В конце 1820-х годов в Йельском университете происходили интересные события. В 1825 году в университете впервые начали использовать классные доски и мел. Это означало, что вместо учебников в качестве справочных материалов студенты должны были выходить к доске и воспроизводить знания с "чистого листа", рисуя свои собственные рисунки, графики и диаграммы.
Студенты второго курса Йельского университета по математике были недовольны. Они не высказывались против решения таким образом некоторых простых задач, но потеряли терпение при изучении конических сечений. Они объявили забастовку и просто отказались это делать.
Тридцать восемь студентов из восьмидесяти семи были отстранены от занятий; преподаватели связались с родителями студентов, и на студентов оказали давление, заставив подписать заявление :
"Мы, нижеподписавшиеся, будучи втянуты в противостояние руководству Йельского колледжа, признаем нашу вину в этом и обещаем, что после восстановления нашего положения в классе, будем добросовестно подчиняться законам (Йельского колледжа)".
Инцидент был известен как Восстание конических сечений 1825 года. Однако на этом дело не закончилось. Студенты продолжали тихо бунтовать.
В 1830 году произошло еще одно изменение: нововведение с классной доской распространилось и на экзамены.
Несколько студентов устроили бунт, в ходе которого они вообще отказались сдавать сессию. Второе восстание конических сечений закончилось еще большим конфликтом: сорок три из девяноста шести студентов были исключены и внесены Йельским университетом в черный список.
Заранее извиняюсь за простоватые и местами кривые картинки и графики. Хотел сделать красиво, но пока искал редакторы и пытался их освоить, шли годы, так что решил, или выложу как есть или неизвестно когда.
Для лл, кому лень читать, видео выложил на моём ютуб канале:
Итак начнём. Данный парадокс, я обнаружил, ещё учась в школе, делая уроки по геометрии. Всюду, где бы ни сталкивался с чем-то необъяснимым, я пытался следовать логике. Как известно, геометрия - одна из математических наук, которая больше других опирается на логику.
Для начала вспомним, чему равна сумма углов треугольника на двумерной линейной плоскости? Правильно, 180 градусам.
Рис. 1. Сумма углов треугольника
Также есть ещё одно правило, которое гласит, что только один из углов может быть тупым или прямым.
Рис. 2. Правило прямого угла
Нужно ли пояснять, что если хотя бы два угла будут прямыми или более, то стороны треугольника не соединятся и третьего угла попросту не будет.
А теперь представим, что у нас есть основание треугольника и по краям данного основания мы разместили по мощному лазеру, направленными к вершине третьего верхнего угла и которые мгновенно пронзают ткань пространства и уходят в бесконечность (рис. 3).
Рис. 3. Пересечение лазеров
Там, где эти лазеры пересекаются, образуется верхняя точка треугольника и его верхний угол. Отбросим физику и сделаем допущение, что лазеры мгновенно создали по бесконечной прямой. Сейчас углы, образованные основанием треугольника и лазерами, острые. А теперь, начнём постепенно разводить эти лазеры в стороны, постепенно увеличивая углы у основания (рис. 4).
Рис. 4. Сдвиг лазеров
Как видно, точка пересечения этих лазеров сдвинулась выше. Давайте ещё раздвинем эти лазеры. Обратите внимание, что углы у основания тоже увеличились. (рис. 5).
Рис. 5. Сдвиг лазеров продолжается
Раздвинем их ещё немного. Точка пересечения ушла ещё выше (рис. 6). Сейчас она прошла путь, примерно за пару галактик. Если бы мы раздвигали лазеры с постоянной скоростью, то данная точка имела бы постоянное ускорение в астрономической прогрессии.
Рис. 6. Точка ушла за горизонт, углы почти прямые
Продолжим ещё немного раздвигать лазерные лучи... А я напоминаю, что по условиям данного мысленного эксперимента, наши прямые, образованные лазерами, идеально прямые, простираются бесконечно, а следовательно и точка на их пересечении, по логике, должна при раздвигании лазеров, двигаться бесконечно... Но, вот мы ещё на микрон сдвинули наши стороны треугольника и, вуа ля! Оба угла стали равны 90 градусам, а стороны стали параллельны вместе с исчезновением точки пересечения (рис. 7).
Рис. 7. Два прямых угла образовали две параллельные линии, разорвав треугольник.
Здесь также следует отметить любопытную деталь, что верхний угол у нас постоянно уменьшался, но (вдруг кому пригодится эта деталь) через нуль он так и не прошёл. Откуда я это взял? Всё просто. Верхний угол треугольника мог бы быть нулевым, при условии, что обе стороны треугольника лежали бы одна на другой, то есть основание треугольника было бы нулевым. Но у нас есть условное основание (рис. 8). И если оно не нулевое, то и верхний угол, перед тем, как перестать существовать, не мог пройти через нуль.
