Самое понятное объяснение парадокса близнецов
В комментариях к моей предыдущей статье и в комментариях к ролику было много вопросов и некорректных замечаний по поводу парадокса близнецов. Как оказалось, мое объяснение оказалось не настолько понятным, как я надеялся, поэтому в этой статье я решил максимально наглядно, подробно и последовательно объяснить парадокс близнецов и ответить на некоторые другие вопросы.
Для иллюстраций и анимаций я написал интерактивный браузерный визуализатор, где можно двигать ползунки, менять режимы и наблюдать за преобразованиями Лоренца.
Кратко напомню суть парадокса
Берем двух близнецов, сажаем их на маленькую легкую планету (легкую, чтобы не учитывать влияние гравитации), одного оставляем неподвижным, а второго запускаем на ракете полетать и вернуться обратно. При их встрече оказывается, что летавший близнец постарел меньше, чем неподвижный.
Парадокс заключается в том, что неочевидно почему именно у летавшего время текло медленнее. Ведь, вроде бы, ситуация симметричная: в системе отсчета летавшего это планета с неподвижным близнецом полетала и вернулась, и это у них должно было натикать меньше времени.
Парадокс близнецов очень важен, т.к. это самый наглядный способ увидеть, что релятивистский эффект замедления времени не просто математический артефакт специальной теории относительности или иллюзия, а вполне реальное физическое явление.
Попросим бегущего кота пробежать вправо со скоростью 75% скорости света, потом развернуться и прибежать с той же скоростью назад.
Вот визуализация на диаграмме (по вертикали ось времени, по горизонтали - пространства):
На ней видно, что у бегущего кота натикало меньше времени, чем у неподвижного, но непонятно почему.
Чтобы понять что происходит с каждым из близнецов, нужно посмотреть на ситуацию от лица каждого из них.
Напомню, что в специальной теории относительности при изменении скорости наблюдателя, точки на диаграмме сдвигаются не только вдоль оси пространства, но еще и вдоль оси времени. Отсюда неизбежно вытекают все релятивистские эффекты (замедление времени, сокращения длин, относительность одновременности).
Слева классическое преобразование Галилея, справа - преобразование Лоренца, которое пришло ему на смену. Желтые прямые иллюстрируют скорость света в обоих направлениях.
Подробнее о том, почему так происходит, я рассказывал в предыдущей статье и видео.
Если коротко, то все дело в том, что, согласно экспериментам, один и тот же "пучок" света летит со скоростью 299 792 458 м/с относительно любого наблюдателя. Независимо от того, как быстро и в каком направлении этот наблюдатель движется относительно источника этого света. Иначе говоря, как бы быстро ты ни двигался, свет все равно улетает от тебя со скоростью света.
Этот факт противоречит привычному преобразованию Галилея:
Допустим, мы бежим на коте с огромной скоростью (30% скорости света). Затем мы с поверхности этого кота выбегаем на еще одном коте с такой же скоростью относительно первого кота. Потом делаем так же еще три раза.
В привычном Галилеевском мире получается, что расстояния между котами в каждый момент времени одинаковы, а от первого мы удаляемся быстрее, чем со скоростью света (тут скорость света показана бордовым).
Чтобы примирить факт постоянства скорости света с физикой, пришлось изменить преобразования Галилея (где при изменении скорости наблюдателя, точки на диаграмме смещаются горизонтально) и превратить их в преобразования Лоренца (где точки сдвигаются еще и во времени, ассимптотически приближаясь к линии скорости света). Кстати, математически это является вращением в 4-хмерном пространстве-времени с метрикой Минковского.
Обратите внимание на синие и красные отрезки. В Галилеевском варианте сохраняются их длины, которые считаются как(по теореме Пифагора), а в Лоренцевом - сохраняется интервал, который считается как (метрика Минковского).
Можно сколько угодно раз делать трюк с котом, но первый кот никогда не достигнет бордовой линии. Его линия будет лишь ассимптотически к ней приближаться и растягиваться. Сам свет, при этом, летит со скоростью света относительно любого из котов.
