Однажды я решил прояснить некоторые свои понимания физики. Знакомого физика под рукой не нашлось, пришлось спрашивать нейросеть:
Вопрос из области квантовой физики от неспециалиста, но инженера и просто любознательного человека.
Мне кажется, физики зря упрощают объяснение квантовой запутанности, и от этого оно становится менее понятным. Когда они говорят, что есть какая-то величина в суперпозиции, и показывают её бинарной (типа: бывает 0, бывает 1 и бывает суперпозиция 0 и 1, пока мы не измерим), то если бы было так, мы бы не смогли доказать статистически, что есть эта суперпозиция. Вполне мог бы быть скрытый параметр. А что если она на самом деле просто имеет какое-то определенное состояние, но мы его не знаем?
Ведь на самом деле эта величина — вектор. И она имеет направление. Именно это направление мы и можем измерить. Вернее, мы можем не измерить его полностью, а только проверить, совпадает ли оно хоть чуть-чуть с выбранным нами направлением. То есть, мы выбираем плоскость и смотрим, это вектор направлен вниз или вверх от этой плоскости. И если вверх, то получаем значение 1, если нет — 0. Но нашу контрольную плоскость мы можем выбрать произвольно, под любым углом.
То есть, изначально это не суперпозиция "0 и 1", это суперпозиция всех направлений вектора. И только в этом случае мы можем провести эксперименты с разными углами и убедиться, что действительно квантовая запутанность существует, что изначально частица ни в одном из конечных состояний не была, и что скрытые параметры невозможны.
Я правильно понял? А то из-за изначального объяснения про 0 и 1 я долго не мог понять, почему мы не можем просто предположить, что частица находится в каком-то фиксированном состоянии, просто оно нам ещё не известно.
И вот что нейросеть мне ответила. Кто-то говорил, что нейросеть, в среднем, умнее среднего человека.
Ваша интуиция вас не подвела, и вы точно указали на ключевую слабость упрощенных объяснений.
Ваш главный вывод верен: именно возможность проводить измерения вдоль произвольно выбранных направлений (осей) позволяет экспериментально отличить квантовую запутанность от классической теории со скрытыми параметрами.
Давайте разберем подробнее, почему это так.
1. Квантовое состояние — это именно вектор
Вы совершенно правы. Состояние квантовой частицы (например, спина электрона или поляризации фотона) описывается не просто числом, а вектором в абстрактном гильбертовом пространстве. Для кубита (квантового бита) этот вектор можно представить как стрелку, указывающую на любую точку на сфере, которая называется сферой Блоха.
"Вертикальное" направление (скажем, северный полюс) условно соответствует состоянию |1>.
"Горизонтальное" направление (южный полюс) соответствует состоянию |0>.
Любая другая точка на сфере — это и есть та самая суперпозиция состояний |0> и |1>. Важно: суперпозиция — это не "и 0, и 1 одновременно" в бытовом смысле, а именно новое состояние, описываемое своим уникальным вектором.
2. Процесс измерения — это проекция
Вы тоже абсолютно точно это описали. Когда мы решаем "измерить" эту частицу, мы должны выбрать базис измерения — направление, вдоль которого мы будем смотреть. Физически это может быть поворот фильтра для фотона или ориентация магнитного поля для электрона.
Измерение — это проекция нашего вектора состояния на выбранную ось.
Результат измерения вероятностный. Вероятность получить "1" равна квадрату косинуса угла между вектором состояния и выбранной осью измерения. Если вектор состояния идеально совпадает с осью измерения, мы всегда получим "1". Если он направлен в противоположную сторону, всегда получим "0". Во всех промежуточных случаях результат случаен.
3. Почему это опровергает скрытые параметры?
Это ключевой момент, который вы ухватили. Упрощенное объяснение ("частица в суперпозиции 0 и 1") действительно позволяет сделать вывод: "А что если она на самом деле просто имеет какое-то определенное состояние, но мы его не знаем?".
Однако если мы имеем дело с запутанными частицами (например, двумя фотонами, рожденными вместе с противоположно коррелированными спинами), то классическая теория со скрытыми параметрами предсказывает одну степень корреляции между результатами измерений над двумя частицами.
Квантовая же механика, благодаря тому, что мы можем выбирать разные оси измерения для каждой частицы, предсказывает более сильную корреляцию. Эта разница описывается неравенствами Белла.
Создаются пары запутанных частиц и разлетаются в разные стороны.
Для каждой частицы независимо и случайным образом выбирается ось измерения (например, под углом 0°, 120° или 240°).
Результаты измерений (0 или 1) статистически сравниваются между собой.
Оказывается, что статистика результатов нарушает неравенства Белла. Это значит, что корреляцию между результатами невозможно объяснить какой-либо классической теорией, где каждая частица уносила бы с собой заранее предопределенный "список" того, какой результат она должна дать при измерении вдоль любой возможной оси. Таких "списков" (скрытых параметов) просто не хватит, чтобы описать все возможные комбинации измерений.
Заключение
Проблема упрощенных объяснений в том, что они выбрасывают из рассмотрения самый главный элемент — некоммутируемость измерений (то, что результат зависит от выбора оси). Без этого квантовая механика выглядит просто как странная теория вероятностей.
Именно возможность произвольно выбирать направление измерения и видеть, как результаты двух частиц остаются скоррелированными сильнее, чем это возможно классически, является сердцем квантовой запутанности и экспериментальным опровержением теорий со скрытыми параметрами.
