Найдите наименьшее натуральное число, десятичная запись которого содержит все цифры от 0 до 5, и которое делится на все эти цифры (нуль не является натуральным числом).
Если понимать буквально, то фраза «делится на все эти цифры» означает, что число делится и на 0. Но деление на 0 не определено вообще, ни для каких натуральных чисел.
Автор, правда, приписала: «нуль не является натуральным числом», но такая приписка не спасает положения. Формально она никак не отменяет того, что нуль всё ещё входит в список цифр, на которые делится число.
Наконец-то кто-то догадался объяснить сложные концепции без снотворного в первых же абзацах. Фишка проста: берёте котиков, подставляете их вместо сухих абстракций — и вуаля, теоремы оживают.
Представьте, что вам нужно объяснить двоичную систему новичку. Можно на пальцах, а можно — как Лука — через «счёт по основанию "Мяу"», где десять кошек превращаются в изящную двоичную задачку. Или взять метод Эйлера: в учебниках это формулы, а здесь — объяснение феноменальной точности кошачьего прыжка через аппроксимацию. Внезапно начинает щёлкать.
Книга не просто забавная. Она структурно полезна:
Для программистов: как наглядный способ переупаковать знание, чтобы объяснить джуниору или даже гуманитарию.
Для студентов: чтобы перестать бояться «сухой» теории хаоса, которая тут же становится историей про бабочку, кошку и цепную реакцию урона в квартире.
Для всех: как тренажёр для поиска аналогий. После глав про золотое сечение в усах или графы для маршрута почтальона начинаешь искать паттерны во всём.
Автор не снисходит до читателя, а просто меняет угол зрения. Сложные термины остаются, но подаются через ситуации, где кошка — это переменная, а её желание залезть в коробку — неопровержимая аксиома. Юмор здесь — не приправа, а способ мышления.
Это не заменяет учебник, но делает то, что часто не могут серьёзные труды — снимает барьер страха перед математикой. Если вы хотите освежить основы через игру, посмеяться и maybe даже узнать что-то новое о поведении своего кота — это идеальный выбор. Короче, must-read для всех, кто считает, что учиться можно только без удовольствия. Теперь вы знаете, что это не так.
На складе лежит много ящиков с апельсинами массой по 19, 22 и 30 килограммов (каждого вида ящиков достаточно). При каком наибольшем натуральном N нельзя отгрузить со склада ровно N килограммов апельсинов, не вскрывая ящики?
На доске выписали натуральные числа от 1 до 1 000 000. Затем каждое число заменили суммой его цифр. С каждым полученным числом сделали то же самое. И так до тех пор, пока на доске не останутся лишь однозначные числа. Каких чисел получится больше — единиц или двоек?
а) Придумайте хотя бы один способ заменить буквы цифрами (разные буквы — разными цифрами, одинаковые — одинаковыми) так, чтобы (одновременно!) выполнялись равенства:
А + С + Т + И + К + А = Ф + А + Н + К + Л + У + Б,
В записи девятизначного числа используются три нуля, две единицы и по одному разу 3, 4, 6, 7. Двигаясь слева направо, вместо каждой цифры этого числа записали количество цифр, которые меньше неё и расположены справа от неё. В результате получилось число 530420100. Найдите исходное число.
