bayesyatina

Для начала давайте разберёмся, о чём мы вообще говорим? Сразу оговорюсь, есть два похожих термина в зарубежной литературе, которые на русский язык переводят как «когнитивные искажения». Первый это «cognitive distortion», и это психотерапевтический термин, про него мы сегодня говорить не будем. Второй, про который и пойдёт речь, это «cognitive bias», его иногда более удачно переводят как когнитивная предвзятость. Этот термин придумали Амос Тверски и Даниель Каннеман, для того чтобы описать довольно интересное явление. Чтобы объяснить его суть, я не буду вас мучить задачей с мячом и битой за доллар и десять центов, а сделаю небольшое, но занимательное отступление.

Вы никогда не задумывались, почему у тигра такая яркая окраска? Ведь охотнику выгодно иметь камуфляжный окрас и сливаться с окружающей средой. Разве здесь нет противоречия? Ну, вообще-то, нет. Тигр и так имеет камуфляжный окрас и сливается с окружающей средой. По крайней мере, для своих жертв.

Вот как согласно компьютерному моделированию, произведённому Джоном Финнелом и коллегами выглядит тигр для антилоп. А всё потому, что антилопы попросту не видят части спектра. Но не спешите их жалеть, наше с вами зрения не особо круче. Из огромного электромагнитного спектра мы способны улавливать глазами лишь оптический диапазон. Наше зрение ограничено устройствами ввода, как собственно и зрение антилоп. Но ещё хуже, что оно также ограничено и возможностями процессора, который обрабатывает информацию. Я говорю, конечно, про иллюзии. Взгляните, к примеру, на эту иллюзию:

Вы, скорее всего, знаете, что круги статичны. Но они всё равно воспринимаются вами как движущиеся, и вы ничего не можете с этим поделать. Глаза видят нормально, а вот наш мозг выдаёт ошибочный результат, и такие ошибки далеко не всегда безобидны.

Вот пример: в авиации известны так называемые соматогравитационные иллюзии. Это когда у пилота, в отсутствии визуальных ориентиров (например, туманной ночью) сбивается вестибулярный аппарат, выдавая ощущаемое положение  в пространстве, отличное от фактического. Самолёт начинает отклоняться вниз, а пилоту кажется, что он «задирает нос». В результате пилот начинает ещё сильнее выжимать штурвал от себя. Дальше потеря целостности восприятия, паника и крутое пике. Комиссия Минобороны пришла к выводу, что именно это могло стать причиной крушения Ту-154 в 2016 году. А по данным Федеральной авиационной администрации США, от пяти до десяти процентов происшествий в полёте обусловлены тем, что лётчики попадают во власть сенсорных иллюзий. Не хило?

Видеть мир искажённым довольно скверно. Так вот Канеман и Тверски решили проверить, нет ли подобных искажений в том, как мы мыслим и принимаем решения. И они их обнаружили.

Но что в этом такого удивительного? Разве мы были не в курсе, что люди иногда ошибаются? Разве для нас не было очевидно, что мы иногда ведём себя не рационально? Было. Вот только учёные обнаружили кое-что более интересное. Мы не просто иррациональны. Мы, по замечанию Дена Ариели предсказуемо иррациональны, то есть наша иррациональность проявляется одинаково раз за разом от человека к человеку. Наши иррациональные решения не являются случайными и бессмысленными, они систематичны и предсказуемы. И это следствие особых ограничений нашего мозга, спроектированного эволюцией по одному лекалу. Вот эти-то особые ограничения, своего рода особый почерк нашего мозга и называются когнитивными искажениями. Линза, сквозь которую мы смотрим на мир, привирает.

Я так подробно на этом останавливаюсь, потому что очень часто ошибки мышления и когнитивные искажения сваливают в одну кучу. Типа: «вера в плоскую землю — это когнитивное искажение». Но это разные штуки, как красное и мокрое. Ошибки мышления — это ложные убеждения. Это как бы неправильные ответы на задачу. Избавляться от них, конечно, важно, но это не так уж трудно. Взгляните на пример в ролике про доказательства, где я показываю, как буквально парой фраз можно доказать человеку, что он ошибся и он не будет с этим спорить. Так что если вы нарушаете логику или используете неверную информацию на входе, это поправимо. Но когнитивные искажения это не что-то, что вы знаете или помните. Когнитивные искажения это и есть ваш процесс мышления.

Здесь я должен сделать ремарку о том, что не все когнитивные искажения были успешно реплицированы, и сейчас есть споры о терминах, что считать, а что не считать таковыми. Но в целом концепция не ставится под вопрос, она получила довольно внушительные экспериментальные подтверждения. Мы действительно предвзяты, споры специалисты ведут скорее о тонкостях.

И у вас возможно возник закономерный вопрос: а с чего мы вообще взяли, что это баг, а не фича? Что когнитивные искажения — это недостаток, а не преимущество? Разве наш мозг обычно не справляется с поставленными задачами? И это верное замечание, ведь, выбирая молоко, мы не испытываем особых трудностей и при этом удовлетворены результатом. А ведь в основном из таких решений (во всяком случае количественно) состоит наша жизнь — какой фильм посмотреть, что надеть, какую тему выбрать для разговора со знакомым. Когнитивные искажения вмешиваются во все эти процессы, но результаты в основном удовлетворительны, а зачастую ещё и сильно отложены по времени.

Но подвох в том, что в ваших профессиональных решениях мозг не начинает внезапно работать в другом режиме. В исследовании Кита Становича значительное влияние когнитивных искажений продемонстрированы у медицинских работников, юристов, инвесторов, брокеров, экономистов и метеорологов в сферах, непосредственно относящихся к их профессиональной компетенции. Но даже если вы не озабочены своей продуктивностью, задумайтесь: шаблоны не справляются в нетипичных ситуациях. А ведь именно они и являются по злой иронии самыми важными. С молоком понятно, но как насчёт выбора спутника жизни, профессии, инвестиционной стратегии, постановки долгосрочных целей или, в конце концов, выбора способа мышления, дающего точные прогнозы? Именно там, за чертой зоны комфорта нелишним было бы иметь инструменты для принятия оптимальных решений. Но является ли знание о когнитивных искажениях таковым?

Взгляните на список когнитивных искажений. Он неполон, он периодически обновляется, кое-что не является когнитивными искажениями в строгом смысле, но это не важно. Когда вы откроете этот список впервые, вас охватит воодушевление, столько всего нужно узнать о своём мозге. Когда же вы вернётесь к этому списку… Да вы никогда не вернётесь. Нет серьёзно? Скорее всего, вы даже не дочитаете его до конца.

Давайте разбираться, почему так происходит. Одна из причин в том, что эти знания по умолчанию относят не к тому жанру. Их относят к разряду увлечений, ну знаете, кто-то собирает румбоксы, кто-то играет в настольный теннис, а кто-то заучивает когнитивные искажения с набившими оскомину примерами, чтобы блеснуть эрудицией на очередной вечеринке. На вечеринке друзья говорят «круто, надо бы изучить» и забывают через три секунды. И их сложно в этом обвинить, ведь перед ними живой пример: если ты знаешь о когнитивных искажениях, то всё, что это даёт — тему для разговора.

Как-то тут ускользает тот факт, что само по себе знание ничего не меняет. Представьте, что вы собираетесь заняться, например, скалолазанием. И так вы прочитали книгу, посмотрели ролики на ютуб и даже прикупили пару скальников. Но чего-то здесь не хватает для достижения результата? Да, да я о том, чтобы всё-таки начать заниматься. Многим людям кажется, что, прочитав о подтверждающем искажении или посмотрев ролик о нём, они получают иммунитет. Что-то вроде амулета, отгоняющего предвзятость. Но компенсация когнитивных искажений требует постоянных видимых усилий. Если вы не помните последний раз, когда делали, что-то, чтобы компенсировать фундаментальную ошибку атрибуции, будьте уверены, вы её не компенсировали. Если вам нужно время на то, чтобы вспомнить что значит «искажение знания задним числом», то вряд ли у вас получается успешно его избегать. Да, некоторые механизмы можно довести до автоматизма, но чтобы этот самый автоматизм получить нужна целенаправленная практика. И если вы не помните, как учились, скорее всего, вы и не научились.

Но есть и хорошая новость, такая практика доступна любому желающему, и её эффективность подтверждается в исследованиях. Профессор Кэри Моровэдж с коллегами показал, что всего одно учебное вмешательство снижает влияние шести когнитивных аж на 30% сразу же. И, больше того, через 2-3 месяца ещё остаётся снижение предвзятости на 20%. Такие методы снижения влияния искажений в специальной литературе называются дебайезингом.

