Как выйти на орбиту при помощи пушки
Всем доброго времени суток. Чуть менее года назад мне попался пост про SpinLaunch, где в комментариях речь зашла о том, можно ли выйти на орбиту при помощи пушки и без включения двигателей. Ну и мне захотелось узнать ответ на этот вопрос. Захотелось, но то времени не было, то просто лень было что-то делать. Но вот руки дошли до поста, поэтому прямо сейчас проверим, можно ли выйти при помощи пушки на орбиту? А также в конце затрону вопрос о том, как лучше всего выходить на орбиту с использованием и пушки, и двигателей
На первый взгляд кажется, что выйти на орбиту, придав спутнику импульс на поверхности планеты, невозможно. Если не учитывать сопротивление воздуха, то точка старта будет принадлежать орбите аппарата, а еще там вертикальная скорость будет положительна, из чего следует, что перицентр окажется ниже поверхности. Но вот если добавить атмосферу, то картина изменится. Спутник всегда будет двигаться только вверх в атмосфере (ему все-таки из нее выбраться надо). Поэтому аэродинамическое сопротивление будет толкать спутник вниз. Если вы знакомы с орбитальной механикой и/или играли в Kerbal Space Program, то, я уверен, знаете, что если включить двигатель по направлению к или от небесного тела, то орбита начнет как бы "поворачиваться" относительно положения аппарата. Более понятно это показано на картинке, где орбита будет отчасти похожа на текущую орбиту нашего спутника в какой-то момент времени при движении в атмосфере:
Можно сразу заметить, что при таком "повороте" орбиты перицентр увеличивается. Значит теоретически может быть такой случай, когда спутник сам выйдет на орбиту. Давайте это проверим и попытаемся найти такой случай
Модель спутника
Так как основы никакой нет, то сами выберем, каким будет спутник. В качестве модели я решил взять конус диаметром 1 м, углом раствора 30 градусов и массой 500 кг. Этакий набор кубсатов под бронированным колпаком :)
В полете важную роль будет играть сопротивление воздуха, поэтому вычислим среднее значение коэффициента сопротивления воздуха. Но не совсем того, что нам дает классическая формула F = p * S * c * v^2 / 2, а немного другого. Запишем формулу ускорения от аэродинамического сопротивления: a = p * S * c * v^2 / 2m, заметим, что все, кроме p и v, - это константы. p, то есть плотность среды, мы заменим на p0 * e^(k * H), то есть аппроксимируем плотность от высоты при помощи экспоненты. Перепишем формулу ускорения: a = (p0 * S * c /2m) * v^2 * e^(k * H). Теперь все константы перепишем в одну a = C * v^2 * e^(k * H). Вот эту C мы и найдем
Сама по себе C - это не константа, так как коэффициент сопротивления воздуха для одной и той же формы разный при разных скоростях. Однако на больших скоростях он колеблется незначительно (что мы дальше и увидим), поэтому его можно принять константой (в целом, для более точного решения нужно C найти через интерполяцию его значений при конкретных скоростях, но для этого нужно взять довольно много точек, что делать не особо хочется, да и на точность это сильно не повлияет, зато прибавит лишней работы)
Ну коль надо измерять сопротивление воздуха, то нам понадобится САПР, в моем случае это SolidWorks. Запускаем, создаем модель, заходим во FlowSimulation и создаем проект:
Скорость -30000 м/с - один из расчетных случаев
Теперь поставим в проекте цель находить силу по оси Oy и по несколько раз запустим расчет, каждый раз меняя значение скорости потока воздуха. Я буду измерять с 8000 м/с до 30000 м/с с шагом в 1000 м/с. Для каждой скорости записываем действующую силу. Дальше, возвращаясь к формуле ускорения, мы избавимся от e^(k * H). Так как в SolidWorks-е воздух имеет такую же плотность, что и воздух у поверхности Земли при н.у., то переменная H становится равна нулю, а экспонента - единице. Ну а чтобы вычислить тот самый коэффициент, мы будем силу делить на массу и на квадрат скорости (сила на массу даст ускорение, а если ускорение поделить на квадрат скорости, то получим только коэффициент, ну и еще экспоненту, но мы от нее избавились). Короче говоря, пишем таблицу в экселе:
1-ый столбец - скорость, 2-ой - искомый коэффициент, 3-ий - сила, действующая на модель при данной скорости
Осталось найти среднее значение. Но как это сделать? Будем действовать так же, как при нахождении средней скорости: проинтегрируем функцию C(v), полученную интерполяцией табличных значений, а затем разделим на разность пределов интегрирования. В качестве пределов интегрирования будут использованы минимальная и максимальная скорость, что логично. Запускаем Wolfram Mathematica, пишем и выполняем следующий код:
Можно заметить, что сам коэффициент колеблется незначительно, что нам на руку
В целом, это все, что нужно знать про модель. В решении мы пренебрежем уменьшением массы от испарения аблятора, напряжения и деформацию рассматривать не будем (так как первое нам не нужно, а второе будет очень маленьким). Также примем, что наш конус при движении острием вперед устойчив, то есть его ось всегда совпадает с вектором скорости воздуха. На деле так случается не всегда, все зависит от центра масс, но будем считать, что спутник мы сделали устойчивым
Плотность атмосферы
У нас остался неизвестный коэффициент при экспоненте, его тоже надо найти (конечно, можно и плотность интерполировать, но для этого нужно много точек при больших высотах, что, опять же, делать не очень приятно, к тому же приближение через экспоненту работает довольно точно). Находим ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная и из него берем плотности воздуха при разных высотах, далее записываем их в эксель и строим график. Создаем линию тренда, делаем ее экспоненциальной и выводим уравнение на график
Тут же сразу замечаем, что у полученной функции в нуле плотность не равна плотности воздуха при нулевой высоте. Поэтому полученный прежде коэффициент для сопротивления воздуха нужно переделать. В нем есть начальная плотность, которая как раз равна 1,225 кг/м^3. А при приближении экспонентой она должна быть равна 1,3611 кг/м^3. Поэтому сам коэффициент разделим на 1,225 и домножим на 1,3611. На картинке он есть, вон в низу красуется)
Составление модели полета
Вводные данные есть - значит можем приступать к самой модели полета. Сразу определимся, что в ней будем учитывать, а что не будем. Во-первых, в учет пойдут только сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Остальные силы очень малы, поэтому ими можно пренебречь. Помимо этого не будем учитывать моменты. Мы заранее приняли, что аппарат будет устойчив, поэтому можно не записывать уравнения моментов и не вводить зависимость сопротивления воздуха от ориентации: спутник всегда направлен по движению (a.k.a. по програду). Также по мелочи, не будем учитывать изменение радиуса Земли (и эллиптичность самой Земли в сечении) при разной широте старта
