Сегодня, 14 апреля, отмечается Всемирный квантовый день. Квантовые технологии перестали быть научной фантастикой и уже сегодня меняют реальные отрасли — от медицины до финансов. Директор дизайн-центра квантового проектирования НИТУ МИСИС Наталия Малеева расскажет как Россия вошла в тройку мировых лидеров в этой гонке, какие задачи решают отечественные квантовые компьютеры и где их применяют уже сейчас.

Последние годы стали переломными в мире квантовых технологий. Сделав первые шаги в области индустриальных применений, они перестали быть только лабораторной игрушкой, интересной лишь ученым.

Сейчас основные потребители на рынке квантовых вычислений – здравоохранение, банковский и финансовый сектор, производство, автомобилестроение и химическая промышленность. Глобальный рынок квантовых технологий небольшой, но хорошо развивающийся: по разным оценкам в ближайшие 10 лет ожидается совокупный среднегодовой темп роста до 34%. По данным McKinsey к 2035 мировой рынок квантовых технологий оценивается от 28 до 72 млрд долларов США; квантовых коммуникаций – от 11 до 15 млрд долларов США; и квантовых детекторов – от 0.5 до 2.7 млрд долларов США. Предполагается, что российский рынок может занять до 6% от глобального.

Мы находимся сейчас на этапе так называемых NISQ-устройств (Noisy intermediate-scale quantum – шумные квантовые устройства, порядка нескольких сотен кубитов), уже решены некоторые задачи квантовой химии, выполнены пилотные алгоритмы, сделаны первые шаги в квантово-классическом машинном обучении и решены проблемы оптимизации.

Многокубитные квантовые компьютеры созданы во многих странах на основе разных физических носителях. На сегодняшний день в России созданы 60-кубитный квантовый компьютер на основе фотонных чипов, 50-кубитный квантовый процессор на ионах, 50-кубитный на нейтральных атомах, 16-кубитный сверхпроводниковый универсальный квантовый процессор и 16-кубитный сверхпроводниковый квантовый симулятор. Только две страны, кроме России развивают все эти платформы, это США и Китай. То, что мы входим в тройку мировых лидеров – колоссальное конкурентное преимущество, ведь пока нельзя говорить об однозначном доминировании одной из физических платформ для квантовых вычислений.

Ряд процессоров и в мире, и у нас уже применяют для практических расчетов. Предоставлен облачный доступ к расчетам на таких компьютерах, и уже можно попробовать свои силы в написании программ. В нескольких странах,включая Россию, созданы сети из квантовых линий связи. Они помогают защищать передаваемую информацию на уровне законов физики и не поддаются перехвату и расшифровки злоумышленниками. Они находят реальное применения в государственных и банковских структурах. В России на данный момент созданы и работают в тестовом режиме протяженные квантовые сети. В планах протянуть эти линии на расстояния свыше 10000 км.

Если делать прогноз на ближайшие 10 лет, то наибольшую пользу квантовые вычисления продолжат приностить финансовому сектору (например, оптимизация финансовых портфелей), здравоохранению (например, анализ снимков или фармакологические исследования), энергетике и ЖКХ (например, решение задач оптимизации выработки и распределения электроэнергии), автомобилестроению (оптимизация производственных процессов и логистики).

Квантовая сенсорика уже востребована, и станет еще более популярной. Например, в калибровке стандартов для новых технологий связи и повышения точности геолокации, в медицине при сканировании мозга и отслеживании метаболических процессов в реальном времени. Она востребована и для наблюдений за окружающей средой при прогнозирование извержений вулканов и землетрясений.

Разработки в области квантовой коммуникации лягут в основу не только модульной архитектуры квантовых процессоров следующих поколений, но и будут востребованы в области киберзащиты от злоумышленников, т.н. пост-квантовая криптография.

17 редкоземельных металлов (РЗМ) — это дорогие и востребованные элементы, без которых невозможно создание наукоёмких технологий в медицине, микроэлектронике, металлургии, машиностроении, зелёной энергетике, а также в аэрокосмической и оборонной отраслях. Их даже называют «витамины промышленности», потому что они всё делают лучше, прочнее, долговечнее, устойчивее. Почему же эти элементы называют «редкими», если их добывают тоннами? Вместе с доктором технических наук, заведующим кафедрой цветных металлов и золота НИТУ МИСИС Вадимом Тарасовым сейчас разбёремся, откуда вокруг них такой ажиотаж.