Правда, важно не путать этот самый дебайезинг и простой отказ от выводов, основанных на когнитивных искажениях. Расскажу на примере ошибки планирования. В ролике я рассказываю, что интуитивный метод оценки затрат на ремонт не работает: если мы пишем список расходов и суммируем, то промахиваемся довольно сильно. Зритель в комментариях рассказал, о том, как он борется с этим явлением: считает как обычно, а потом просто умножает расходы в два или три раза. Но обратное от глупости - не есть ум. Такое решение чем-то напоминает ситуацию, когда вы увидели у своей машины сломанный дворник, и для борьбы с этим просто выломали второй. Поняв, что ошибка планирования искажает наш прогноз, мы не решаем проблему. А что, если расходы в итоге превысят в 10 раз нашу оценку, а мы умножили только в три? А что, если расходы окажутся даже меньше изначальной оценки? А мы уже отказались от реализации проекта, посчитав расходы, умноженные на три, слишком дорогими. Когнитивные искажения — отличный инструмент для поиска ошибок. Но после того как вы нашли ошибку в решении задачи, вам всё ещё нужны усилия, чтобы получить правильный ответ.

И вот этой самой прагматичности, зачастую не хватает. Без неё знания об искажениях, как и, к примеру, знание о логических ошибках превращается в странное хобби, в котором мы меняем одни заблуждения на другие. Но бывает и хуже.

Одно из когнитивных искажений оборачивает этот полезнейший инструмент против нас. Оно называется наивный реализм или эффект слепого пятна. Вернёмся к аналогии с глазом.

Закройте левый глаз и посмотрите на крестик правым. Если вы подвигаете устройство, изменяя расстояние до него, то без труда добьётесь того, чтобы кружочек «пропал». Это слепое пятно в вашем глазу. Шина, соединяющая вашу матрицу и ваш процессор идёт прямо сквозь матрицу. Да, да это просто ужасное инженерное решение. Вы, наверное, его не замечали раньше, но оно есть.

Так вот, в нашем мышлении также есть огромное слепое пятнище. Знакомясь с концепцией когнитивных искажений, мы просто великолепно начинаем подмечать ошибки, вызванные ими… у других людей.

В исследовании Эмили Пронин и её коллег - только один человек из 661 опрошенного сказал, что он более предвзят, чем средний человек. И этим человеком был Альберт Эйнштейн. Это, разумеется, шутка, насчёт Эйнштейна, но не насчёт результата. Наши глючные обезьяньи мозги просто ужасно справляются с фактом, что они глючные обезьяньи мозги. Мы легко принимаем концепцию того, что другие люди подвержены когнитивным искажениям, но признать что лично мы им подвержены сложновато. Да, иногда мы готовы вспомнить моменты в прошлом, когда мы были глупы и в результате когнитивных искажений допускали ошибки. Но вот признать, что это происходит с нами прямо сейчас гораздо сложнее.

Это приводит к тому, что мы стараемся спасти от иррациональности в рассуждениях всех, за одним довольно существенным исключением. И, конечно же, в рейтинге причин конфликтов это номер один. Как вы думаете, когда в руки одного из участников жаркого спора попадёт список когнитивных искажений, это приведёт к улучшению диалога? Нет, это станет оружием. Причём оружием против того, кто его применяет. Он будет менее объективен и именно его убеждения пострадают от этой предвзятости.

Но как и другие искажения, наивный реализм имеет способы компенсации. Например, когда участникам исследования предлагали подумать о своей объективности, и о том, как часто они ошибались в подобных вопросах в прошлом, они получали кратковременный эффект снижения предвзятости. В других исследованиях показано, что даже простого знания об этом искажении было достаточно, чтобы немного его компенсировать. Главное вовремя про него вспомнить. Фоном оно, как я говорил выше, не исправит ситуацию.

Более систематическое решение состоит в том, чтобы считать рациональность индивидуальной дисциплиной. Критическое мышление, логические ошибки, теория вероятности и когнитивные искажения — знания об этих штуках необходимо применять к идеям у себя в голове. Потому как это самый эффективный способ поменять её содержимое к лучшему.

Мы пока не можем поменять устройство своего мозга, как не можем сменить свои глаза, не видящие инфракрасное излучение. Но мы изобрели инструменты, вроде Джеймса Уэбба, позволяющие нам узнать, как выглядит мир в инфракрасном диапазоне далеко за пределами человеческих глаз. Мы также изобрели инструменты, позволяющие нам заглянуть далеко за грань нашей врождённой иррациональности, главное — использовать их в правильном направлении.

Знакомьтесь —Это Рома. Рома, как и многие начинающие предприниматели, попивая авторский кофе пишет бизнес-план на салфетке. В кадре у Ромы хорошо вписался бы макбук, но на макбук кредит не одобрили.

Что мы можем сказать о Роме? Почти наверняка он оптимист. Исследования показали, что основатели малого бизнеса в среднем гораздо оптимистичнее менеджеров среднего звена.

Рома: Удача всегда на моей стороне!

Оптимисты меньше подвержены депрессивным состояниям, веселее и легче в общении. Это приводит к тому, что Роме легче привлечь инвесторов и замотивировать сотрудников. Ну а главным плюсом от оптимизма, конечно, является отношение к неудачам.

Рома: Неудачи это просто опыт!

Но в факте о том, что большинство начинающих предпринимателей оптимисты кроется и опасность.

Согласно статистике Росстата 92% новых предприятий закрываются за первый год, и 96% за второй (с оговоркой: я в курсе, что "налоговая оптимизация" влияет на статистику)

Рома: и что? Это всё про неудачников, у меня ВСЁ будет по-другому!

Обзор в Америке показал, что на вопрос: «каковы шансы на успех предприятия подобного вашему», начинающие предприниматели отвечали 60% (в реальности у них выживают в течении 5 лет около 35%). Это уже завышение почти в два раза. Но когда их спросили каковы лично ваши шансы на успех подавляющее большинство (81%) оценило свои шансы в 70%. При этом треть вообще ответило о 100% уверенности в своё успехе.

Рома: А чего ты ожидал? Если ты не уверен в успехе на 100%, то нечего и начинать! Настоящий предприниматель — это человек, который верит в свою идею несмотря ни на что. Нельзя допускать сомнений, какая разница кто там и что думает?

Такой подход не получится назвать рациональным. На практике оптимизм — это не уверенность в себе, а самоуверенность. Что интересно, предприниматели в среднем не более рисковые, чем другие люди.

Рома: да какие тут риски? Это 100% рабочая идея!

Просто оптимизм позволяет им игнорировать риски. Причём чем сильнее их оптимизм, тем большие риски остаются незамеченными. И если вам показалось, что я пытаюсь отговорить от того, чтобы начинать бизнес, это вовсе не так. Я лишь хочу указать на то, что подход «начинать бизнес несмотря ни на что» прямо противоположен рациональному подходу. Ведь именно на старте важнее всего правильно оценить свои перспективы.

Рома: ой да ты так никогда не начнёшь. Так планировать можно до бесконечности, мир меняют люди, которые способны поднять свой зад с дивана и сделать результат.

Иногда принятие решений неотложно. Но как говорит Ханс Рослинг, важно помнить, что подобные ситуации возникают не так уж часто. Подобное искажение он называет иллюзией срочности. Вы знаете, что средний возраст предпринимателя в России равен 39 годам, а средний возраст начала ведения бизнеса 37 лет? Данные по миру ходят в диапазоне от 40 до 45 лет. И это не является поводом спешить с открытием, даже если вы перемахнули эту отметку.

Рома: А мне ты что предлагаешь отложить до этого возраста?

Нет конечно, я просто предложил уточнить, есть ли настоящая срочность? Просто задумайся, что лучше, потратить время на оценку перспектив или потом тратить время и силы на разгребание проблем, которые создаёт иллюзия срочности? Ведь это именно то, что заставляет вкладывать деньги в бесперспективные проекты. А если их нет, то брать кредиты, занимать у родственников и брать в долг у бандитов.

Рома: а сейчас есть бандиты? Я не хотел бы быть им должен.

Срочность — это ровно то, на что так любят давить профессиональные мошенники. Это задевает какой-то общий изъян в нас, мы все нелюбим упущенные возможности. Однако важно помнить, что эти возможности часто так же иллюзорны, как и срочность.

Рома: ну ладно душнила, допустим ты меня убедил, что ты предлагаешь?

О, это тебе понравится. Я предлагаю думать, как инвестор.

Рома: надеюсь в крипту?

Кхм. Не совсем. Я имею ввиду то, что стоит посмотреть на перспективы будущего предприятия со стороны. Каков потенциальный доход (а ещё лучше диапазон доходов), какие шансы на получение этого дохода и каких инвестиций, включая время и силы это потребует? Придумал шутку: нерациональный инвестор — это меценат.

Давай на гипотетическом примере: если тебе предлагают вложить 100 тысяч фантиков, и с вероятностью 50% получить 400 тысяч, это хорошая сделка? Ты знаешь, как посчитать мат. ожидание?