Итак, вернемся к парадоксу близнецов
Представим, что один близнец сидит на Земле, а второго мы попросили слетать в соседнюю галактику и вернуться. Пускай галактика находится на таком расстоянии, чтобы по часам подвижного близнеца на всё путешествие ушло 8 секунд.
Начнем с неподвижного близнеца на Земле:
Тут все просто. Мы ждем 8 секунд и ничего не происходит.
Теперь рассмотрим ситуацию от лица движущегося близнеца.
1) Сначала мы быстро набираем скорость (ускоряемся очень быстро, поэтому мы еще не успели пролететь значимое расстояние).
Видно, что время на галактике сместилось в будущее на 6 с лишним секунд. Но мы этого сразу не заметим, ведь это смещение времени увеличивается постепенно вдоль оси от нас к галактике.
График набега времени:
А еще расстояние до галактики уменьшилось (до ускорения между Землей и галактикой было 7 клеток, а стало ~3.5) и ход времени в галактике для нас замедлился (вертикальное расстояние между соседними изображениями галактики стало больше).
В этот момент летящему близнецу недоступна информация о том, что время на галактике сместилось в будущее и что расстояние уменьшилось. Ведь он видит только то, что непосредственно достигло его глаз.
Чтобы не было сомнений, что все по честному, все сдвиги точек на диаграмме происходят только по формулам преобразований Лоренца (это можно проверить по исходникам визуализатора).
Итак, скорость набрана. Теперь летим с этой скоростью пока не достигнем галактики. На это уйдет 4 секунды (для этого я добавил в визуализатор ползунок "Wait"):
Пока мы летели мы собирали этот ускоренный и сжатый свет от галактики и по ходу движения наблюдали ее эволюцию в быстрой перемотке. В итоге, в точке назначения мы видим, что по нашим часа прошло 4 секунды, а на галактике - 8.
Важный момент: Мы летим к галактике, поэтому ее время для нас замедлено. Но глазами мы видим ее наоборот ускоренной, потому что собираем испущенный от нее сплющенный свет. Иначе говоря, расстояние до галактики скукожилось сильнее, чем замедлилось ее время.
Теперь осталось развернуться, с такой же скоростью полететь обратно на Землю:
И остановиться:
Что мы в итоге видим? Пока подвижный близнец бегал 8 секунд, у неподвижного прошло 16.
Когда подвижный близнец летит без ускорений, ситуация симметричная. Каждый из них считает, что время замедлено у другого. Но именно во время ускорений подвижного близнеца "съедается" время неподвижного, что можно видеть на анимациях.
Итог: Парадокс близнецов разрешен тем, что ускорение одного из котов вносит асимметрию в систему и приводит разнице их возраста. Этот эффект действительно существует, он измерен экспериментально и явно следует из преобразований Лоренца, как и все остальные релятивистские эффекты специальной теории относительности.
Нужна ли общая теория относительности для объяснения парадокса близнецов?
Нет, ОТО нужна там, где нужно учитывать гравитацию. В нашем случае в этом нет необходимости.
Спасибо за внимание!
Логический парадокс времени: почему его может не существовать
Время — неуловимая река, уносящая нас сквозь череду событий. Мы воспринимаем его течение как нечто само собой разумеющееся, но что, если наше представление о времени — всего лишь иллюзия? Эта интригующая идея, рожденная на стыке философии и современной физики, будоражит умы ученых и мыслителей уже более века.
Эйнштейновская революция и статичная Вселенная
Теория относительности Эйнштейна, перевернувшая наши представления о пространстве и времени, рисует картину Вселенной как четырехмерного блока, где прошлое, настоящее и будущее существуют одновременно. В этой статичной картине мира нет выделенного «сейчас», а события не следуют друг за другом в линейной последовательности. То, что для одного наблюдателя является будущим, для другого — уже свершившееся прошлое.
Квантовая механика и стрела времени
Однако в квантовой механике, описывающей микромир, время играет принципиально иную роль. Здесь оно связано с изменением, с ростом энтропии — меры беспорядка в системе. Процессы в квантовом мире необратимы, и стрела времени указывает направление от прошлого к будущему.