Систему координат возьмем декартову, трехмерную. Нуль координат будет совпадать с центром Земли
Приступим к формулам. Нам надо выразить ускорения по 3 осям
Начнем с силы тяжести. При помощи чертежа находим, как будет зависеть проекция силы на ось от координат тела:
Выражение записано только для оси Ox, однако оно аналогично для и для Oy и Oz
Теперь выражаем F, вернее a, и записываем проекции ускорения от силы тяжести на каждую из осей
Теперь строим чертеж для силы сопротивления воздуха:
И также выражаем ускорение от АС, а затем и ускорение в проекциях
Однако здесь можно сразу заметить один нюанс: мы не все выразили через x, y и z и их производные. Дело в том, что Земля крутится, а вместе с ней и атмосфера. При помощи чертежа определим, как зависит скорость воздуха от координат и перезапишем v-шки через них:
Перезапишем формулы для сопротивления воздуха:
И составим сами уравнения модели:
Казалось бы все, модель готова. Но тут есть нюанс. Работать с трехмерной моделью полета не очень удобно, к тому же это более ресурсозатратно (а еще у меня Wolfram может сильно косячить с графиками в 3D). Поэтому сократим количество измерений до 2
Для этого примем, что орбита находится в одной плоскости (на деле она чуть-чуть смещается, как раз из-за вращения атмосферы, но это смещение довольно мало). Плоскость орбиты должна проходить через место старта и нуль системы координат. Из этого следует, что ее наклон к плоскости Oxy равен широте места старта. Теперь для удобства примем, что ось Ox принадлежит этой плоскости (это соответствует случаю, когда x-координата места старта равна нулю). Теперь на этой плоскости проведем систему координат Ox0y0, причем x0 совпадает с x (поэтому вместо x0 будем писать просто x). Построим чертеж и выразим y и z через y0, а также запишем их производные первого и второго порядка:
Перепишем систему в двух измерениях. y0 выразим из y (выражение через z и y дают разные формулы, которые численно не сильно отличаются. Это как раз из-за того, что на деле орбита не находится в одной плоскости):
Вот теперь модель готова
Поиск решений для задачи
Теперь надо найти такие комбинации начальных скоростей по обеим осям, чтобы аппарат вышел на орбиту (или убедиться, что их нет). Так как данная модель не имеет аналитического решения, то придется просто перебирать решения (сразу добавлю, что для всех параметров сразу все же можно найти решение, для этого нужно решить систему R(t0) = (6371000 + 180000) м) и R'(t0) = 0 (здесь вводится полярная система координат), однако я не нашел способа сделать это в Wolfram-е, а также для такого решения банально не хватает мощностей моего компьютера). Это не даст стопроцентный ответ на поставленный в начале вопрос, но по самим траекториям можно будет предположить, каков ответ
Как будем перебирать? Я решил выбрать более менее подходящий вариант между точностью и затратами на расчет, поэтому выбрал ограничения для начальных горизонтальной и вертикальной скоростей в 3000 м/с и 8000 м/с соответственно снизу и 30000 м/с сверху (да, стоило в начале посчитать коэффициент вплоть до 30000*Sqrt(2) м/с, но коэффициент ведь считаем постоянным, а поэтому можно использовать и тот, что есть). Шаг для обеих скоростей выберу в 500 м/с. В итоге получим 2475 траекторий, которые надо отсмотреть и проанализировать
Также в решении надо будет ввести ограничение по времени внутри системы (то есть от какого до какого момента моделировать полет). Для этого нижнее (оно же начальное) значение времени будет равно 0, а верхнее я решил принять равным орбитальному периоду для спутника на эллиптической орбите с апогеем ровно на границе сферы тяготения и перигеем в 180 км (число взято не совсем из головы, изначально я предполагал вводить уплощенную модель, которая имеет аналитическое решение, чтобы определить, среди каких скоростей искать решение, и вот там как раз спутник должен был выйти на орбиту с перигеем в 180 км. Но решение этой модели давало вообще неправильные цифры (для примера - чтоб хотя бы просто не упасть на Землю, нужна была горизонтальная скорость в ~150 км/с, что в полной модели давало достижение второй космической), поэтому я от него отказался)
Итак, пишем код, запускаем его и идем пить чай, че еще делать то)
Через несколько минут приходим назад и мотаем вниз в поиске кучи надписей Null в фигурных скобочках. Если они есть и новых графиков не появляется, значит расчет окончен. Можем приступать к анализу
Но перед этим сразу определим, какие графики мы можем теоретически получить. Их 4 типа:
Прямая с малой кривизной. На координатных осях значения до примерно 1*10^11. Это случай, когда аппарат набрал вторую космическую скорость и покинул сферу тяготения Земли
Прямая с малой кривизной. На координатных осях очень большие значения, больше чем в первом типе. Это случай когда спутник упал на Землю. Из-за экспоненциальности плотности воздуха и учета вращения атмосферы спутник, оказавшись под поверхностью планеты, начинает испытывать очень сильное действие силы сопротивления воздуха, которое не останавливает его, а заставляет двигаться. В купе с этим из-за перехода к 2 измерениям спутник не движется по "орбите" под землей, а очень сильно ускоряется крутящейся атмосферой, из-за чего набирает гигантскую скорость и улетает от Земли на миллионы световых лет
Разомкнутый эллипс. Это тот случай, когда апогей оказался не сильно выше границы сферы тяготения. Так как есть ограничение по времени, заданное максимально высокой орбитой, то при апогее ниже границы, эллипс должен быть замкнутым (или почти замкнутым, но там расстояние между началом и концом кривых должно быть маленьким)
Замкнутый эллипс. Это как раз стабильная орбита. Эллипс может быть чуть-чуть разомкнутым, об этом написал выше
И теперь скроллим все две с половиной тысяч графиков и смотрим на них. Пока прикреплю пару примеров:
Первый тип траектории
Второй тип траектории. Видны очень большие значения координат на осях
Эллипс, который "не шмог" ) Неизвестно, какой у него перигей, но вот апогей оказался выше границы сферы тяготения, поэтому на такую траекторию в реальности все же не выйти. Ах да, это третий тип
Еще один довольно причудливый график. Здесь спутник вышел из атмосферы, сделал виток и упал на Землю (об этом говорит последний кусок траектории), после чего полетел далеко-далеко от Земли. Ну и это второй тип траектории
Как вы могли заметить, я не привел пример 4 типа графиков. А все потому что таковых не было. Хоть выборка и довольно грубая (шаг аж в 500 м/с), она дает понять, что скорее всего выйти на орбиту без включения двигателей не получится (на самом деле то довольно много есть итераций, в которых спутник покинул атмосферу, но потом упал на Землю). Что ж, удручающе, хотелось найти какое-нибудь решение. Хоть и такой результат неудивителен
Как все же можно выйти на орбиту?