Кто первый нашёл редкоземельные металлы и почему их добыча такая дорогая?

РЗМ — это, как правило, электропроводные и пластичные металлы серебристо-белого цвета. Несмотря на название, эти элементы разбросаны в земной коре повсюду, просто они не попадаются в концентрированной и экономически выгодной форме. Термин «редкоземельные» (от лат. terra rara) был ввёден в обиход в 18 веке, когда РЗМ были обнаружены как компоненты сложных оксидов, которые в то время назывались «землями» (от лат. terra), ну а «редкими» (от лат. rara) их прозвали, поскольку никогда раньше не видели и считали не распространёнными.

В науке есть схожее по звучанию понятие, но путать их не надо. Есть распространённые, но труднодобываемые редкоземельные металлы — группа из 17 элементов: скандия, иттрия и 15 лантаноидов (лантан, самарий, лютеций, диспрозий, гольмий, эрбий, празеодим, тулий, церий, диспрозий, иттербий, тербий, неодим, европий, прометий).

А есть 18 редких металлов, которые и правда почти не встречаются в земной коре. Четыре из них можно получить после обогащения руд: бериллий, ниобий, литий, тантал. Ещё 14 называют попутными микрокомпонентами — рассеянными редкими металлами и 5 радиоактивных редких металлов.

Финский химик Юхан Гадолин в 1794 году открыл первый химический элемент группы редкоземельных металлов — иттрий — в минерале иттербите, позже переименованном в гадолинит. А сам минерал обнаружили шахтеры шведской деревни Иттерби, отсюда и название.

Вообще, добыча и переработка РЗМ очень дорогая, так как их часто обнаруживают рассеянными в низких концентрациях. Чтобы получить большое количество вещества, требуются огромные ресурсы и крупномасштабные операции. Очистка редкоземельных элементов тоже энергоёмкий и химически сложный процесс, где задействованы вредные вещества, такие как концентрированные кислоты. Да и сама руда, из которой они добываются, часто содержит радиоактивный торий и уран.

Некоторые редкоземельные металлы ведут себя крайне непредсказуемо. На воздухе при комнатной температуре они медленно тускнеют, а при контакте с холодной водой образуют гидроксиды и выделяют водород. При взаимодействии с паром они быстро превращаются в оксиды, а при нагреве до 500 °C самовозгораются. Подобное разнообразие состояний превращает их переработку и хранение в технологически сложную задачу.

На фоне своих «соседей» по элементной таблице особо выделяется прометий. Это нестабильный радиоактивный элемент, он практически не встречается в природе, а производится лишь в ядерных реакторах. В 1920-х гг. итальянские учёные заявили, что открыли новый 61 элемент — флоренций, а в Иллинойсском университете США объявили, что 61 элемент — это иллиний. Но все оказались неправы. В 1945 г. химики Д. Маринский, Л. Гленденин и Ч. Кориэлл получили новое вещество из продуктов деления урана, и спустя 5 лет за № 61 закрепилось имя «прометий». Благодаря чистому бета-излучению он использовался в радиоактивных батарейках, вакуумных контактах (герконах), а сейчас исследуется как замена актиния в противораковых препаратах. На Земле содержится всего лишь несколько сотен граммов этого элемента.

Какие редкоземельные элементы наиболее востребованы?

Наиболее востребованы в промышленности неодим, празеодим (дидим) и самарий — для создания мощных постоянных магнитов. Ещё эти металлы, а вернее их оксиды, улучшают свойства сверхпроводников, стекла и сплавов, используется в лазерах и для получения пигментов. Остальные РЗМ нужны для производства аккумуляторных батарей, специальных сплавов, ветрогенераторов, ядерных реакторов, катализаторов в нефтепроме, жидкокристаллических дисплеев, радаров, керамики и т. д.

