Математический гиперграф - важнейшее понятие в концепции С. Вольфрама
Стивен Вольфрам - британский физик, математик и программист. Уже более 20 лет он разрабатывает свою версию "Теории всего", которая раньше вызывала в основном критику и несогласие, а сегодня становится всë более популярной.
Что такое "Теория всего"? "Теория всего" - это научно-популярное понятие, обозначающее гипотетическую концепцию, которая должна объединить в единое целое Квантовую физику и Теорию относительности - две главные научные теории современной физики, отлично работающие каждая на своем уровне, но парадоксально не сочетающиеся друг с другом.
Не лишним будет в очередной раз напомнить, почему же они не сочетаются (это важно и для лучшего понимания концепции С.Вольфрама). Дело в том, что Квантовая физика требует дискретность пространства, времени и гравитации. То есть Квантовая физика предполагает, что существуют неделимые частички пространства и времени, а также элементарные частицы, передающие гравитационное взаимодействие (гипотетические "гравитоны"). Наш мир, с точки зрения Квантовой физики, как бы построен из мельчайших неделимых (дискретных) зерен или кирпичиков. С точки зрения некоторых концепций внутри Квантовой физики, если пространство может состоять из дискретных элементов, то время может и вовсе не существовать на фундаментальном уровне, будучи чем-то вроде иллюзии восприятия (так, например, согласно уравнению Уилера-Девита, время как процесс, имеющий направленность существует лишь для наблюдателя внутри Вселенной, но не существует для гипотетического наблюдателя вне Вселенной).
Теория относительности предполагает наоборот континуальность, то есть непрерывность, "бесшовность" пространства и времени, а под гравитацией здесь понимается лишь геометрический эффект искривления континуального пространства без каких-либо частичек-переносчиков силы тяжести. Гравитация "не квантуется" в этой теории и потому Теория относительности противоречит Квантовой физике.
К слову, о соотношении дискретного и непрерывного размышляли еще древние греки в попытках разрешить знаменитые апории Зенона. Вопрос о том, является ли наш мир дискретным или континуальным прошел, таким образом, сквозь века и сегодня принял форму научного поиска той самой Теории всего.
Гипотетическая Теория всего, примирив обе фундаментальные теории, могла бы объяснить нам как устроен известный нам мир практически полностью. Да, открытие Теории всего вероятно не станет концом физики, и породит ряд новых вопросов, но это был бы настоящий прорыв в науке. Что же предлагает Стивен Вольфрам?
Для начала стоит отметить, что сам С.Вольфрам изъясняется весьма сложно. Он пишет свои книги и статьи довольно тяжелым языком, который понять во всей полноте могут разве что только немногие узкие специалисты.
После первого знакомства с работами С.Вольфрама, мне показалось, что его концепция слишком уж громоздкая, сложная и потому бредовая. Не может, как я думал, Теория всего быть такой неуклюжей. Мне, как и многим другим обывателям, интересующимся наукой и даже некоторым ученым, хотелось, чтобы Теория всего была красивой и лаконичной, подобно формуле E=mc^2. Как я понял потом, "неуклюжим" является лишь язык С.Вольфрама, а сама идея - очень даже изящной.
Итак, в чем заключается идея? Стивен Вольфрам видит нашу Вселенную как математический объект, который постоянно вычисляет сам себя в соответствии с довольно простым правилом.
Каким именно математическим объектом является Вселенная? По Вольфраму, Вселенная - это гиперграф, то есть некая структура, состоящая из вершин (точек) и ребер (линий), соединяющих эти вершины. Этот граф развивается в соответствии с неким правилом или алгоритмом.
То есть, если говорить очень грубо и упрощенно (в противном случае надо обращаться к статьям самого С.Вольфрама), то ситуация выглядит примерно так. Изначально Вселенная была практически нульмерной точкой, но эта точка в соответствии с неким правилом начала воспроизводить сама себя, создавая причудливые комбинации и, в конечном счете, сложный гиперграф.
В своем математическом аппарате С. Вольфрам показывает как развитие такого гиперграфа в соответствии с разными алгоритмами может порождать и уравнения Квантовой физики и Теории относительности. Эти уравнения как бы вырастают, следуют из концепции С.Вольфрама, подобно тому как из простых элементов могут на больших масштабах "вырастать" сложные узоры и фигуры вроде фракталов и т.п. Эволюция гиперграфа по простым правилам постепенно рождает материю, энергию и различные физические взаимодействия.