Рис. 8. Основание имеется.
Вопрос, как же возможен данный парадокс?
Лично я пришёл к единственной гипотезе, которая состоит в том, что даже в цифровом мире, есть какой-то предел счисления, который мы называем условной бесконечностью, однако, по факту бесконечностью не являющийся.
Я пытался задать этот вопрос многим, кого считал сильными в математике, информатике и других науках. К сожалению среди моих знакомых и коллег нет математиков профессорского уровня, а поэтому никто из них не дал ответ, откуда берётся данный парадокс. Поэтому, теперь, если здесь есть кто-то кто имеет познания в данной области, буду рад прочитать ваши комментарии.
Спасибо если дочитали до конца! Заранее извиняюсь, если где был не точен в математических терминах, так как я всё же гуманитарий. ))
Спешу разочаровать ТС. О Григории Перельмане если и будут говорить через десятилетия, то только в узких специализированных кругах. Математиков, в частности. Да, с придыханием, уважением, восхищением, и, возможно, даже с благоговением. Может быть, табличку где-то повесят, типа «в этом доме жил и работал...». Но широким массам гражданин Перельман не будет известен, так как он: а) малообщительный интроверт; б) не донатит публично на спасение котиков, дельфинов, морщерогих кизляков и подкустовых выползеней; в) не баллотируется в президенты; г) не ведет канал с дохулионом подписчиков; е) не топит за ту или иную повестку; ж) не приходит не вечеринки, одетым только в одном носке з) вряд ли согласится на интервью Собчак или Стрелец.
Вместо этого всего Григорий Перельман занят делом. А именно — своей любимой высшей математикой. Григорий молодец. Будь как Григорий
С виду мужичок обыкновенный — в пиджачке, не бомж, не наркоман — взял да вывел формулу Вселенной русский математик Перельман. Вывел скромно, мелкими шагами, чтоб понять, как сделан этот мир. Показал ее старушке-маме и пошел на кухню пить кефир.
Формула далась ему не сразу — он к ней шел, как ежик сквозь туман. Целых двадцать лет ее, заразу, вывести пытался Перельман! Грыз гранит, как роет экскаватор, подбирался к ней издалека, мучал верный микрокалькулятор марки «Электроника МК». В формуле частей и скобок много: синус, тангенс, дельта, интеграл. В формуле была ошибка Бога (Перельман чинить ее не стал). Формулу найти мечтал бы каждый математик мира. Но она снилась Менделееву однажды (только тот не понял ни хрена). За нее отдать хоть жизнь, хоть почки обещал Эйнштейн. И он был рад отгадать три буквы в нижней строчке — те, что «e=mc2».
Формула же всех процессов в мире, чтоб представить мог любой плебей: это где-то пятьдесят четыре метра интегралов и дробей. Если там подставить в логарифмы имя, телефон, объем груди, и еще чего-нибудь для рифмы вынести за скобки позади, сверху — GPS-координату, снизу — подпись, и число, и год... — то она покажет каждый атом! В смысле, что и где произойдет.
Если ж сократить ее безмерно, указав у формулы внутри, что пространство, как у нас, трехмерно, и константа Пи — примерно три, то для частной примитивной схемы в нашей галактической дыре формула рисует теоремы хоть Ферма, а хоть Пуанкаре. Этот-то пустяк по доброй воле Перельман и скинул в интернет, пререкаясь с анонимным троллем в чате «матанализ точка нет». И пошло... Закопошилась пресса. Крики «Гений!», «Бред!», «Моё, отдай!» (оказался тролль — большой профессор, как считает весь его Китай).
И уже наутро Перельману раздались звонки его коллег: мол, какие творческие планы? Допиши-ка восемь человек в авторы статейки по секрету. Ты ж в науке, не в монастыре. Мы ж все вместе доказали эту... как там, говоришь? Пуанкаре?
Отключив мобильник от эфира, телефону оборвав шнурок, Перельман собрался за кефиром. Хорошо, что посмотрел в глазок! У него за дверью прямо в метре — журналисты, поп, какой-то мент, да еще какой-то Виктор Петрик с транспарантом «выкуплю патент!», да еще налоговый инспектор, и отец Кирилл, и дед Пихто, и студент Раскольников с конспектом и какой-то штукой под пальто, контактеры, репортеры, дуры, почтальоны с кучей барахла, и Каспаров с шахматной фигурой в виде двухголового орла.
Все гудели и чего-то ждали. Перельман сказал: подите вон! И услышал: «Перельман, вам дали в институте Клэя миллион! Миллион! И в долларах! Его ведь — не засунешь целиком в карман! Мы пришли помочь его освоить! Если вы не против, Перельман.»
