Не силен в комбинаторике(( подскажите решение кто знает

Хочу найти себе книги, связанные с этими темами:
- Теория игр
- Комбинаторика
Но, к сожалению, все мои поиски были бессмысленными - я учусь в школе, и все, что я нашел, предназначено для более подготовленных к математике людей (для студентов/учителей). Но уж очень хочется узнать о них побольше.
Кто-нибудь знает какую-нибудь книгу, которая подойдет для школьника?
(Прошу вас, если не знаете, проигнорируйте этот пост - я его создаю не с целью получения рейтинга, а с целью получить помощь. Спасибо!)

Следующий код перебирает все возможные варианты, используя заданный "алфавит": aaaa,aaab,aaac,aaad,aaba...и записывает в файл.
Вопрос в следующем: Как перебрать все возможные варианты по длине не равные заданному "алфавиту". ( Например по три символа: aaa,aab,aac,aad,aba,aca,ada,baa,caa,daa,abb...и т.д. Или по пять: aaaaa,aaaab,aaaac,aaaad...)?

#include
#include
#include
const char array[] = {'a', 'b', 'c', 'd'};
int i, indices[sizeof(array)] = {};

int main()
{
ofstream out("test");
if (!out) {
cout

Недавно наткнулся на пост про лего http://pikabu.ru/story/_1141626
В нем говорится, что шесть кубиков можно соединить 185 000 000-ми разных способов. Я, конечно, не поверил и решил посчитать. Но не тут-то было! Никак не получается найти общий способ.

Пока посчитал, что два между собой можно соединить 34-мя способами (при условии, что они разного цвета, если нет, то, соот., 17-ю).
Попробовал посчитать, каким кол-вом способов можно добавить к одной из комбинаций еще один кубик, к той, где они параллельны и соединяются уголком, получилось 122.
Посчитал также, что будет, если соединить уголком два перпендикулярных кубика - получилось 148 случаев.

Предлагайте свои идеи, потому что интересно же, действительно ли там целых 185000000 способов?

P.S. Для простоты предлагаю не учитывать неординарные случаи типа "шестигранной короны", а рассматривать только случаи с взаимноперпендикулярными и взаимнопараллельными кубиками.

Жду ваших идей!