Шесть домино без повторов: восстановите расклад
Перед вами шесть доминошек, среди которых нет двух одинаковых (см. рисунок). Определите, где какая!
Перед вами шесть доминошек, среди которых нет двух одинаковых (см. рисунок). Определите, где какая!
0 просмотренных постов скрыто
Задача разносчика пиццы
Курьер должен развезти заказы с пиццами в 7 домов, расположенных вдоль прямой дороги. В начале дороги находится пиццерия, откуда курьер должен забрать пиццы. Первый дом находится в 1 километре от пиццерии. Второй дом - в том же направлении от пиццерии, но в 2 километрах. Третий дом - в 3 километрах. И так далее. Седьмой дом находится в 7 километрах. Смотрите картинку.
Рюкзак курьера вмещает не более 3 заказов. Курьер стартует из пиццерии. Он может возвращаться в пиццерию сколько угодно раз. В конце он должен вернуться в пиццерию.
Вопрос: Какое минимально возможное расстояние должен проехать курьер, чтобы развезти все 7 заказов?
Какова вероятность выигрыша?
Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Удивительное число Насти
Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.
А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.
Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?
Ответ TheSecondI в «Считаете арифметику скучной?»3
К сожалению в своём решении нашёл ошибку и забросил это дело. Но теперь вернулся. Посмотрите, с картинками и формулами сделал. Есть ли ошибки?
В результате уравнение получилось, но с одной переменной.
Показать полностью
1
Последовательность счастливых репдиджитов, которой нет в OEIS
Назовём десятичный репдиджит счастливым, если он состоит из n цифр d и при этом делится на n+d.
Вот 20 наименьших «счастливых» десятичных репдиджитов (по возрастанию):
99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444.
А вот сразу 50 штук:
Последовательность (50 наименьших счастливых репдиджитов):
99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444, 888888888888888888, 999999999999999999, 22222222222222222222, 1111111111111111111111, 222222222222222222222222, 444444444444444444444444, 999999999999999999999999, 1111111111111111111111111111, 111111111111111111111111111111, 333333333333333333333333333333, 555555555555555555555555555555, 777777777777777777777777777777, 999999999999999999999999999999, 22222222222222222222222222222222, 444444444444444444444444444444444, 66666666666666666666666666666666666, 111111111111111111111111111111111111, 222222222222222222222222222222222222, 333333333333333333333333333333333333, 666666666666666666666666666666666666, 888888888888888888888888888888888888, 1111111111111111111111111111111111111111, 4444444444444444444444444444444444444444, 111111111111111111111111111111111111111111, 777777777777777777777777777777777777777777, 22222222222222222222222222222222222222222222, 1111111111111111111111111111111111111111111111, 333333333333333333333333333333333333333333333333, 444444444444444444444444444444444444444444444444, 888888888888888888888888888888888888888888888888
Показать полностью
Найти вместимость сосуда
Из сосуда со спиртом отлили один литр спирта и долили сосуд водой. Затем отлили один литр смеси и долили литр воды и т. д. После 20 переливаний в сосуде оказался спирт крепостью 40°. Найти вместимость сосуда.
За какое время наполнится бассейн?
К бассейну подведены две трубы, каждая из которых работает 2 часа и 1 час - отключена. Такой режим работы позволяет любой из них заполнить бассейн за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если обе трубы работают в указанном режиме одновременно?