«Нам — крестьянам!» — попросил Зюганов. «Нам — ученым!» — возразил студент. «Нам — на нано, нам на нано, нано!» — спели под гармошку поп и мент. И какой-то пьяный бомж в халате все хрипел и кашлял: «Гриша, бля! Мы ж с тобой учились на физмате! Дай на пиво два в шестой рубля?» А один, забравшись на ступеньки, громко объявил, как только мог: «ПЕРЕЛЬМАН СЕБЕ ОСТАВИТ ДЕНЬГИ!!!» — и давай подмигивать в глазок.
Перельман глазок заклеил скотчем. Тумбочкой подпер входную дверь. Сел за стол, решителен и точен, размышляя: как же быть теперь? Вынул карандаш обыкновенный, старый калькулятор вынул он и подставил в формулу Вселенной и себя, и этот миллион. Показала формула такое, что уже и верится с трудом: как он с мамой где-то под Москвою начал строить загородный дом. Газ, водопровод, скандалы, крики, взятки, просьбы, штрафы, местный суд. Как его дебильные таджики самосвалом две стены снесут. Как ему сидеть внутри машины, проклиная пробки по Москве. Как враги-коллеги режут шины в купленном для мамы «БМВ». Как в ток-шоу «Есть ли Бог и Вера?» спорят с ним Малахов и Билан. Как он едет в лагерь «Селигера» пару лекций спеть под барабан. Как найдут внезапно кражу века и дадут ему условный срок: он же взял без кассового чека миллион, не уплатив налог. А Басманный суд накроет муза завести пятнадцать новых дел: что, читая лекции по ВУЗам, Перельман оттуда тырил мел. И примерно все в таком же роде — посадили, отобрали дом, а затем по формуле выходит сердце, два инсульта и дурдом... Перельман воскликнул: «Сгиньте, гады! Премия мне ваша не нужна! Есть кефир, а больше мне не надо! Быстро все пошли отсюда на!»
А насколько вы умеете в простое человеческое общение?
Переведу чувства тех, кем вы предлагаете восхвалять и гордиться. Я в реале знаю и ветеранов ВОВ, и российских ветеранов последних событий, которые прошли недавний разрекламированный город, а сейчас в тяжелом состоянии лежат в больнице. И математиков с физиками всесоюзного уровня. Которые работали над сложными теориями, но умерли небогатыми. Много людей, которыми можно гордиться. Но даже я, кто знает их лично, не напишу про них посты.
Личный опыт: мне предлагали и в моей школе, и в моем университете выставлять на выставке мои фотографии. Им есть за что гордиться. Первый раз прикольно, интересно, но потом, даже просто на следующий день или посетив выставку имени себя, кринжуешь с организации выставки (кринж -- событие, поступок или явление, которое вызывает жгучее чувство стыда и неловкости. Столкновение с ним провоцирует смущение или смятение. Человек начинает краснеть, внутренне содрогаться и чувствовать, как его буквально коробит изнутри). В какой-то момент захочется буквально разгромить или просто разобрать выставку имени себя и чтобы больше нигде никаких статей и выставок не было. Это нужно быть самовлюбленным нарциссом, чтобы подобные мероприятия понравились. И еще готовиться, делая постановочные фотографии, прям вкладываться. И не факт, что результат удовлетворит.
Как вы предлагаете их восхвалять и гордиться?
1) засыпать деньгами, откупиться. Для многих это реально оскорбление.
Я мог бы открыть сборы тут, в стиле "вот я такой красивый, вот мое прошлое, давайте скидывайтесь". С этой идеи я реально кринжую. Я не настолько плохо живу, чтобы становиться попрошайкой, пусть даже в инете. Я если и попрошу, то работу, на которой я честным трудом смогу заработать деньги. Или собирать для других людей, выставляя их фотографии. Но такая поставновка вопроса меня сильно коробит, даже если я реально честно передам все собранные деньги тем, кто этого заслужил своими поступками и для кого я собирал. И есть вероятность, что они откажутся брать деньги.
Личный опыт: Преподаватели из универа с моей кафедры реально собрали для меня материальную помощь. И я не хотел принимать деньги. Ведь они уже мне помогли в плане обучения, многому научили, я их студент. И деньги в этой ситуации приводят лишь к неловкостям.
2) "Гордиться". Когда любитель выпить и живет лишь одной выпивкой орёт, что он живет в одной стране с Григорием Перельманом, гордостью нашей страны. С таких случаев кринжуешь, испытываешь испанский стыд. Так и хочется спросить у выпивохи: "а с какого хрена ты об этом орешь? Ведь подобные слова от тебя кого угодно могут оскорбить, особенно когда ты в стельку пьяный лежишь в канаве".