Рома: ну что-то было такое в универе: 50%*400 тысяч равно 200 тысяч

Да, и если ты принимаешь такой оффер 100 раз подряд, то в среднем ты сделаешь как у вас принято говорить икс два.

Рома: Вау, вот это полезный совет. Сейчас же сяду и напишу подробный план доходов и расходов. Так надо выбрать стулья для сотрудников…

Стой стой стой, не стоит. Ты что не смотрел мой ролик про ошибку планирования?

Рома: нет, а что там? Нудятина какая-нибудь?

Если коротко там говорится о том, что если ты будешь считать доходы и расходы и писать план, то результат будет хуже, чем если ты просто посмотришь на средние результаты по рынку и возьмёшь их за основу оценки.

Рома: Дядь я что, по-твоему, среднестатистический?

Нет, ты индивидуальность. Но если бы мне предложили вложить в тебя денег, то считать тебя средним было бы более выигрышной стратегией, чем изучать список твоих предполагаемых доходов и затрат.

Рома: а как же мой уникальная бизнес-модель? Я её целый час в интернете искал, разве не стоит это учесть?

Лучше займись анализом рынка, пообщайся с поставщиками и клиентами и внимательно послушай, как они оценивают доходы и перспективы твоих конкурентов. Геологи компании Шелл ищущие лучшие участки для нефтедобычи корректировали свою уверенность, когда им дали изучить отчёты их предшественников. Когда ты думаешь о своём будущем предприятии, ты обычно забываешь о том, что его успех определяется в том числе действиями конкурентов и изменениями в рынке. Поэтому иди в поле и проявляй свою энергию и креативность при сборе информации о будущих перспективах.

Рома: аа, нифига себе, а я думал ты предложишь на листочке всё считать.

Нет конечно. Рациональный подход это не про формулы и циферки, а про реальность. При принятии решения нужно сначала собрать достаточное количество неискажённой информации, а уже потом принимать решение. А не принимать решение, а потом придумывать почему оно правильное. Уорен Баффет говорит, что решения обычно принимаются при наличии на руках 80% доступной информации. Он то имеет ввиду, что не стоит ждать 100%, но обрати внимание, 80% нельзя собрать за 5 минут в интернете.

Рома: а что, если я всё узнал и понял, что ниша дно и смысла в открытии маловато?

Ну сам смотри какой уровень риска для тебя приемлем. Кто-то и в казино играет, про это, кстати, ролик будет.

Рома: но ведь альтернатива — это ничего не менять? А она меня пугает ещё сильнее!

Это ложный выбор. Спасибо, что напомнил. Наверное, с этого стоило начать. Пожалуй, одна из главных ошибок состоит в том, чтобы запирать себя в подобные ложные дилеммы. Решая заняться бизнесом люди обычно рассматривают одну конкретную идею, гордо называя это выбором ниши. Мало кого смущает отсутствие собственно выбора. Представьте себе такую ситуацию. Два инвестора выбирают разные стратегии. Первый выбирает один случайный стартап и вкладывается в него. Второй смотрит хотя бы десяток, и выбирает наиболее перспективный. Стартап первого может выстрелить, а лучший стартап второго может прогореть, но статистически мы всё же ожидаем, что результат второго инвестора будет лучше.

Рома: да, но я же не могу оценить вообще все ниши и все бизнесы, у меня жизни не хватит. Да и если бы я мог, лучше было бы открыть курсы по изучению ниш.

Я согласен, поэтому на практике есть некий разумный баланс между тем какое количество альтернатив и насколько глубоко стоит оценить. Но ведь выбирая квартиру или машину, да даже телефон ты не берёшь первый попавшийся вариант. Вряд ли принимая такое важное решение стоит поступать иначе.

Рома: Слушай, всё это конечно звучит убедительно, но ты сам то много бизнесов начал? Или ты теоретик диванный?

Мой опыт здесь не так важен. Я уже рассказывал в ролике про доказательства, почему история отдельного человека гораздо хуже статистики и исследований. Представь ситуацию, мы просим сотню человек кинуть монетки 10 раз подряд. Некоторые из них выкинут гораздо больше орлов, чем решек. Но это не значит, что нам стоит спрашивать у них совета как выбрасывать больше орлов. Более того, в случае с монетками, где нет никакой корреляции между навыком и результатом, мы почти наверняка увидим, что следующие броски мастеров выбрасывания орла будут хуже. (Я про это рассказывал в ролике про регрессию к среднему довольно подробно).

Рома: Стой, то есть ты хочешь сказать, что личность вообще не влияет на результат?

Нет, такого я не утверждал. Однако мы статистически можем оценить, насколько такой фактор как личность руководителя и стиль управления влияет на успех бизнеса. Больше того, это уже сделали в исследованиях 2003 и 2007 года. Выяснилось, что коэффициент корреляции между этими показателями равен в лучшем случае 0,3. Не вдаваясь в математику если бы корреляции не было, то 50 успешных компаний из 100 управлялись бы сильными руководителями (а остальные 50 слабыми). Но с таким коэффициентом корреляции 60 из 100 преуспевающих фирм находятся под управлением сильных руководителей. И на самом деле это довольно существенно, но не настолько, насколько нам говорят истории успеха.

Рома: но подожди, а как же все эти полки, заставленные книгами об успехе, неужели в них ничему нельзя научиться?

Основная причина, по которой существует этот вид литературы, это то, что Нассим Талеб называет искажением нарратива. Нам очень нравятся истории с четкими причинно-следственными связями. Однако такие истории составляются всегда задним числом, и никто не способен увидеть в сегодняшних студентах новых Ларри Пейджа и Сергея Брина. Потому что многие люди, которые делали примерно то же самое, не стали основателями Гугл. В науке для утверждений типа «что-то произошло по такой-то причине» требуются отдельные доказательства. И многие успешные люди, даже если они искренне хотят помочь другим, а не заработать на книге, редко способны отделить, где роль сыграли их навыки, а где удача. Когда всё, что происходит с человеком приписывается его личности, это называют эффектом ореола. Вот мы думаем: «он успешен, потому что трудолюбив и умеет расположить к себе людей». Но прогностическая ценность от таких наблюдений крайне мала, ведь если он успешен и при этом ленив и имеет скверный характер, то вы без труда придумаете убедительную историю о том, как это ему помогает.

Рома: Блин, да. Ну хорошо, но неужели никто не изучает какие стратегии компаний более успешны? Я вот тут прочитал пару книг о том, как надо строить бизнес.

О, этими книгами завалена вторая половина полок с бизнес-литературой. Это способ нашего мозга защититься от непредсказуемости. Очень хочется четких и понятных советов как надо делать и что мы за это получим. Например, книга «Построенные навечно» Колинза и Порраса описывает анализ практик управления, корпоративной культуры и стратегии. Бестселлер «В поисках совершенства» занимается тем же. Думаю, ты читал что-то подобное. Что может быть лучше, чем сравнивать неудачные стратегии и самые успешные кейсы? Однако результаты всех лучших фирм, взятых за примеры в этих книгах, упали в долгосрочной перспективе. А результаты всех худших возросли. И если ты всё же посмотришь ролик про регрессию к среднему тебе станет очевидно почему.

Рома: подожди, но на бизнес-курсах, которые я купил всё рассказывают совершенно по-другому. И у них есть два ученика, которые построили успешные компании.

Ух ты, а сколько учеников не построили ничего?

Рома: не знаю, про это не рассказывают, но таких учеников на всякий случай клеймят бездарями

Я это к тому, что теорема Байеса приучает думать примерно так: из тысячи случайных людей, которые попробуют построить бизнес, в среднем сорок создают компании, которые существуют больше 3 лет (я озвучивал статистику выше). Значит из 1000 выпускников этих курсов должно получится у большего количества. Это ещё не доказательство причинно-следственной связи, но уже свидетельство в пользу покупки курсов.

Рома: Ага, попался. Но ты ведь сравниваешь тех, кто начал, а без этих курсов люди может и не начали бы. Чтобы начать бизнес нужна мотивация! А откуда брать мотивацию? Мне вот на курсе сказали взять в кредит Мерседес. Очевидно, мне придётся выплачивать кредит и тогда я заработаю эти деньги. Правда мне кредит не одобрили, сказали у меня ещё не закрыты кредиты за этот курс и айпад. Но зато я активно использую аффирмации и поставил на обои этот самый Мерседес чтобы подключить визуализацию. А ещё я записался на марафон желаний.

Слушай марафоны желаний исполняют желания только их организаторов. И то не все, а только материальные. Ты ещё Декларацию напиши: мол обязуюсь заработать на Бентли через год и покажи её родственникам и знакомым, чтобы было стыдно не заработать.