Но представим, что нам ну очень хочется на орбиту. Мы уже и пушку купили, и спутник. Логичным становится то, что к спутнику нужно приделать ступень. Представили, что приделали, теперь надо узнать, как из пушки нужно выстрелить и сколько надо дельты
Пусть мы хотим выйти на круговую орбиту радиусом R + R0. Если в описанной прежде системе закрепить угол наклона к горизонту и менять только скорость, то можно заметить, что при росте скорости растет апогей (ну то есть высота апогея от скорости - функция монотонная). А значит, для данного угла существует только одно значение скорости, которому соответствует требуемое значение апогея. Тогда общее множество решений для случая, когда апогей равен R, является некоторой кривой (при решении R(t) = R + R0 это будет поверхность t(v0, a), и это будут все траектории, проходящие через R + R0. Так как при увеличении скорости растет апогей, то нам для каждого угла a нужна одна скорость, которая будет минимальна для этого угла a в t(v0, a). А это как раз и получается кривая)
Теперь из этого множества решений нужно взять одно подходящее. И оно соответствует той комбинации угла наклона и начальной скорости, при которой последняя будет минимальна. Это следует из того, что с ростом скорости максимальное значение силы сопротивления воздуха растет квадратично, а скорость в апогее - приблизительно линейно. В данном случае увеличение скорости незначительно понизит нужную дельту (линейно уменьшится), зато сильно повысит массу конструкции спутника и ступени (будет также увеличиваться квадратично). Учитывая сильный рост массы конструкции, чтоб дельты было достаточно, нужно будет также увеличить начальную массу по сравнению со случаем для минимальной скорости (это следует из того, что нужная дельта убывает медленнее, чем растет масса конструкции). В итоге получим большие затраты по топливу, материалам для ступени, большие ограничения на спутник из-за перегрузок и большие энергозатраты на запуск из пушки. А это нам не особо надо. Конечно, могут быть случаи, когда подходящая начальная скорость не равна минимальной. Но тут уже нужно конкретно рассматривать конкретную ступень и спутник.
Если сократить, то получим, что для выхода на орбиту нужно решить один из вариантов модели полета из поста (в идеале - трехмерную, используя плотность и коэффициент сопротивления воздуха как функции, полученные интерполяцией, а также учитывая все все все силы, испарение аблятора, моменты и т.д.) в параметрическом виде, причем в полярных координатах (перейти к ним не сложно: выражаем декартовы координаты через произведения радиуса и синусов/косинусов угла/углов -, так что это не проблема), далее найти функцию t(v0, a), удовлетворяющую условию R(v0, a)(t) = R + R0, затем найти кривую, в которой каждому a соответствует минимальная v0 и среди v0, принадлежащих этой кривой, найти либо минимальную v0 (то есть минимальную v0 для t(v0, a)), либо найти такую v0, которая даст минимум массы спутника со ступенью (в большинстве случаев она совпадает с минимальной). Затем по v0 найти a, решить модель с заданными параметрами и уже по ней определить все остальные требования к спутнику (дельта, прочностные характеристики и т.п.). Замечу, что процесс итерационный, так как коэффициент сопротивления воздуха берется из модели аппарата, а модель из характеристик, которые берутся из решения модели полета, для которой нужен коэффициент сопротивления воздуха...
Ну а на этом пост заканчивается, ведь ответы на все вопросы из его начала получены. Надеюсь, читать было интересно, а содержание было понятным. Если есть какие-либо вопросы или что-то оказалось непонятным - пишите в комментариях, постараюсь более подробно разобрать. Буду рад критике, советам и дополнениям к содержанию поста.
Всем добра и с прошедшим Новым годом)
Поиграем в бизнесменов?
Одна вакансия, два кандидата. Сможете выбрать лучшего? И так пять раз.
Геометрия, физика, космология и философия
В комментариях к моему посту Геометрия, который набрал неожиданно большое количество лайков (для моей статистики), попросили написать еще что-то подобное. Вот, выкладываю нашу с дядей переписку под этим постом в фейсбуке (Внимание! Впереди очень много букв, если вы не хотите тратить время или вам не нравится философия - пропускайте и не разворачивайте пост и листайте ленту дальше)
Дядя Рома:
Потолкуем о геометрии. Египтяне и индусы, действительно очень много сделали для математики, и в частности для геометрии. Но у них геометрия еще не обрела черты науки. Скорее это были полезные эмпирические обобщения не имеющие системы. Геометрия во всей своей красе оформилась именно в Древней Греции. Ты упоминул Фалеса и Пифагора, как греков, сделавших много для геометрии. Да, это так, но следовало бы упомянуть ключевую фигуру в формировании геометрии именно как науки. И эта фигура - Эвклид. Заслуга Эвклида состоит в том, что он подарил в качестве системообразующего принципа для математического знания аксиоматический метод. Метод построения математической системы на основе минимального количества очевидных разуму утверждений (аксиом) и правил вывода последующих утверждений на основе законов математической логики. Геометрия у Эвклида превратилась в стройное дерево, любое утверждение на истинность в котором проверялось путем регрессионного нисхождения к базовым положениям, истинность которых считалась самоочевидной.
И до Эвклида, и после него геометрия помогала человеку в решении его повседневных задач. Но Эвклид открыл область истинных знаний, которые не были зависимы от окружающего мира. Геометрия (как и вообще математика), несмотря на то, что её рождение было связанно с прикладными задачами, после Эвклида стала причиной самой себя. Геометрии по большому счету плевать на материальный мир. Существовать в геометрии -- значит быть непротиворечивым. Ландау как-то сказал, что наука делится на естественные науки (химия, физика), неестественные (гуманитарные) и сверхъестественные (математика). Геометрия сверхъестественна потому, что она открыла мир вечных истин. Теорема Пифагора, например, может быть, конечно, обобщена для случая искривленных пространств, но тем не менее для эвклидова пространства -- она истина на все времена. Если нам повстречаются инопланетяне, наверняка единственный язык, который может быть понятен и им, и нам, -- это язык математики. И их математика ничем не может отличаться от нашей математики. Могут быть только акценты различные на разных подразделах.
Могли ли египтяне прийти к пониманию того, что диаметр окружности и её длина несравнимы? Другими словами, могли ли они прийти к пониманию существования иррациональных чисел, например, числа ПИ? Вряд ли -- им это не было нужно. Двух знаков после запятой с лихвой хватало им для любых потребностей. А вот греки могли, потому что обладали научной системой. Причем, открытие иррациональных чисел настолько поколебало их представление о гармоничности мира, что некоторые из них даже покончили жизнь самоубийством. Для них была невыносима мысль о том, что невозможно точно вычислить ни длину окружности, ни площадь круга, зная её диаметр.
Геометрия в том виде какой она обрела после "Начал" Эвклида на долгие века стала образцом для науки и для человеческого знания вообще. Спиноза, например, в своем основном труде "Этика" попытался доказать существование Бога, используя геометрический метод. Его философский труд более походит на математический трактат. Аксиомы, теоремы, леммы.
