Ложный вывод монте карло
Ложный вывод монте карло
Исход случайного события не зависит никак от прошлых попыток.
0 просмотренных постов скрыто
А что если?)
Вот находят археологи древний артефакт, с надписью и начинают описывать. Это была вещь для такого-то обряда, использовали его так. Но на деле, это какая-нибудь антистресс игрушка или модная безделушка с (Шелковый Путь)АлиЭкспресса. А письмена что написаны. Это описание, состав и предназначение, инструкция по применению. И адрес типа такого, но на древнем языке?)
Показать полностью
1
Ответ на пост «Вдогонку теме про аборты»3
Тут в комментариях начали обсуждать, что есть скрининги, которые показывают синдром Дауна и всё так хорошо, делай тест, да не рожай себе детей с такими заболеваниями.
Такие исследования действительно есть, но важно помнить, что показывают они вероятность родить ребенка с синдромом Дауна.
И, казалось, вероятность самых инновационных тестов 99.9% — красота! А вот нет.
Какова вообще вероятность, что у ребенка будет синдром Дауна?
Для примера взяла значения из википедии[1]. Нам не нужна сильная точность, достаточно понимать порядок.
Вероятность эта зависит от возраста: "вероятность синдрома возрастает в зависимости от возраста матери — с менее чем 0,1 % в 20-летнем возрасте до 3 % в 45-летнем — и отца".
Но как считать такие вероятности? Подобные задачи (например, какова вероятность встретить пинглина, при условии, что вы на Северном полюсе) — это всё так называемые условные вероятности, которые отлично описал Томас Байес.
А теперь немного теоремы Байеса:
P(B) — вероятность положительного теста
P(A_1) — вероятность, что ребёнок действительно болен
P(A_2) — вероятность, что ребёнок не болен
P(B|A_1) — вероятность положительного теста при условии, что ребёнок действительно болен
P(B|A_2) — вероятность положительного теста при условии, что ребёнок не болен
Мы хотим посчитать вероятность, что ребенок болен и при условии положительного теста. Т.е. P(A_1|B)
По формуле Байеса:
P(A_i|B) = P(B|A_i)P(A_i) / P(B)
P(B) = Сумма произведений P(B|A_i)*P(A_i)
Давайте рассмотрим два варианта.
***
Первый, где мать молодая и вероятность родить ребенка с синдромом Дауна составляет, пусть будет 0.5% (где-то для тридцатилетних, получается).
P(B) — вероятность положительного теста = P(B|A_1)*P(A_1) + P(B|A_2)*P(A_2)
P(A_1) — вероятность, что ребёнок действительно болен = 0.005 (т е 0.5%)
P(A_2) — вероятность, что ребёнок не болен = 0.995 (полная вероятность всегда равна 1, поэтому 1-0.005 = 0.995)
P(B|A_1) — вероятность положительного теста при условии, что ребёнок действительно болен = 0.999 (т е 99.9%)
P(B|A_2) — вероятность положительного теста при условии, что ребёнок не болен = 0.001 (т е как часто тест ошибается)
Теперь посчитаем вероятность положительного теста:
P(B) = P(B|A_1)*P(A_1) + P(B|A_2)*P(A_2) = 0.999*0.005 + 0.001*0.995 = 0.0059
Все величины у нас есть, теперь можем посчитать, какова вероятность, что ребенок имеет синдром Дауна при условии положительного результата теста (который, напомню имеет точность 99.9%).
P(A_1|B) = P(B|A_1)*P(A_1) / P(B) = 0.999*0.005/0.0059 = 0.846 = 85%
Т.е. 15 из 100 детей в действительности будут здоровы, когда тест показал обратное.
***
Второй вариант:
P(A_1) = 3% = 0.03
Тогда P(A_2) = 0.97
И
P(B) = P(B|A_1)*P(A_1) + P(B|A_2)*P(A_2) = 0.999*0.03 + 0.001*0.97 = 0.03094
Следовательно
P(A_1|B) = P(B|A_1)*P(A_1) / P(B) = 0.999*0.03/0.03094 = 0.968 = 97%
Тут ситуация уже лучше, т к только 3 ребенка из 100 будут здоровы, когда тест показал обратное.
