в России одна программа на всех, если ты самостоятельно изучил условную астрономию в детском саду - это твои проблемы... У американских школьников была возможность выбрать оркестр вместо биологии

В целом верно, но вы утрируете. В РФ есть профильные школы, причем в них бывает внутренняя разбивка по профилям. А в США нельзя выбрать оркестр вместо биологии. Вместо биологии можно выбрать химию, и то далеко не везде. В нашем роно, например, последовательность курсов по science довольно чётко задана, включая 10 класс. В 9 классе обязательна биология (простая), в 10 - химия (в одной школе выбор между просто Chemistry и IB Chemistry SL 1, в остальных выбора нет). Свободный выбор появляется только с 11 класса, причём минимум один год какой-то предмет из естествознания надо брать: выпускник должен получить три годовых "кредита".

То есть и в российских школах выбор бывает, как минимум выбор школы, а в некоторых школ - выбор профиля и элективов. И в американских он не такой свободный, как вы говорите.

Про олимпиады - возможно (хотя процентов 80 населения США живёт в пределах 2 - 3 часов езды от центра миллионной агломерации, так что тут скорее вопрос желания, а не отсутствия возможностей).

Так надо еще выяснить, где есть такие кружки, и договориться с ними, что они тебя возьмут. А кружки эти как правило внутришкольные и никак себя не рекламируют. Еще олимпиады проводят частные заведения, и туда часто пускают только своих (платных) учащихся.

> Что касается астрономии, её в школах США не проходят совсем.

Ну это просто неправда. Есть общий курс Earth & Space, есть отдельная Astronomy 1a и b, есть комбинированный курс Introduction to Oceanography/Astronomy. Есть даже Honor Astrophysics.

Да, вы правы. Я ориентировался на местные роно, а у нас этих Earth&Space нет. Но даже у нас, оказывается, есть один курс астрономии - но только в одной школе.

AP Biology как минимум не уступает школьной биологии 11 класса,

а) уступает, и сильно. Точнее, AP Biology требует от учеников меньше, чем российские учебники общей биологии, но фактически в России школьники её тоже не усваивают;

б) а почему вы сравниваете AP Biology только с общей биологией? В России проходят еще физиологию человека (аналог американского Anat&Phy) и ботанику с зоологией (нет распространённых аналогов в США).

AP Biology как минимум не уступает школьной биологии 11 класса, а AP Computer sciense - информатике

Я не знаком со стандартной российской программой по информатике. APCSA - лажа (подозреваю, что российская информатика - тоже). APCSP неплох как вводный курс программирования. Но во многих физмат-школах России проходят алгоритмы и структуры данных, кроющих APCSP, как слон болонку. Уже в 1980-90-х проходили. В США такие курсы тоже встречаются, но очень редко. В нашей школе есть.

Теперь ответы @RobotCatIsHungry :

Во-первых, не существует такого понятия, как «американская система образования». Каждый штат создает свою собственную систему, каждый округ имеет большую свободу для изменений и адаптации по своему усмотрению.

Это неверно. Система обычно формируется не на уровне штата. Округа действительно имеют значительную свободу, но это не отменяет факта, что в школьном образовании США есть характерные черты, присущие почти всем школам и не типичные для других стран.

Государственные школы финансируются за счет местных налогов на недвижимость, поэтому школы в более богатых округах будут намного лучше, чем школы в более бедных округах.

Нет. Большинство государственных школ финансируются за счет местных налогов, перераспределённых на уровне штата: либо примерно поровну, либо по потребностям. А потребности у плохих школ обычно выше.

В частности в вашем родном Колорадо с 1994 года школы финансируются именно так: https://www.cde.state.co.us/communications/copublicschoolfin... - денег школа получает независимо от богатства местных жителей. В вашем Айдахо минимум двадцать лет назад финансирование было на 2/3 за счёт штата: https://legislature.idaho.gov/wp-content/uploads/OPE/Reports...

И качество школы не определяется финансированием. Школы в богатых округах лучше, потому что туда ходят дети богатых родителей. Контингент решает.

Не было «правильного» аргумента, который нужно было привести в эссе о литературе, нужно было просто уметь защищать свой аргумент.

