Задача «9 лампочек»⁠⁠

Есть квадратное поле, на котором расположены 9 лампочек в 3 ряда и 3 столбца. Изначально все лампочки выключены. Разрешено выбрать один ряд и переключить все лампочки в нём. При переключении лампочка меняет состояние: выключенная лампочка становится включённой, а включённая становится выключенной. Также разрешено выбрать один столбец и переключить все лампочки в нём.

Вопросы:

1. Можно ли после некоторого числа таких действий получить любую конфигурацию состояний лампочек?

2. Если — можно, то предложите алгоритм получения произвольной конфигурации.

3. Если нельзя получить любую конфигурацию, то сколько всего различных конфигураций можно получить, начиная от состояния «все выключены»?