Алгебра, 7 класс, уравнения. Нужна помощь.
Пикабушники, нужна ваша помощь.
Может, кто знает хорошие методические пособия по алгебре 7 класс? Посоветуйте авторов. Нужно объяснить ребенку решение уравнений от самых простых до сложных. Хоть убей, не помню, как решать более сложные, со скобками, степенями и многочленами.Нужно вспомнить принцип решения.
Вчера смотрела в инете, нашла пару сайтов, но там решения не развернутые. Да и мне удобнее работать с бумажными носителями.
Как объяснить ребёнку, где и зачем нужны скобки?
Довольно легко объяснить, как раскрывать скобки в математических выражениях: это обязательный раздел в учебниках по математике/алгебре за 6-7 классы, и в интернете куча примеров и руководств.
Сейчас у меня другая проблема: ученик не понимает, зачем и когда нужно ставить скобки. То есть порядок действий расставляет хорошо (хотя из-за невнимательности может ошибиться в сложных случаях). Скобки в уравнениях раскрывает хорошо (хотя надо бы ещё повторить сложные случаи, но это не проблема). Но нет понимания того, какую проблему решают скобки, для чего они нужны, когда их нужно использовать.
Для прошлого занятия я нагенерировал лист словесных выражений вида:
Произведение -5 и суммы 2 и 4
Частное разности 7 и -3, и 2
Разность произведения 5 и 2, и -4
...
Скобки вокруг отрицательных чисел ставить научились.
<лирическое_отступление>
Помучались со степенью. Были такие варианты, квадрат числа −3 это:
−3^2
−(3)^2
(−3^2)
(−(3)^2)
Оторвали руку от лица и разобрались. Это не так сложно, достаточно один раз заучить, где скобки при степени у отрицательного числа.
</лирическое отступление>
Но объяснить то, что скобки "иногда" нужны вокруг действия, которое без них должно выполниться вторым, объяснить не получается. Эти выражения я пытался применить так.
Я: Давай выпишем алгебраическое выражение для первого примера
Он: (-5) * 2 + 4
Я: Уверен, что так?
Он: Да, всё верно, даже скобки стоят
Я: Окей, прочитай то, что получилось
Он: Минус 5 умножить...
Я: Нет, нет, давай по всем правилам
Он: Произведение...
Я: Стоп, уже не то
Он: Сумма произведения -5 и 2, и 4
Я: Отлично, вот только с чего мы начинали?
Он: Произведение -5 и суммы 2 и 4
Я: Что это значит?
Он: Что-то не так
Я: Как исправить?
Он: Не знаю
Я: *Тирада про приоритет операций*
Он: Понял! Надо, чтобы сумма шла раньше: (-5) + 2 * 4
Я: Ааааа! *Тирада про скобки*
Он: Ок, добавляю скобки: (-5) + (2 * 4)
Я: Убейте меня!
И это только начало. Боюсь, что случится, когда дальше по программе будут перемножать дроби вроде:
2x/3 * (x+1)/5 = 2x(x+1) / 15
Тяжело тут это изобразить, но слева роль скобок играет дробь, а справа нужно явно поставить скобки. Обычно тут всё становится понятно после пары примеров, но в этом случае я не знаю, что будет.
Люди добрые, подскажите, что делать!
Edit: Примерно в половине примеров с распечатки ставит скобки не там. То есть всё равно что монетку подбрасывает.
В задачах всё это так проявляется: велосипедист за "2 часа, а потом 3 часа" проедет 2 + 3 * 15 километров. Всего хватает и сомнений выражение не вызывает.
Пример 3го класса
Всем привет!
У коллеги ребенок учится в 3ем классе, и в учебнике наблюдаем следующий пример:
6:2*(1+2)
Я с сестрой разошелся во мнениях, хотелось бы узнать ваше решение.
Всем удачи!
Юные хакеры.
Чего мы только в школе не делали.
Самый наш коронный номер был - подбросить учителю тетрадь с контрольной работой.
Обычно так практиковали самые смелые.
В общем пишем контрольную по алгебре, все в конце урока сдают тетради, а наша троица забирает их с собой на следующий урок.
На следующем уроке контрольная дорешивается как надо и тут наступает самое сложное - подбросить тетрадь.
Идем мы на перемене в кабинет математички (обычно вдвоем), кто-то отвлекает ее, делая вид, что что-то не понял из новой темы и пока она объясняет на доске решение, другой подбрасывает тетрадки в общую стопку.
А еще у меня с черчением было так...
Я в предмете в принципе неплохо разбирался, но вот у меня никогда не хватало терпения дома чертить эти чертежи.