Магниты на основе неодима и самария являются самыми мощными. Они широко применяются во многих отраслях науки и техники, а также в быту: в магнитно-резонансных томографах, металлоискателях, жёстких дисках для компьютеров и др. Без них невозможно представить альтернативную энергетику, ведь РЗМ содержащие магниты — ключевой компонент электродвигателей и генераторов ветряных турбин. Благодаря высокой силе сцепления с металлами РЗМ содержащие магниты могут удерживать предметы, которые превышают их собственный вес в 100 раз. Неодимовые магниты, кстати, можно найти в домашних аксессуарах, они используются в креплениях для штор, держателях ножей, магнитных застёжках сумок или даже в игрушках (например, конструкторах типа Neocube).

У какой страны самый большой запас?

РЗМ встречаются по всему миру почти в половине месторождений. Значимое количество редкоземов содержится примерно в 250 минералах, но в качестве руд экономически целесообразны лишь некоторые из них: бастнезит, монацит, ксенотим, эвдиалит и лопарит. Кроме того, источником ценных элементов являются обогащённые глины. Церий, например, находится на 25-м месте по распространённости в мире, что ставит его на один уровень с медью. За ним следуют лантан и неодим; они встречаются в тех же объёмах, что и свинец.

Первое место по объёму добычи и поставкам редкоземельных металлов занимает Китай — здесь извлекают и перерабатывают от 65 до 80% всех РЗМ. Дальше в рейтинге: США, Австралия, Мьянма, но их суммарные запасы дают всего около 24%. Россия занимает 7 место по добыче. Единственным источником редкоземельного сырья в России является лопаритовый концентрат, производимый из руд Ловозерского месторождения в Мурманской области, который перерабатывается на Соликамском магниевом заводе.

В настоящее время годовая потребность российской экономики в редкоземельных металлах составляет около 2000 тонн, а концу 2026 года возрастёт до 10 000 тонн. Основными сферами потребления РЗМ в России являются: оптическое производство и полировальные порошки; производство катализаторов для нефтепереработки, химической промышленности, автокатализаторов; металлургия, производство керамики; лабораторные реактивы, а также фармацевтика, электроника, искусственные кристаллы, люминофоры, постоянные магниты.

На 2025 год Россия занимает 1% рынка редкоземельного сырья. По запасам РЗМ мы занимаем 2-е место в глобальном рейтинге с показателем в 28,5 млн тонн. Крупнейшие месторождения: Ловозерское месторождение (Мурманская область), Томторское месторождение (Республика Саха, Якутия), Холтосонское месторождение (Забайкальский край), Ковдорское месторождение (Мурманская область), Фёдорово-Панский массив (Мурманская область), Хибинская группа месторождений (Мурманская область). Изучением запасов редкоземельных металлов занимается Всероссийский научно-исследовательский институт минерального сырья.

Где применяются редкоземельные элементы?

Знаете, почему некоторые смартфоны такие дорогие? Для их производства необходимы 9 редкоземельных элементов:

• гадолиний — в дисплеях, динамиках и электронных схемах,

• диспрозий — добавка в магниты электросхем для сохранения свойств при нагреве и температурных перепадах,

• европий — для красного светящегося вещества дисплея,

• иттрий — для дисплеев, светодиодов,

• лантан — в электронных схемах, дисплее, шлифованном стекле, для оптических линз,

• неодим — магниты в схемах и динамиках из сплава с железом и бором,

• празеодим — добавка в неодимовые  магниты, дисплей, динамик,

• тербий — для зелёного люминесцирующего вещества на дисплее, в динамиках, схемах  и вибрационном механизме для защиты мини-магнитов от высоких температур,

• церий — для шлифованного стекла.

Можно ли заменить их более дешёвыми металлами? Конечно! Но это ухудшит цветовое отображение на дисплее, увеличит вес гаджета, снизит скорость работы и устойчивость к перегреву.

Тот же церий выделяют из смеси элементов процессами экстракции и хроматографии, а потом электролизом расплава CeF3 (фторида церия). Церий в быту применяется в каталитических покрытиях духовок и стёклах печей. При нагреве он ускоряет разложение жира и органических загрязнений, упрощая уход за техникой.

В течение многих лет иттрий и европий использовались в качестве люминофоров, которые помогали нам видеть красный цвет на ламповых телевизорах. Соединения гадолиния и тербия использовались для получения жёлто-зелёных люминофоров. При добавлении в состав очень небольшого количества этих редкоземельных элементов цвета на экране получались яркими и приятными для глаз.