Тут два фактора. Во-первых, зависит от учителя. Я сталкивался с тем, что ребенку снижали оценку и отправляли к директору за "политически некорректную" позицию касательно колонизации и индейцев. Во-вторых, в США гораздо сильнее, чем например в СССР и России до недавних времён, распространены формальные критерии. Пример. Задание: напишите стихотворение. Там должно быть столько-то строф, затронуты такие-то темы (например, сюжет по мономифу), использованы такие-то стилистичекие фигуры. Если ученик напишет полную ахинею с орфографическими и грамматическими ошибками, без рифмы и без ритма, но выделит разноцветными маркерами: тут у меня все этапы мономифа, тут гипербола, тут сравнение, тут звукоподрожание - всё, все требования выполнены! - то учитель вынужден поставить хорошую оценку.

Ответ @itmi :

В посте так же указано что тут нечем гордиться. Россияне просто натаскивают на олимпиады детей. Очень похоже на контрпропаганду. Смысл которой: россияне не надо так радоваться, ваши подростки просто натасканные псы, а вот уш там то...

Очень странный вывод. Я говорю, что успехи российских олимпиадников - в большой мере заслуга школ. Что помимо десятков участников межнара подобное образование получили десятки тысяч детей, а в США это - суперкрутые сотни, научившиеся вне американских школ.

При чём Америка? При том, что я разбираюсь в системе олимпиадной подготовке только в двух странах: РФ и США. Разбираюсь куда лучше среднего россиянина или американца, сам доводил ребят до финала в обеих странах. Ты наверняка разбираешься только в одной, а скорее всего ни в одной.

К тому же пример США показательный, как-никак в олимпиадных лидерах почти по всем предметам, примерно на уровне России. Какая разница, как устроено олимпиадное движение в какой-нибудь Португалии, если у них нет успехов?

Даже в повествовании умудрился опустить Россию. Образование у наших хуже хоть они и победили.

Для альтернативно читающих повторю. В США образование хуже. У американских кандидатов в сборную образование лучше, чем у русских победителей межнара олимпиады школьников по физике. Образование в школах в целом тут ни при чём, потому что американские олимпиадники получают образование по физике не в школе. Победы русских не противоречат лучшему образованию американцев, потому что русские готовились к олимпиаде школьников, а американцы - проходили университетский курс. Чтобы победить в беге в мешке, лучше тренировать именно бег в мешке.

Наши хотят победить и готовятся как не в себя, а у них по желанию и нафиг типа надо. Ну ненадо им побеждать и ладно.

Наоборот. Российских детей массово водят на олимпиады с 6-8 класса. Чуть ли не в любом селе можно принять участие в олимпиаде, последние годы первые туры вообще проводятся онлайн. В США чтобы принять участие в олимпиаде, надо заранее найти кружок, зарегистрировавшийся как пункт проведения олимпиады, или организовать его самому (в большинстве школ таких нет, кроме кружка математики), заплатить за участие. В США участников выводящих на межнар олимпиад по математике, например, 300 тысяч в год на 330 миллионов населения. В России - миллионы участников на 144 млн населения.

В России много десятков, если не сотни школ, тренирующих всех учеников (а не только желающих) к олимпиадам. Ребенок поступает в ФМШ, чтобы учиться физике или потому что альтернативы в городе - школы в районе при птицефабрике, а его в обязательном порядке пичкают олимпиадной математикой. Леммой об уточнении показателя, неравенством Мюрхеда, точкой Микеля, которые не пригодится нигде, кроме олимпиад. Они бесполезны в школьной программе, бесполезны в вузе, бесполезны в научной работе, они пригождаются только на олимпиадах, но в России их изучают многие тысячи детей, потому что такова школьная программа. В США таких школ вообще нет. Это проходят только ребята, решившие победить на финале всеамериканской олимпиаде и хорошо показать себя на межнаре. И проходят самостоятельно, на курсах AoPS или по "Компендиуму ММО". Параллельно они проходят матанализ, линейную алгебру, теорию чисел - системно, а не для подготовки к олимпиадам. Хотя кто как, конечно, некоторые ограничиваются олимпиадной подготовкой. По физике почти никто из кандидатов в сборную олимпиадной подготовкой не ограничивается.

