Давайте посмотрим, что же на самом деле означает самое знаменитое уравнение в истории физики.

Это уравнение было опубликовано А. Эйнштейном 27 апреля 1905 года в работе под названием «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?», где заключается: « … если тело отдаёт энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на L/c² ». Иными словами, в оригинале, уравнение имело вид:

m = L/c²

(в оригинальной работе Эйнштейи использовал для энергии обозначение L)
Русский перевод здесь, всего 3 странички, можно осилить.

Эйнштейн использовал такую запись, потому что краеугольным камнем современной физики является понимание того, что такое масса.

Мы часто слышим утверждения вроде масса – одна из форм энергии, или масса – «замороженная» энергия, или (в наихудшем виде) масса может быть преобразована в энергию. На самом деле ни одно из данных утверждений не верно на 100%.

Чтобы понять, что же именно значит E = mc², давайте рассмотрим явления, которые не укладываются в наше повседневное и обыденное представление о массе.

Вот, к примеру, одно из них: если два объекта состоят из абсолютно идентичных составных частей, данные объекты не обладают идентичной массой.

(a + b + c) ≠ (b + c + a)

Масса чего-либо созданного из более мелких составных частей не является суммой масс этих частей:

m1 ≠ ma + mb + mc
m2 ≠ ma + mb + mc

Общая масса составного объекта зависит во-первых, от того, как составные части расположены по отношению друг к другу, во-вторых – от того, как они двигаются внутри данного объекта.

Вот конкретный пример: представьте себе пару заводных механических часов, чьё строение идентично до атомной структуры. Единственная разница между ними – то, что пружина в одних часах взведена, и часы идут, а пружина вторых часов расслаблена, и часы стоят. Согласно Эйнштейну, масса тикающих часов больше, потому что шестерёнки и стрелки находятся в движении и их кинетическая энергия больше. Кроме того, пружина в этих часах заведена и имеет большую потенциальную энергию. Между движущимися деталями этих часов возникает трение, которое их слегка нагревает, и атомы, из которых состоят эти часы, двигаются более интенсивно. Тепловая энергия – это та же кинетическая энергия атомов, из которых состоят наши часы.

Так что же говорит нам уравнение E = mc²? То, что вся тепловая, кинетическая и потенциальная энергия часов добавляется к их массе. Мы просто складываем всю эту энергию, делим на скорость света в квадрате и получаем ту «лишнюю» массу, которая добавилась к идущим часам.

Так как величина скорости света в квадрате – астрономически огромное число, полученное нами значение даст прибавку порядка атто-грамм или 1×10⁻¹⁸ доли процента (0,000000000000000001%), однако эта разница в массах присутствует и может быть объективно-измерена в лабораториях.

Этот пример показывает нам, что масса – это не характеристика количества материи в объекте. В повседневной жизни мы просто не замечаем разницы.

Для того, чтобы среди физиков не возникало недопониманий, современная наука оперирует понятием «масса покоя» или «инвариантная масса», то есть – масса недвижимого объекта. Само слово «покоя» часто не произносят, но когда говорят о массе, всегда подразумевают «массу покоя», так как только о данной величине все независимые наблюдатели из любой системы отсчёта смогут договориться (по аналогии с тем, как пространственно-временные интервалы между событиями являются единственной объективной характеристикой, о которой могут договориться независимые наблюдатели).

Из классической ньютоновской механики мы знаем, что полная энергия движущегося объекта растёт, что выражается формулой кинетической энергии E = mv²/2, путём нехитрых преобразований мы можем получить понятие релятивистской массы – массы движущегося тела:

Таким образом, релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела:

Поскольку импульс тела так же вносит свой вклад в полную энергию (и релятивистскую массу), полная версия уравнения Эйнштейна выглядит следующим образом:

Определённая таким образом масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же в любой системе отсчёта. Если мы согласимся считать скорость в единицах скорости света, то данную формулу в специальной теории относительности можно упросить до:

Как видно из приведённых формул, релятивистская масса тела растёт с увеличением скорости. Как следствие — по мере приближения к скорости света потребуется всё большая и большая сила для дальнейшего увеличения скорости. Релятивистская масса стала бы бесконечно большой при достижении этого порога, что так же означает, что до придания телу такой скорости, потребуется бесконечно большое усилие.

В общей теории относительности всё ещё больше усложняется, но для нас сегодня m в формуле E = mc² означает массу покоя. Полную же массу можно считать индикатором того, насколько сложно будет придать объекту ускорение, либо какое гравитационное воздействие будет испытывать данный объект.

Вернёмся к примерам, вот ещё один: как только вы включите фонарь, его масса немедленно начнёт уменьшаться. Свет, который исходит от фонаря, уносит энергию, которая ранее была запасена электрохимическим образом в батарее и добавлялась к полной массе фонаря. Наше солнце – в принципе, тот же фонарь, только огромных размеров. Оно теряет около 4 миллионов тонн массы каждую секунду и только его огромные размеры спасают нас от гибели в холоде и тьме, потому что эта масса – лишь 1×10⁻²¹ доля полной массы Солнца (за почти десять миллиардов лет своего существования, Солнце истратило лишь 0,07% своей массы).

