Трёхходовая композиция норвежского проблемиста Иогана Шеля (Johan Scheel, 1889 - 1958), взявшая первый приз на турнире норвежского журнала "Sjakk-Liv" в 1946 году.

Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.

Докажите, что других таких n нет.

Я был в тот вечер в том баре. Не так все было, как описано. Насчет метанола - если в первой рюмке был метанол, откуда во второй взялся этанол? Нигде не сказано, что выпивку поменяли.

На самом деле Дэйв и Брэд были политиками или нет - не важно. Они просто любили бухать до положения риз. И сильно пропивались. Однажды Дэйв заметил за Брэдом, что тот с двух рюмок напивается в такой же хлам, как сам Дэйв с двадцати. И традиция соблюдена, и деньги сохранены. Спросил об этом. Брэд начал учить: берешь первую рюмку, выпиваешь залпом, на вторую долго смотришь и внушаешь себе - я пьян в умат. Выпиваешь ее и отрубаешься.

Дэйв решил попробовать - выпил рюмку, налил вторую, смотрел-смотрел на нее, вдруг упал и умер. Вскрытие показало - острое обезвоживание. Диагноз - изошел слюной.

Два известных политика, Дэйв и Брэд, встретились в баре, где каждый заказал себе водку со льдом.

Дэйв осушил свой стакан и заказал еще. Затем он залпом выпил вторую порцию и решил немного подождать, прежде чем заказать третью.

Тем временем Брэд, неспешно потягивая свой напиток, внезапно упал замертво.

Выяснилось, что обоих мужчин собирались убить. Но почему Брэд умер, а Дэйв остался жив?

Подсказка: кажется, Дэйва спасла скорость употребления...

В числе 9876543210 зачёркиваются цифры (от 1 до 9 штук) так, чтобы оставшееся число делилось на 4. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько таких различных чисел можно получить?