И именно поэтому американская сборная по математике обычно побеждает российскую, а по физике - близка к ней. Образование в школах США плохое, зато в финалах американских олимпиад побеждают самые мотивированные, добравшиеся дотуда не благодаря, а вопреки школьной системе, и нацеленные не непосредственно на олимпиады, а на образование в целом.

Вот пишет комментатор @itmi #comment_323328885 :

А на международные соревнования из других стран присылают детей из обычных школ?

Ему саркастически вторит @Corvair

Конечно. Там все школы как наши для одарённых детей, а большинство детей вундеркинды.

@itmi, да. @Corvair, нет. Американцы присылают детей из школ, где их не учили ничему олимпиадному. С академической точки зрения, американское школьное образование очень слабое. Даже в сильных школах. Есть буквально единицы государственных и частных школ, где есть уроки по олимпиадной математике - типа того "спецмата", который в последние десятилетия распространился в десятках российских физмат-школ. Сомневаюсь, что есть хоть одна государственная и хотя бы пяток частных американских школ, где есть предмет типа олимпиадной физики, и на межнар точно ездят дети не из тех школ.

Тут сведения по составу сборных США по физике и информатике: Почему сборные США в олимпиадах школьников состоят из азиатов? и Продолжение поста «Почему сборные США в олимпиадах школьников состоят из азиатов?»

@kitkatdead предлагает отправлять детей случайно по жеребьевке.

В этом случае, конечно, русские будут побеждать с большим отрывом. Как я уже сказал, академическое образование в американских школах слабое.

Где же учатся американские олимпиадники?

Математике они учатся в школах, но школьной математики в США не то что для олимпиад, а даже для ОГЭ (ГИА-9) недостаточно. Начиная с матанализа, школьная программа в США резко обгоняет российскую: Опережающая математика в школах США. 0 - Введение - но во-первых, не обгоняет физматы, а во-вторых, уже поздно. На олимпиадах не дают задач, решающихся методами матанализа, линейной алгебры, матстатистики. А в обычной алгебре и тем более геометрии американское образование с российским не сравнится, и неважно, учился ли американец в хорошей школе и усиленном (honors/advanced) классе. Всё равно обычная российская алгебра, а тем более геометрия, гораздо сильнее.

Биология в школах США тоже намного слабее российской. Информатика в американских школах встречается, но алгоритмике учат мало где и обычно только в самых старших классах, когда на международные олимпиады идти поздно.

Физику американские олимпиадники начинают учить в школе обычно уже после того, как становятся олимпиадниками. Неважно, хороша ли американская физика (есть неплохой на фоне российских физматов курс механики и сильный - электромагнетизма, хотя встречаются далеко не в каждом роно), кандидаты в сборную США по физике освоили весь курс еще до возможности записать на школьную физику.

Что касается астрономии, её в школах США не проходят совсем.

Так как же учатся? Самостоятельно. В школьных кружках, которые организуют энтузиасты-волонтёры, часто сами ученики. На онлайн-курсах типа AoPS. В вечерних математических школах типа Russian School of Mathematics. С репетиторами. С родителями. Обратите внимание, среди членов американских сборных часто попадаются ребята, получившие домашнее образование. Например, четырехкратный золотой медалист по математике Люк Робитайл учился дома, как и Рейн Цзян (пятое в общем мировом зачете место по информатике). Даже те, кто в школу ходит, часто занимается с родителями-профессорами, например Федя Евтушенко (золотая медаль межнара по физике, кандидат в сборные США по химии и математике). Иногда это просто ученики, только что приехавшие из-за границы (например, Олег Гольберг и Александр Хазанов), но чаще всё-таки свои, с рождения или детства живущие в США. И всё равно олимпиадным задачам их учили не школы.

Более того, обычно их вообще не учат олимпиадным задачам. В отличие от России, где физмат-школы последние десятилетия нацелены именно на олимпиады, в американские олимпиадники часто учатся просто предмету. Если по математике олимпиады сравнительно популярны, и многие участники готовятся (в кружках, на курсе AoPS'а, самостоятельно) по задачам прошлых лет, то по другим предметам ребята просто учат свой предмет.