Геометрия со времен Эвклида -- это источник незыблемых истин. Геометрия, а если обобщить, -- математика, это чистое знание, разум, постигающий самое себя. Где ещё мы можем найти такие сферы, где разум постигает себя в зеркале рефлексии, отвлекшись от материального мира? Таких сфер не так много. Это -- логика, философия (не вся, а лишь только гносеология) и методология науки, как пограничная сфера между философией и наукой. Вот, пожалуй, и всё. И математика здесь, разумеется, первая в этом ряду.
Мой комментарий:
Еще одно подтверждение этому - это то, что мой папа и Стивен Хокинг (всемирно известный космолог) пришли абсолютно независимо друг от друга к одному и тому же выводу (папа тогда еще не знал про Стивена Хокинга и его открытия, а Стивен Хокинг не знал моего папу) - Черная Дыра и Большой Взрыв - это одно и то же.
Дядя Рома:
Ну, как сказать -- "одно и тоже".
Чёрную дыру и Большой Взрыв роднит одно -- внутри чёрной дыры есть сингулярность. И большой взрыв возник в точке сингулярности -- это так.
В остальном они не только не одно и тоже, но и прямо противоположны. Черная дыра -- это могильник энергии и материи в нашей вселенной. Всё, что попало в неё не имеет пути назад. Даже с учётом современных поправок на излучение Хокинга. Чёрная дыра с учетом этого излучения является генератором энтропии. Т.е. в неё попадает сложно организованная материя в виде вещества, а взамен в конечном итоге получаем достаточно однородное тепловое излучение.
Большой Взрыв, в противоположность могильнику чёрной дыры, напротив, стал прародителем и источником энергии, материи и всей сложности этого мира.
Если бы вещества в нашей вселенной было бы достаточно для того, чтобы обратить процесс расширения вселенной вспять (замкнутая модель), то можно было бы говорить о том, что мы живём внутри чёрной дыры. А может ли существовать чёрная дыра без сингулярности внутри неё? В случае с моделью замкнутой вселенной, да, может. Но и в этой модели сингулярность тоже существует, но в потенциальной, отсроченной форме. Т.е., завершив процесс "схлопывания" вселенной, всё равно приходим к сингулярности.
Но по поводу закрытой модели -- это всё отвлечённые суждения. Астрофизики и космологи выяснили, что наша вселенная не только будет расширяться неограниченно долго (открытая модель), но и делает, и будет делать это, с ускорением, чему способствует тёмная энергия (пока что непонятная и неизученная физикой форма материи).
Итак, чёрная дыра -- это смерть материи, большой взрыв -- это рождение материи, если коротко. Вот такое вот "одно и тоже".
Мой комментарий:
В буддизме есть выражение "точка рождения и смерти". Я часто слышу в духовных учениях фразу: "Энергия не может быть уничтожена". Если мне не изменяет память, эту же фразу я читал или слышал где-то у ученых, пришедших к такому же заключению. Про рождение и смерть я тоже писал статью - они происходят повсеместно.
Дядя Рома:
Энергия не может быть уничтожена (точнее, материя не может быть уничтожена, поскольку энергия может превращаться в вещество и наоборот) -- это так. Но может быть уничтожена ее ценность. А ценность энергии (возможность её использования, преобразования) напрямую связанна с понятием энтропии. Недаром максимальное значение энтропии во вселенной физики называют тепловой смертью.
Да, на земле рождение и смерть очень сильно переплетены, и смерть одной формы является началом рождения другой. Недаром танец Шивы в индуизме -- это и танец смерти, и, одновременно, танец рождения.
Но в отношении тепловой смерти нашей вселенной все сложней. Когда-то изначальный импульс энергии Большого взрыва будет растрачен. Да, сейчас ещё не закончился процес рождения и умирания звезд и галактик, но энтропия вселенной неуклонно растет. И процесс расширения вселенной ускоряется. И у этого расширения есть вполне определенные последствия. Когда-то погаснут последние звезды, поскольку будет растрачен весь водород во вселенной. На каком-то этапе останутся только нейтронные звезды и черные дыры. Но и это не будет длиться вечно. Черные дыры испаряться, оставив после себя однородное тепловое излучение. Нейтронные звезды остынут и превратятся в черных карликов. К тому времени во вселенной утвердится непроглядная тьма. Черные карлики, окончательно остыв, тоже взорвутся. Это будет последнее значимое событие в холодной вселенной. Останутся только фотоны, энергия которых будет падать, из-за расширения вселенной, а кроме того, плотность фотонов на единицу объема будет из-за того же расширения падать. И рано или поздно соседние фотоны скроются за линией космологического горизонта. Это означает, что они уже не смогут ни при каких обстоятельствах взаимодействовать друг с другом.
Непроглядная тьма, невозможность существования сложных структур, энергия, размазанная по всему пространству вселенной, а потому совершенно бесполезная. Что может родиться в такой вселенной?
Мой комментарий:
Вспомнилось еще одно буддистское выражение: "Даже Солнце умрет". Но в то же время вспомнилась фраза, с которой начинается книга "Курс Чудес", которую я упоминал в статье про шестидесятые. Эта фраза звучит: "Реальному ничего не может грозить". Вселенная в том виде, в котором мы ее наблюдаем - это всего лишь форма, которая родилась 14 миллиардов лет назад, и которой, как и любой другой форме, суждено умереть и раствориться. (Об этом, кстати, тоже написано в книге "Курс Чудес" - что Вселенная растворится, она уже растворяется). Но "реальному ничего не может грозить", даже если она растворится и умрет, сознание, которое вечно и бессмертно, будет эволюционировать через другую форму где-то еще.
В английском переводе книги Дао Дэ Цзин есть фраза: "Было что-то до того, как Вселенная родилась". Это что-то бессмертное и вечное, что не куда не исчезнет и после смерти Вселенной.
Так же, как если уничтожить радио-приемник, то музыка перестанет играть, но она никуда не исчезнет.
В частности, папина теория (так же, как и теория Стивена Хокинга) гласит, что за счет той энергии, которая уходит в черную дыру, в ее сингулярности происходит большой взрыв и в новом измерении рождается новая вселенная. Но за всеми этими вселенными, за всеми внешними проявлениями, конечно, лежит, Одно Сознание, которое иногда называют Бог, Дао или Брахман. (Все эти процессы, описанные мной, были описаны также и в древнеиндийском тексте из Махабхараты, который называется Бхагавад-Гита)
Дядя Рома:
Говоря о космологии, черных дырах, темной энергии, мы вроде как оставались в рамках научного взгляда на мир.
Если же мы начинаем толковать о Дао и Брахмане, то мы покидаем физический срез воспринимаемого мира и становимся на скользкий путь ментальных и супраментальных спекуляций, отложив в сторону и математику, и научный способ познания мира. Религия -- это не наука, даже философия -- это не наука. А там, где нет науки, там возможно всё. Черные дыры -- это поры на теле Шивы. Множественные параллельные вселенные -- это ожерелье из бусин на шее Рудры. Тепловая смерть вселенной -- это нирвана, спроецированная на физический аспект нашего мира. Можно утверждать всё, что угодно, а также высказать утверждения, противоположные высказанным.