По какому именно правило развивается наш гиперграф - это еще предстоит узнать. Возможно это и будет та сама, простая и лаконичная формула всего. Здесь можно было бы предположить, что если наша Вселенная развивается по одному правилу, то могут существовать другие Вселенные, развивающиеся по другим правилам, и эта концепция очень хорошо сочеталась бы с Многомировой интерпретацией Квантовой физики Хью Эверетта. Но С. Вольфрам считает, что других миров, скорее всего не существует. Все возможные непротиворечивые правила уже реализованы в нашей Вселенной, просто мы воспринимаем её весьма ограничено со своей субъективной точки зрения и потому видим такой, какой видим, а не во всем её истинном и бесконечном многообразии.
Итак, кажется, что вот она, Теория всего! Она наконец найдена, ведь С.Вольфрам сумел не просто совместить, но и вывести Теорию относительности и Квантовую физику из своей концепции. Однако не все с этим согласны.
Дело в том, что если в изначальной версии Теории относительности время и пространство представляют собой единый континуум, то концепция С.Вольфрама требует немного иного понимания времени. Время здесь является всë-таки отдельной от пространства сущностью и представляет собой процесс самовычисления Вселенной, и именно поэтому время однонаправленно и не может быть обращено вспять.
Возможно именно из-за этого теорию С.Вольфрама не спешат принимать в научном сообществе, ведь Теория относительности была надежна подтверждена экспериментами и вновь пересматривать уже устоявшуюся и так хорошо работающую теорию ученые не хотят.
Более того, С.Вольфрам допускает, что если его теория верна, то возможно нам придется пересмотреть не только наше понимание времени, но и некоторые другие постулаты ТО.
Интересно отметить, что С.Вольфрам известен и как создатель системы извлечения знаний "WolphramAlpha". Это база знаний и набор вычислительных алгоритмов, призванных помогать нам открывать новые знания о мире на основе понимания математической сущности Вселенной.
О чем-то похожем мечтал в свое время один из величайших математиков в истории Давид Гильберт. Он стремился доказать, что математика полна и непротиворечива и именно это нам позволит в будущем при помощи чистой математики почти без труда открывать новые знания о мире. В этом заключалась так называемая Гëттингенская программа Д. Гильберта.
Но вернемся к устройству Мироздания. Если С.Вольфрам действительно разработал ту самую Теорию всего, то каким же с точки зрения этой теории является наш мир на самом фундаментальном уровне: дискретным или континуальным?
С.Вольфрам отвечает на это следующим образом: наша Вселенная является дискретным объектом, стремящимся к континуальному состоянию.
Это значит, что пространство дискретно, то есть состоит из мельчайших неделимых "кирпичиков", но эти "кирпичики" (вероятно из-за расширения Вселенной) становятся всё меньше, из-за чего мы никак не можем их уловить и не только воспринимаем пространство как непрерывное, но и даже наши теории, подразумевающие непрерывность (вроде Теории относительности), отлично работают.
Не исключено, что "кирпичики" пространства становятся меньше быстрее, чем мы вообще можем это уловить измерительным прибором: после того, как мы проведем замер, эти "кирпичики" станут еще меньше и наши полученные данные будут уже неактуальны или фактически иллюзорны из-за несовершенства аппаратуры.
Возможно эти дискреты пространства работают как бесконечно малые величины из математического анализа: они каждый раз принимают еще меньшее значение, чем мы можем зафиксировать. Мы находимся в бесконечной погоне за этими дискретами и никак не можем их догнать, подобно Ахиллесу, который никак не мог догнать черепаху из знаменитой апории Зенона.
Что ж, решение древней загадки (о структуре мироздания) в концепции С.Вольфрама выглядит как минимум весьма уникальным и интересным. Однако не исключено, что истинная Теория всего будет и вовсе подразумевать нефундаментальность пространства и времени, о чем говорил другой выдающийся современный физик-струнщик Нима Аркани-Хамед.
Концепция С.Вольфрама необычна и ее сложно принять, ведь она подразумевает довольно-таки контринтуитивную идею: Вселенная на фундаментальном уровне - это не что-то материально-осязаемое, а математика. Однако С.Вольфрам не одинок в таких взглядах на Вселенную. Схожих воззрений придерживается М.Тегмарк, также считающий Вселенную математическим объектом, и В.Ванчурин, считающий Вселенную чем-то вроде нейронной сети, познающей саму себя.
Математизма в современных физических исследованиях становится всë больше, и наверное это даже хорошо. Возможно новой научной парадигмой станет именно фундаментально-математическое понимание мироздания, и возможно основой такого понимания и будет концепция С.Вольфрама.