Помните, я сказал, что, на мой взгляд, все американские олимпиадники-физики знают физику круче всех российских, хотя часто им проигрывают? Потому что российских участников готовят именно к олимпиадам. Они знают по сути школьный материал, но на очень хорошем уровне. Американские участники как правило знают весь вузовский курс общей физики. К олимпиаде их готовят только три недели в летнем лагере, отбирая из 20 кандидатов 5 членов сборной. До того участники готовятся сами, по вузовским учебникам (чаще всего HRK) и вузовским задачникам (популярен Иродов). Типичный российский хорошист с третьего курса физфака знает физику лучше российского школьника-олимпиадника - победителя межнара, но хуже многих американских школьников - кандидатов в сборную.

Однако вклада американских школ тут нет. Американская система даже отбор талантов организует из рук вон плохо. Большинство школьников и даже учителей об олимпиадах и не слышали, а желающий поучаствовать школьник рискует столкнуться с тем, что в радиусе сотен км вокруг олимпиаду нигде не проводят.

Между прочим, среди российских олимпиадников тоже попадаются самородки-самоучки (ученики и тренеры). Петр Митричев проявил таланты алгоритмиста еще до того, как начал проходить алгоритмику в школе. В прошлом году Иван Часовских, занявший второе (абсолютное) место на межнаре по математике, учится в почти обычной школе, откуда никогда больше не было участников высокого уровня. В 90-е годы в Рыбинске появился препод (а в Ярославле - заочные курсы), натренировавший несколько победителей межнара по математике, хотя в школах ничего особенного не было.

@vvp077:

Всяко бывает. Я однажды был в филармонии на совместном концерте наших и американских школьников. Но был нюанс: с американской стороны были просто учащиеся обычной школы (у них это нередко бывает — школьный оркестр или, например, ансамбль). А у нас — придирчиво отобранные со всего города дети, которых много лет учили играть в оркестре Дворца творчества юных.

Такое сравнение тоже несправедливое. Дело в том, что "просто учащиеся обычной школы", во-первых, тоже отбираются. Как минимум по желанию. Не все захотели в школьный оркестр, не все потянули. Не все столь интересовались музыкой (и туризмом), чтобы ехать в вашу филармонию в ущерб учебным предметам - или вы полагаете, что тех ребят освободили от остальных занятий и не заставили отрабатывать?

Кроме того, сколько занятия в оркестре Дворца творчества юных прошло за несколько лет учёбы? Скорее всего, там занимались раза два-три в неделю. Американские дети, выбравшие в школе оркестр (или любой другой предмет) занимаются пять часов в неделю девять месяцев в году (каникулы я уже вычел). Два класса оркестра в американской школе - примерно 3-5 лет учёбы в советской ДМШ.

- Несколько лет назад в Америке шли так называемые «калифорнийские войны». Штат Калифорния вдруг заявил, что выпускники школ недостаточно подготовлены, чтобы учиться в университете. Молодые люди, приезжающие в Америку, к примеру, из Китая, оказывается, подготовлены гораздо лучше американских школьников в математике, физике, химии, в других науках. При поступлении в университет американцы не выдерживают конкуренции с китайцами, корейцами, японцами.

Американцы создали общенациональную комиссию по образованию, чтобы определить круг проблем, вопросов и задач, которые старшеклассник должен уметь решать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к выпускнику школы. Главное из них - умение 111 разделить на 3!

- Вы шутите?

- Отнюдь! К семнадцати годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Cейчас они этого делать не умеют... Более того, 80% современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях, не могут сложить половину с третью. А среди учеников таких - 95%!

Теперь о физике. Я сам читал требования к американской Федеральной программе обучения. Там, в частности, говорится, что школьник должен знать о двух фазовых состояниях воды, которая в холодильнике превращается в лед. Гленн Сиборг потребовал, чтобы в программу ввели три фазовых состояния - еще и водяной пар. Конгресс запротестовал, прошли бурные дебаты, и штат Калифорния был осужден и осмеян за то, что посмел усомниться в качестве образования американцев. Инициативе Калифорнии старались придать и «расовую» и «политическую» окраску. Битва продолжалась два года. Победил все-таки штат Калифорния, так как его очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором закон штата становился в случае конфликта выше федерального закона. То есть образование в США временно победило...