Рома: О, наконец дельные советы

Стой, стой, я пошутил. Накачка внешней мотивацией сама по себе это искажение. Ты ведь понимаешь, что реклама не объективна и пытается показать товар только с лучшей стороны. Бизнес-курсы так же рекламируют тебе занятие бизнесом. Но такое решение всё же лучше принимать самостоятельно оценивая риски.

Рома: да не нравится мне оценивать риски, неужели нет какого-то гарантированного варианта?

Нет, гарантии это не про предпринимательскую деятельность. Тебе придётся работать с неопределённостью. Не всегда, но чаще всего, в бизнесе ты можешь выбрать лишь две из трёх опций: имеет низкий порог входа - высокая рентабельность - низкие риски. У тебя есть куча денег или очень крутые связи?

Рома: да вроде нет

Тогда ты уже выбрал относительно низкий порог входа. Далее тебе придётся выбирать какой уровень риска для тебя приемлем. Воспринимай высокую надёжность как покупку страховки. Ты не можешь не заплатить за неё деньги. Я же уже говорил, думай, как инвестор. Они вовсе не рассматривают каждую инвестицию как надёжную и единственную. Если математическое ожидание положительно, то уже можно работать. Конечно, у каждого человека свой нормальный уровень риска. Потери мы воспринимаем обычно сильнее, чем приобретения. Представь: тебе предлагают сыграть в Орёл и решку и при выпадении решки отдать 1000 рублей. Сколько тебе должны дать за орла, чтобы ты согласился? Обычно люди колеблются между полутора и двумя с половиной тысячами. То есть коэффициент непринятия рисков у них от 1,5 до 2,5. Если воспользоваться советом и думать, как инвестор, то сотня сверху тоже выглядит привлекательной. Ведь сыграй ты в эту игру сто раз и в среднем ты неплохо заработаешь. Так что неудачи — это не опыт, а скорее просто часть стратегии в неопределённости. Конечно, если на кону потеря жизни или здоровья, то мало какая сумма сможет заинтересовать вас. Но ведь этот риск зачастую является таким же иллюзорным, как и срочность.

В предпринимательстве есть существенные плюсы помимо тех настоящих и иллюзорных которые превозносит массовая культура. Бизнесмены как ни крути обладают огромным влиянием на жизни других. И если ты твёрдо решил встать на этот путь — это круто. Главное, чтобы твоё решение было именно твоим и путь начался с принятия рисков и ответственности, а не с покупки розовых очков. Удачи!

Нормальный мир.

Здесь ошибки считаются мусором. Это не значит, что их здесь нет. Просто их принято прятать, особенно в общественном пространстве. Их демонстрация считается постыдной как для демонстрирующего, так и для зрителей.

Люди, производящие ошибки, считаются глупцами. Люди, признающие их, считаются слабаками. Люди, признающие хотя бы их возможность, считаются трусами, готовящими путь к позорному отступлению.

Да, людям неизбежно приходится проходить через ошибки в молодости, но этот этап считается просто детской неполноценностью. Взрослые люди стараются ограничить свою жизнь настолько, чтобы ничего необычного, способного породить ошибку с ними не происходило. Это получается не всегда, но все ошибки они умело скрывают, особенно от детей.

Благо, скрывать ошибки учат в специальных учебных заведениях. Здесь учат изображать, что вам всё понятно, даже когда это совсем не так. Здесь учат хитрым образом маскировать, если вы где-то ошиблись. Больше всего ценится способность справляться с задачей с первого раза, за это ставят «оценки». Это такие индикаторы того, что человек не ошибается (или умело маскируется). Здесь человек, у которого всё изначально получается, и который впоследствии справляется столь же хорошо, считается способным к обучению. Человек же, у которого не получалось ничего, а затем началось получаться хоть что-то, не считается таковым.

Здесь ценятся древние знания. Ведь чем больше сомнений они вызывают, тем больше возможности показать своё упорство и настойчивость. Сожаление вызывает лишь то, что с каждым поколением древние знания слабеют из-за ошибок при передаче. Поэтому самым важным считается их сохранить в первозданном виде, не внося никаких изменений.

Всё это приводит к тому, что прогнозы в этом мире не сбываются. Но этого никто не признаёт, и это не принято вспоминать. Вот, например, Филип Тетлок (живущий в другом мире) попросил 284 специалиста по политике и экономике (из этого мира) дать свои прогнозы в их предметных областях. 82 тысячи прогнозов. Результат оказался хуже, чем если бы они называли равные вероятности для всех исходов событий…

Острова оптимизации.

Не бойся, что не знаешь, бойся, что не учишься. Девиз островов.

Но есть и другой странный мир. Там правит культ ошибки. Основную часть населения составляют торговцы и алхимики. Там ошибки не прячут, а считают полезными. Их выставляют напоказ на специальных выставках, про них пишут в книгах.

А всё потому, что из них научились добывать ценный ресурс под загадочным названием опыт. Эта штука устроена очень хитро. Ты можешь получить совсем немного опыта, посмотрев на чужую ошибку. Чуть больше ты получишь, совершив собственную. Но не получится бесконечно получать опыт, делая одно и то же. Он даётся лишь раз за каждую ошибку. Более того, если другая ошибка похожа на предыдущую - опыта она уже не даст. Поэтому ритуальное признание одних и тех же ошибок не считается поводом для гордости.

На островах оптимизации верят, что обучение невозможно без ошибок, потому что если человек не совершает их, то он либо уже всему научился, либо мёртв. Но про первый вариант очень метко подметил один известный алхимик: «разумеется, жизнь у каждого из нас только одна, и когда вы совершаете все положенные вам ошибки и начинаете понимать, чего вам делать не следует, тут-то она к концу и подходит».

Когда человек неопытен, он совершает много ошибок и быстро учится. Здесь это заслуживает уважения и даже немного белой зависти (ведь люди прошедшие этот путь, уже никогда не смогут учиться так просто). Чем больше новичок повторяет действия, тем меньше ошибок становится, и обучение останавливается. Но если он продолжит искать ещё неизвестные чужие ошибки и особо редкие поля для совершения своих, то однажды он станет обладателем заслуживающей гордости коллекции «граблей». Для таких коллекционеров даже слово специальное придумали — эксперты.

Кстати, на островах проводятся соревнования в признании своих ошибок на скорость и на трудность (прямо как в скалолазании). В первой дисциплине спортсмены стараются как можно быстрее увидеть, когда их убеждения расходятся с реальностью и признать это. Во второй дисциплине идёт соревнование на масштаб давно совершенных ошибок, которые сложнее всего признать или ложных убеждений, от которых тяжелее всего отказаться.

Древние знания там считаются обычными. Даже если знания когда-то были полнее, чем сейчас (хотя на островах в это не верят), современные знания их обязательно догонят. Ведь они растут, а древние знания остаются в том же объёме. И как бы медленно ни развивались знания сегодня, обязательно настанет момент, когда они дойдут до уровня древних. Правда, судя по тому, что прогнозы на островах сегодня сбываются гораздо чаще, чем когда-то в древности, такой момент давно прошёл. Другой алхимик по этому поводу однажды сказал: «Алхимия есть любая дисциплина, в которой дурак этого поколения может превысить порог, достигнутый гением предыдущего поколения».

Необъяснимые совпадения?

Но для начала давайте посмотрим о каких чудесах идёт речь. В книге «Человек за бортом» Лев Скрягин (автор одной из любимых моих книг детства «Тайны морских катастроф») описывает загадочную историю Хью Уильямса. В 1664 году у побережья Уэльса затонул пассажирский корабль, спасся всего один человек и звали его Хью Уильямс. Более века спустя на этом же месте потерпело крушение другое судно, и спасся вновь счастливчик с таким же именем и фамилией. А в 1860 году там же затонула рыбацкая шхуна и спасся вновь Хью Уильямс. Имя стало нарицательным. Моряки теперь так называют единственных выживших после кораблекрушений. Звучит крайне странно, и, если честно с документальными подкреплениями у этой истории явные сложности. Однако Скрягин рассказывает куда лучше задокументированную историю Джеймса Джонсона, который трижды признавался Хью Уильямсом на кораблях «Стоктон», «Кэтрин Си» и «Дункан Дунбара».

Карл Юнг, прочитав книгу австрийского биолога Пола Кеммерера со сборником различных совпадений, выдвинул теорию Синхроничности, согласно которой все события связаны волнами серийности. Юнг использовал эту идею аргументируя существование паранормальных явлений. Позже эту идею с радостью подхватили уже в движении Нью-Эйдж.

На просторах интернета вы можете найти огромное количество подборок с невероятными совпадениями. Далеко не все из них соответствуют действительности, как например история с оригинальным Хью Уильямсом. Однако многие происходили в реальности и имеют надежные доказательства. Так что же? Может наш мир не так прост и им управляют какие-то скрытые силы? Давайте разбираться.