Философский лабиринт: в поисках логики времени
В начале XX века английский философ Дж. М. Э. Мак-Таггарт попытался разгадать загадку времени, используя только логику. Он предложил два способа описания временной последовательности событий: «В-серию» и «А-серию».
В-серия: события располагаются в линейном порядке «раньше-позже», образуя статичную картину, лишенную изменений. Но время немыслимо без изменений, поэтому В-серия не может адекватно отразить его сущность.
А-серия: события распределяются по трем категориям: прошлое, настоящее и будущее. Карточки с событиями перемещаются из будущего в настоящее, а затем в прошлое. Однако для выполнения такого расположения уже необходимо существовать во времени, что создает логический парадокс.
Таким образом, ни В-серия, ни А-серия не могут удовлетворительно описать время, что, по мнению Мак-Таггарта, свидетельствует о его иллюзорности.
Современные подходы: попытки осмысления
Современные философы продолжают искать выход из этого лабиринта. «А-теоретики» стремятся переосмыслить А-серию, избегая логических противоречий. «В-теоретики» утверждают, что Мак-Таггарт ошибался, требуя от В-серии изменений, и статичная картина мира вполне допустима. «С-теоретики» идут еще дальше, предполагая, что время лишено направленности, а события можно расположить в любом порядке.
Время покажет?
Пока нет единого ответа на вопрос о природе времени. Возможно, нам потребуется выйти за рамки привычных представлений и найти совершенно новые способы его описания. Но одно остается несомненным: размышления о времени, начатые более века назад, продолжают вдохновлять нас на поиски глубинных тайн Вселенной и нашего места в ней.
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509
Ответ на пост «О практической осуществимости полетов к звездам»
Про замедление времени. Просто факты.
1) Замедление времени на корабле - не кажущееся, как думают некоторые. Если мы попросим космонавта каждую минуту стрелять в нас, сидящих на Земле, лазером, учтём расстояние до корабля и скорость света (т.е. время, пока луч лазера до нас летит), то между вспышками у нас будет проходить больше минуты. Т.е мы учли все эффекты, включая эффект Доплера и время полёта луча до нас, но всё равно между вспышками (теми моментами, в которые луч был выпущен по нашем мнению) будет больше минуты по нашим же часам. Т.е. всё выглядит так, как если бы часы на корабле тикали медленнее. Потому и говорят: часы в движущихся системах идут медленнее и "как бы" здесь скорее лишнее.
2) Пока на корабле выключен двигатель, мы видим, что время на корабле замедлилось, а космонавт "тормозит". Космонавт же видит обратное: с его точки зрения, не он тормозит, а тормозят земляне. Это хоть и выглядит парадоксом, но противоречием не является, т.к. системы отсчёта в данном случае равноправны, каждый видит, что тормозит кто-то другой [Всё как в жизни :)]
3) Жёсткий рассинхрон часов (благодаря которому и возможен парадокс близнецов) происходит тогда, когда корабль ускоряется или замедляется (системы перестают быть равноправными). Для правильных расчётов здесь уже нельзя использовать простые формулы из специальной теории относительности, а нужно применять общую теорию относительности. Если грубо, то часы, которые ускорялись/замедлялись начнут уже очень явно отставать от наших. Поэтому космонавт, полетавший при перегрузках (далеко от нас, расстояние важно), прилетит более молодым, чем его брат-близнец на Земле.
Возможно пространства и времени в действительности не существует (но это решает многие научные проблемы)
Сегодня всё больше и всё чаще различные ученые заявляют о том, что пространство и время не являются фундаментальными физическими явлениями и в действительности не существуют.
Об этом, например, говорит физик Нима Аркани-Хамед, профессор Дональд Хоффман. Физики Дон Пейдж и Уильям Вуттерс еще в 1983 г. в этой статье предположили, что время является лишь возникающим явлением для внутреннего наблюдателя Вселенной, но не существует для внешнего наблюдателя. В 2013 г. эта концепция была подтверждена. Для квантовой физики, квантовых вычислений время и пространство вообще не нужны. Согласно уравнению Уилера-Девитта, времени и вовсе не существует.