Как видим, Арнольд вовсе не утверждал, что 111 на 3 не могут разделить поступающие на американские мехматы.

Но что вообще стоит за словами Арнольда?

Федеральная программа обучения. Арнольд перепутал. Конечно, битвы между умным штатом и глупыми федералами не было. У американцев ни в те времена, ни даже сейчас нет федеральной программы, федеральные законы ни описывают, какие знания должны быть у школьников. Этот вопрос решается на уровне штатов, но и то очень ограниченно. В штатах часто есть требования к количеству пройденных курсов по разным предметам, есть тесты. В некоторых штатах есть местные стандарты, в других нет. Полный перечень образовательных требований всех 50 штатов на 1990 год здесь: Educational Standards in the 50 States: 1990. Вот пример первой задачи из теста штата Алабама (AHSGE):

Несложно, но, согласитесь, не 111:3. И это школьный экзамен, а не вступительный на мехмат.

До создания Common Core, некоторого аналога ФГОСа, Арнольд не дожил. Да и этот Common Core не спущен сверху федералами, а принят добровольно самими штатами, и вовсе не всеми. Common Core стандартизует математику. Забавно, что задания типа 111:3 действительно не стандартизованы: беглое деление в пределах сотни требуется по пункту CCSS.Math.Content.3.OA.C.7, дроби изучают по стандарту в 3-5 классах, но нигде не сказано, что ученики должны уметь делить 111.

Арнольд не мог видеть федеральной программы обучения по физике. Её нет до сих пор. В большинстве штатов США физика не обязательна. Физику проходит лишь 40% американских школьников, а в 2000 году, когда Арнольд давал интервью, физику проходили 30% выпускников: https://ww2.aip.org/statistics/high-school-physics-overview

Требование знать о двух фазовых состояниях, жидком и твердом, Арнольд сейчас мог бы увидеть в межштатовском стандарте по природоведению NGSS. Но пункт HS-PS1-3 Matter and its Interactions говорит и про газообразное состояние. Хотя в теме наук о Земле действительно упомянуты только два состояния.

Мог бы увидеть, но не увидел. Стандарт NGSS появился только в 2013 году. Не федеральный, а принятый на местном уровне половиной штатов.

Комитет по математике и Сиборг.

Гленн Сиборг действительно входил в комиссию по образованию National Commission on Excellence in Education. Правда, возглавлял её администратор от образования, политолог и специалист в педагогике Гарднер, а Сиборг стал членом комиссии только в 1983 году - на последний год существования комиссии. После 1983 Сиборг не был членом национальных комиссий. Конечно, не мог он составлять требования к выпускникам, где запрещалось бы использование "компьютеров" (калькуляторов?) при делении 111 на 3.

На самом деле комитет опубликовал в 1983 году доклад A Nation at Risk: The Imperative for Educational Reform (см. в википедии). Там раскритиковали школьное образование и призывают принять меры по его исправлению. Но там нет абсурдных требований к выпускникам уметь делить. Там вообще требования совершенно иного характера: чтобы штаты приняли более требовательные критерии получения школьного аттестата, выраженные в количестве учебных курсов (в США как правило каждый предмет изучается ежедневно 1 год, зато в выборе предметов у учеников есть некоторая свобода).

Отчёт вызвал шумную реакцию. Не такую, как статья 1958 года со сравнением образа жизни американского и советского школьников: Эксперимент по сравнению образований СССР и США - но тоже заметную.

Впоследствии Сиборг уже в частном порядке опубликовал обновление: 'A Nation at Risk' Revisited, но и там не предлагается проверять способность учеников совершать какие-то конкретные действия.

Реальный уровень школьной математики.