Что справедливо считать чудом?

Многие математические теории создавались по довольно абстрактным причинам, но не теория вероятности. Мы обязательно вернёмся к истории её создания в другой раз, но сейчас лишь отмечу, что она появилась из желания понять, как работают азартные игры и какие ставки будут справедливыми. Мы же можем использовать её, чтобы понять какие события справедливо считать невероятными, а какие таковыми не являются.

Я кидаю два кубика предсказывая - сейчас я выкину две шестёрки. И выкидываю. Вау говорите вы, если не знаете, что я сделал 27 дублей и планировал кидать их до посинения пока не получу нужный результат. Зная этот факт, гораздо более удивительным было бы, если бы я не выкинул две шестёрки.

Важным здесь является то, что вы не видите всех попыток, а значит не можете корректно оценить невероятность события. Это отлично демонстрирует Джордан Элленберг в своей книге «Как не ошибаться». Он рассказывает такую историю: однажды вы получаете рассылку от фондового брокера из Балтимора в которой он пишет, что завтра определённые акции вырастут в цене. Так и происходит, и на следующий день приходит новое предсказание: он указывает на другие акции, на этот раз предсказывая падение. И это предсказание сбывается. Так продолжается неделю, и брокер ни разу не ошибается. Ну что вы уже хотите купить подписку на предсказания этого сводного брата Уорена Баффета? А если бы вы узнали, что в первый день он отправил 10 тысяч предсказаний, в половине из которых он обещал рост акций, а в другой половине падение? А затем отсекая из рассылки тех, для кого его прогнозы не сбылись продолжал делать так же всю неделю?

Это ещё называют проблемой множественных сравнений, и этим часто пользуются мошенники. Ведь они могут просить оплату за результат: помиришься с мужем, заплатишь пятьсот рублей, получишь повышение - заплатишь тысячу, выздоровеешь - тут и две тысячи не жалко. Оплата только за результат. Теперь вы понимаете, как это работает?

Как сказал Август Де Морган: «Все может случиться, если сделать достаточное количество попыток». В математике это называется законом больших чисел. И именно этим объясняется невероятные ситуации, как например Уолтер Самерфолд - человек, который поймал за свою жизнь целых 3 молнии. Чудо? Ну если учесть тот факт, что молнии бьют примерно 50 раз в секунду безостановочно по всей земле и миллиарды людей живущих и живущих за всю историю с которыми могло произойти такое (или другое) событие, то этот факт уже не выглядит столь чудесным. А ведь можно учесть еще и то, что Уолтер был заядлым спортсменом на открытом воздухе.

Профессор Кембриджа Джон Литлвуд пошёл ещё дальше. Он определил чудо как событие особой важности происходящее с частотой один на миллион. Он предполагает, что, когда человек бодрствует он видит одно событие в секунду, которое может быть как обычным, так и исключительным. В таком случае человек будет видеть в среднем одно чудесное событие каждые 35 дней. Это немного утрированное наблюдение назвали законом Литлвуда.

Магия у нас в голове.

Но что же тогда значит настоящее чудо? Наверное, это случайные события, которые происходят чаще, чем мы интуитивно этого ожидаем. Но насколько хороша наша интуиция в статистике и теории вероятностей?

Apple shuffle - случайное воспроизведение песен, изначально вызывал поток жалоб от пользователей. Люди говорили, что похожие песни или песни одного исполнителя шли подряд. И это абсолютно нормально для случайности, но не ощущается как случайность. Эплу пришлось переделать систему заставив её избегать случайных патернов, которые наш мозг воспринимал неслучайными. Стив Джобс про это сказал: «мы сделали apple shuffle менее случайным, чтобы он казался более случайным».

Или вот взгляните на два скопления звёзд из уже упомянутой книги Эленберга. Какое кажется вам более хаотичным? Если вы внимательно слушали предыдущую историю, то догадаетесь, что более хаотично левое изображение, ведь оно не избегает скоплений. Но вам все равно не отделаться от интуиции, шепчущей, что равномерное заполнение правой картинки выглядит случайнее.

Не самую очевидную связь между избеганием повторений в случайных последовательностях и магическим мышлением показал Питер Брюгер, автор книги «Приведения и полтергейсты, междисциплинарный подход». В своём эксперименте он предложил людям в голове бросать вымышленные шестигранные кубики и сообщать результат. Последовательности, выдаваемые людьми, ожидаемо были далеки от случайных, ведь люди избегали повторений. Но вот что в этом эксперименте самое интересное: всех испытуемых заранее попросили обозначить своё отношение к паранормальным явлениям (верю / не верю / безразличен). И люди, верящие в паранормальные явления, избегали повторений гораздо сильнее. То есть были куда дальше от настоящей случайности. Совпадение?

С этим связан ещё один занятный феномен - эффект игрока (иногда ещё называется «горячая рука»). Нам кажется, что если какое-то случайное событие (например, выпадение монетки орлом) повторилось несколько раз подряд, то это увеличивает шанс на противоположный результат (нам кажется, что решка должна выпасть с шансом больше 50%). Как будто бы кто-то следит за балансом выпадений, ведя журнал, и стремится исправить нарушение. Эта интуиция вступает в противоречие с теорией вероятности и мотивирует людей увеличить ставку на противоположный результат (ведь мы помним, что вероятность определяет то, какую ставку мы считаем справедливой). И если вы продолжите слушать интуицию, то это лишь приведёт к необоснованным ставкам и в конечном итоге потере денег.

Вот ещё одна демонстрация того, как неверная интуиция заставляет нас изумляться причудам реальности, взятая из книги Алексея Саватеева Математика для гуманитариев. Как вы думаете какова вероятность, что у двух людей в школьном классе совпадут дни рождения? В классах с двадцатью тремя детьми вероятность совпадения превышает 50% (что означает что справедливым будет ожидать такое в каждом втором классе этого размера).

Взгляните на график, в классе с сорока детьми редким окажется уже отсутствие такого совпадения.

Наука отрицает возможность чуда?

Хорошо с нашей обывательской интуицией ситуация понятна, но неужели учёные отрицают саму возможность чуда? Вовсе нет, и они даже придумали термин «статистическая значимость», чтобы показать, что некоторые результаты выглядят удивительно. И хотя у этого подхода есть довольно существенные минусы, которые мы рассмотрим в другой раз, он тем не менее позволяет проверять являются ли общепризнанные чудеса чем-то действительно необычным.

Здесь сразу вспоминается феномен счастливой руки. Уверенность любителей баскетбола (и некоторых других видов спорта), что у спортсменов есть предрасположенность к сериям результативных бросков. Гилович, Валон и Тверски решили проверить это. Довольно скрупулёзное исследование, в дизайн которого мы сейчас не полезем показало, что статистически значимого эффекта нет, но при этом в него верят 9 из 10 любителей баскетбола.

Со статистической значимостью был отлично знаком французский психолог и статистик Мишель Гоклен. Он открыл эффект Марса - зависимость спортивных достижений человека от положения Красной планеты в момент его рождения. Причём представленный Гокленом результат мог бы получиться с вероятностью 0,0005. Вот это я понимаю маловероятный результат. Об этом эффекте я узнал из книги Александра Панчина «Защита от темных искусств». Александр, услышав впервые про эффект марса первым делом написал программу, в которой случайным образом назначил 500 виртуальным ученым и 500 виртуальным астрологам даты рождения. Определив принадлежность к небесным телам и секторам, он обнаружил столь же выраженный Эффект Сатурна, правда уже для виртуальных учёных. Фокус здесь все в тех же множественных переборах (важно сколько раз я бросил кубик, помните?), если у вас достаточное количество параметров, то вы обязательно получите то, что называется статистическим выбросом. Прогнав программу миллион раз Александр в 24% случаев получал столь же невероятные эффекты. 24% - уже не так чудесно. Главное уметь находить в больших данных статистические выбросы.

Вот ещё один пример - Библейский код. Это идея, построенная на эквидистантной последовательности букв. Звучит сложно, но суть проста - что, если в книге мы будем читать каждую пятую букву? Обычно мы получим белиберду. Но может ли текст содержать скрытое таким образом послание? Такой скрытый код искал ни много ни мало даже Ньютон. А вот нашёл Дорон Вицтум. Он с соавторами опубликовал статью "Равноудаленные последовательности букв в Книге Бытия" в научном журнале statistical science в 1994 году. Речь там шла о том, что в Книге бытия содержатся имена, а также даты рождения и смерти известных средневековых равинов. То есть учёные в профильном журнале доказали, что книга бытия предсказывает будущее? С ума сойти, такое совпадение математически уже точно не объяснимо. Или объяснимо?