Иными словами, наше обыденное восприятие пространства и времени крайне далеко от того, что происходит на уровне фундаментальной реальности. Не исключено, что пространства и времени действительно попросту не существует. И это положение может оказаться крайне важным для современной физики.
Дело в том, что ученые уже давно ищут «Теорию всего», то есть такую теорию, которая могла бы объединить Квантовую физику и Теорию относительности в рамках единой научной концепции. Почему эти две теории так сложно и так важно объединить?
Квантовая физика отлично работает на микроуровне нашего мироздания, а Теория относительности – на макроуровне. Но друг с другом они не сочетаются, они словно не могут сосуществовать в одном мире, но они сосуществуют и работают. Почему же они так непримиримы?
Квантовая физика требует дискретности мироздания (отсюда и понятие кванта – неделимой порции энергии). Теория относительности требует континуальности, то есть неделимости времени и пространства на дискретные частицы. Так каким же является наше мироздание, пространство и время: дискретными, состоящими из неделимых элементов или континуальными, то есть сплошными? Обе версии исключают друг друга, но при этом сосуществуют в реальности, и это парадокс. Получается, что пространство и делимо и неделимо одновременно, как и время, что, согласитесь, крайне странно.
Эту «странность» заметили еще древнегреческие философы, в том числе такие как Парменид и Зенон, которые логически доказывали, что фундаментальное бытие никуда не движется и не развивается, оно едино и неделимо, а пространства, времени и движения не существует, так как их существование противоречит логике (вспомните апории Зенона, например, «Ахиллес и черепаха» или «Стрела»).
Так вот если мы согласимся с Нима Аркани-Хамедом, Доном Пейджем, Уильямом Вуттерсом, Дональдом Хоффманом и рядом других ученых в том, что ни времени, ни пространства не существует, то это открывает нам прямой путь к Теории всего: если ни времени, ни пространства не существует, то это снимает противоречие между Квантовой физикой и Теорией относительности.
А где же мы тогда вообще находимся и как движемся? Ну а где находится персонаж компьютерной игры, который как бы внутри экрана вашего смартфона или ноутбука может путешествовать сквозь целые галактики, пролетая тысячи и миллионы километров, которых на самом деле нет внутри вашего гаджета. Аналогию с отсутствием времени привести сложнее, но суть будет примерно та же.
Означает ли это, что мы живем в симуляции? Совсем необязательно. Это означает лишь то, что мир на фундаментальном уровне совсем не такой, каким он представляется здравому смыслу.
В продолжение темы интересно почитать:
Самое понятное объяснение Специальной теории относительности
Специальная теория относительности - удивительная теория, которая опровергла многие представления о мире, в которых человечество не сомневалось всю историю своего существования. Многие слышали про волшебства вроде замедления времени, сокращения длины, относительности одновременности, парадокса близнецов и т.д., но мало кто понимает почему так происходит.
Я потратил много времени на чтение статей и просмотр видеороликов, но все это не давало мне понимания, а лишь запутывало и вызывало новые вопросы. Многие материалы противоречат друг другу, некоторые вообще транслируют откровенную дезинформацию. Да, можно придерживаться принципа “Shut up and calculate” и просто пользоваться формулами преобразования координат из учебников, но мне хотелось получить более интуитивное понимание процессов. Все же теория относительности - не квантовая механика, ее должно быть возможно понять.
После долгого изучения, я смог отфильтровать и объединить разрозненную информацию в единую картину. Оказалось, все не так сложно, и сейчас я хочу поделиться результатом в формате видео.
Все цитаты ученых и исторические события намеренно искажены для упрощения повествования.
Для иллюстраций я написал интерактивный визуализатор СТО, работающий в браузере.
Ссылка на него: https://dudarion.github.io/Interactive-Minkowski-diagram/
Ссылка на исходники: https://github.com/Dudarion/Interactive-Minkowski-diagram
Так ли верна специальная теория относительности (СТО)?
Всем пикабушникам привет👋.
Чёт я призадумался тут немного, я ни разу не физик, да и образования нет, и со специальной теорией относительности наверное плохо знаком (пока только изучаю её принципы).
