Animation vs math
Интересное залипательное видео.
Задачка по алгебре
Задачка больше обращена к @matematik.andrei, однако каждый желающий может попробовать ее решить.
Сразу оговорюсь, что задачка придумана не мной, а моим коллегой по работе. Парню 22 года. Сам я в математике дуб дубом к сожалению и мне она не под силу.
Собственно сама задачка:
a+b=c
a×b=c
a и b не равны 0 или 2
a и b числа от 1 до 10 и не обязательно целые.
Андрей,надеюсь,вам будет интересна эта задачка)
Поиграем в бизнесменов?
Одна вакансия, два кандидата. Сможете выбрать лучшего? И так пять раз.
Задача по математике (алгебра, геометрия)
Дано: Стандартная бутылка от минеральной воды Боржоми объем 0.5 (высота 18 см. без крышки. Радиус от центра основания 1.8 см.
Задача: вместятся ли 1 мнл. бутылок Баржоми в 3- х коматную трёшку 68 м2 и высотой потолков 3.2 м.?
Ответ на пост «Первообразные помогите решить 5 примеров пожалуйста»
Из вашей формулировки так и не ясно, нужно ли вам найти пятую первообразную (выходит, "пятообразную") или пятую производную.
Если все-таки первообразную, то не забудьте, что первообразная от sin x + cos x равно не -cosx + sin x, там еще константа:
\int (sin x + cos x) dx = -cos x + sin x + C1
\int (-cos x + sin x + C1) dx = -sin x - cos x + C1 x + C2
\int (-sin x - cos x + C1 x + C2) dx = cos x - sin x + C1 / 2 x^2 + C2 x + C3
\int (cos x - sin x + C1 / 2 x^2 + C2 x + С3) dx = sin x + cos x + C1 / 6 x^3 + C2 / 2 x^2 + C3 x + C4
Обратите внимание, четвертая первообразная от sin x + cos x - просто сама эта функция плюс любой кубический полином, это и так было понятно. Дальше всё будет циклически повторяться, только степень полинома будет повышаться.
Пятая первообразная:
\int (sin x + cos x + C1 / 6 x^3 + C2 / 2 x^2 + C3 x + C4) dx = -cos x + sin x + C1 / 24 x^4 + C2 / 6 x^3 + C3 / 2 x^2 + C4 x + C5
Так как выбор констант C1, C2, ..., C5 произволен, можно избавиться от знаменателей, и итоговый ответ:
sin x - cos x + A x^4 + B x^3 + C x^2 + D x + E
Первообразные помогите решить 5 примеров пожалуйста
10-11 класс. помогите пожалуйста я запуталась. данную операцию нужно проделать ещё 5 раз напишите пожалуйста на бумаге как вы проделываете эту операцию 5 раз , таблица первообразных вам может помочь
![](https://cs13.pikabu.ru/post_img/2024/05/14/6/171567931419588946.jpg)
![](https://cs13.pikabu.ru/post_img/2024/05/14/6/1715679314136678540.jpg)
Готовы к Евро-2024? А ну-ка, проверим!
Для всех поклонников футбола Hisense подготовил крутой конкурс в соцсетях. Попытайте удачу, чтобы получить классный мерч и технику от глобального партнера чемпионата.
А если не любите полагаться на случай и сразу отправляетесь за техникой Hisense, не прячьте далеко чек. Загрузите на сайт и получите подписку на Wink на 3 месяца в подарок.
Реклама ООО «Горенье БТ», ИНН: 7704722037
Продолжение поста «Аксиоматика множества призрачных чисел»
Место множества призрачных чисел относительно других множеств
Короче, для начала отметим, что для множества J 6-я аксиома, которая ∀a∈J\{0}: 0*a=0 избыточна. То что в ямайкамурровых числах 0 умножить на любой не 0 равно 0 выводится как следствие. Ну и ещё @alice9tails утверждает, что ∅ вообще по факту не операция. Ну я тоже подумал, что и фиг с ней. Так что в сухом остатке мы имеем множество J которое отличается от R только в следующих аксиомах (чтобы не переписывать всю эту аксиоматическую портянку, покажу только отличающиеся):
∀a,b∈J\{0}: a*b=b*a_________________∀a,b∈R: a*b=b*a
∀a∈J b,c∈J∖{0}: (a*b)*c=a*(b*c)_____∀a,b,c∈R: (a*b)*c=a*(b*c)
∀a,b∈J c∈J∖{0}: (a+b)*c=a*c+b*c____∀a,b,c∈R: (a+b)*c=a*c+b*c
∀a,b,c∈J c>0: (a⩽b⇒a*c⩽b*c)_______∀a,b,c∈J, c⩾0: (a⩽b⇒a*c⩽b*c)
@alice9tails натолкнула меня подумать, каково же место призрачных чисел в структуре математики. Пришлось смотреть теории множеств, коих, оказывается, в мире есть, и не одна. Собственно, я не особо нашёл что-то, что могло бы быстро и легко помочь с этим. И, скорее всего, именно что не нашёл, а не то, что его там нет. Я просто объясню суть терминов, которые буду использовать, чтобы было понятно. Но имейте в виду, что это всё, скорее всего, просто мой велосипед от какой-то из теорий множеств.
Множество элементов А является конкретным относительно множества B, если в нём определено как минимум одно дополнительное свойство для как минимум одного элемента множества В и при этом между всеми аксиомами множеств A и B нет противоречий. Множество В в таком случае можно считать абстрактным относительно А.
Определить дополнительное свойство элемента множества В, значит ввести аксиому о получении результата операции с этим элементом, который не определён для множества В.
Покажем на примере, что множество С является конкретным относительно R:
√(-1) - не определено в R
√(-1)=i - определено в С
Очевидно, что определено дополнительное свойство в виде результата для √-1, а значит, С конкретно относительно R, ну или, что тоже самое, R абстрактно относительно C. То, что у этих множеств нет конфликтов в аксиомах, доказано и без меня.
Теперь вернёмся к нашим баранам и покажем, что R конкретно относительно J:
a*0 - не определено в J, это при том, что 0*a=0, для a≠0
a*0=0 - определено в R
J вообще было получено просто вытравливанием коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности умножения на 0 из R, так что конфликты искать не приходится.
Покажем, что G конкретно относительно J:
a*0 - не определено в J
a*0=g(-1)a - определено в G
При этом G не является R в силу того, что:
0*1/0 - не определено в R
0*1/0 = g(1)0 - определено в G
Логично тогда предположить, что G конкретно относительно R, но эти два множества имеют противоречие на уровне аксиом:
a*0=0 - в R (я знаю, что a*0=0 в R не аксиома, а следствие)
a*0=g(-1)a - в G при том, что 0=g(0)0
То есть свойства нулю из J эти множества добавляют разные.
Проще выражаясь: G конкретизирует J иначе, чем это делает R.
Я тут картиночку для наглядности запилил с иерархией этих множеств:
Вот у вас есть множество G для которого определены все его операции для всех чисел - и множество R у которого нет деления на 0. И при этом они оба идут от одного абстракта...
Я, конечно, понимаю, что человечество, тысячелетие с лишним просидевшее на R, итак прекрасно себя чувствует, но вопросик-то есть один: может ли так быть, что сегодня мы не имеем возможности описать что-либо математически только потому, что стираем информацию умножением на 0 и вообще не умеем на него делить?
Кстати, вполне возможно конкретизировать аналог множества комплексных чисел и от G. И все другие навороты, аналогичные тем, что есть для R, скорее всего, тоже.