Интервал

Вопрос к математикам и тем, кто в теме.
Вчера появилось два поста
Мысля
Простые с интервалом 30030
Как я понимаю, выдал их один автор, так как говорится об одном и том же. Возможно, был под коньяком, т.к. текст малопонятен.
Сможете мне пояснить, что это ? Какой смысл в этих постах ? Это просто глупость, шутка или насущная математическая проблема ?
Почему последовательных простых чисел с интервалом 30030 не больше 16?
Понятно, что 16 - это двойка в четвёртой степени. Какие доказательства такого утверждения?
Какую роль играет двойка в степени?
Что в ней такого волшебного?
В конце концов, современные компьютеры могут подтвердить, а скорее, опровергнуть данное утверждение. Достаточно найти хотя-бы одну цепочку, но на одно число больше. (если такие вообще существуют). Или на два или на три больше....
Опять же, не факт, что существует цепочка таких чисел хотя-бы из... 8 элементов (двойка в третьей степени).
Короче, мне кажется, что нас просто разыгрывают, рассчитывая на то, что нет возможности проверить данное утверждение.
Нам известно, что существуют последовательные простые, отличающийся на 6. И таких простых, идущих подряд, максимум 4 (опять двойка в степени). Правда, один раз их 5, но только один раз, если не ошибаюсь, в самом начале числовой последовательности.
Но утверждение с двойкой в 4 степени, наверное, вообще трудно поддаётся анализу. Возможно, существуют различные интервалы, скажем 1 000 000, когда есть простые числа и какая-нибудь двойка в пятой или шестой степени.
Интересно, конечно, но больше похоже на провокацию в мире математики.
Может, коньяк виноват? - сам ТС говорит, что употребляет.
В любом случае, хотелось бы понять, какой смысл имеют различные интервалы между простыми числами, что означает утверждение, высказанное в постах и где об этом можно почитать плотнее.
Может автор нам что расскажет ?

п.с. А лучше было бы подтвердить, что такая гипотеза не верна.

В интернете распространена легенда о страхе средневековой церкви перед на первый взгляд простым музыкальным интервалом, периодически используемым в наши дни. Мы проверили, действительно ли подобная сомнительная слава ходила о тритоне много веков назад.

Контекст. Тритон — музыкальный интервал величиной в три целых тона, в академическом понимании представляющий собой диссонанс, то есть неблагозвучное сочетание нот. В 2012 году, говоря о тритоне, гитарист легендарной группы Metallica Кирк Хэмметт заявил: «Примерно в XVI–XVII веках Ватикан объявил его вне закона, потому что они называли его "движением дьявола" или "дьяволом в музыке", и вам не разрешалось писать музыку, в которой было бы это движение».
Хэмметт далеко не одинок в этом знании. Культовый рок-музыкант Оззи Осборн в интервью 2003 года признался, что недавно узнал о «запрещённом в XVII веке дьявольском интервале», на котором, как потом оказалось, построена значительная часть музыки его группы Black Sabbath. О том, что с тритоном связаны средневековые (то есть, более ранние) запреты и зловещее прозвище, можно прочитать на многочисленных музыкальных и общетематических познавательных сайтах, в искусствоведческих научных работах, журналах («Музыкальная жизнь» (1984) и «Философские науки» (1991)) и отдельных публицистических книгах («Гоголь: симфония прозы», «Эпистемология искусства»). Кое-кто из блогеров утверждает, что за нарушение запрета можно было даже угодить на костёр. А в 2016 году по Сети прошла информация, что республиканский кандидат в президенты США Тед Круз призвал запретить этот «дьявольский» интервал уже в наши дни.

Итак, что же собой представляет этот загадочный тритон? Интервал длиной в три тона можно получить разными способами, но все они будут делиться на два вида:

1) увеличенная кварта;

2) уменьшенная квинта.

Заучит это примерно так (извините, самое короткое видео нашел, Пикабу не умеет в аудио)

Зловеще, не правда ли? Этим свойством тритона как минимум в последние века пользовались композиторы, желавшие внести нотки тревоги и заставить слушателя напрячься. Ференц Лист в своей симфонии «Данте» (1855–1856) активно применяет интервал там, где герой спускается по кругам ада:

В начале «Пляски смерти» (1874) Камиля Сен-Санса можно услышать, как скрипач играет переход от ля к ми бемоль (00:41), а это не что иное, как тритон:

В экспериментальной оркестровой сюите Густава Холста «Планеты» (1914–1916) тритон особенно ярко проявляется в части под названием «Марс». Марс — бог войны, а в Европе в те годы бушевала Первая мировая:

И конечно, особое распространение это «инфернальное» настроение получило в рок-музыке. Пример — первые ноты композиции Purple Haze (1967) Джимми Хендрикса:

Для упоминавшейся выше группы Black Sabbath тритон действительно стал знаковым приёмом. Одноимённая группе песня, записанная в 1969 году и вошедшая под первым номером в их первый альбом, породила непреходящую моду на тритон в хэви-метале, а гитарист Тони Айомми вспоминает о той записи с благоговением.