Реальный уровень довольно слаб. Я уже писал об этом в посте Опережающая математика в школах США. 0 - Введение

Низкий уровень владения математикой и у учителей. Точнее, многие учителя владеют математикой недостаточно хорошо. Одна из причин изложена тут: Ответ на пост «Медведев заявил о дефиците преподавателей математики в школах» - разница между зарплатами математиков и учителей провоцирует нехватку компетентных учителей математики.

Но речь не идёт о неспособности большинства учителей математики оперировать дробями 1/2 и 1/3, как заявил Арнольд. Сравним, что одновременно, в 2000 году сказали

русский и французский физик Арнольд в интервью "Науке и жизни":

80% современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях, не могут сложить половину с третью. А среди учеников таких - 95%

и бывший министр образования и замминистра, профессор педагогики в 700-страничной книге, разбирающей и критикующей американское школьное образование:

По данным Национального научного фонда, только 7% учителей 1-4 классов получили образование в области математики или математической педагогики. Среди преподавателей математики 5-8 классов только 18% получили соответствующее образование. Около 40% учителей жалуются, что не чувствуют себя достаточно квалифицированными для преподавания своих предметов. Страх, что ваши ученики будут задавать вопросы, на которые вы не можете ответить, не способствует хорошему опыту педагогики.

Кому верить?

Заметьте, Арнольд в США никогда не работал. Он работал в России и во Франции и критиковал как российское, так и французское образование. В отличие от Андрея Смилги (Чему учат на западном океане) и Виктора Доценко (Пятое правило арифметики), Арнольд обвинял французских студентов не в том, что те якобы не умеют делить. Процитирую его статью "О преподавании математики" 1998 года:

Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают! По моему преподавательскому опыту во Франции, представление о математике у студентов (вплоть даже до обучающихся математике в École Normale Supérieure — этих явно неглупых, но изуродованных ребят мне жалко больше всего) — столь же убого, как у этого школьника.

Например, эти студенты никогда не видели параболоида, а вопрос о форме поверхности, заданной уравнением xy = z², вызывает у математиков, обучающихся в ENS, ступор. Нарисовать на плоскости кривую, заданную параметрическими уравнениями (вроде x = t³ – 3t, y = t⁴ – 2t²) — задача совершенно невыполнимая для студентов (и, вероятно, даже для большинства французских профессоров математики).

Студенты ENS, прослушавшие курсы дифференциальной и алгебраической геометрии (прочитанные уважаемыми математиками), оказались незнакомыми ни с римановой поверхностью эллиптической кривой y² = x³ + ax + b, ни вообще с топологической классификацией поверхностей (не говоря уже об эллиптических интегралах первого рода и о групповом свойстве эллиптической кривой, т.е. о теореме сложения Эйлера–Абеля) — их учили лишь структурам Ходжа и якобиевым многообразиям!

Существенная разница! Французские студенты столь слабы, что знакомы только с якобиевыми многообразиями, но не с топологической классификацией поверхностей. А Доценко и Смилга говорят, будто французские студенты не умеют складывать простейшие дроби.

Как человек, тоже сталкивавшийся с французскими студентами примерно в те же времена, скажу, что прав всё-таки Арнольд. Французские студенты-технари действительно "плавают" в теме поверхностей второго порядка. Но складывать дроби они, конечно, умеют. Умеют их складывать и американцы. Это стандартная программа 3-5 классов американских школ. Просто Арнольд в жизни, вероятно, не видел ни одной американской школы и уж точно не оценивал ее выпускников.

Напоследок про Калифорнийские математические войны.

Арнольд рассказал про умную Калифорнию, боровшуюся с глупыми федералами за качество образования.

Реальная история подробно изложена в статье The Math Wars: California Battles It Out over Mathematics Education Reform (1997). Не федералы навязали сопротивляющимся калифорнийцам убогие программы, а департамент образования штата Калифорния в конце 80-х - начале 90-х принял решение уйти от традиционного способа преподавать математику к другим, ориентированным на разностороннее рассмотрение "практической задачи". Стандарт и программы придумывали образователи из разных штатов, члены общественной организации National Council of Teachers of Mathematics. Федеральный Минобр сказал: "Вот тут ребята из NCTM выбрали десять программ, присмотритесь к ним".

