Лига математиков

7 июня.

Пост выкладываю по времени значительно раньше. Воскресенье.

Вчера при расчете Пензенской области ввели два показателя для оценки течения эпидемии.

Надо более подробно разъяснить что они обозначают.

Сразу укажу, что оба показателя безразмерные.

Первый показатель Rt8.

Он же показатель Rt из Методики Роспотребнадзора.

Rt8 - число 8 введено мной лично, чтобы указать на 8 дней, за которые этот показатель рассчитывается.

Привожу определения и формулы для Rt (Rt8) из Методики:

"Rt - коэффициент распространения инфекции, вычисляемый как среднее количество людей, которых инфицирует один больной до его изоляции."

"Показатель Rt вычисляется путем деления суммы числа больных, зарегистрированных в субъекте в течение последних 4 суток, на сумму числа больных, зарегистрированных в субъекте за предыдущие 4 суток.

Формула вычислений: R=(X8+ X7+ X6+ X5)/( X1+ X2+ X3+ X4), где

X1 - X8 - число зарегистрированных больных в субъекте за соответствующие сутки."

Точно переписал из методики, единственно взяв на себя ответственность, убрав из знаменателя знак "=", который в формуле явно лишний.

При написании формулы предполагал бы, что день сегодняшний это X1, а последний день расчета это X8.

Но как решили разработчики Методики, так и решили.

X8 в расчете точно день сегодняшний иначе весь расчет не имел бы смысла, так как это показатель для снятия ограничений.

Потому что если Rt<0, то числитель должен быть меньше знаменателя.

Ну и последовательность коэффициентов в Xi, где i=1...8 я бы написал одинаково либо от большего к меньшему, либо наоборот.

Но опять же не будем строги к разработчикам, так как мы с начальной школы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Проверить и поправить меня вы можете, зайдя на сайт Роспотребнадзора.

Теперь о показателе Rt28. Введен мной лично.

Смысл расчета его почти тот же, только взят период в 28 дней.

Сравниваются два инкубационных периода: последний и предшествующий последнему.

Формула Rt28:

где X1 - X28 - число зарегистрированных больных в субъекте за соответствующие сутки.

X28 - число зарегистрированных больных за сегодняшний день.

X1 - дата 28 дней назад.

Надеюсь, что понимание по показателям Rt стало более полным.

Теперь расчет по Республике Башкортостан.

График 1. Расчет коэффициентов Rt (Rt8) и Rt28:

Rt8 тут тоже "гуляет". После падения ниже 1.0 вырос значительно выше, достигнув максимума в 1.391. Как тут принимать управленческие решения?

Rt28 выше 1.0. Сравнивая два инкубационных периода: последний (1 245 заболевших) к предшествующему (1 192 заболевших) получаем 1,044, оцениваем его как рост в 4,4% и понимаем, что постепенно эпидемиологическая ситуация в регионе ухудшается, снимать ограничения, наверное, рано.

Rt28 для принятия решений работает эффективнее, чем Rt8.

График 2. Прогноз по логистическому уравнению:

Прогноз по логистическому уравнению (скорость роста в регионе: λ=2,603%) показывает, что при текущих параметрах развития ситуации рост может продлиться до середины осени.

Опять же, снимать ограничения пока, наверное, рано.

Все расчеты сделаны на основании официальных данных.

И небольшое обращение к читателям. Как вы понимаете, своим блогом я в целом призываю к благоразумию и аккуратному отношению к своему здоровью и здоровью близких.

Данные расчеты – это еще один взгляд на сложную ситуацию, которая нас всех накрыла.

И я очень надеюсь, что могу чем-то помочь в принятии решений о защите себя и близких.

Будьте здоровы.

Вчера попытался выложить второй пост, но Пикабу опять написал, что рейтинга почему-то недостаточно. Посмотрим, что получится сегодня.

В плане (исключительно по просьбе читателей) Сахалин, Казахстан, Нижний Новгород, Свердловская область с Екатеринбургом, Татарстан, Рязанская область, Краснодарский край, Калининградская область, Воронежская область, Республика Чувашия.

А какой регион интересен Вам?

Ссылки:

Население Республики Башкортостан.

Официальная информация о коронавирусе в России: https://стопкоронавирус.рф/

Сайт Роспотребнадзора. www.rospotrebnadzor.ru

Логистическое уравнение Пьера Фернхюльста.