Наиболее необычное применение РЗМ — в технологиях борьбы с контрафактом. Особые соединения редкоземельных элементов отражаются в ультрафиолетовом свете, благодаря чему они особенно полезны при выявлении поддельной валюты.

Лантан (La) улучшает оптические свойства стекла, уменьшая искажения. Его добавляют в линзы дорогих фотоаппаратов, биноклей и даже антибликовых очков. Оксиды церия (Ce) или лантана (La) иногда включают в солнцезащитные кремы для поглощения УФ-лучей.

Празеодим (Pr) используется в стеклах сварочных масок и специальных очках, блокируя вредное инфракрасное излучение. Иногда его добавляют в декоративное стекло для получения желто-зеленых оттенков.

Самарий (Sm) входит в состав сплавов для кремней зажигалок. Такие кремни долговечны и дают устойчивую искру даже после тысяч использований.

Некоторые ткани пропитывают соединениями РЗМ для УФ-защиты или антибактериальных свойств. Например, спортивная одежда может содержать церий (Ce) для нейтрализации запахов.

Иттрий (Y) повышает термостойкость керамики. Его добавляют в посуду, рассчитанную на экстремальные температуры, например, в формы для выпечки или горшки для медленного приготовления пищи.

Редкоземельные металлы окружают нас повсюду — от смартфонов до энергосберегающих ламп. Их необычные свойства делают бытовые устройства компактнее, эффективнее и долговечнее. Теперь вы узнали о них чуточку больше.

В первое воскресенье апреля в России отмечается День геолога. Геология играет ключевую роль в понимании планеты, обеспечивает нас необходимыми ресурсами и позволяет предсказывать природные катастрофы. Сегодня эти учёные используют технологии, которые ещё недавно казались фантастикой. Одна из самых удивительных — мюонография, позволяющая буквально «просвечивать» Землю с помощью частиц из космоса и изучать структуры недр, гор, вулканов, а также получать уникальные данные о залегании полезных ископаемых, которые традиционные способы не могут выявить.

Космические шпионы

Мюоны (мю-мезоны) — это элементарные частицы, которые рождаются при столкновении космических лучей с ядрами атомов в атмосфере. Они могут проходить сотни метров сквозь крупные объекты и проникать вглубь земли. Впервые их обнаружили в 1936 году, но только в XXI веке, с появлением сверхчувствительных детекторов и мощных компьютеров, технология вышла на новый уровень. Каждую минуту на квадратный метр Земли падает 10000 мюонов. Часть из них поглощается, проходя через материалы и вещества с разной плотностью. Метод мюонографии основан на фиксации непоглощенных частиц детектором. Принцип похож на рентгенографию, но не требует радиоактивных источников излучения и подходит для огромных объектов километровых размеров. Сравнивая потоки мюонов, можно исследовать самые разные крупные природные и промышленные объекты, не только горы, но и египетские пирамиды или древнерусские монастыри, объекты горнодобывающей отрасли и др.

Различают два метода: мюонография и томография мюонного рассеивания. Первый использует детекторы, размещенные снизу или сбоку от объекта, чтобы фиксировать мюоны, которые проходят через него. Второй регистрирует двумя детекторами (сверху и под объектом, например, на таможне) изменение углов движения мюонов, прошедших через исследуемый объект. Наилучшим угловым разрешением обладают автономные детекторы на основе ядерной фотоэмульсии. Они способны обнаружить объекты размером 15 метров на расстоянии 1 км, а на меньших дистанциях — участки с изменением плотности от 50 см.  Оба метода экономически выгодные и экологически безопасные, но имеют разные сферы использования.

Пирамиды, монастыри и тайные комнаты

Самые резонансные открытия современной мюонографии связаны с исследованием памятников архитектуры. В 2016 году международная группа ученых обнаружила в пирамиде Хеопса в Египте новый коридор длиной в 30 метров и диаметром 8 метров. Это первое крупнейшее открытие с 19 века в истории изучения пирамид.

В России мюонографию развивают ученые НИТУ МИСИС и Физического института им. П. Н. Лебедева РАН. Один из проектов был реализован в крепости Нарын-Кала в Дербенте, которая входит в список Всемирного наследия ЮНЕСКО. Физики исследовали засыпанное на 10-метровой глубине сооружение — предположительно, древнейший христианский храм на территории России.

