Ганнуська записала натуральне число N. Після цього Олеся записала половину, третину, чверть, одну п’яту, одну шосту, одну сьому та одну восьму числа N. Виявилося, що сума всіх записаних чисел є цілим числом. Яке найменше число могла записати Ганнуська?

Аня записала натуральное число N. После этого Олеся записала половину, треть, четверть, одну пятую, одну шестую, одну седьмую и одну восьмую числа N. Оказалось, что сумма всех записанных чисел является целым числом. Какое наименьшее число могла записать Аня?

Бывает и обратное.

В 90е я работал с этническим китайцем гражданином СССР/РФ по фамилии Хуй. Как его только не записывали в разных документах - и "Хой", и "Хуай", "Хуэй", "Хай". Потом докапывались что в паспорте не так как в доверенности, каждая приемка товара превращалась в квест, про обращения в госорганы и говорить нечего.

В итоге он взял фамилию своей жены и стал... Хатишвили. Теперь у нас где-то живет товарищ с грузинсой фамилией и внешностью стереотипного китайца, не говорящий по-грузински, да и по-китайски не очень...

В Свердловской области инн начинается с 66. В самом начале, когда начали присваивать инн, приходили делегации от верующих с требованием не присваиваивать им номер с числом дьявола. Не помню уже как выкрутились, но в свидетельстве инн был без 66, а в Госреестре, как положено 6664ХХХХХХХХ

Дождливая Аня написала в своей тетради 40 натуральных чисел, использовав для этого ровно 57 цифр. Оказалось, что ровно 24 из написанных Аней чисел содержат цифру 1, а ровно 25 содержат цифру 3.

Докажите, что Аня написала хотя бы одно простое число.