3) Выставки про Григория Перельмана. С подобного тоже кринжуешь, ведь в современном мире, где есть стилисты и фотографы предлагают самому Григорию Перельману заниматься своим внешним видом. А если он не хочет этим, то берут самые его кринжовые фотографии и везде выставляют. Свой личный опыт я описал выше.
Обычно на этом все варианты заканчиваются. На большее фантазии не хватает. А я могу продолжать:
4) Помощь с мелкими бытовыми проблемами. Один молодой ветеран войны (ходить не может) искал как можно починить крышу собственного дома. Когда-то он сам делал крыши, но сейчас с костылями там делать нечего.
5) Добродушные соседи. Это самое тяжелое... Может, закрытый спец.городок организовать? Где соседей подбирают по строгому отбору. Если в семье есть наркоманы/алкоголики, даже нарушители ПДД и просто стервозные личности -- на выход.
6) Простое внимание. Я реально не знал, что один моих из соседей -- ветеран ВОВ. А к нему каждый год на 9 мая приходили школьницы с цветами и это был единственный день, когда он надевал форму. Для соседей он просто сварливый дед. Однажды к нему на 9 мая никто не пришел. В тот день состояние его здоровья резко ухудшилось. К нему пришли где-то на следующий день. А он сам прожил недолго после того случая, да и возраст уже не тот.
7) Ученики. Многие из вас готовы стать учениками Григория Перельмана? По зову собственного сердца, а не по требования. Те, кто приходят в качестве обязанности, делают еще хуже, ведь им в душе насрать на Григория Перельмана и его работу.
8) Собеседники. Кто сможет стать собеседником для Григория Перельмана и обсудить актуальные теории в математике? Я вполне уверен, что ему просто одиноко. Те люди, с кем он мог бы общаться на своем уровне, в мире меньше тысячи и они живут в разных странах. А о чем общаться с теми, с кем не можешь обсудить свои работы? О погоде?
9) Журналисты. Которые могут взять у Григория Перельмана интервью на его уровне, а не на уровне тупенькой девочки, которая математику не осилила, но очень креативная личность. Настолько креативная, что с ее креативов потом кринжуешь. "Игрались со шрифтами и проиграли". Куча журналистов, которые готовы изучать личную жизнь Перельмана и полоскать его нижнее белье в прямом эфире, т.к. на большее эти журналисты не способны, только нюхать трусы...
Можете сравнить с Вассерманом. Не у каждого характер как у Вассермана. И вполне естественное желание закрыться от всяких Джамшутов и приезжих из деревень. "Человека можно вытащить из деревни, но деревню из человека -- никогда". Даже если этот человек -- коренной москвич... Как будто вы маргиналов из самой Москвы не видели, особенно в 90-е...
Перельман был ведущим научным сотрудником в НИИ. Зарплаты у внс зависят от многих обстоятельств, но в любом случае они намного больше пенсии.
Перельману предлагали крупную премию и несколько мелких. Я про сумму премиальных, а не про престижность награды. Он отказался.
После двух этих премий, особенно после отказа от них, Перельмана с удовольствием приглашали бы выступать. Шутка ли: вуз или фирма типа "Сбертеха" сможет хвастаться, что лекции там читал сам Перельман. Очевидно, Перельману это не интересно.
Уникум ли он? Нет, среди математиков такое случается.
Всего 10 лет назад умер Гротендик. Не уступает Перельману в известности, его математические заслуги признаны не меньше, а когда-то он еще оказывал огромное влияние на. Еще в 1960-х стал затворником, в 90-х тоже отказался от премии, последние десятилетия вообще прятался от людей.
Меньшим отшельником живет Мотидзуки. Он время от времени что-то публикует на своем сайте, выступает, ведет переписку. Но он нелюдим и так же, как Перельман, отвергает принятые в науке подходы к публикации работ. Он просто заявляет: вот 500-страничное доказательство фундаментальной гипотезы, над которой многие бьются уже 40 лет. Побочно доказано еще несколько менее известных гипотез. Но чтобы понять мое доказательство, вам надо разобраться в моей изощренной теории. Хотите - разбирайтесь, не хотите - как хотите. Мотидзуки достаточно авторитетный математик, чтобы его заявление приняли всерьез, попытались разобраться и подтвердить или опровергнуть доказательство, но вот уже двенадцать лет как не получается.
Такие вот они, математики. Были у Перельмана и более-менее терпимые доходы, и возможность получить крупный капитал, а возможность неплохо и несложно зарабатывать у него есть до сих пор. Он предпочел лишиться доходов и возможности отвергнуть. Странно думать, что увеличенная на непонятных основаниях пенсия ему приглянется больше.