Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.
Прошлые посты тут:
Игра с природой, или что такое математическое ожидание? : Часть 1, Часть 2
Дилемма заключённого :
Часть 1,
Часть 2,
Часть 3Частные и общественные блага: Часть 1
Сегодня мы продолжим обсуждать частные и общественные блага.
Другой пример касается перевозки грузов в Китае, о которой я узнала из книги Стивена Ландсбурга. 100-150 лет назад в Китае был распространен следующий способ перевозки грузов: плотненько так утрамбовывали телегу, которую потом тащили шесть человек. Клиенты платили только тогда, когда товар был доставлен вовремя. Представьте, что вы один из шести человек. Можно приложить усилие и тянуть изо всех сил. Если все будут делать так же, груз прибудет вовремя. Если кто-то этого не сделает, все также прибудут вовремя. Поэтому каждый из этой шестёрки думает: «Если все тянут изо всех сил, зачем мне это делать, а если не все стараются, то я все равно не смогу ничего поменять, и зачем же стараться.» В итоге, как вы можете догадаться, все было очень плохо. Что же сделали грузчики? Они сами нашли решение: наняли седьмого человека и заплатили ему за то, чтобы он хлестал лентяев. Само его присутствие заставляло их работать изо всех сил, иначе все они впали бы в такой себе дисбаланс, из которого никто в отдельности не смог бы выйти.
Тот же пример можно наблюдать в природе. Дерево, растущее в саду, отличается от дерева, растущего в лесу, своей кроной. В первом случае она окружает весь ствол, во втором – является пышным только вверху. В лесу мы говорим о равновесии Нэша. Если бы все деревья согласились и росли одинаково, они бы распределяли количество фотонов поровну, и всем было бы лучше. Но никому это не выгодно. Поэтому каждое дерево хочет стать немного выше окружающих его.
Проблема безбилетника в теории общественных благ не в том, что его поведение неэтично. Именно наличие индивидуумов с такой стратегией может привести к тому, что коллективные действия не состоятся и общественного блага просто не будет. Наличие этих «тунеядцев», готовых «бесплатно» пользоваться общим ресурсом, может привести к тому, что остальные члены группы откажутся от общего проекта.
Игра со взносами в общий фонд
Предлагаем вам, по традиции, игру, в которую вы сможете сыграть со своими друзьями.
Поскольку это не так называемая игра с нулевой суммой, играть на очки проще, чем на копейки. Перед каждым раундом каждый игрок получает по 10 очков.
Вы должны решить, какую часть именно этой суммы вы оставите себе, а какую отдадите в общий фонд.
После этого ведущий удвоит сумму общего фонда и разделит ее поровну между абсолютно всеми участниками игры, независимо от того, делали ли они взносы в фонд или оставляли всю сумму себе.
Как и в предыдущих играх, на бумажках со своим именем вы должны написать сумму своего вклада в общий фонд. После этого ведущий подводит итоги тура.
Фактически, здесь, как и во всех предыдущих играх, сохранение общей суммы при себе является доминирующей стратегией. Давайте объясним это.
Пусть была группа из четырёх игроков. Независимо от действий других игроков, если первый игрок решит внести 2 очка в общий фонд, то после удвоения сумма в общем фонде увеличится на 4 очка. Но при этом 3 очка достанется другим, а ему только одно очко, значит, игрок потеряет ещё больше денег, если вложит больше, и выиграет, если размер его взноса сократится. Интересно, что такая стратегия локально выгодна для игрока, независимо от того, вкладывают ли другие игроки деньги в фонд.
Так как каждый участник рассчитывает на то, что он получит выгоду от того, что станет «зайцем», не внося средств в фонд, то эта стратегия становится доминирующей. Все игроки, согласно этой стратегии, денег в фонд не внесут и, следовательно, выигрыша не получат! Если в автобусе окажутся одни зайцы, водитель не поедет. А ведь им достаточно всем было внести по 10 очков и каждый получил бы выгоду.
Это не только предмет лабораторного эксперимента или теоретического исследования; в эту игру играют в реальном мире в случаях социального взаимодействия, когда общее благо может быть создано только за счет добровольного вклада членов группы, но доступ к нему не может быть закрыт для членов группы, которые не внесли свой вклад в общее дело. Возможно, самый интересный вариант этой игры возникает, когда игрокам предоставляется возможность наказать тех, кто нарушает соглашение о социальном сотрудничестве по умолчанию. Однако связанные с этим расходы должны нести все участники.
После завершения игры со взносами в общий фонд информация о взносах каждого игрока сообщается всем остальным. Затем наступает второй этап игры, когда каждый игрок может совершать действия, направленные на уменьшение выигрыша других. Это будет стоить ему (например, трети балла) за каждое выбранное им сокращение выигрыша соперника. Другими словами, если игрок решит уменьшить выигрыш одного из соперников на три очка, это будет стоить ему одного очка. Освободившиеся в результате такого сокращения баллы никому не передаются, а возвращаются в кассу экспериментатора.
По той же логике транспортные операторы нанимают контролеров. Их найм влияет на цены билетов, но в то же время их действия направлены на предотвращение мошенничества и, следовательно, ограничение потерь операторов и, как ни странно потери пользователей так же уменьшатся.