Ранее о подобной проблеме и ее решении писалось в статье (когда человек никаким способом не добавлялся в чат/группу):
Как вернуть в чат/группу? Telegram Пользователь был участником группы прежде,Вам нужно быть у него в списке контактов, чтобы пригласить его

Чтобы ни на секунду не делать телеграм-чат/группу открытой(чтобы любой не добавляемый пользователь мог спокойно вступить в чат, а потом вы делаете чат снова приватно/закрытым) можно применить другой способ.

ОПИШУ СВОЙ ОПЫТ.

Я как владелец телеграм-чата/группы, скинул добавляемому человеку не свою ссылку, а ссылку другого администратора.
Кликнув по ней, человек моментально смог попасть в группу/чат!

Как добыть пригласительные ссылки других администраторов чата(если вы владелец чата/группы):
Кликаете на аватарку чата/группы в Телеграм, и далее выбираете:

Управление группой > Пригласительные ссылки > Ссылки других администраторов.

На смартфонной версии Телеграм доступен еще такой путь:
Управление группой > Тип группы > Управление приглашениями

В этих меню вы сможет скопировать пригласительные ссылки от имени других администраторов,. И затем, эти ссылки отправить тем, кто хочет добавится к вам в чат/группу.

ПРИМЕЧАНИЕ.
Человек, который не мог добавиться в телеграм-чат по моей пригласительной ссылке(а по ссылке администратора добавился мигом) ранее не состоял в чате/группе, ен вносил меня в черный список и т.д.

ПРИЧИНЫ.
Я лично так и не понял, почем новый пользователь ранее не знавший про этот чат в Телеграме вообще, и не знакомый со мной, не добавляется именно по моей пригласительной ссылке.

ВЫВОД.
Всегда в группе /чате в Телеграм, для подстраховки надо назначать помимо себя владельца, пару человек администраторами.

Это позволит не только оставить доступ к управлению телеграм-чатом, если к своему аккаунту потеряли доступ).

Но и добавлять пользователей в телеграм-чат по ссылкам других администраторов, если по вашей ссылке пользователь не добавляется, и другие способы добавления тоже не срабатывают.

СИТУАЦИЯ.
Есть в Телеграме, чат в 42 тысяч человек. Иногда там очень активно и много пишут, пока чат открыт для сообщений.

И часто там такой баг, особенно когда чат открывают для написания сообщений:

Прям посреди сообщений чата, я вижу уведомление-сообщение о том, что я вступил в группу.
Хотя сегодня 29 число месяца, а в чат я вступил еще 23 числа месяца. Т.е давно по сути.

И это старое, техническое автоматическое сообщение о вступлении в чат, может нарисоваться хоть в конце сообщений(как последнее сообщение), хоть посредине, и т.д.

Сам чат, при этом, может пропадать из списка чатов на несколько секунд, а затем появляться вновь.

КАК ИСЧЕЗАЕТ БАГ.
Баг исчезает, если кликнуть на закрепленное сверху сообщение, которое заставляет Телеграм пролистать назад историю чата. А когда обратно пролистываешь в конец чата(где последние сообщения), то баг исчезает.
Когда чат закрыт для написания сообщений - баг не проявляется.

ГДЕ ПРОЯВЛЯЕТСЯ БАГ..
Отчетливо баг сейчас был изучен в приложении Телеграм для Windows. В андроид-смартфона, этот баг не замечен.

МОЕ ЛИЧНОЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ.
Предположу, что платформа Телеграм не рассчитана на то, что сразу очень много людей в одну минуту, будут писать в чат.

ДОПОЛНЕНИЕ:
Скриншот из чата с глюком, не приложен по этическим и прочим причинам, учитывая нынешнее содержание чата(сообщения) и нынешнюю ситуацию.