Лига упоротых расчётов нам поможет.

Анимацию против математики уже много раз постили, а это почему-то нет, так что вот)

Параллельные прямые не пересекаются в рамках одной-единственной плоскости, но если взглянуть на них под другим углом, то они либо пересекутся, либо совпадут.

Если взять прозрачный лист, например, обычный файлик, и нарисовать на нем маркером две параллельные прямые, они не будут пересекаться. Но если произвольно его сложить и посмотреть насквозь, то мы увидим, что они пересеклись или совпали.

Или, например, возьмите две прямые палки и воткните их в землю параллельно. Посветите на них фонариком - тени будут параллельны. А теперь обойдите палки по кругу, не выключая фонарик - опачки, а тени-то пересеклись!

И параллельные прямые в рамках школьного курса не пересекаются.

Параллельные прямые ни в каких рамках не пересекаются.

Обратное утверждают люди, в математике не разбирающиеся.

Примерно как те, что говорят, будто в матанализе можно делить на ноль. Но даже хуже: на ноль в принципе-то делить в каких-то структурах можно, например в теории функции комплексного переменного классически вводят расширенную комплексную плоскость, допускающую деление на ноль.

А параллельные прямые не пересекаются просто по определению, и никакое расширение рассматриваемого множества этого не изменит. Словосочетание "параллельные прямые" в математике означает "не перескающиеся прямые, лежащие в одной плоскости", так что пересечься они не могут. В геометриях, отличных от евклидовой, например в проективной, параллельных может вовсе не быть.

В СССР был экзамен по геометрии. И... У меня был священный ужас. Гомотетия. Само название уже, как вызов демона. 11-ый билет. Я настолько была в ужасе от этой гомотетии, что только ее и учила. Только 11-ый билет. Ночью поднимут, я про гомотетию расскажу. Вообще не сомневалась, что вытяну 11-ый билет. Ведь, уча гомотетию, призвала дьявола. Ну, вытянула 11 билет на экзамене. Кто бы сомневался? Гомотетия - власть тьмы :)