Заключение:
Тема с абортами вообще непростая. И если так случилось, что вам или вашим знакомым сказали, что ребенок будет с синдромом Дауна (или каким-либо ещё заболеванием, мы ведь понимаем, что от названия болезни принцип расчётов не измениться, только значения вероятностей), не пренебрегайте делать дополнительные тесты.
Ведь с количество тестов мы уменьшаем вероятность ошибки (это тоже можно посчитать, но возможно позже, если будет актуально).
Всем хорошего дня.
P.S. Вроде везде проверила, правильность порядков (что 0.5% это 0.005, например), но если найдёте ошибки, напишите пожалуйста.
Показать полностью
Помогите с теорией вероятности
Вопрос по теории вероятности, мне кажется я разучился считать.
у нас есть 6 игроков, они тянут карты жребия. всего 6 карт. Из них 4 сини, 2 красные.
Надо посчитать вероятность вытянуть синию карту для каждого игрока.
Дак вот, она же не будет для каждого игрока 4/6 насколько я понимаю.
Если ты тянешь карту первый то это понятное дело 4/6 0,66
А если вторым то это (3/5 + 4/5) / 2(где 2 это количество вероятностей для второго игрока) = 0.7 верно?
Для третьего игрока возможных вариаций уже четыре ну там в районе 0.75 выходит.
А вот у четвертого игрока возможных вариаций будет всего 7, т.к. в одной из вариаций у нас закончились красные карты и там что-то в районе 0.75 будет.
ну и крч у 6 игрока вероятность скатывается к 0.6
вообще вопрос скорее про то правильно ли я считаю чем про конкретный ответ
табличку прилагаю( там логика что если забирают красную карту то таблица ветвится вправо, если забирают синию карту то ветвится влево)
Показать полностью
Наследие империи, судьба и деньги, орбитальное ДТП, тайна затонувшего материка
Наследие империи, судьба и деньги, орбитальное ДТП, тайна затонувшего материка
https://oper.ru/news/read.php?t=1051626246
Аудиоверсия:
https://oper.ru/video/getaudio/nauka_zealandia.mp3
Показать полностью
Общение с ChatGPT о вероятностях. Я просто хотел, чтобы я сам себе принес торт
Я:
Порассуждай о следующем: "мультивселенных не существует, или существует ограниченное их количество, иначе в бесконечных мультивселенных была бы версия себя, которая переместилась бы в твою вселенную и встретилась бы с тобой"
ChatGPT:
Это занимательный вопрос, который позволяет провести мысленный эксперимент относительно мультивселенной теории. Для начала, давайте определим, что такое мультивселенная. Мультивселенная – это идея, согласно которой существует бесконечное количество параллельных вселенных или реальностей, каждая из которых может иметь разные законы физики, состояния и события. Возможно, в одной из этих мультивселенных существует версия меня, которая действительно решила пересечь границы своей реальности и перенестись в мою. Однако здесь возникает несколько интересных вопросов. Во-первых, какую вероятность имеет такое событие? Если мультивселенная и правда бесконечна, то теоретически возможны все сценарии и сочетания событий, включая версию меня, переходящую в мою реальность. Однако, вероятность реализации такого сценария может быть крайне низкой, близкой к нулю, особенно учитывая огромное количество возможных вселенных. Во-вторых, даже если такое пересечение реальностей возможно, это не гарантирует, что версии меня смогут обнаружить друг друга. Если в моей вселенной нет подтверждения о существовании мультивселенных, то версия меня из другой вселенной может просто не иметь никакой информации о том, как перейти в мою реальность или даже о ее существовании. Таким образом, можно сделать вывод, что наличие бесконечного количества мультивселенных не обязательно означает, что существует версия меня, которая смогла бы попасть в мою реальность. Мы не можем исключить такую возможность, но вероятность ее реализации может быть крайне низкой.