В общем нашел я в одном общежитии учителя по черчению в каком-то университете.
И потом спокойно сдавал ему свои задания за определенную сумму и он мне все чертил.
И всегда у меня по черчению была <<5>> без особых усилий.
То есть контрольные я делал в классе сам (тут уж никуда не денешься), а вот дома работать не хотел и за меня работали другие.
Сейчас в принципе вспоминать об этом смешно - в 14 лет догадаться найти кого-то, чтобы платить ему деньги за домашнюю работу...
А, еще у друга было 3 дневника. 1 (с пятерками) для родителей, 2 (с двойками) для учителей, 3 (всяко-разный) для классного руководителя.
Как становятся учителями.
Этот учебный год — последний.
Я бы, пожалуй, ушёл, но есть нерешённые задачи.
Классное руководство 9 «Б» — в первую очередь.
Родители очень просили, обмануть их ожидания было бы непорядочно с моей стороны.
В следующем году будет только один десятый класс, мы бы расстались в любом случае.
Мне 61 год.
Да, умею пользоваться глобальной сетью, спасибо В. В. Путину за компьютеризацию школы в 2003 году и курсы для учителей.
Нет, информатику я не преподаю, мои дисциплины стары как мир: математика и физика.
Мой рассказ предназначен для тех, кто не понимает, почему тот или иной человек стал учителем средней школы.
Домыслы на этот счёт я слышал и в свой адрес, в том числе и от учеников. Когда 10–12-летний ребёнок говорит, что ты учишь потому, что сам ничего не умеешь — это след «деятельности» взрослых.
В таком возрасте среднестатистический ребёнок до такого не додумается, у него учитель — ещё авторитет.
Старше — возможно.
Я не буду прикрываться регалиями и заслугами, просто послушайте из первых уст.
Моя мать — кассир банка, отец — водитель самосвала на угольном разрезе.
Как я учился в школе?
Посредственно.
Двоек не было, особого желания учиться — тоже.
Радостно шёл на три предмета: труд, физкультура и история.
Кем хотел стать?
В те годы, по моде в нашем городе — шахтёром, но родители настаивали на десятилетке.
В старших классах я подтягивался 22 раза.
Драться не умел, но ко мне не лезли.
В 16 лет у меня стремительно упало зрение по невыясненным тогда причинам.
Про шахту пришлось забыть.
Мой друг, почти отличник, поехал в Москву поступать в Менделеевский. Поехал я с ним скорее для компании, нежели для поступления.
Не поступил, конечно.
Сидеть без дела тогда было как-то не принято, и я пошёл по заводам устраиваться на работу.
Начал по алфавиту, на первом же заводе меня приняли.
Авторемонтный.
Ничегошеньки я не умел.
На первых порах доверяли мне только двигатель на блоках дёрнуть, потом втянулся.
Изучал по ночам устройство двигателя по картинкам, днём пытался сопоставить это с грязной, запылённой и замасленной грудой запчастей.
Напарнику я был абсолютно безразличен. «Смотри сам, там всё видно», — его любимая фраза.
А вот бригадир…
Тогда я впервые задумался о роли учителя.
Через три месяца я сам перебрал двигатель.
Я был счастлив и горд.
Бригадир похвалил меня, а потом провёл жёсткую беседу насчёт качества и скорости работы, а также перспектив, с наглядной демонстрацией на примере старших товарищей.
С тех пор я взял в привычку всегда учиться, а заодно не пить пиво и водку. К концу моего первого года работы я получал 250–270 рублей.
Сказочные деньги для восемнадцатилетнего парня.
Армия прошла мимо.
Клеймо «не годен».
Я ревел в голос прямо в военкомате.
Мою авантюру с закапыванием атропина в глаза разоблачили, я был наивен.
Я умолял окулиста, но…
Я остался на заводе.
На целых пять лет, как потом выяснилось.
Зарабатывал уже около 300 рублей, тратить деньги мне было совершенно некуда, и я стал ездить по выходным на экскурсии в областной центр и в Москву.
Музеи, театры — оказалось, что это бывает интересно.
Из цеха меня перевели в опытно-исследовательскую бригаду.
Уже не простой перебор двигателя, а попытка разобраться в причинах типовых неисправностей и выявление конструктивных недостатков.
Поступил заочно в автодорожный институт.
Нас таких было двенадцать человек на заводе.
Одну сессию мы проводили в Москве, на вторую преподаватели приезжали к нам.
«Мы рабочие люди, нам некогда».
Так рассуждал наш старший, никто ему не перечил.
На нашу местную сессию мы скидывались по четвертному.
Кто-то из преподавателей был принципиален, кто-то ставил зачёты просто так, а кто-то и брал подношения.
