Если сложить факториалы первых пяти натуральных чисел, оканчивающихся на 1, получится простое число!
Действительно, 1!+11!+21!+31!+41! = 33452526613163815331008716231414660332886629356801
Вах!
Более того, все меньшие частичные суммы тоже дают простые числа:
1!+11!+21!+31! = 8222838654177973908667734629356801;
1!+11!+21! = 51090942171749356801;
1!+11! = 39916801.
Вот линейное диофантово уравнение с двумя неизвестными (требует решения только в целых числах):
5x-1=5y+1
И, конечно, вы скажете, что эта задача решения не имеет.
"...— Мы сами знаем, что она не имеет решения, — сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. — Мы хотим знать, как её решать..."
Может, накидаете свои идеи?
п.с. Есть у меня подозрение, что решение, таки, существует - интуиция прям покоя не даёт.
Существует ли пятизначное палиндромное число с ровно четырьмя делителями и ровно четырьмя цифрами 4? Найдите пример или докажите невозможность.
Ученикам выкатили задачки про разницу роста Колоссального и Бронированного титанов.
Пересылайте Эрену Йегеру.
Попалась в Инете такая задачка:
Две кондитерские изготовили за апрель 81 кекс. В мае первая кондитерская сделала на 15% больше, чем в предыдущем, а вторая на 12% больше, чем в предыдущем. В сумме они изготовили в мае 93 кекса. Сколько кексов в апреле сделала первая кондитерская?
Вот ссылка: Задания 2-го тура XVI олимпиады по математике для 7 класса | Систематика (задача №2).
Я так понимаю, фабрика изготавливает нецелое число кексов? Тут одно из двух - или авторка затупила, или я чего-то не понимаю...
Несложная двухходовая миниатюра венгерского шахматного композитора Шандора Бороша (Boros Sándor, 1907 - 1944) из журнала "Шахматы в СССР" за 1937 год.
Скинули мне школьную задачку, всю голову сломал, не знаю как она решается
Назовём дробь «нечётной», если в её несократимом представлении числитель и знаменатель —нечётные числа. Можно ли представить число 43 в виде суммы шести нечётных дробей?
