Не забываем про крутую бесплатную игрушку, которую мало используют – круглые часы со стрелками. Там вообще много что можно выучить и уложить в голове, да еще динамика присутствует.

P.S. Я заметил, что люди по-разному представляют шкалу чисел у себя в голове при счете. У меня, например, числа выстроены по вертикали (может от школьных вычислений в столбик), а вот у моего знакомого числа выстроены по горизонтали. Причем считает он быстрее меня. А как у вас выстроена шкала в голове при счете?