Кроме того, совместно с Комиссией по работе с вузами и научным сообществом при Епархиальном совете г. Москвы с использованием эмульсионных детекторов в подвалах Церкви Похвалы Божьей Матери Свято-Троицкого Данилова монастыря нашли две скрытые пустые комнаты, неизвестный воздуховод  и другие особенности замурованных подвалов церкви. На территории монастыря между зданиями двух церквей обнаружены большие подземные полости. Ученые предполагают, что это могут быть древние крипты, но их происхождение и назначение еще предстоит изучить. Эти выдающиеся исследования были удостоены Макарьевской премии 2022 года в области естественных наук.

Мюонографические исследования в России продолжаются. В 2023 году в Свято-Успенском Псково-Печерском монастыре между Братской и Троицкой улицами российские ученые снова обнаружили неизвестные ранее помещения пещерного храма —большой склер и коридор на входе в храм. 

В 2024 году закончено исследование территории Спасо-Каменного монастыря в Кубенском озере Вологодской области. Обнаружено несколько подземных полостей на глубинах до 3,5 метров, одна из которых может быть захоронением 16 века митрополита Варлаама – единственного митрополита, похороненного не в Кремле. Обнаружение этих особенностей поможет предотвратить их повреждение в ходе планируемых работ по восстановлению взорванного в 1937 году Преображенского храма монастыря.

Геологоразведка и безопасность

В горнодобывающей промышленности мюонография совершает настоящую революцию. Традиционные методы разведки требуют взрывных работ, значительных временных затрат и множества скважин — все это очень дорого, требует длительного времени и дает достаточно точной информации.

В 2021 году канадский стартап Ideon Technologies впервые применил компактный скважинный детектор мюонов для сканирования уранового месторождения под 600-метровой толщей песчаника на руднике McClean Lake в Саскачеване. Детектор диаметром менее 10 см и мощностью 10 Вт сочетает мюонографию с ИИ-анализом данных, значительно повышая точность поиска рудных тел и сокращая экологический ущерб. По словам экспертов, метод превосходит традиционную геофизику в обнаружении глубокозалегающих месторождений, что подтвердили и проекты в Селлафилде (Великобритания) и на «Фукусиме-1».

В конце 2024 года ученые АО «ГНЦ РФ ТРИНИТИ» успешно протестировали прототип мюонного детектора, предназначенного для работы в скважине при разведке твердых полезных ископаемых. В будущем он позволит анализировать изменения потока мюонов и создавать трехмерные модели подземных структур, выявляя месторождения руд и других ценных ресурсов. Разработка открывает новые возможности для неразрушающей геологоразведки, снижая затраты на бурение и повышая точность поиска.

Мюонография становится также бесценным инструментом для обеспечения безопасности социальных агломераций. В Японии технологию используют для контроля состояния затопленных  реакторов «Фукусимы». В Италии с её помощью изучают динамику магматического столба под Везувием, состояние древних сооружений в Риме.

Будущее уже здесь

Мюонографические исследования — эффективный, экономичный и экологически безопасный способ исследований и мониторинга внутренней структуры крупных природных, культурных и промышленных объектов. Метод определяет разность плотностей горных пород в межскважинном пространстве и повышает уровень изученности недр, что позволяет геологам строить более детальные трехмерные модели массива и минимизировать последствия возможных природных и техногенных катастроф для населения, инфраструктуры и окружающей среды.

Они даже не видят разницы между мисс и миссис. Что у них в головах.

Ссылка почему-то только так, не реклама.
Хохлы декоммунизировали снегурочку. А вот про Деда Мороза забыли почему-то

❤️ Дмитрий Пучков - Подпишись!

В 2029 году Европейское космическое агентство запустит телескоп ARIEL для  исследования химического состава атмосфер экзопланет. Чтобы учесть возможные технические проблемы и решить их заранее, ежегодно проводится международное состязание Ariel Data Challenge на платформе Kaggle (онлайн-сообщество для проведения соревнований по Data Science). Студенты Института компьютерных наук Университета МИСИС Георгий Апарин и Артём Хапилов в этом году завоевали золото, решив кейс по улучшению качества данных, которые получают со спектрометров спутника. Георгий подробно рассказал о техническом решении задачи.
Гуманитарии, простите.