Я:
почему бесконечное количество враиантов не гарантирует сто процентную реализацию события о котором я написал выше
ChatGPT:
Бесконечное количество вариантов не гарантирует стопроцентную реализацию события, о котором вы написали, потому что вероятность реализации каждого конкретного события может быть невероятно низкой. Представьте, что вы бросаете монету. Возможны всего два исхода: орел или решка. Если бы было бесконечное количество вселенных, то в одной из них выпадет орел, а в другой - решка. Однако, несмотря на бесконечное количество вселенных, вероятность того, что в конкретной вселенной выпадет орел или решка, по-прежнему составляет 50%. Точно так же, даже если существует бесконечное количество мультивселенных, вероятность того, что версия вас из другой вселенной перейдет в вашу реальность и встретится с вами, может быть невероятно мала. Возможно, такая версия вас никогда не будет знать о существовании вашей вселенной или не сможет пересечь границы реальностей. Таким образом, бесконечное количество вариантов не гарантирует, что конкретное событие обязательно произойдет в одной из этих вселенных. Вероятность реализации такого события по-прежнему остается непредсказуемой и может быть крайне низкой.
Я:
Да, однако вероятность рождения человека с конкретными физиологическими способностями становится сто процентной при рождении, и все же она была бесконечно малой, если учитывать все возможные варианты событий происходящих до рождения, которые не привели бы к рождению данного человека
ChatGPT:
Вы правы, вероятность рождения человека с конкретными физиологическими способностями становится стопроцентной при его рождении. Это связано с тем, что уже произошло конкретное событие - рождение этого человека, и теперь мы наблюдаем его существование с определенными способностями. Однако, если мы рассматриваем вероятность рождения именно этого человека с его уникальными способностями в контексте всех возможных событий, происходящих до его рождения, то да, эта вероятность может быть бесконечно малой. Ведь чтобы данный человек появился, необходимо, чтобы его родители встретились, влюбились, приняли решение иметь ребенка, и так далее. Существует множество факторов и взаимосвязанных событий, которые могли бы привести к другим исходам и не привести к рождению именно этого человека с его определенными способностями. Таким образом, хотя вероятность рождения конкретного человека с определенными способностями стопроцентна после его рождения, она может быть бесконечно малой, если учитывать все возможные варианты и события, которые могли бы привести к другому исходу до его рождения.
Показать полностью
Блин помогите решить задачку на теорию вероятности
Рассчитать вероятности событий
В игре есть скретч-лотерея, которая состоит из поля 3х3 клеток (всего 9). Каждая из клеток закрыта стираемым слоем, под которой находится символ.
Символы расположены в произвольном порядке, но всегда в фиксированном количестве: 3 колокольчика, 3 монеты, 3 вишни.
Игроку на выбор предлагается стереть 3 клетки.
Рассчитай:
Какова вероятность того, что игрок откроет комбинацию из двух вишен и одной монеты?
На поле открыта одна клетка, в ней монета. Какова вероятность, что после еще двух стираний все клетки будут с разным содержимым?
Ответы вводи в формате двух знаков после нуля, например: 0.34 или 0.08. Если требуется, проведи округление. Например: 0.237 нужно вводить как 0.24.
Формат ответа: 0.01, 0.02
Показать полностью
Теория вероятности
Отучился достаточно давно и слабовато уже помню я сабж, хотя в процессе учёбы вполне не плохо "щелкал" такие задачи, а теперь нужна помощь с расчётом.
Итак: есть 20 попыток попасть по цели (кидаем мячик, камень, снежки и т.п.), шанс успешного попадания при каждой попытке - всего 5%. Надо посчитать какой итоговый шанс, что за эти 20 попыток цель будет поражена хотя бы 1 раз.
Как такое считать? Стареть, видимо, начал и совсем не соображу.
Заранее благодарю за помощь!