Наука -- это наука (физика). Духовный и религиозный опыт это не-наука (метафизика). Поэтому перескоки с одного структурного уровня и объяснение одного другим -- это некорректно в принципе.
Природа Бога такова, что нам нечего о нём сказать, кроме утверждений, составленных в негативной форме: Бог - бесконечен, он вне времени, вне пространства и т.д. Для того, чтобы описать природу Бога у нас нет подходящих категорий и понятий. Это как точка сингулярности до Большого Взрыва. Ученые могут примерно описать, что было после одной тысячной секунды после большого взрыва, после одной миллионной секунды, но в точке 0 физика заканчивается, в формулах физики возникают неустранимые бесконечности, и даже пропадает базовый категориальный аппарат физики, связанный с понятиями пространства и времени. Ученые-космологи честно говорят -- нам нечего сказать о точке 0 (кроме негативных формулировок - это не то, это не это), и в отношении Бога тоже нужно честно сказать -- нам нечего о нём сказать на языке наших конечных ментальных категорий, кроме индийского "Нэти, Нэти". Даже категории из нашего метафизического словаря -- они тоже коренятся в конечной человеческой природе.
Негативная форма суждений о божественной природе не может быть основой для объяснения физических процессов в нашем мире. Поэтому, либо космология, либо богословские диспуты. На выбор.
Мой комментарий:
Из любого правила есть исключения - есть как ученые, которые совмещают науку и духовные учения, так и духовные учителя, которые используют научное знание для более доступного объяснения духовной истины. В конечном итоге и ученые, и духовные учения, приходят к одной и той же истине, в различных областях - например Будда и Лао-цзы говорили о пустоте и пространстве, как об основополагающем принципе Вселенной. Ученые тоже недавно пришли к выводу, что вся материя, которая кажется нам твердой - это на самом деле 99.99% пустого пространства - так широко расстояние между атомами, которые тоже на 99.99% состоят из пустого пространства - так широко расстояние между частицами, которые в свою очередь, находятся в постоянной вибрации - исчезают в пустоту и появляются из пустоты. Вселенная - это в основном пустое пространство, об этом даже Иисус говорил, основной термин в его учении - это Царство Небесное - что тоже указывает на пустоту и пространство - ты чувствуешь их, когда смотришь на небо. Эйнштейн был человеком религиозным, он не считал себя ни атеистом, ни пантеистом - из глубины духовного знания, то есть познания самого себя на духовном уровне, ему и приходили все его гениальные идеи и открытия. Вот его цитата: "Религиозное чувство ученого принимает форму изумленного восторга при взгляде на гармонию природного порядка, который открывает интеллект настолько превосходящий, что по сравнению с ним все систематическое мышление человеческих существ — чрезвычайно незначительное отражение". Среди современных ученых также имеется ряд подобных феноменов, вот например, диалог квантового физика Лотара Шафера, который погрузился в изучение материи настолько глубоко, что на том уровне, до которого он дошел, материя уже перестала быть материей, и он пришел к тем же выводам (опять же, абсолютно независимо), к которым пришел задолго до него второй участник диалога - Экхарт Толле (которого я уже упоминал). Вот их встреча:
Дядя Рома:
Разумеется, среди ученых много было людей верующих. Я так скажу, в 19-м веке, когда физика развивалась особенно динамично, большинство ученых были верующими людьми. Фарадей, Максвелл, Планк, Шрёдингер, Гейзенберг, Томсон. Нобелевский лауреат Комптон -- тот вообще был церковным старостой. Можно и дальше перечислять -- список верующих ученых велик, тоже самое можно сказать и о современных ученых. Так что до некоторых пор совмещение религиозности и учености было скорее правилом, чем исключением.
Кстати, зря ты из этого списка исключил Эйнштейна. Эйнштейн был очень даже религиозным человеком. И его религиозность как раз-таки была очень близка к пантеизму Спинозы. Можно вспомнить очень важное его высказывание -- "Религия без науки слепа, наука без религии хрома". Но вот давай остановимся на примере религиозного Эйнштейна. Две теории Эйнштейна, специальная теория относительности и общая теория относительности. Где в них хоть слово сказано о божественной природе мироздания? Эти теории имеют в своей основе классическую математическую систему, базирующемуся на всё том же аксиоматическом методе. Есть некоторые постулаты, есть принципы, не доказываемые в рамках данной теории, и есть развитие этих идей с помощью специально математического аппарата и математической логики. В этих теориях нет ни слова про участие Бога в сотворении и судьбах вселенной. Все свои религиозные рассуждения он оставил для посиделок с Нильсом Бором, Шредингером и Гейзенбергом.
Вот кстати, обратимся к Нильсу Бору, помимо того, что он был великим ученым, стоявшим у истоков квантовой механики, он был сильным философом в области методологии науки. Им был сформулирован философский принцип дополнительности. Вот, например, перед нами живая картина -- Микеланджело ваяет свою очередную скульптуру. Эту ситуацию можно описать по-разному. Микеланджело, имея в голове некоторый образ, воплощает его в камне. Этот образ предшествует началу работы, представляя собой ее цель. А теперь на эту же сцену посмотрим на другом структурном уровне. Микеланджело и его необработанный камень состоят из элементарных частиц. Каждая из частиц совершает свое движение в силовых полях, описываемых физическими законами. А поскольку каждая частица в отдельности подчинена законам физики, то и их ансамбль тоже подчинен законам физики. Обладая достаточно сложным компьютером, мы могли бы вычислить состояние системы в любой момент времени. Вот перед нами 2 описания. В первом описании причина предшествует ситуации в виде образа в голове Микеланджело, к которому он стремится. А во втором описании, напротив, все причины в виде действующих физических законов предшествуют ситуации. В силу этого данные описания несовместимы на уровне единого описания, т.к. в этом случае возникает неустранимое противоречие. Но это не значит, что одно из эти описаний ложное. Это означает другое -- они прекрасно работают в качестве дополнительных описаний. Одно описание дополняет другое. Но при этом должен сработать некий триггер, переключающий эти состояния.
Если держаться ближе к физике, то корпускулярно-волновой дуализм объектов микромира прекрасно проявляет работу принципа дополнительности. В одном опыте фотон может проявить себя как волна, а в другом как частица. Но не существует опытов, в которых фотон проявлял бы оба эти противоположные качества одновременно.
Возвращаемся к предмету наших рассуждений. Религиозное и научное описанию мира -- это тоже дополняющие друг друга описания. Между ними не может быть диффузии, иначе наука перестает быть наукой, а религия религией. Верующие ученые умеют щелкать этот триггер перехода от науки к религии. Учись это делать и ты.