Только Калифорния согласилась провести этот эксперимент, поскольку их департамент образования и сам хотел чего-то подобного. Реформа оказалась провальной. Самыми заметными и ругаемыми стали программы MathLand и IMS (Interactive Mathematics Program).

Хотя ту реформу свернули, с сожалением констатирую, что эта зараза распространилась и на другие штаты. Федералы ни при чём, это местные инициативы. Всякие разновидности "conceptual math", Illustrative Mathematics, Math in Focus, RightStart и т.п. Лично мое мнение, что математику в США надо реформировать совершенно другим образом, в том числе перейти на упражнения советского типа, усвоенного и в Азии.

Я не считаю американское школьное образование хорошим в целом. И американская школьная математика по-моему очень слабая. Даже усиленные программы в хороших американских школы не научат ученика ни алгебре, ни тем более геометрии на том уровне, который считается приличным в России и некоторых других странах.

Почему американская сборная по олимпиадной математике в среднем сильнее российской и нередко становится первой в мире? Если хотите, напишу отдельный пост. Коротко, ребят тренируют не в школе и обычно не к олимпиадам.

Американская школьная математика первые годы понемногу отстает от российской, особенно не по темам, а по глубине знаний и проработке навыков. Как правило только в 9 классе начинается предмет "алгебра", а в 10 проходится геометрия. К алгебре возвращаются в 11 классе. Первая часть алгебры и геометрия - дно отставания программы США от РФ. Мало того, что американцы на годы отстают, сами темы покрываются очень поверхностно и слабо. Упущенное так и не будут наверстано в дальнейших курсах, навыков преобразования громоздких выражений в школах США не дают.

Но сами курсы после геометрии уже не столь плохи. Вторая часть алгебры, по стандартной программе рассчитанная на 11 класс, пробегает по многим темам, которые российские школьники изучали в 8-10 классах: квадратные уравнения (повторение пройденного двумя годами раньше), уравнения с модулями, тригонометрия, логарифмы, прогрессии, азы теорвера... Также проходят комплексные числа. Точный перечень зависит и от принятой в школе программы, и от учителя.

Запланированная на 12 класс математика называется в США "преданализ". Раньше называлась "продвинутая математика", но с распространением матанализа продвинутой математикой стали называть его, а предыдущий курс - "преданализ". Там повторение прежних тем (например тригонометрия, комплексные числа) и новые (вектора), а также не изучающиеся в школах России конические сечения, матрицы и пределы. Точный перечень опять зависит от выбора программы и вкусов учителя. Часть материала - откровенная профанация, например матрицы.

Я описал два последних года стандартной программы, выражаясь фигурально: стандарт как таковой, типа ФГОСа, в США распространяется не на все штаты и хотя и подробно кодифицировал все школьные математические знания, не регламентирует порядок и полноту их преподавания в старших классах. Второй курс алгебры и даже геометрию в США изучали не все выпускники. Преданализ или более сложные курсы изучали только 40%. Средний американец заканчивает школу на алгебре-2, причём мало что усваивает из последнего курса.

Но часть учеников, напротив, идёт с опережением. Распространено перепрыгивание классов по отдельным предметам, обычно по математике. Могу написать подробнее, если интересно - спросите в комментариях. Поэтому 15-20% американских выпускников успели пройти основы матанализа, а некоторые и более сложные курсы.

Американские школьные основы матанализа гораздо слабее матанализа, который вам давали в хороших технических вузах России. (Американские студенты разницы не заметят: им и в вузе на первых курсах дают не очень строгий и сложный матан, а настоящий, серьезный матан проходят заново на третьем курсе математических специальностей.) Но если сравнивать с российскими основами анализа, американские гораздо сильнее.

Я собираюсь написать четыре, может быть пять постов про курсы опережающей математики в американских школах:

1. Основы матанализа - широко распространён в американских школах, его проходит примерно каждый шестой

2. "Продвинутый матанализ" - мало распространён

3. Линейная алгебра и дифференциальные уравнения - встречается в единичных школах очень редких роно. Именно его @LemurS сравнивал с российскими физматами, и он заблуждался

4. Статистика - широко распространён, его проходят и ребята, интересующиеся математикой, и те, кто не хочет проходить матан

5. "Преданализ" - возможно, напишу, там проходят, в чем он отстает и в чем опережают российскую школьную программу и почему я считаю его опережение профанацией.