Так что же означают слова, что солнце преобразует массу в энергию? Речь не идёт ни о какой алхимии. Вся энергия солнечного света – результат преобразования иной формы энергии – кинетической и потенциальной энергии частиц, из которых состоит наше Солнце. Те 4 миллиона тонн, которые теряет наше Солнце – лишь результат уменьшения потениальной и кинетической энергии частиц, из которых оно состоит.

Всё, что мы взвешиваем на весах – лишь энергия частиц, мы просто никогда этого не замечали.

Ещё пример: представьте, что вы стоите с фонариком в руке внутри закрытого ящика с зеркальными стенками, который, в свою очередь, стоит на больших весах. Уменьшится ли показание весов, если включить фонарик? Ответ – нет, не уменьшится. Хотя масса фонаря и уменьшится, масса всего ящика останется неизменной, так как энергия фотонов, которые покинули фонарик, не покинет пределы ящика, и хотя у фотонов масса покоя отсутствует, их энергия включается в массу покоя ящика.

В каждом из рассмотренных примеров целый объект имел большую массу, чем масса его составных частей, но в начале этого поста было сказано, что масса атома водорода меньше, чем сумма масс протона и электрона, из которых он состоит. Почему так?

Потому что потенциальная энергия может быть и отрицательной. Давайте обозначим потенциальную энергию протона и электрона, находящихся бесконечно далеко друг от друга за нулевую. В силу того, что они притягиваются друг к другу, чем меньше между ними расстояние, тем меньше будет их потенциальная энергия (точно так же, как потенциальная гравитационная энергия уменьшается по мере приближения к поверхности земли). Если они сблизятся до размеров атома водорода, их потенциальная энергия меньше нуля. Хотя электрон в атоме водорода и обладает ещё кинетической энергией, так как он движется вокруг протона, суммарная энергия системы протон-электрон всё равно будет отрицательной, а следовательно, согласно нашей формуле m = E/c² будет так же меньше нуля.

Именно поэтому масса атома водорода меньше, чем сумма масс его составных частей. На самом деле, масса любого атома в периодической таблице будет меньше, чем сумма масс протонов, нейтронов и электронов, из которых они состоят.

То же самое касается и молекул. Молекула кислорода O₂ весит меньше, чем два отдельных его атома, так как суммарная потенциальная и кинетическая энергия этих атомов становится меньше нуля, когда они образуют химическую связь друг с другом.

А что насчёт самих протонов? Они состоят из частиц, называемых кварки, и их суммарные массы примерно в 100 раз меньше массы протона. Так откуда же у протона масса? Она «добирается» из глюонов (или, если упрощённо – потенциальной энергии кварков).

Откуда же берётся масса элементарных частиц (электронов или кварков)? По крайней мере в стандартной модели физики частиц, у них нет составных частей (поэтому они и называются элементарными). С определёной точки зрения (и точки зрения до-Эйнштейновской физики), их массы элементарны, однако, и об их массе можно судить, как о некоей форме потенциальной энергии. Например, можно рассматривать их массу, как потенциальную энергию взаимодействия электронов и кварков с полем Хиггса, а так же с электрическими полями, которые они сами же и порождают, либо, в случае с кварками – потенциальная энергия взаимодейтсвия с их глюонными полями.

Даже классический пример так называемого «преобразования массы в энергию» – аннигиляцию материи и антиматерии концептуально сводится к тому же преобразованию одного вида энергии к другому, и вам не требуется алхимия по преобразованию массы в энергию для его объяснения.

Основная идея данного поста в том, что масса – понятие виртуальное. Это всего лишь свойство, свойство, которое проявляет энергия, поэтому некорректно думать, что масса может являться мерой количества материала в том или ином объекте, на самом деле, это характеристика количества энергии, которой данный объект обладает. Значение именно этой характеристики мы получаем, когда взвешиваем тот или иной объект.

Количество вещества, которым обладает объект - так многие понимают массу ещё со школьных уроков. Спорить нет смысла, учитель физики нам действительно не врал. Однако существует механизм Хиггса, он раскрывает понятие «масса» с иной стороны. И это может просто взорвать вашу логику.

Механизм Хиггса интерпретирует массу частицы по тому, как сильно эта частица взаимодействует с определенным полем (полем Хиггса, естественно). Технически до взаимодействия с этим странным полем ничто в этом мире не имеет массы. Именно поэтому (а не по причине долгого отсутствия на мониторах), ученые называют бозон Хиггса «частицей бога».

Дэвид Миллер нашёл простое объяснение теории, используя толпу политиков как аналогию:Количество вещества, которым обладает объект - так многие понимают массу ещё со школьных уроков. Спорить нет смысла, учитель физики нам действительно не врал. Однако существует механизм Хиггса, он раскрывает понятие «масса» с иной стороны. И это может просто взорвать вашу логику.

«Представьте коктейльную вечеринку сотрудников политической партии, которые равномерно распределены по помещению и говорят с ближайшими коллегами. В комнату входит экс-премьер и движется по помещению. Все сотрудники рядом с ней притягиваются к ней и скапливаются вокруг нее. Поскольку вокруг нее всегда есть скопление людей, она набирает большую массу, чем обычно; то есть у нее больше импульса и та же скорость движения. Пока она движется, ей сложнее остановиться, а когда она остановилась, ей сложнее снова начать двигаться, поскольку нужно перезапускать процесс скопления. В трех измерениях, осложненных теорией относительности, это и есть механизм Хиггса».