К примеру, Ньютон, тоже достаточно яркий ученый своего времени, и тоже достаточно религиозный человек, написал помимо главного своего научного труда "Математические начала натуральной философии" большое количество чисто религиозных трудов, которые были обнаружены не так давно. Понимаешь, религия -- отдельно, наука отдельно. При том что это был один и тот же Ньютон.
Именно этот принцип дополнительности я имею ввиду, когда говорю: "...либо космология, либо богословские диспуты. На выбор."
Мой комментарий:
То, что Эйнштейн не считал себя пантеистом, я узнал из одной из его цитат:
"Ваш вопрос (о Боге) является самым трудным в мире. Это не тот вопрос, на который я могу ответить просто «да» или «нет». Я не атеист. Я не знаю, могу ли я охарактеризовать себя как пантеист. Эта проблема слишком обширна для наших ограниченных умов. Могу ли я не отвечать притчей? Человеческий разум, независимо от того, как хорошо он обучен, не может понять Вселенную. Мы подобны маленькому ребёнку, зашедшему в огромную библиотеку, стены которой забиты книгами на разных языках до потолка. Ребёнок понимает, что кто-то должен был написать эти книги. Но он не знает, кто и как их написал. Он не понимает языков, на которых написаны книги. Ребёнок замечает определённый порядок этих книг, порядок, который он не понимает, но смутно представляет. Это, как мне кажется, отражает отношение человеческого разума, даже наилучшего и самого культурного, к Богу. Мы видим, что Вселенная устроена удивительно, подчиняется определённым законам, но мы понимаем эти законы лишь смутно. Наш ограниченный разум не способен постичь загадочную силу, которая качает созвездия."
В продолжение этой цитаты сразу идет следующая фраза:
"Я очарован пантеизмом Спинозы. Я ещё больше восхищаюсь его вкладом в современную мысль. Спиноза — величайший из современных философов, потому что он первый философ, который относится к душе и телу как к одному целому, а не как к двум разным вещам."
Отсюда вытекает третье описание действий Микеланджело, которое вы забыли, я говорю это из своего опыта, так как именно так происходит написание всех моих статей, постов и комментов - его действия происходят абсолютно спонтанно, слова возникают по ходу написания, я не знаю, какое слово я напишу через секунду. Потому что душа и тело действуют - как одно целое, а не как две разные вещи - как это замечательно сказано в цитате Эйнштейна. Как сказал Иисус: "Не я действую, а Отец действует через меня". То есть для полноты картины нам опять же нужно вернуться к источнику - к Одному Единому Сознанию, которое действует и творит, используя тело и ум, как инструмент. Без этого любая модель и описание, какими бы гениальными и точными в научном плане они бы ни были - не полны. Поэтому Иисус сказал: "Я хочу, чтобы вы нашли Полноту Жизни" - то есть чтобы вы пришли к осознанию собственного сознания, и знали себя, как сознание. Тогда ваше тело и ваш ум становятся прекрасными инструментами для творения и создания новых форм - Вселенная любит создавать формы, но она так же хочет узнать сама себя на глубоком уровне - это два движения Вселенной - движение во вне и возвратное движение вглубь обратно к источнику. Для счастливой и полноценной жизни нужен баланс между двумя этими движениями, двумя измерениями. Отрицая любое из этих измерений жизнь становится либо чудовищно деструктивной (множество примеров мы знаем из истории, особенно истории ХХ века - 150 миллионов человек было убито от безумия, создаваемого человеческим умом), либо чудовищно скучной - есть индийские йоги, которые лежат в кровати, и им лень даже открыть рот, чтобы им туда положили еду. Баланс необходим, как прекрасно было сказано кем-то в Древней Греции (не помню кем, возможно, табличка с этой надписью висела в храме Аполлона в Дельфах, где пребывал Святой Оракул) - "Ничего сверх меры". Другими словами - всегда нужен баланс.
То, что Эйнштейн не употреблял религиозных терминов в своей теории - это скорее вынужденное действие, нежели чем его собственный выбор - если бы он начал это делать, никто из ученых даже не стал бы рассматривать теорию. Я не вижу ничего плохого в совмещении религии и науки, наоборот, полностью за это объединение. В конечном итоге, рано или поздно наука придет и к этому, иначе ей неминуемо грозит кризис или она станет очень деструктивной и станет угрозой для человечества (а в каком-то смысле она уже ей является). Все мы видим, какое воздействие на людей оказывают электронные гаджеты, используемые без сознания. Дети уже не играют во дворе, они все сидят в гаджетах. Еще пара-тройка поколений - и человечество легко может превратиться в зомби, ходящих уткнувшись в гаджеты, и неспособных ни на какое творчество и даже неспособных решать элементарные повседневные бытовые задачи. Тут уже нужна дисциплина, Арианна Хаффингтон - известный американский деятель, рекомендует избавляться от всех гаджетов хотя бы на несколько часов в день. В спальне у нее нет телевизора, компьютера, и она не берет туда с собой телефон и планшет. Хорошее правило, я бы тоже так делал, но компьютер у меня никуда из комнаты не перенести) А, ну да, еще я забыл упомянуть такие пагубные влияния науки без сознания на планету, как загрязнение - сценарий мультика WALL-E вполне себе реален, если человечество не проснется и не осознает свое единство с целым.
Дядя Рома:
"...Для счастливой и полноценной жизни нужен баланс между двумя этими движениями, двумя измерениями. Отрицая любое из этих измерений жизнь становится либо чудовищно деструктивной..."
Если ты внимательно прочитал то, что написано мной о принципе дополнительности, то ты должен понять, что принцип дополнительности не отбрасывает, не отрицает ни одну из систем дополнительного описания. Наоборот, именно в комплексе они и дают описательную полноту. Но не надо их смешивать, иначе вместо гносеологических контрастов познания получишь нечто теплое и мутное. Как иллюстрация: Господь создал мужчину и женщину. Разведя нас по этим полюсам он породил все богатство взаимоотношений между ними, иногда драматичное, иногда запредельно восторженное, а иногда и трагичное. Но стоит ли это всё богатство подменять ровными взаимоотношениями гермафродитов? Неужели гармония должна иметь такую форму? Я бы очень не хотел становится дождевым червём.
Древняя натурфилософия не зря разделилась в свое время на науку и философию. Добавим сюда религию. Это разделение было необходимым и плодотворным. Поскольку мир предстает перед нами во множестве граней, и для каждой из них необходим соответствующий инструмент. Стали мы слабее, когда наше познание разделилось на свои несовместимые формы? На религиозное познание, на научное познание, на философское? Нет, мы стали сильнее, мы стали знать больше. Око нашего познания, раздвоившись, размножившись, дало нам возможность обрести в познании стереоскопическую глубину. Плоская картина мира обрела глубину, объем, новые смыслы и модальности.
