(этот пост про настолку, но касается автоматизированного тестирования, что одинаково полезно и для видеоигр)
Появилась у меня с маленьким ребенком новая красивая настолка - классическая ходилка с одним кубиком. Симпатичная картинка, достаточная длина игровой сессии. И есть в этой игре странная особенность - чёрная дыра на 39 шаге (из 120), которая сразу отбрасывает игрока в самое начало. Давайте посчитаем насколько это странно. И мелкий совет в конце по расширению правил для возможного исправления.

В чем проблема?

У игрока нет никакого контроля и возможности повлиять на результат. То есть победа или поражение - полная случайность. Поэтому если уж не повезло попасть на черную дыру, то догнать оппонента почти нереально, ведь это одна треть всего маршрута.

В игре нет никакой механики камбека. Более того всегда есть заметная вероятность второй раз попасть на черную дыру. Уныние у такого игрока обеспечено.

Насколько проблема большая?

С ходу может показаться, что риск такого события всего лишь ~17% (1/6 для шестигранного кубика). Вроде терпимо. Но если подумать ещё, то окажется, что проверять надо не одного игрока, а двух, т.к. нас интересует интересность в игре обоих игроков. Ещё хуже если игроков больше одного. Но можно подумать ещё, и тогда окажется, что для одного игрока опасных бросков не один, а обычно больше (2, иногда 3). Например, игрок находится на расстоянии 6 от чёрной дыры, выпадает 2 и он вздыхает с облегчением, но зря, т.к. на следующий свой ход он опять в той же ситуации и фатальной для него теперь является четвёрка.

Рассчитать вероятность всего этого через теорию вероятности несколько проблематично. Зато можно заэмулировать и просто собраться статистику.

const bonusTurn = [7, 22, 55, 70, 77, 93, 104, 115];
const skipTurn = [13, 28, 46, 62, 85, 98, 110];

function main(gamesCount) {
let games = [];

for (i = 0; i < gamesCount; i++) {
games[i] = emulateGame();
}

//console.log(games);
let catchedGames = 0;
let catchedGamesUnfair = 0;
let catchedMoreLoseGames = 0;
for (i = 0; i < gamesCount; i++) {
if (games[i].p1Catched > 0 || games[i].p2Catched > 0) {
catchedGames++;
if (games[i].p1Catched != games[i].p2Catched) {
catchedGamesUnfair++;
}
}

if (games[i].p1Catched > games[i].p2Catched && games[i].winner == 'p2') {
catchedMoreLoseGames++;
} else if (games[i].p1Catched < games[i].p2Catched && games[i].winner == 'p1') {
catchedMoreLoseGames++;
}
}

console.log('Count of games: ' + gamesCount);
console.log('Percent of games with black hole: ' + Math.round(100*catchedGames/gamesCount) + '%');
console.log('Percent of unfair games with black hole: ' + Math.round(100*catchedGamesUnfair/gamesCount) + '%');
console.log('If go to black hole more then lose: ' + Math.round(100*catchedMoreLoseGames/catchedGamesUnfair) + '%');
}

function emulateGame() {
let game = {
'p1': 0,
'p2': 0,
'winner': null,
'p1Catched': 0,
'p2Catched': 0,
'turn': 0
}

while(true) {
game.turn++;

game.p1 += getDice();
game = checkMove(game, 'p1');

if (game.p1 >= 120) {
game.winner = 'p1';
break;
}

game.p2 += getDice();
game = checkMove(game, 'p2');

if (game.p2 >= 120) {
game.winner = 'p2';
break;
}
}

return game;
}

function checkMove(game, player) {
let anotherPlayer = 'p1';
if (player == anotherPlayer) {
anotherPlayer = 'p2';
}

if (bonusTurn.indexOf(game[player]) !== -1) {
game[player] += getDice();
game = checkMove(game, player);
}

if (skipTurn.indexOf(game[player]) !== -1) {
game[anotherPlayer] += getDice();
game = checkMove(game, anotherPlayer);
}

if (game[player] == 39) {
game[player] = 0;
game[player + 'Catched']++;
}

if (game[player] == 4) {
game[player] = 8;
}

if (game[player] == 23) {
game[player] = 9;
}

if (game[player] == 24) {
game[player] = 34;
}

if (game[player] == 30) {
game[player] = 20;
}

if (game[player] == 42) {
game[player] = 52;
}

if (game[player] == 60) {
game[player] = 50;
}

if (game[player] == 65) {
game[player] = 74;
}

if (game[player] == 79) {
game[player] = 88;
}

if (game[player] == 101) {
game[player] = 91;
}

if (game[player] == 107) {
game[player] = 112;
}

return game;
}

function getDice() {
return Math.floor(Math.random() * 6 + 1);
}

main(1000000);

Все оформление кода безнадежно поломалось, кому нужен javascript, можете посмотреть его в хабровской статье из моего профиля со списком: https://habr.com/ru/users/qnok/posts/

Для запуска подойдет любое окно браузера, F12, console, copy-paste

Итого, при эмуляции одного миллиона игр мы получаем такую статистику:
1) Вероятность того, что хоть кто-нибудь хотя бы раз попадет в черную дыру: 50% (!!!);
2) Вероятность того, что игра будет несправедливой, когда у кого-то будет больше попаданий в черную дыру, чем у оппонента: 45%;
3) Вероятность того, что игрок с большим попаданием в чёрную дыру проиграет: 92%.

А что можно сделать?

Самый примитивный вариант: игнорировать чёрную дыру или считать её за обычный пропуск хода.
Вариант посложнее: каждому игроку дать по две фишки, чтобы была возможность выбора, кем передвигаться. В этом случае игра превращается из простого рандома в чуть более тактическую игру. И ребёнку гораздо полезнее, когда он не просто тренируется соблюдать игровые правила, но и учится играм с контролем.

Заключение

Вероятность попадания в черную дыру на 50% меня весьма удивила, я ожидал поменьше. Не менее удивительны целых 8% победы даже в случае чёрной дыры. Вот они когнитивные искажения.
А вот гейм-дизайнерам, я считаю, нужно всё же тестировать свои собственные игры получше. Анализ "на глазок" может подложить подобную свинью. Данная механика приносит почти всегда только разочарование и 8% на "победу вопреки" того не стоит. Особенно в игре, где это "вопреки" происходит исключительно по воле случая.