Первоклассница Настя умеет писать только цифры 1 и 4. Настя записала этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2025. Какое наименьшее количество чисел могла написать Настя?

1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.......+1/n = 2

Где n, сумма предыдущего знаменателя на само число и представляет арифметическую прогрессию. Сколько чисел в виде дроби надо суммировать, что бы уравнение приняло истину в виде числа 2.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения.

Трёхходовая композиция чешского проблемиста Эмиля Палькоски (Emil Palkoska, 1871 - 1955), получившая первый приз турнира датского печатного издания "Magasinet" в 1938 году

Задача на логику с небольшим подвохом. В загородном особняке произошло убийство.
Полиция по горячим следам задержала всех, находившихся в особняке. Это были 4 человека. Очевидно, что убийство — дело рук кого-то из них. Подозреваемые дали следующие показания.
Анна: «Это была не я. Это была Вера».
Борис: «Я невиновен. Убийца — Григорий».
Вера: «Анна лжёт».
Григорий: «Я постоянно был с Анной. Она точно не убийца».
Позже пресс-служба полиции сообщила: «Мы выяснили, что только один из подозреваемых сказал правду. Все остальные солгали*. Но в интересах следствия мы пока не можем обнародовать, кем из них совершено убийство».
А вы сможете вычислить, на ком лежит вина за убийство?
* Если солгавший подозреваемый высказал два утверждения, то он солгал в обоих.