Другие исследователи Брендан Маккей и Дрор Бар-Натан указали на вольный выбор имён средневековых равинов (которые зачастую не имели паспортов, и звали их по-разному). Это создаёт отличное пространство для манёвра и перебора. Заменив имена Маккей и Бар-Натан смогли найти такие же предсказания в «Войне и Мире» переведенном на иврит. И нет, Лев Толстой вовсе не закладывал скрытого смысла в свой текст так, чтобы при переводе на иврит он предсказывал даты рождения и смерти равинов. Пространство для манёвра создаёт возможность находить случайности, которые выглядят неслучайно.

Ещё легче это сделать, если использовать менее строгий подход Майкла Дроснина, автора многочисленных книг о библейском коде. Вот его ответ скептикам: «Когда мои критики найдут послание об убийстве премьер-министра в романе Моби Дик я им поверю» (с помощью своего подхода он нашёл как раз такое предсказание в книге бытия). И что вы думаете? Маккей, используя метод Дроснина нашёл в тексте Моби Дика эквидистантные последовательности, указывающие на убийство Джона Кеннеди, Индиры Ганди, Льва Троцкого и самого Дроснина, правда с последним книга не угадала.

Где-то при обсуждении Эффекта марса или Библейского кода у вас должны появиться небезосновательные подозрения что со статистической значимостью не всё в порядке, раз такие работы порой проходят в рецензируемые журналы. И да, это так. Но об этом в другой раз.

Кстати, про подбор нужного результата. Вы же знаете, что Гугл случайным образом формирует ссылки на свои видео? Но с помощью вот такой незатейливой команды «allinurl: ЛюбоеСлово site:youtube.com/watch» в поисковике мы можем найти любое слово в таких ссылках. Вот, например видео про настольный теннис со словом Bayes в ссылке. Удивительная неслучайность.

И как сказал американский математик Перси Диаконис: «По настоящему удивительным днём будет день, когда ничего удивительного не произойдёт».

Подарок от предков.

Наш мозг эволюционно заточен для поиска закономерностей. Однако он слишком перестраховывается и предпочитает иногда видеть закономерности там, где их нет, лишь бы не пропустить что-то важное. Оно и понятно, наши предки это те, кто убежал, когда им показалось что ветки напоминают тигра. Потому что те, кто не убежал, хоть и оказались правы в 9 случаях из 10, но не оставили потомства после того самого десятого случая.

Теперь у нас в голове есть подарок от предков - Парейдолия. Это формировании иллюзорных визуальных образов на основе реальных объектов. Абсолютно нормальное свойство мозга благодаря которому вы например видите созвездия или различные объекты в тучах как в стихе Маяковского:

Плыли по небу тучки.

Тучек — четыре штучки:

от первой до третьей — люди;

четвертая была верблюдик...

Иногда парейдолия приводит к довольно забавным результатам. В 12 веке в Японии произошла морская битва, в которой был полностью уничтожен флот клана Хайке. Придания гласят, что самураи до сих пор скитаются по дну моря. Иногда там вылавливали крабов с лицом самураев на спине. И конечно же их отпускали. Такой искусственный отбор получился. И вот полюбуйтесь - крабы Хейке.

Крабы с лицом самураев.

А вот история из книги Карла Сагана «Космос»: Персиваль Лоуэлл, прочитав неверный перевод работ Скиапарелли увидел на марсе каналы. Хотя Скиапарелли писал в своих работах про «canali», что на итальянском означает протоки и русла, Лоуэлл воспринял слово каналы буквально и увидел сеть грандиозных ирригационных рвов, созданных старой и мудрой расой, населяющей красную планету. Лоуэлл всегда говорил, что правильная форма каналов является безошибочным признаком их разумного происхождения. Но как подметил Карл Саган, это безусловно верно. Но только не понятно с какой стороны телескопа находится тот разум, что породил эти каналы, имея ввиду, конечно, самого Лоуэлла.

Лицо на Марсе

Кстати, раз уж мы оказались на марсе, давайте вспомним про вот это лицо, являющееся ещё одним эталонным примером Парейдолии. Огромный резонанс привёл к тому, что даже пришлось сделать его повторное фото.

Не так впечатляет?

Этот эффект объясняет огромное множество различных явлений. Например Криптозоологию. Это когда мы принимаем палку на озере Лох Несс за чудовище или странную кучу за снежного человека. И это вовсе не болезнь или глупость, это нормальное функционирование человеческого мозга.

Парейдолия помимо визуальной бывает ещё и слуховой.

Например, стоите вы в душе и слышите как звонит мобильный или своё имя - это всё оно. Вы вовсе не сходите с ума. Это связано с необходимостью вычленять важные для вас сигналы в шуме, как например своё имя во время громкой вечеринки.

Но, к сожалению, сторонники паранормальщины с помощью этого эффекта находят послания с того света в плохих диктофонных записях, белом шуме или неисправных радиоприемниках. Такие послания назвали электронным голосовым феноменом. Сейчас существует огромное количество способов и ухищрений для получения таких сигналов. И, конечно, здорово было бы пообщаться с умершими людьми, но находя сигналы в белом шуме мы общаемся лишь с искажениями своего собственного мозга.

Или нет? Оказалось, что иногда радиоприёмники ловят сигнал, отражённый следом от метеоров. В таком случае вполне реально поймать радиоволну несущую отдельную фразу или слово до 1 секунды, отражённую в верхних слоях атмосферы. Это ли ни настоящее чудо?

Кстати, в таких записях обычно довольно сложно что-то разобрать. Но если вам сказать, что искать, ты вы сможете услышать нужные слова. Если же вы не знаете, что искать, то мозг пытается найти что-нибудь похожее, после чего успешно натянет сову на глобус, убеждая себя, что это в точности оно и есть. Такой эффект называется «Мордегрин», ярчайший пример тот самый «фристайло ракакмафон». И проблемы возникают не только с другими языками - есть тут люди, кто тоже пел: «Арлекино, Арлекино, есть одна нога на всех»? Но здесь есть хотя бы есть правильный вариант. Если же смысла вообще не заложено как в белом шуме и помехах, то неудивительно, что мы можем услышать почти что угодно.

Отличной демонстрацией этого закона является тот факт, что вот эта гифка с танцующим человеком пауком подходит почти под любую мелодию. Дело в том, что она использует сразу несколько популярных ритмов, и наш мозг радуется, когда происходит совпадение, спокойно относясь к промахам. На этом выросло даже целое сообщество людей, синхронизирующих фильмы и альбомы известных групп. Одной из самых впечатляющих и одновременно самых первых является синхронизация фильма Волшебник страны Оз 1939 года и альбома Pink Floyd «The dark side of the moon». Некоторые люди посчитали, что синхронизация не случайна. Они отметили места поразительных совпадений, как например момент, когда Дороти слушает биение сердца железного дровосека, а альбом воспроизводит это биение. Но в данной синхронизации, как и в случае с человеком пауком как бы за скобки выносятся все несовпадения. По этой же причине давать расплывчатые прогнозы — это лучший способ прослыть экстрасенсом. Люди постфактум сами выберут и подгонят совпадения под ваши слова.

Я всегда прав?

Вообще тенденция замечать то, что подтверждает наши убеждения, и не замечать обратного называется искажением подтверждения. И для демонстрации я хотел бы показать вам одну игру - Дзендо. Суть ее заключается в следующем: я придумываю правило стройки пирамидок из Лего, затем показываю вам пирамидку, построенную по правилу, и с его нарушением. Ваша цель – угадать правило. Вы можете строить любое количество пирамидок, а я буду говорить подходят ли они под правило. Вот, например две пирамидки. Слева «правильная», справа - нет.

Играя впервые люди стремятся подтвердить свои догадки. Допустим, вы предложили такие вот две пирамидки (изобрежние ниже), и я «одобрил» их обе.

Тогда вы сразу озвучиваете правило: «должны быть красная, потом коричневая, потом белая детали любого размера». Однако услышав однажды, что правило понято не верно, человек начинает играть совершенно по-другому. Теперь он понимает, что для того, чтобы понять правило нужно опровергать свою гипотезу.

Потому что вот такая пирамидка тоже была бы одобрена. Моё правило лишь в том, что сверху всегда должна быть белая. Обратите внимание, в данном случае речь не идёт о каких-то эмоционально заряженных убеждениях (ведь в таком случае всё будет куда хуже). Просто игра.

Это происходит и в науке, есть даже термин selection bias, систематическая ошибка отбора. Её суть можно кратко изложить так: «рассказы об уме и доброте дельфинов основаны на рассказах пловцов, которых толкали к берегу, ведь мы лишены возможности услышать рассказ тех, кого толкали в другую сторону». Эта ошибка происходит «автоматически», без какого-либо умысла, в отличие например от cherry picking’а (но об этом тоже в другой раз).

Апофения

Наша способность улавливать паттерны в бессвязных структурах не ограничивается зрением и слухом. В широком смысле это называется апофенией. И частным ее случаем является наша способность принимать корреляции за причинную связь, известная ещё как правило «Post hoc ergo propter hoc - после значит в следствии».