Но вот в чём суть.
Я так прикинул и подумал что в специальной теории относительности (далее СТО) как и в науке в целом мне кажется есть проблема, проблема в недостатке достоверных данных.
Вот я и прикинул примитивное уравнение, которое возможно придаст сомнению СТО.
Надеюсь поймёте меня и не запинаете за незнание каких-то основ или формулировок.
Данное уравнение пример неправильных расчётов.
Если учесть что 12 неизменимая единица как скорость света предпположим:
2+2+2+2=12
Для меня "как для высшего разума" - назовём его так, это уравнение верно.
Для вас же логически верным будет уравнение:
2+2+2+2=8
так как вы не видите ещё 2 постоянных числа.
Но на практике уравнение не действительно, ведь как помним 12 это постоянная и неизменная единица, потому мы не можем поставить 8 как единицу скорости света.
Значит мы должны решить уравнение найдя недостающие данные.
Это могут быть как 2+2, 0+4, 1+3 или 4, но это лишь предположение, теория.
И предположим что несколько учёных разработали несколько теоретически истинных решений уравнения.
Далее теория учёного - ТУ
Например:
ТУ1 - 2+2+2+2+4=12
ТУ2 - 2+2+2+2+0+4=12
ТУ3 - 2+2+2+2+2+2=12
И методом проб и ошибок решили что:
- ТУ 1 неверна так как они знают что для достоверного использования уравнения недостаёт ещё одного числа.
-
- ТУ 2 неверна так как 0 не может находиться в расчётах для уравнения потому что ничего в себе не содержит.
- ТУ 3 совершенно верное и достоверное уравнение. Так как им известно что для решения необходимы были ещё 2 числа и они здесь присутствуют. Так же они знают что цифра 2 содержит в себе цифру 2, а не пустоту.
Таким образом они и принимают решение единственно верным и достоверным использовать уравнение ТУ3.
Даже не догадываясь что есть ещё и 4 вариант решения уравнения. Именно который - действительно верный, достоверный и истинный.
Далее верное уравнение - ВУ, это:
ВУ 2+2+2+2+1+3=12
Почему они не могли дойти до такого решения?
Ну предположим потому что не знали что существуют ещё и такие цифры как 1 и 3, либо знали о их существовании но не могли увидеть или понять что они значат. Как и мы не можем увидеть или понять 4-е и 5-е измерение. В котором могут находиться и другие частицы и изменится точка главного наблюдателя для которого не потребуется смещать оси координат чтобы получить взгляд других наблюдателей для решения, т.к. они могут быть уже видны в из точки обзора в 4м или 5м имерении.
Почему здесь присутствует 5-е измерение?!
Хз, моя жопка чует что из 4-го измерения мы ничего не увидим но сможем почерпнуть некоторые другие частицы. Или предполагаемые координаты.
А вот в 5м измерении мы сможем их увидеть и применить на практике к ним физическое (а может и не физическое) воздействие, их смещение/перемещение.
Именно по этому я считаю СТО не достоверной.
Так как у нас недостаточно данных или знаний для её решения.
Да и вообще с чего мы взяли что СТО может быть истинно верной!?
Коротко об ОТО Эйнштейна
Никакими опытами нельзя определить
падаете ли вы вниз
или земля летит навстречу вам
Конкурс для мемоделов: с вас мем — с нас приз
Конкурс мемов объявляется открытым!
Выкручивайте остроумие на максимум и придумайте надпись для стикера из шаблонов ниже. Лучшие идеи войдут в стикерпак, а их авторы получат полугодовую подписку на сервис «Пакет».
Кто сделал и отправил мемас на конкурс — молодец! Результаты конкурса мы объявим уже 3 мая, поделимся лучшими шутками по мнению жюри и ссылкой на стикерпак в телеграме. Полные правила конкурса.
А пока предлагаем посмотреть видео, из которых мы сделали шаблоны для мемов. В главной роли Валентин Выгодный и «Пакет» от Х5 — сервис для выгодных покупок в «Пятёрочке» и «Перекрёстке».
Реклама ООО «Корпоративный центр ИКС 5», ИНН: 7728632689