А однажды…
Ей было лет 30–35.
Преподавала она то ли метрологию, то ли госстандарты.
Старший подошёл ко мне и сказал, что нам всё поставят, только надо ей организовать «культурную программу».
Дальше старший замялся и что-то мямлил про то, что они все семейные и только я холостой.
Мне выделили сто рублей денег, ЗИС-110 с путевым листом на «обкатку», модный широкий галстук, пачку известных резиновых изделий.
Товарищи подготовили баню и комнату на загородном полигоне.
Я справился.
На «отлично».
Психанул я через неделю.
Бросил ненужный институт и решил, что смогу не допустить такого «образования», если лично пойду учить.
Почему физмат?
Потому что учителя математики больше других предметников работают с детьми.
Год я готовился.
Было очень тяжело, но мотивация творит чудеса.
Это я запомнил.
Нет, самостоятельно дойти до всего в алгебре — проблематично.
Мне помогала соседка, инженер химкомбината.
Я пробовал обратиться к своим школьным учителям, но в ответ было многозначительное «мы же тебе говорили».
Это я тоже запомнил и никогда не злорадствую и не афиширую неудачи и прозрения своих учеников.
Я поступил.
Учился хорошо, на последнем курсе отказался от аспирантуры — хотел учить, а не философствовать на эту тему.
Мой родной город меня не дождался: за время учёбы я познакомился иногородней девушкой, женился.
После выпуска уехал работать по месту жительства жены.
К тому времени она родила ребёнка.
Моя первая зарплата — 114 рублей, сравните с моими доходами на заводе. Впрочем, лично для меня оказалось, что не в деньгах счастье.
В чём?
Уклонюсь от ответа на этот вопрос, это глубоко личное.
Нет единого счастья, единой цели в жизни и единого мерила успеха.
Люди разные, и это правильно.
Главное — оставаться человеком.
Не пошла алгебра — да бог с ней!
Ты пытался, я видел, мы с тобой подобрали посильные тебе задачи, ты смог сделать какой-то минимум, который государство включило в стандарт.
Молодец.
В большинстве профессий алгебра не нужна, но ты был честным, ты боец, где-нибудь ты пробьёшься и станешь уважаемым человеком.
Сколько их таких было только среди моих выпускников!
Бизнесмены, чиновники, артисты и просто хорошие люди.
Но есть другие.
Это они покупают «решебники», просят срочной помощи на контрольной через интернет.
Это они прикрывают свою лень ненужностью предмета, они ставят учителю вопрос: «А ты сам кто такой?»
У них нет проблем, им папа всё купит.
Они готовы жаловаться, доставать справки, врать, скандалить и провоцировать.
Неприятно это видеть у десятилетнего ребёнка.
К сожалению, родителей в большинстве случаев всё устраивает.
Без помощи родителей учитель почти бессилен.
Вот и формируется мина замедленного действия.
Эти дети тоже вырастают в бизнесменов, чиновников и т. д., но есть разница.
Они с детства плевали на интересы государства, они с детства привыкли обожать только себя.
Пусть живут, ничего с этим не сделаешь, однако противно.
Честность, исполнительность, трудолюбие — эти идеалы я старался привить на своих занятиях.
Научить быть человеком.
Предметы?
Да, конечно, и предметы.
Может быть, немного не с тем акцентом.
Что такое геометрия?
Это аксиоматический подход, развитие логики, умения строить доказательные выводы.
Прямые, треугольники и прочие пирамиды — это шелуха.
Что такое физика?
Это развитие критического рационального мышления.
Верить в науку, признавать свои заблуждения.
Для общего развития иметь представление о природе, чтобы не вдаваться в дремучую мистику.
Расчёт тангенциального ускорения — это на любителя или на будущего инженера.
Что такое алгебра?
Это развитие абстрактного мышления.
Больше ничего, остальное — шелуха.
Вот так как-то и получалось.
Было здорово, но хватит.
Устал, возраст, здоровье, моральная опустошённость.
Зря ли я прожил жизнь?
Я считаю, не зря, но каждый из вас имеет право на свою точку зрения.
Поиграем в бизнесменов?
Одна вакансия, два кандидата. Сможете выбрать лучшего? И так пять раз.
Мотивация не допускать ошибок
Каждый раз, когда ты делаешь так: (сокращаешь дробь не по правилам) умирает котёнок.
Каждый раз, когда ты делаешь так: (вносишь множитель под тригонометрическую функцию) умирает кролик.
Каждый раз, когда ты делаешь так: (игнорируешь правила для квадрата суммы и корня суммы) умирает щенок.
P.S.: Баянометр молчит.