Начать эту историю нужно, конечно, с голубиных предрассудков. Психолог Беррес Скинер помещал голубей в клетку с кормушкой, куда с различной периодичностью, независимо от птичьих действий выпадала еда. Голуби вырабатывали ритуалы, повторяя действия, которые они делали до выпадения еды. Одни вертелись кругом, другие поднимали лапы. Что с них взять, голуби. Мозгов то с горошек, люди на такое никогда бы не повелись…

Повелись. Чарльз Катания и Дэвид Каттс предоставили студентам две кнопки, нужно было нажимать одну из них каждый раз, когда загоралась желтая лампочка, а она мигала довольно интенсивно. Задача набрать как можно больше баллов, кормить голодных студентов в отличие от голубей никто не собирался. Баллы увеличивались через 30 секунд после нажатия правой кнопки, левая же вообще была отключена. Но большинство испытуемых нажимали обе кнопки, поясняя после эксперимента, что они обе полезны. Сразу захотелось послушать чью-нибудь историю успеха, где человек точно знает какие рычаги работают.

А Японский учёный Коити Оно приглашал студентов в комнату с тремя рычагами и счетчиком баллов. Задача была заработать как можно больше баллов. Однако правил испытуемым не сообщили, и как в эксперименте с голубями их и не было (баллы присуждались случайным образом). У троих из двадцати испытуемых выработались устойчивые ритуалы. Причём у одной девушки ритуал не был связан с рычагами, она 10 минут прыгала со стола и утомившись прекратила испытание досрочно.

Но это эксперименты в рафинированных условиях. В реальной жизни всё же по-другому? Разумеется… нет. Во время Второй Мировой войны на Фиджи располагались Американские базы. Местное население видело, как к военным прилетали на самолетах полезные грузы, часть из которых перепадала местным жителям в качестве гуманитарной помощи. Но после войны самолеты прилетать перестали, и чтобы вернуть помощь духов, местные жители начали строить из соломы и бамбуковых палок копии самолетов, диспетчерских вышек и взлетно-посадочных полос. Это назвали культом карго (cargo cult — поклонение грузу), и он существует до сих пор.

P.s.

А ведь я озвучил только малую часть того, что мы знаем о нашем навыке видеть невероятное в обыденном. Да и знаем мы пока об этом далеко не всё. И обиднее всего то, что, принимая за чудеса явления, которые ими точно не являются, мы легко можем пропустить чудеса настоящие.

Спасибо за любопытство!

Что объединяет израильских лётчиков, лечение сомнительными методами и твою жизнь? Сегодня поговорим про регрессию к среднему. Это явление порождает огромное количество заблуждений везде, где мы с ним сталкиваемся, потому что наш мозг очень любит истории и не очень любит статистику. Его неправильное понимание приводит к ошибкам в политике, медицине, науке и бизнесе.

Начнём мы с истории из книги Даниеля Канемана «Думай медленно, решай быстро». Автор преподавал психологию эффективного обучения инструкторам израильских лётчиков. Опираясь на исследования, он начал рассказывать им, что поощрение за улучшение результатов работает лучше, чем наказание за ошибки. На что опытный инструктор поделился наблюдениями: когда он хвалит курсантов за особенно чистое исполнение заданий, в следующий раз их результат ухудшается. Когда же он ругает их за особо плохое исполнение, результат в следующий раз улучшается. Почему же эмпирические данные так противоречат исследованиям? Дело вот в чём: вне зависимости от уровня владения каким-то навыком мы не способны показывать один и тот же результат, потому что всегда присутствуют некоторые случайные факторы, не поддающиеся просчёту. Поэтому после НЕОБЫЧНО удачной попытки почти любой следующий результат окажется хуже. И в обратную сторону, если пилот выполнил упражнение ОСОБЕННО плохо, то, скорее всего, следующая попытка будет лучше. Давайте попробуем разобраться почему.

История

Регрессия к среднему довольно контринтуитивна. По ироническому замечанию статистика Дэвида Фридмана, если в ходе судебного разбирательства возникает вопрос о регрессии, та сторона которой приходится объяснять её суть присяжным, обязательно проигрывает.

Её контринтуитивность подтверждает и то, что её обнаружили аж на 200 лет позже, чем дифференциальное исчисление и Ньютоновскую теорию гравитации. Это сделал троюродный брат Чарльза Дарвина. Звали его Фрэнсис Гальтон, и он тоже увлекался темой наследственности. Однако в отличие от Дарвина, расписывающегося в своём бессилии в математике, Гальтон был в ней довольно крут. Он пытался выяснить, как наследуются различные признаки и случайно сделал важнейший вклад в статистический анализ. Вот что он обнаружил.

График роста отцов и сыновей

Мой рост 183 сантиметра, как и у моего отца. Выше изображён график, в котором по одной оси рост отцов, а по другой рост сыновей (в оригинале включены дети и родители обеих полов). Вы видите точку, отражающую наш с папой результат - мой рост 183 и его рост такой же. Гальтон обобщил данные о многих родителях и детях и нанёс их на подобный график.

Фантазия на тему, что мы получили бы если бы корреляция была полной

Если корреляция была бы полной (то есть рост детей всегда равен росту родителей), то мы бы получили вот такую прямую линию. 165=165, 190=190. На ней больше всего точек было бы вокруг среднего роста для мужчин - 176 сантиметров (то есть таких пар было бы просто больше, чем, например, двухметровых отцов с их двухметровыми сыновьями). Если бы корреляции не было вообще, то мы получили бы другую картину. Хаотично разбросанные по графику точки, которые немного кучкуются вокруг центра со средним значением. Но как вы понимаете обе картины далеки от реальности. Так что же тогда получил Гальтон?

Оригинальная иллюстрация 1886 года, с которой начался рагрессионный анализ.

А получил он приблизительно такую картину, напоминающую эллипс. Рост родителей имеет корреляцию с ростом детей. Но корреляция эта не идеальна. Есть много случайных факторов, влияющих на рост, таких как внутриутробное развитие, болезни, стрессы, питание и прочее. Поэтому дети очень высоких родителей хоть и выше среднего, но обычно ниже своих родителей.

Давайте возьмём отцов с ростом 200 сантиметров. Это очень высокие отцы, и в большинстве случаев их сыновья будут ниже них. Это мы наблюдаем и на графике, чем выше рост отца, тем больше сыноей остаются ниже линии его роста. Однако большинство этих сыновей будут выше среднего значения (гены всё же играют роль). Это наблюдение и есть регрессия к среднему.

За экстремальными результатами обычно следуют более обычные показатели. И мы наблюдаем это в любой ситуации с неидеальной корреляцией. То есть там, где есть хоть какая-то случайность (невозможность рассчитать/ неконтролируемые параметры).

KPI шаманизм

Представьте себе ситуацию: мы смотрим на показатели эффективности сотрудников в каком-то отделе. Давайте взглянем на лучшего и худшего работника этого месяца, и попробуем предположить, что произойдёт с их показателями в будущем? Если корреляция между навыками и показателями идеальна, то в следующем месяце не произойдёт никаких изменений. Однако если корреляция не идеальна, и результат определяется в том числе удачей, то лучший сотрудник покажет результат похуже, хоть и выше среднего. Худший так же улучшит результат, но вряд ли станет лидером. Если же баллом правит случайность (например, у нас отдел по выбрасыванию монеток орлом) то регресс к среднему будет максимальным.

В реальной жизни ушлый руководитель большого отдела мог бы каждый месяц проводить тренинги для сотрудника показавшего экстремельно плохорй результат. А руководство каждый месяц удвилялось бы стабильному улучшению показателей этого сотрудника.

Больше примеров

Вообще, интересное наблюдение Даниеля Каннемана заключается в том, что успех = навыки + удача (под удачей имеется ввиду случаность - неконтролируемые параметры). И если навыки всегда остаются с тобой, то удача изменчива. Это значит, что особо выразительный успех включает в себя как высокие навыки, так и высокую удачу. Именно этим объясняется так называемое проклятье обложки. Результаты спортсменов, попадающих на обложку журнала Sports illustrated неизменно ухудшаются. Как и карьеры актёров, получивших Оскар. Что в них общего? Их результат является отражением и великолепных навыков, и высокой удачи.

А вот пример из совершенно другой сферы. В 1999 году школы в штате Массачусетс поделили на отстающие, средние и лучшие по ряду показателей. Затем внесли некоторые изменения в программу. Что же произошло на следующий год? У худших школ средний балл возрос, что министерство образования, естественно, записало на свой счёт. Однако был проигнорирован тот факт, что почти все лидеры ухудшили свои показатели.