Да, как мы отметили, многим ученым были свойственны глубокие религиозные чувства. Возьмём для примера уже упомянутого Гейзенберга, создателя квантовой механики. В какой-то момент он внес в свои уравнения матричной механики такие дополнения, что в целом они перестали противоречить незыблемому закону физики -- закону сохранения энергии. В этот момент он понял, что наконец создана теория, позволяющая заглянуть в глубины мироздания, ранее недоступные человеческому познанию. Он испытал глубокое мистическое чувство, он заглянув в эту бездну, и там он самым непосредственным образом почувствовал присутствие, присутствие Бога, что он впоследствии так ярко описал в свои воспоминаниях. Поэтому лично я считаю Гейзенберга великим йогином, джнани-йогином. Он не рассуждал о Боге, цитируя чьи-то труды, не приводил примеры авторитетных глубокомысленных рассуждений об абсолюте, а он сам, благодаря своему пути познания, ощутил реальность Бога.
Но при этом, заметь, нигде в его трудах по матричной квантовой механике нет ни слова про божественное начало во вселенной. Нет этих слов и у глубоко верующего Ньютона в трудах по классической механике, нет их и в теории относительности Эйнштейна, тоже достаточно религиозного человека.
Андрей, ты, считая, что в науке должно звучать имя Господа, полагаешь, что ты превзошел Ньютона, Эйнштейна и Гейзенберга вместе взятых, людей очень неглупых даже в вопросах религии? Я же считаю, что эти господа правы в этом своем стремлении к чистоте жанров, и что именно таков наш путь познания и развития в этом мире -- познавая многое, приближаемся к единому. В противном случае, получаем не синтез, а пренебрежение.
Мой комментарий:
Палец, указывающий на Луну - это не Луна, Дао, которое может быть выражено словами - не есть истинное Дао. Чтобы ученому познать величайшую загадку Вселенной, ему нужно стать мистиком и заглянуть внутрь самого себя. В Курсе Чудес написано, что все, что происходит - происходит внутри, а не снаружи. Без твоего сознания не было бы мира. Пока достаточное количество людей не придут к этой реализации (которая не имеет никакого отношения к вере) - жизнь на планете не изменится, и человечество будет все вновь и вновь воссоздавать страдания и безумие, которые оно создавало на протяжении многотысячелетней истории. Британский психолог Стив Тейлор провел исследование, в котором он изучал мифологию различных культур, находящихся в различных точках планеты, и во всех этих культурах есть миф о Золотом Веке - когда-то человечество жило в гармонии, в библии это рай. Но потом, когда начал развиваться человеческий ум, поначалу это было прекрасно, но потом человек начал полностью отождествлять себя со своими мыслями, и мы видим к какому огромному количеству безумия и страданий это привело на протяжении истории. Если мы не разотождествимся со своим умом, и не откроем в себе более глубокий вселенский интеллект - человечество просто уничтожит само себя. Буддисты, например, не верят в Бога, когда Будду спрашивали о Боге, он сохранял благородное молчание. Далай-лама говорит: "Моя религия - это любящая доброта". Наука без духовного измерения не спасет мир - она только лишь ускорит процесс усиления безумия, создаваемого людьми. Стив Тейлор, кстати, которого я упоминал выше, недавно написал книгу "Spiritual Science", в которой тоже говорил о необходимости совмещения науки и духовных учений. Вот его сайт, там в свободном доступе есть много его статей, еще он пишет стихи stevenmtaylor.com
Остальные комментарии не влезают в максимальное количество символов
продолжение следует...
Человечество может достигнуть звёзд!
Про пост [Сверхсветовые корабли оказались бесполезными]
Я бы хотел оспорить эту довольно неумную мысль.
Я ни капли не физик, я интересуюсь происходящим в мире в силу природной любознательности, а потому погружений во тьму высшей математики постараюсь избежать. Но все же предыстория будет довольно весомой.
Итак, никому не известный непойми кто высказался, что человечество не способно преодолевать хоть сколько нибудь значимые космические пространства, причем доказывал он это с помощью научно-фантастического сериала 60х годов. Уже это вызывает улыбку, как вызывает у взрослых улыбку поведение неразумного малыша.
А теперь к сути.
Уже почти 100 лет математики всего мира пользуются понятием многомерности. Выглядит это примерно так:
Самое примитивное пространство в математике выглядит как точка - простейший элемент без длины, ширины и высоты.
Более усложненный вариант - пространство линейное, а именно вектор из точки. В таком пространстве появляется первая величина - расстояние, x.
Далее пространство можно расширить до плоскости - два перпендикулярных вектора, выходящих из одной точки позволяют оперировать уже двумя измерениями - длиной и шириной, x и y в математике.
Если провести из начальной точки третий вектор, перпендикулярный данной плоскости, мы получим измерение z, высоту, а по сути это будет наше с вами трёхмерное пространство.
А вот здесь начинается самое интересное!
В нашем восприятии добавить к трёхмерной системе дополнительное измерение кажется невозможным, но на деле это очень просто! В математике добавлять измерения можно практически до бесконечности, а проводить расчёты физических величин в многомерных пространствах конечно сложнее, но вполне возможно!
Более того, на данный момент известно, что наша с вами вселенная может существовать в энергетическом равновесии только в том случае, если на деле в ней будет не менее 11 измерений!
Мы с вами воспринимаем 3 пространства не в силу физических законов, а в силу своей психологии. Объяснить это можно так:
Берём лист бумаги и сажаем на него муравья. Ползая по поверхности этого листа, муравей будет передвигаться по плоскости. Третье измерение ему будем недоступно так же, как нам недоступны измерения более высокого порядка.
Теперь закручиваем лист и получаем так называемый лист мебиуса, выглядит это так:
На третьем варианте соединения мы получим плоскость, которая соединяет обе стороны листа, и муравей, двигаясь вперёд, будет присутствовать сразу на двух сторонах листа.
Так и мы существуем в многомерном пространстве, сами того не замечая, как будто ползая по закрученому листу бумаги. А ведь как муравей мог бы перемахнуть через край листа, так бы и мы могли передвигаться через дополнительное измерение, отказываясь в совершенно других местах, порой на огромном расстоянии от исходной точки. Как и муравей может двигаться несколько десятков сантиметров по прямой от одной точки листа до другой, при этом отказываясь просто с противоположной стороны, обогнув пару сантиметров через край.
Если оторваться от масштабов муравья и присмотреться к масштаба вселенной, мы увидим, что на данный момент огромное количество загадок нашего мира решается многомерностью.
Начнем с простого - в физике и геометрии огромное количество так называемых постоянных - некоторых коэффициентов (как например число пи), выведённых экспериментально, при этом совершенно непонятно, откуда они берутся и почему без них не получается производить расчёты.
Оказывается, в многомерном пространстве такие расчёты производятся БЕЗ привлечения этих постоянных, которые по сути нужно только для упрощения до 3х мерного пространства.
Еще одна загадка - масса наблюдаемого вещества вселенной вовсе не равна фактической массе вселенной, причем ненаблюдаемое и неизвестное вещество или энергия, называемая темной, составляет 96% вселенной!
