Крайне тяжело представить себе пространство-время, потому как пространство, это уже хорошо представимые графически в декартовых координатах три измерения, а время – четвертое измерение, но куда его вставлять в графике?

Мучился ученый люд, пытался заменить декартовы координаты на что-то другое, в конце концов, многие решили, что время – если и графически представимая категория, то лишь условно.

Вывод джи пи ти:

"Полностью графически представить четырехмерное пространство в привычном виде невозможно из-за ограничений наших чувств и восприятия. Однако с помощью проекций, анимаций и математических моделей можно получить представление о его свойствах и структуре."

Подберемся к проблеме с другой стороны.

Пример:

• Гиперболический синус (sh x): sh x = (e^x - e^-x) / 2.

  Тут обходимся двухмерным пространством, но это лишь на первый взгляд. Здесь просто третье измерение, придающее объем, дремлет на нуле, но оно есть.

  Присвоим "Х" конретное значение, и получим точку на плоскости, затем присвоим иксу следующее значение, и так дале, и так далее, и получим гиперболу на графике.

  Отымели переменную по назначению, и вот вам визуализация гиперболической функции в плоскости(урезанном пространстве).

  А при чем тут время, спросите вы? Мы ведь не задали никакой переменной "t"! А нехер ее задавать, коли зададите, точно мозг сломаете, пытаясь визуализировать это. Вы уже смотрите на Время, смотря на свою гиперболу, точнее, вы смотрите на Пространство-время, а все лишь потому, что сами того не заметив, вы придали переменной "Х" двойное назначение: рисуя гиперболу, подменяя значения икса, и сделаете это не одновременно, а во времени, то есть гиперболы не существует, пока время стоит, пока вы не врубили течение времени. Вы подставляете на место икса различные значения, и на это у вас уходит время, и никак иначе.

  Скорость подстановки вами(да хоть компом, неважно), равна скорости течения времени, и ни один комп не подставит эти значение быстрее, чем со скоростью света.

• Выводим постулат: любая функция, где имеются переменные, своим графическим отображением имеет не просто кривую на плоскости или в пространстве, но кривую в пространстве-времени, исчерпывающе представленную визуально.

То есть, мы искали место для времени в графических визуализациях формул, и не осозновали, что все это время(пардон за тавтологию) на него пялились.

Следствие 1: не существует графически отображенных функций на плоскости или в пространстве, но существует графически отображенные функции в пространстве-времени.

Следствие2: если физический смысл производной функции – мгновенная скорость, где скорость, это временная характеристика, то совсем не удивителен тот факт, что производная функции визуально представима в пространстве-времени, коль само пространство-время визуально представимо.

В свете вышесказанного, по иному смотрится и знаменитая делемма Зенона "Ахилес и черепаха": Ахилес всегда догонит черепаху, потому что частота подстановки значений в функцию его бега будет выше, чем у черепахи. Доказательство: красная линия(бег Ахилеса), догоняет при более высокой частоте замены значений переменной черную линию(бег черепахи) – и это визуальное доказательство, точнее, это аксиоматическая данность перед глазами, узревшими на графике пространство-время.