В науке игнорирование регрессии к среднему - довольно тяжкий грех. В 1976 год в British medical journal была опубликована статья про эффективность отрубей. Там людей разделили по скорости пищеварения на лучшую группу, среднюю и худшую (где-то мы такое уже слышали). Затем их кормили отрубями и смотрели, улучшаются ли показатели в худшей группе. У испытуемых наступило улучшение, что авторы статьи посчитали эффектом отрубей (правда, если бы они взглянули на лучшую группу, то увидели бы ухудшение показателей). Самое анекдотичное, авторы статьи упоминают регрессию к среднему и пишут: что она может присутствовать, но они считают, что эффект всё же есть.

Вот похожий пример: в Америке была телепередача scared straight («напуганы до исправления») где несовершеннолетним правонарушителям показывали тюрьмы, а заключённые рассказывали им об ужасах, которые их там ждут. Видите тот же рисунок - выбираем худших по произвольному показателю и смотрим, что произойдёт в результате воздействия. Организаторы в одном из штатов сообщили, что их участников арестовывают в следующем году в два раза реже. Такой эффект вполне может быть объяснён регрессией к среднему, а не эффективностью программы (чуть ниже по тексту мы это узнаем точно).

При чём тут лишний вес?

Хорошо, но какое это имеет отношение к вашей жизни? Представьте себе ситуацию. У вас разболелась голова, и вы уже не можете это игнорировать. Но подруга как раз вчера посоветовала вам классный способ от головных болей: натереть виски чесночной водой перед сном. Вы так и поступаете, и голова на следующий день болит гораздо меньше или вообще проходит. Круто! Можно звонить подруге и говорить спасибо? Не спешите.

При хронических заболеваниях вам, то становится лучше, то опять что-то болит (голова, спина или суставы, подставьте свой вариант). В какой момент мы обычно обращаемся за помощью? Когда становится совсем плохо. Вот тут мы бежим за альтернативной медициной или приходим к врачу, который выписывает нам средства из расстрельного списка препаратов. Но ведь если нам стало особенно плохо, после этого мы и так ожидаем улучшения. Не из за того, что организм сам себя спасёт, а просто, потому что любое состояние будет улучшением по сравнению с острой фазой.

А теперь представляем, что этот же график отражает ваш вес. В какой момент вы сядете на диету? В момент, когда вы уже не можете игнорировать отклонение от своей же нормы (точнее от того уровня, что ваш мозг считает нормальным). И конечно же, в этот момент кремлёвская диета вам помогает.

Нужно больше историй!

Наш мозг не любит статистику, но очень любит истории. Это ещё называется искажением нарратива. Из-за него во всех этих ситуациях мы видим истории с причинно-следственной связью вместо регрессии к среднему.

Вот вам наблюдение: умные женщины часто выходят замуж за менее умных мужчин. Сколько интересных объяснений этому вы слышали? Умные женщины избегают конкуренции умных мужчин или умные мужчины не хотят соревноваться с умными женщинами. Но корреляция между интеллектом супругов не идеальна (в том смысле, что браки с разным IQ не запрещены). А там, где корреляция не идеальна - мы обязаны ожидать регрессию к среднему.

Непонимание регресса к среднему может быть довольно опасной штукой, если дело касается медицины. Раньше благодаря заблуждениям о его природе мы верили в эффективность далеко не безвредного кровопускания или употребления родянки (токсичного вообще-то растения) для лечения бесплодия.

Так, стоп, но как тогда вообще понять, работает ли метод лечения или диета?

Именно для этого и существуют исследования с фокус-группами. Это когда мы делим группы людей на худеющих с помощью какой-то диеты, и людей, которые ничего не будут делать. Если в среднем результаты нельзя отличить, то диета не работает (конечно, в реальности фокус-группы обычно плацебо контролируемы, при делении групп происходит рандомизация и учитывается Хоторнский эффект, но об этом мы поговорим в другой раз).

Кстати, помните несовершеннолетних правонарушителей? Там тоже были проведены рандомизированные испытания с фокус-группой, которые показали, что программа приводит… к усилению антисоциального поведения. Иными словами, группа, которую не трогали, показала результаты лучше. Так что эффект всё же есть, да вот только не тот.

А как же ошибка игрока?

И вот тут есть скользкое и оттого очень интересное место. В одном из роликов я рассказывал об ошибке игрока. Это когда вы думаете, что если орёл выпал десять раз подряд, то шанс на выпадение решки возрос (спойлер: нет). Но теперь я утверждаю, что после плохого результата нужно ожидать результат лучше. Разве эти утверждения не противоречат друг другу? Должны ли мы менять свою ставку после экстремального результата?

Чтобы разобраться, давайте обратимся к настольной игре колонизаторы. В ней сумма двух кубиков указывает, какие территории получат ресурсы (а значит ценность территорий разная).

Взгляните на этот график, отражающий вероятность получения различных сумм. И вот я выбрасываю 12. Регресс к среднему говорит, что следующий бросок я сделаю, скорее всего, с меньшей суммой. Это легко понять, ведь вероятность, что я выброшу любой другой результат кроме 12 гораздо выше (она составляет примерно 97%, против 3%). Также легко понять, что тот факт, что я выбросил 12 вообще никак не влияет на будущие результаты. Выбросил я 12 или два раза по 12, вероятность другого результата в следующем броске останется равной 97%. Кубики не помнят предыдущих бросков. И наоборот, если 12 давно не выпадало, то вероятность выбросить его в следующем броске всё ещё = 3%.

Вот вам хрестоматийный пример непонимания этого: «лихорадка 53 номера». Начиная с 2003 года на протяжении многих розыгрышей итальянской лотереи перестал выпадать выигрышный номер 53. Это совпадение заставило многих людей ставить на это число гораздо больше денег. К моменту завершения этой истерии люди успели проиграть 4 миллиарда евро. А могли просто прочитать эту статью.

Нормальный такой купол

Кстати, форма распределения вероятности выпадения кубиков называется купол нормального распределения. Откуда он берётся?

Точка означает просто один из 36 вариантов.

Вот график отражающий корреляцию между значениями двух брошеных игральных кубиков, по образу графика с ростом отцов и сыновей. Тут как видите никакой корреляцией и не пахнет. Если выпала единица на первом, то есть равные шансы для любого значения на втором. Но давайте посмотрим, как часто встречаются те или иные суммы двух кубиков.

Немного перевернул его для удобства, цифрой обозначена сумма двух значений.

Некоторые суммы могут выпадать большим количеством вариантов. Например семёрку можно получить шестью разными результатами. Если мы это переведём в график (он в нижней части, немного не влез в кадр), то получим уже знакомый нам купол. Волшебство? Давайте проверим, работает ли эта магия на практике?

Взгляните на это фото. Здесь я кидал два кубика и клал фишку на соответствующую ячейку суммы. Один бросок = одна фишка. Процессом управляла случайность, но полюбуйтесь великолепным порядком, который она образовала (на видео есть таймлапс со всеми бросками под музычку).

А вот эта штука называется доска Гальтона. Он изобрёл её, чтобы не заморачиваться как я и не кидать кубики кучу раз. В остальном цель у неё та же: продемонстрировать как хаос обретает порядок.

Триумф посредственности?

Следующая история взята из книги Джордана Элленберга «Как не ошибаться». Хорас Секрист в 1930ых годах пытался выяснить, почему одни компании процветают, а другие находятся на грани банкротства. Он собрал кучу данных систематизировав их в почти 500 страничный труд под названием «Триумф посредственности». Какие бы параметры ни брал исследователь, по всем лидеры теряли лидерство, а аутсайдеры переставали быть аутсайдерами. Секрист посчитал виной этому свободную конкуренцию и приход к управлению непрофессионалов в бизнесе. Мол любой может вырваться в лидеры по стечении обстоятельств, но не каждый может удержать своё положение на рынке. Красивое причинно-следственное объяснение, всё как любит наш мозг. Однако, этот вывод игнорирует регрессию к среднему, на что указал Гарольд Хоттелинг. Он возглавлял группу Статистических исследований в Нью Йорке (та самая позиция, где позже Абрахам Вальд будет объяснять армейским чиновникам суть ошибки выжившего). Он указал, что для регрессии вовсе не нужны причины, это давно известный статистический закон. Секрист потративший 10 лет на исследования от выводов отказываться не стал. Тогда Хоттелинг сказал: «Тезис этой книги математически тривиален, и доказательство его посредством дорогостоящего и длительного исследования аналогично доказательству таблицы умножения путём замены цифр на слонов, а затем выполнению этого с другими животными. Такое представление, имеющее возможно педагогическую ценность, не вносит ничего нового ни в зоологию, ни в математику».

P.s.

Благодаря эффекту Баадера-Мейнхофф теперь вы начнёте замечать это явление повсюду. Как много историй в вашей жизни объясняется регрессом к среднему?

Мой канал в телеграмм