Ил
Три или четыре? Бесконечность – не предел!
Нижеприведенные мысли пришли ко мне в ранние студенческие годы. То ли от безделья, то ли от успешной сдачи очередного экзамена по физике – точно уже не помню :-)
У меня есть два (пп.1,2) , как мне кажется, факта, которые я экстраполирую в п.3. При этом набор вводных данных для п.1, п.2 и п.3 подобны.
Итак,
П.1. Материальная точка движется по окружности с бесконечно большим радиусом. Для данной м.т. такое движение имеет лишь одну степень свободы и, что важно, осуществляется по траектории бесконечной длины (т.е. по окружности с бесконечно большим радиусом).
При этом все точки такой окружности лежат на «стандартной» плоскости, имеющей размер-ность 2 (все точки окружности можно описать двумя координатами – тут и далее используем прямоугольную систему координат).
П.2. Материальная точка движется по сфере с бесконечно большим радиусом. Для данной м.т. такое движение имеет уже две степени свободы и также осуществляется по траектории бесконечной длины (сфера с бесконечно большим радиусом = плоскость).
При этом все точки самой сферы лежат в пространстве, имеющем размерность 3.
П.3. Наконец, материальная точка движется в трехмерном пространстве. Экстраполируя данные пп.1,2 (размерность траектории бесконечной длины больше на 1, чем размерность движения м.т. по такой траектории) то получаем, что либо трехмерное пространство не бес-конечно, либо есть еще одно, четвертое, измерение, которое необходимо для описания множества точек трехмерной траектории бесконечной длины.
В мае 2019 года я попросил прокомментировать эту гипотезу доктора физико-математических наук, старшего научного сотрудника отдела теоретической астрофизики Астрокосмического центра Физического института им. П. Н. Лебедева Российской академии наук Шацкого Александра Александровича.
Суть его ответа такова: моя экстраполяция отнюдь небезупречна. Существует немало теорий, в которых вложенность пространств (1-мерного в 2-мерное, 2-мерного в 3-мерное и т.д.) не является необходимой. Например, теория Римана, на которой основана теория относительности Эйнштейна, основана лишь на 3-х пространственных и одном временном измерении, в других измерениях в ней в принципе нет необходимости. При этом, отмечает Александр Шацкий, в математике есть масса теорий, в которых наше 3+1-мерное пространство вложено в пространство более высокой размерности. Например, М-теория. Также, как и в теории Эйнштейна, в М-теории пока не найдено противоречий, но она более сложная, чем теория относительности, и поэтому менее популярна, и менее проверена. И до тех пор, пока наблюдения не опровергнут теорию Эйнштейна -- она будет признана основной в теоретической физике. А таких наблюдений еще пока не было ни одного, - заключает Шацкий.
От себя отмечу, что теория относительности Эйнштейна рассматривает пространство и время как единое образование, в котором временная координата играет столь же существенную роль, что и пространственные. Поэтому применение модели ОТО к привычной 3-мерной геометрической составляющей пространства не совсем корректно (мне пришлось немного углубиться в вопрос, почитать информацию в интернете:-).
Лишь в случае изотропности единое «пространство — время» «расщепляется» на «однородное пространство» и универсальное «мировое время». Реальная же Вселенная значительно сложнее изотропных моделей. А это значит, что четырехмерный мир теории относительности, соответствующий тому реальному миру, в котором мы живем, в общем случае на «проcтранство» и «время» не расщепляется в принципе.
Да, некоторые области пространства, где имеются достаточно мощные массы, вызывающие сильное искривление (например, пространство квазаров) действительно могут быть конеч-ными в смысле замкнутости. Но это ни в коей мере ничего не говорит о конечности или бесконечности Вселенной как целого.
Основу современных физических представлений о Вселенной составляет специальная теория относительности (СТО). Согласно СТО, пространственные и временные отношения между различными окружающими нас реальными объектами не являются абсолютными. Их характер целиком зависит от состояния движения данной системы. Поэтому можно утверждать, что свойства «конечности» и «бесконечности» пространства и времени являются относительными. В связи с этим сама постановка вопроса о бесконечности Вселенной в целом (в пространстве и во времени) при современном понимании бесконечности, наверняка, лишена физического смысла. Следует отметить, что ключевым здесь является словосочетание «современное понимание». Иными словами, уверен - продолжение следует :-)
Сайт для четырехмерного моделирования
Попробовал создать сайт по четырехмерному каркасному моделированию. Теперь можно создать самостоятельно любую четырехмерную фигуру и сохранить ее в отдельный файл с расширением .4do. Сайт использует javascript, а потому для корректной работы, необходим браузер с его поддержкой. Собственно говоря, вот сам сайт: https://create4d.000webhostapp.com/
Каркасное моделирование означает, что есть возможность работы с вершинами и ребрами, но нет возможности работы с полигонами. Группы вершин и ребер можно вращать, перемещать, масштабировать, а также применять к ним различные модификаторы, которые различаются в разных режимах выделения. Есть много базовых фигур от 0-мерных до 4-х мерных. Вот, к примеру некоторые из них:
Пример создания четырехмерного Тора Кдиффорда, можно увидеть здесь: https://www.youtube.com/watch?v=M80bl-Za-Xs&feature=youtu.be
Четырехмерный конус со сферой в качестве основания.
Поскольку у трехмерных фигур нулевая четвертая величина, при повороте в четвертом пространственном измерении, они выглядят плоскими. Данную особенность можно использовать для построения четырехмерных аналогов трехмерных фигур. В данном посте рассмотрим четырехмерный конус. У его трехмерного аналога двухмерный круг лежит в основании. Круг - как известно, плоская фигура, и если напротив центра круга поставить точку в третьем измерении, и соединить с ней края круга, получится конус. Аналогично строится четырехмерный конус, только вместо круга, в основании у него лежит трехмерная сфера, которая, как уже выше упомянуто - плоская при повороте в четвертом измерении, хотя при вращении в трех измерениях, она объемная.
Как это выглядит при вращении в трех и четырех пространственных измерениях, можно посмотреть на данном видео: https://youtu.be/bovmPHE4IUM
Гиперобъем четырехмерной сферы вычисляется по следующей формуле:
Четвертое измерение.
Ребят, я знаю что тут есть те, кто может в физику.
Как бы выглядел четырёхмерный спиннер?
4D Toys - игра с четырьмя пространственными измерениями.
если честно на 5:08 мой мозг сломался, когда пытался вставить 4-х мерный кубик в отверстие
на 2:38 визуальное объяснение, но только про 2-х мерное измерение. По такому же принципу можно представить 4-х мерное пространство
ссылка на стим
от создателей Miegakure
Перевода, к сожалению, нет.
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509