Как вышло, что по-испански страна и город называются одинаково – México /мэ́хико/, а по-русски страна через -кс-, а город через -х-? И почему по-русски Техас, а не Тексас, как по-английски?

Начать историю следует с латыни, предка романских языков (португальского, испанского, французского, итальянского, румынского и т.д.). Римляне заимствовали греческий алфавит в его западной версии, в которой буква Χ обозначала два звука – кс. При записи латыни X продолжила успешно использоваться в этой же функции – sex /сэкс/ «шесть».

Однако в романских языках Пиренейского полуострова (португальском, испанском, каталанском и т.д.) сочетание -кс- между гласными перешло со временем в -йш-, причём написание менять не стали. Так буква x у испанцев и португальцев стала знаком, передающим звук ш.

Кстати, этот орфографический приём у испанцев позаимствовали баски, говорящие на неиндоевропейском языке. Фамилию Шишкин баски записывают как Xixkin, а Шаляпин – как Xaliapin.

Когда испанцы познакомились с Новым Светом, они заимствовали из местных языков ряд слов, в том числе топонимов (обозначений мест). В некоторых из них был звук ш, который, естественно, записывали как x. Отсюда México /мэ́шико/, Texas /тэ́шас/, Xalapa /шалáпа/ (отсюда название перца xalapeño), axolote /ашоло́тэ/ «аксолотль».

Когда французы и англичане заимствовали некоторые из этих слов, они не стали вникать в тонкости испанской орфографии и прочитали x как привыкли. Так Тэшас стал Тэксасом, Мэшико – Мэксикоу / Мекси́к, а ашолотэ – аксолотлем.

В дальнейшем ситуацию ещё несколько осложнило то, что в испанском в середине XVII века звук /ш/ перешёл в /х/. То есть, Сервантес имя своего героя Don Quixote произносил ещё как /дон кишóтэ/. Вполне закономерно французы передали его как Don Quichotte /дõ кишот/, а итальянцы как Don Chisciotte /дон кишшóттэ/. В XIX веке у нас этого персонажа часто именовали именно на французский манер:

А велю поджечь анбар и тогда посмотрим, что ты станешь делать, Дон-кишот белогорский. [А. С. Пушкин. Капитанская дочка (1836)]

Но вернёмся к испанскому. Итак, примерно в середине XVII века испанцы стали говорить не /дон кишóтэ/, а /дон кихóтэ/. Звук /х/ другого происхождения у них к тому времени уже был и записывался он буквой j – junta /хýнта/ «собрание, руководство». В начале XIX веке в рамках реформы орфографии было решено писать j вместо x, то есть Don Quijote, jalapeño, ajolote и так далее. Для некоторых топонимов, правда, было сделано исключение, в частности, México пишется по-старому, хотя произносится уже как /мэ́хико/.

Теперь дополним первую таблицу современным испанским:

Так всё же, почему по-русски страна – Мексика, а город – Мехико? Очевидно, название страны попало к нам раньше и через посредство немецкого или французского языка. На карте Василия Киприянова (1707 г.) значится: Меѯїко или Новаѧ Ішпанїѧ (ѯ = кс). Причём у Киприянова это слово мужского рода, поскольку Нью-Мексико – Но́выи Меѯїко. В дальнейшем род и окончания изменятся на нынешние, вероятно, в связи с тем, что названия стран у нас преимущественно женского рода.

А вот название города мы заимствовали позже и напрямую из испанского. Правда, в XIX веке ещё были колебания: и страну иногда называли Мехикой, и город – Мексикой.

Город Мексика имеет весьма хорошие учебные заведения; в нем есть много отличных мужей, упражняющихся там в разных науках; там дворянство воспитано гораздо лучше нежели в Испании; круг благомыслящих людей гораздо обширнее; духовенство более знакомо с истинными выгодами правления; область достигла той степени, что может удовлетворять почти всем своим нуждам и быть совершенно свободною от постороннего влияния. [О Мексике // «Вестник Европы», 1811]

― Что делать, ― говорил еще мне в разгар Мехиканской войны Луи Блан, ― честь нашего знамени компрометирована. [А. И. Герцен. Былое и думы. Часть восьмая (отрывки) (1865-1868)]

Но постепенно пришли к современному разграничению: México-страна – Мексика, а México-город – Мехико.

Календарный камень ацтеков (имеющий много названий) - это большая монолитная скульптура, раскопанная на Сокало, главной площади Мехико, 17 декабря 1790 года. Он был обнаружен во время ремонта собора Мехико. Камень имеет диаметр 358 сантиметров, толщину 122 сантиметра и весит 24 тонны.