Где же находится такой огромный кусок? Все просто - он в измерении, которое мы пока не можем увидеть в силу нашего пока что муравьиного восприятия.
Я закончу свою небольшую лекцию итогом, ради которого все расписывалось.
Если нашу вселённую развернуть на плоский лист, то в местах объектов с большой массой (звёзд и чёрных дыр) мы будем наблюдать прогиб листа, к которому будет по наклонной скатываться вещество, как мы притягиваемся вюк нашему солнцу.
А именно чёрные дыры, которые могут оказаться гипотетическими точками преломления 3хмерного пространства, и являются воротами или перегибами, связывающими через дополнительные измерения разные края вселенной.
Спасибо тем, кто дочитал! Простите, если найдёте в моих рассуждениях ошибки, прошу не кидаться тряпками, чукча не писатель) в комментариях все можно обсудить.
Если понадобятся более развёрнутые факты - к вашим услугам поисковики, которые раскрою любой научный момент из моего поста.
Какой формы Вселенная?
Тысячи лет назад люди были убеждены, что плоская Земля — это центр Вселенной, а небесный свод — это твёрдая полусфера. Сегодня очевидно, что это не так, но учёные до сих пор не определили форму нашей Вселенной! Есть лишь предположения: она может быть как бесконечной, так и иметь замысловатую форму и даже… быть конечной!
Подробно о геометрии мы поговорим когда-нибудь потом. А пока, порассуждаем о конечности Вселенной и о том, как мы могли бы это доказать
Разумеется, конечность не предполагает наличия у космоса края, в который можно сделать тык. Например, поверхность нашей планеты — конечна, но края, если по ней ходить нет: выйти за пределы сферы, перемещаясь по ней не получится. Ага, так можно предположить первый способ доказательства конечности Вселенной!
Обойти космос вокруг
Можно отправить космонавта лететь в одном направлении точно по прямой. Если после долгого полёта ракета вернётся в ту же точку при том, что она никуда не отклонялась, станет ясно: наша Вселенная конечна!
Думать о таком немного больно для мозга. Поэтому давайте понизим размерность наших рассуждений и будем говорить не о привычном нам 3-мерном мире, а о 2-мерном измерении. Например, таком, в котором живёт Пакман!
Вселенная Пакмана действительно конечна: если он перейдёт за левый край, он выйдет справа. Для взгляда из трёхмерного мира перемещения Пакмана просты, как waka-waka, но для самого существа осознать конечность его мира было бы непросто! Во-первых, потому что за ним бегает толпа призраков, а во-вторых, представьте взгляд на игровую поверхность с его стороны. Он не видит свою телепортацию на другую сторону доски, для него это выглядит, как постоянное движение вперёд. Для самого Пакмана это бесконечный мир с кучей стен и множеством комнат с призраками!
Опять же, мысля в 3D, легко понять, какую форму на самом деле имеет мир Пакмана — это цилиндр. Чуть посложнее форма мира в игре «Змейка». Возьмите лист бумаги, соедините его верх и низ, а затем боковые стороны. Тогда легко понять, что змейка старается не укусить свой хвост на поверхности бублика — тора
Так почему бы и нашей Вселенной не быть какой-нибудь конечной формы? Например, четырёхмерного тора? Вот так выглядят его проекции на трёхмерное пространство
Ладно, мы договорились не делать мозгу больно :) Как же ещё можно было бы доказать конечность Вселенной, не обходя её целиком?
Увидеть непривычную геометрию
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а отношение длины окружности к её диаметру — есть число Пи. Это кажется нам верным и очевидным, но даже в нашем мире это не всегда так
Представьте себя стоящим на полюсе нашей планеты. Пройдя по прямой до экватора и повернув на 90 градусов, вы начали бы шагать вдоль него. Прогуляйтесь вдоль экватора, вновь поверните на 90 градусов к полюсу, с которого начинали и двигайтесь к нему. Вы вернётесь в точку старта. Движение происходило по треугольнику, верно? Три прямые линии движения. Но cумма углов в треугольнике будет больше 180 градусов!
Вывести привычное нам со школы правило не смогли бы в своих мирах и Пакман со змейкой. А если поверхность изогнута в другую сторону (не выпукла, а словно бы вогнута, как последняя фигура на 1 картинке), то сумма углов треугольника будет меньше 180 градусов. Так точно измерив углы между тремя далёкими точками в нашей Вселенной, мы смогли бы сказать кое-что о её форме! А для достаточно больших окружностей может нарушиться и правило получения числа Пи
Надуть пузырь из жвачки
Если ваш мозг ещё держится ножками на месте (ручек у него, кстати, нет), давайте добьём его способом доказательства конечности Вселенной, предложенным Эйнштейном
Представьте, что вы находитесь внутри пузыря, который начинаете раздувать во все стороны вокруг себя. Сначала площадь образованной сферы становится всё больше и больше. Но если с определённого момента при раздувании она начинает уменьшаться, а затем постепенно стянется в точку, наша Вселенная конечна!
Можно поставить эксперимент и по другому. Если взять бильярдный шар и начать закрашивать его краской слой за слоем, то его поверхность будет всё сильнее увеличиваться и уплощаться. Если же в один момент, она начнёт становиться вогнутой, а затем станет сжиматься со всех сторон вокруг незадачливого маляра-экспериментатора, это докажет конечность Вселенной. Здорово Эйнштейн придумал, правда?
Чтобы было проще это понять, давайте снова представим мир змейки. Если она вдруг решит не съесть яблоко, а покрасить его со всех сторон, то его площадь увеличится. Слой за слоем, площадь яблока будет всё возрастать. Однажды яблоко достигнет «края» Вселенной и выйдет с другой стороны. Змейка окажется не снаружи яблока, а словно бы внутри, окружаемая его стенками!
Как говорил Лев Ландау (у которого сегодня, кстати, был бы день рождения):
Величайшее достижение человеческого гения заключается в том, что человек может понять то, что он уже не в состоянии представить себе
Моя группа ВК и канал телеграм :)
Луна не "дружит" с геометрией?
Солнце почти село, а Луна находится высоко и освещена как бы сверху
P.S. не забываем смотреть мои предыдущие посты.
Рекомендую всем новичкам Плоской Земли посмотреть этот пост
http://pikabu.ru/story/subbotniy_den_tyi_ne_znaesh_chto_posm...
(включите субтитры)
Отличник или двоечник? Узнайте свой уровень подготовки к Евро-2024
Для всех поклонников футбола Hisense подготовил крутой конкурс в соцсетях. Попытайте удачу, чтобы получить классный мерч и технику от глобального партнера чемпионата.
А если не любите полагаться на случай и сразу отправляетесь за техникой Hisense, не прячьте далеко чек. Загрузите на сайт и получите подписку на Wink на 3 месяца в подарок.
Реклама ООО «Горенье БТ», ИНН: 7704722037