Для анализа атмосферы используются наблюдения во время транзита, когда экзопланета проходит между своей звездой и телескопом. В этот момент сияние звезды частично проходит сквозь атмосферу планеты, и фотометрические приборы фиксируют изменение светимости.

Это позволяет «поймать» фотоны, которые пролетели через атмосферу экзопланеты. Они взаимодействуют с химическими компонентами, теряя энергию в процессе. Разные молекулы поглощают свет на определенных длинах волн, что создает характерные особенности в спектре. Сравнивая фоновое излучение звезды до транзита и во время него, можно выявить особенности и определить, какие молекулы присутствуют в атмосфере.

На первый взгляд может показаться, что Y должна быть постоянной, ведь радиусы звезды и планеты неизменны. Есть небольшое «но». Радиус планеты в этом контексте зависит от длины волны. Определенные молекулы в атмосфере поглощают больше света, создавая эффект, будто перед звездой проходит планета с чуть большим радиусом, но без атмосферы. Это одна из особенностей астрономической спектроскопии, позволяющая изучать состав атмосфер, которые находятся от нас на огромном расстоянии.

На спутнике используются высокочувствительные спектрометры, настроенные на определенные длины волн, но работают они с погрешностью. Через атмосферу планеты пролетает от 50 до 200 ppm (фотонов на миллион) – крайне небольшое количество, которого недостаточно для прямой конвертации сырых данных в распределение. На Ariel будет установлено несколько оптических инструментов, специализирующихся на разных спектральных диапазонах и режимах наблюдения. FGS1 – это спектрометр системы точного наведения, задача которого обеспечить центрирование и фокусировку спутника, высокоточную фотометрию целевой звезды в видимом спектре. Он имеет чувствительность от 0,60 до 0,80 мкм. AIRS-CH0 – это инфракрасный спектрометр с чувствительностью от 1,95 до 3,90 мкм.

Задача соревнования – восстановить распределение из сырых данных спектрометров спутника при помощи различных методов. Все усложнялось наличием значительных шумов, среди которых особенно выделяется так называемый «джиттерный шум» (jitter noise) – результат микровибраций космического аппарата. Он создается вращением маховиков для стабилизации телескопа и схож с размытостью при попытке сделать фото с длинной выдержкой дрожащей камерой. Амплитуда джиттерного шума может достигать 200 ppm, что сопоставимо с величиной самого сигнала, обусловленного атмосферой планеты, и особенно затрудняет анализ сигналов от небольших планет.

Данные предоставлялись в виде временной последовательности 2D-изображений спектральной фокальной плоскости, симулируя реальные наблюдения телескопа. Необходимо было минимизировать шумы и извлечь из зафиксированной энергии значимую информацию для восстановления распределения. Для каждого наблюдения дан 3D-массив с осями (T, S, wl), где T – временная ось, S – пространственная, wl – спектральная. Результаты оценивались с помощью функции логарифмического правдоподобия Гаусса (Gaussian Log-Likelihood, GLL). Она сравнивает предсказанные спектр μ_user и отклонение σ_user с реальными данными по формуле:

Финальная метрика — отношение разности предсказанного GLL и «наивного» GLL к разности «идеального» GLL и «наивного» GLL, где наивный GLL представлял собой GLL с предсказаниями, равными среднему значению таргета по датасету (да, всё сложно))) В «идеальном» логарифмическом правдоподобии сигма была взята как 1e-5. Если мы предскажем значения, которые будут лежать в границах 1e-5 от таргета, метрика будет максимальной.

Стоит отметить, что на трейн данных даны наблюдения с двух различных звёзд – планетарных систем. В тесте к известным прибавлялись еще две неизвестные системы. Также распределение таргета на тесте отличалось от распределения на трейне, поэтому ни один подход, основанный на 2D или 3D-CNN не реализовался.

В нашем решении мы упростили постановку задачи. Данные имеют три размерности: время, пространство и спектр. Избавимся от пространственной размерности, усреднив всю энергию в одно значение для каждой длины волны. Для каждого наблюдения получим поверхность в координатах «время» и «длина волны». Для каждой пары (t_i, wl_i) у нас есть усредненное значение энергии – flux. Шум измерений высокий, поэтому для наглядности представлены графики одного и того же наблюдения с применением сглаживания и без него.