Про то, кого любят захваченные народы.

На этот пост меня подтолкнул комментарий @Gaodi в теме про восприятие японцами атомных бомбардировок.

#comment_323297896

Американцев любят даже там, где они сбросили ядрёные бомбы. А русских ненавидят даже там, где они строили школы, больницы и дома. Действительно обидно.

Подобное мнение слышишь часто. Многие не понимают, как так, ведь царская Россия строила в Туркестане каналы, СССР в Афганистане - электростанции, а нас не любят. А западные страны убивали местное население, и их любят.

Такая обида - следствие обмана правдивой, но выборочной пропаганды. Люди предпочитают рассказывать историю, акцентируя внимание на хороших поступках своих и затушевывая плохие, и наоборот, выпячивая зверства своих противников (пусть в прошлом они и были союзниками). Малоизвестная правда в том, что и русские, и американцы, и англичане, и французы, и испанцы, и те же японцы во Второй мировой, и большинство прочих оккупантов строили школы и больницы. И в XX, и даже в XVI веке. Что не мешало местному населению их ненавидеть.

Например, на Филиппинах испанцы строили школы и больницы, но местное население их ненавидело и подняло восстание.

Американцы помогли филиппинцам освободиться от испанцев и тут же захватили их сами и стали в авральном порядке строить еще больше школ и больниц, в первые же годы ввели повсеместные бесплатные семилетние школы. Но филиппинцы сразу возненавидели уже американцев, пятнадцать лет восставали против США, еще двадцать лет добивались независимости и, когда началась Вторая мировая, массово дезертировали из американской армии и сдавались японцам.

Японцы не успели настроить много школ, но сразу после оккупации возобновили работу школ и вскоре учредили министерство просвещение, чтобы филиппинские дети могли и дальше получать образование, а также развили профессиональное обучение. В отличие от предыдущих оккупантов, при японцах было введено обучение на родном (тагальском) языке, а национальные предметы (язык и историю) могли преподавать только филиппинцы. Но и японцам филиппинцы не благодарны.

Что касается Афганистана, где СССР строил энергетическую инфраструктуру, то это чистая правда. Но полная правда в том, что и США тоже строили. Причем как во время оккупации, так и еще до советско-афганской войны.

Чтобы не быть голословным, приведу пример: крупнейшая ГЭС Афганистана - Каджакская - была построена американской фирмой в 1946-1953 в кредит. В 1970-х правительство США выделяли деньги на увеличение мощности, проект удалось осуществить лишь частично, потому что началась гражданская война, перешедшая в советско-афганскую. Когда в Афганистан вторглись американцы, во время боевых действий они местами разрушили плотину, а через пару лет за счет бюджета США стали восстанавливать ГЭС, затем улучшать и к концу оккупации увеличили производство электричества втрое. За американский же счет в 2010-х американские инженеры развернули сеть ЛЭП.

Похожая история у второй по величине электростанции Афганистана - ГЭС Дахла. Её тоже в кредит построили американцы в 40-50-х, потом восстанавливали (её никто не разрушал, но несколько десятилетий не поддерживали, и ресурс сократился на треть) канадцы и американцы.

Те же водохранилища использовались и для ирригационной сети, частично построенной американскими инженерами в 1960-х и в 2000-х.

Не надо считать американцев альтруистами. Большая часть того, что строилось до оккупации, оплачивалось афганцами: сразу или в кредит. Данных у меня нет, но вероятно и строительство во время оккупации в некоторой степени оплачивалось афганцами. Но и американский налогоплательщик заплатил немало. Да и СССР не всё в Афгане строил бесплатно. Хотя конкретно электростанции (Наглу, Суруби/Сароби) - за свой счёт, но ремонтировал в 1990-2000-х уже за деньги. А вот построил ли СССР хоть одну ГЭС во время оккупации - сомневаюсь, там же активные боевые действия велись, не до строительства было.