Джон Слобода, профессор музыкальной психологии Гилдхоллской школы музыки и театра (Лондон), приводит своё объяснение эффекта тритона:

«Наш мозг настроен на восприятие тех нот, которые он ждёт, а музыка в целом чаще консонантна, чем диссонантна, так что мы ожидаем хорошего аккорда. Поэтому, когда аккорд не совсем тот, что ожидается, он приводит к эффекту эмоционального трепета».

Впрочем, иногда тритон может звучать и весело, как в композициях из мультсериалов «Южный парк» и «Симпсоны».

Но как всё-таки обстоят дела со Средневековьем и клеймом diabolus in musica по отношению к тритону? Дело в том, что нет ни одного дошедшего до нас средневекового музыкального документа, в котором бы встречалась эта метафора. Раньше остальных коллег её упоминает музыковед Андреас Веркмайстер в 1702 году, говоря, что «ми против фа — это дьявол в музыке» и ссылаясь на «авторитеты прошлого», причём у Веркмайстера она применяется также по отношению к хроматическому полутону.

Иоганн Йозеф Фукс цитирует эпитет в своей основополагающей работе 1725 года Gradus ad Parnassum, а Георг Филипп Телеман в 1733 году описывает сочетание «ми против фа», которое якобы в старину называли «дьяволом в музыке».

Безусловно, некоторые средневековые авторы не связывались с этим интервалом как с неблагозвучным (вне связи с дьяволом) — как, например, крупный музыкальный теоретик и реформатор Гвидо д'Ареццо в определённых ситуациях рекомендовал его избегать. Но давайте посмотрим и на другие примеры.

1. Несколько раз тритон встречается в двухголосном кондукте Dum sigillum summi Patris одного из крупнейших композиторов XII–XIII веков Перотина:

2. Тритон неоднократно звучит в сборнике испанских песен XIII века Cantigas de Santa Maria.

3.  Фламандский музыкальный теоретик Якоб Льежский, автор крупнейшего по масштабам средневекового труда о музыке (семитомник «Зеркало музыки», ок. 1330), включил тритон в число 13 основных интервалов, а также предложил в качестве отдельного, 14-го интервала, полутритон.

4. В 1357 году датчанин Иоганнес Боэн даже классифицировал тритон как consonantia per accidens, то есть как «консонанс по обстоятельствам».

5. В 1558 году итальянский теоретик музыки Джозеффо Царлино отмечал, что, хотя уменьшённая квинта сама по себе негармонична, она приятна как синхронный интервал.

6. Его современник и соотечественник Никола Вичентино в своём трактате «Древняя музыка, адаптированная к современной практике» (1555) был более настойчив:

«Хотя петь его трудно, этот интервал необходим всякий раз, когда слова требуют чудесного эффекта, потому что по своей природе он живой и проявляет большую силу при восхождении, а при спуске производит очень траурный и печальный эффект... Некоторые певцы стесняются практиковать его. В конце концов при постоянном практике любая вещь в любой профессии становится лёгкой».

Таким образом, вопреки слухам, многие средневековые композиторы активно использовали «дьявольский» интервал, а теоретики музыки отводили ему важное место в композиции. «Дьявольским» (в доступных сегодня источниках) его начали называть только в Новое время. И уж точно запрет не налагался со стороны католической церкви. А в наши дни романтическая легенда о незавидной судьбе тритона в Средневековье активно поддерживается рок-музыкантами.

Что же касается резонансного заявления кандидата в президенты США Теда Круза, то впервые оно появилось на ресурсе Submediant, который позиционирует себя как сатирический сайт музыкальной тематики (нишевое ИА "Панорама").

Наш вердикт: большей частью неправда

Другие проверки

Ещё нас можно читать в Телеграме, в Фейсбуке и в Вконтакте

В сообществах отсутствуют спам, реклама и пропаганда чего-либо (за исключением здравого смысла).

Аудиоверсии проверок в виде подкастов c «Коммерсантъ FM» доступны в Simplecast, «Яндекс.Подкасты», Apple Podcasts, «ЛитРес», Soundstream и Google.Подкасты.

Поделиться чеканной монетой с проектом с самым большим количеством пруфов на абзац можно внизу поста.

Сегодня с супругой были в перенатальном центре РКБ Татарстана. Заметил отметки о соблюдении дистанции, но похоже про интервал там не слышали.

Стырено с ВК.