Обратите внимание на левую картинку: она визуально понятнее правой, поскольку на ней видно поверхность, составленную из нормализованных временных рядов для каждой длины волны относительно времени. Момент «провала» энергии — это момент транзита.

Теперь еще упростим задачу. Рассмотрим временной ряд для конкретной длины волны, вместо анализа всех:

Целевая переменная, которую необходимо предсказать для каждой длины волны, представляет отношение заблокированной энергии звезды к полной на этой длине волны. Кривая светимости показывает зафиксированную энергию до, во время и после транзита.

Значения «до» и «после» отражают полную энергию звезды, а во время транзита – полную энергию за вычетом заблокированной. Если прибавить к значению кривой во время транзита заблокированную энергию, то получится состояние как будто планета не пересекала звездный диск. Отношение этого добавленного значения к фоновому – искомый таргет. Таким образом, верно восстановив полную энергию звезды на временном промежутке, мы сможем получить таргет. Для восстановления полной энергии была предложена идея полиномиальной интерполяции: полную энергию звезды с достаточной точностью можно описать полиномом.

Остаётся вопрос: как оценить лучший полином для интерполяции? Решение простое. Давайте считать MAE между предсказанным полиномом и кривой полной энергией звезды (далее – кривой светимости), при поднятии момента транзита на заданный коэффициент. Полином с наименьшей ошибкой будет соответствовать лучшему коэффициенту поднятия, которое по предварительной оценке и будет являться таргетом. Не решено, как формально поставить задачу, чтобы можно было применить к ней различные методы оптимизации. Обозначим кривую светимости с транзитом – S, влияние транзита на светимость – D. Также зададим гладкую функцию D через коэффициенты. Фазы начала и конца транзита – p1 и p2, время длительности транзитного перехода – коэффициент t, искомый таргет – коэффициент d. Поделив данный сигнал S на функцию мультипликации D, получим исходную кривую светимости, как на предыдущих графиках.

Для нахождения лучших коэффициентов был использован метод оптимизации Nelder-Mead в библиотеке scipy. В поставленной задаче мало параметров, поэтому он быстро сходится в глобальный оптимум. Оптимизатор делает свои функции, но оптимум по полиному не является решением задачи, а только упрощает его. Если зафиксировать коэффициент d и присвоить ему истинное значение, посчитать полином и MAE по восстановленной кривой светимости, то ошибка будет больше, чем при обычной оптимизации. Из этого следует, что в реальности переформулированная задача описывает таргет с достаточной точностью, но глобальный её оптимум не равен искомому таргету.

Сигналы для отдельных длин волн шумные, поэтому было решено объединить соседние длины волн особым образом и считать полином по усредненному сигналу.

Ниже приведён код основного алгоритма сбора предсказаний

1. Вычисляем p1, p2, и t по производной сигнала

2. Вычисляем d_st по усредненному сигналу. Этот параметр представляет собой предсказание среднего по таргету. Здесь мы также оптимизируем параметры, полученные на первом этапе.

3. Далее итерируемся по всем длинам волн с окном 2*k_binn_wl и шагомk_binn_wl // 2.

4. В каждом окне мы повторно вызываем полиномиальную интерполяцию на подмножестве, которое рандомно семплируется из длин волн текущего окна. Таким образом, мы уточняем полином для близких длин волн, так как, как видно на графиках выше, кривые светимости меняются относительно номера длины волны.

5. Далее каждый сабсемпл разбивается на подгруппы меньшего размера, для которых мы оптимизируем таргет отдельной функцией минимизации по их усредненному сигналу.

6. В конце мы собираем предикты для шумных длин волн отдельным алгоритмом, семплируя сигналы со всех длин волн, для увеличения стабильности и уменьшения шума.

Также для подсчета метрики необходимо было оценить доверительный интервал, в пределах которого для конкретной длины волны находится реальное значение. Для предсказания доверительных интервалов использовали ансамбль градиентных бустингов на фичах сигнала и предсказания. Для большей стабильности обучались на одной звезде, а валидировались на другой, симулируя тем самым тестовое предсказание.

Спасибо всем, кто дочитал до конца) Всегда готовы совершенствоваться, будем рады комментариям и предложениям по улучшению.